1. TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐÂT ĐÁ
1.7. Tính không ổn định với nước của đất đá
Hầu hết đất đá khi tiếp xúc với nước đều giảm cường độ và độ ổn định. Tính chất đó ảnh hưởng rất lớn đến xây dựng, đặc biệt ở phần ngậm nước của nền và công trình đắp.
Các hiện tượng phổ biến khi đất đá tiếp xúc với nước là trương nở, hoá mềm và tan rã.
Tính trương nở của đất đá
Một số đất dá, đặc biệt là đất loại sét, khi tiếp xúc với nước thì hấp phụ thêm nước, tăng bề dày màng nước liên kết và nở thể tích - trương nở.
68
Đất có thành phần khoáng vật càng không ổn định với nước, càng phân tán nhỏ thì tính trương nở càng cao. Sét monimorilonit nở hơn đất sét kaolinit vài lán đến hàng chục lần. Đất có kết cấu bị phá hoại trương nở mạnh hơn đất nguyên dạng. Tính trương nở còn phụ thuộc thành phần và tính chất nước.
Tính trương nở được đánh giá bằng độ trương nở và áp lực trương nở. Đất trương nở cao khi chứa nhiều khoáng vật sét monmorilonit có hoạt tính cao. chỉ số dẻo lớn, các giá trị độ ẩm co ngót, độ ấm ban đầu, độ ẩm bão hoà đều thấp. Mức độ trương nở của đất được phân chia theo Cục cải tạo đất Mỹ (USBR) như ở bảng 2-4.
Hình 2-10: Khá năng co ngót và trương nở của đất sét.
Bảng 2-4. Phân loại đất trưomg nở theo ƯSBR.
Đặc trung vật lý Thay đôi thể
tích toàn phần
AV, %
Phân loại
Hàm lượng
chất keo, %
Chỉ sô dẻo
Pl, %
Độ ẩm co
ngót, w cn, %
> 28 > 35 11 >30 T rư ơ n g n ở rấ t m ạ n h
28-31 25-41 7 -1 2 2 0 -3 0 T rư ơ n g n ở m ạ n h
1 3 -2 3 1 5 -2 8 10-16 10-20 T rư ơ n g n ở tru n g bình
< 1 5 < 18 >1 5 <10 T rư ơ n g n ở yế u
Độ ẩm của đất có thể biến đổi do môi trường (hạn hán, mưa kéo dài, mực nước ngầm thay đổi) hoặc do con người tác động: giảm lượng ngấm và bốc hơi do che phủ, đào bỏ cây cối, do nước rò rỉ từ cống rãnh, đường ống, do tưới quá mức, đất ở gần lò nung, lò sấy,... Đất trương nở đặc biệt là trương nở không đểu không chí làm giảm cường độ đất đá thông qua sự phá vỡ mối liên kết giữa các hạt mà nhiều khi phá hoại cả khối đất thông qua hệ thống khe nứt phát sinh trong quá trình trương nở. Độ đẩy trồi lệch làm cho công trình bị nứt nẻ, đường ống bị phá hoại... Để giảm độ nở trồi có thể dùng biện pháp: làm ẩm đất đến độ sâu xác định, đào bó một phần đất trương nở, thay phần đất trương nở bằng đất không trương nở...
Ngược với nở là co, do đất bị thoát nước. Độ co và giới hạn độ ẩm co của đất có ý nghĩa lớn với kỹ nghệ sành sứ và gạch ngói nung. Khả năng co ngót và trương nở của đất sét phụ thuộc lượng hạt sét và hoạt tính thể hiện ở hình 2-10.
Tính hoá mềm của đất đá
Cường độ của đất đá giảm đi khi tiếp xúc với nước gọi là tính hoá mềm của đất đá.
Mức độ, đặc tính hoá mềm của đất đá phụ thuộc vào thành phần, tính chất của đất đá và của nước. Khi lượng khoáng vật dễ hoà tan tăng lên thì càng dỗ hoá mềm và cường độ đất đá giảm càng mạnh. Đá cát kết thạch anh, silic hoá mềm yếu hơn đá vôi và đất đá loại sét.
Chi tiêu đánh giá mức độ hoá mém là độ hoá mềm (hay hệ số hoá mềm) r |hm:
Q.bh
Ohm = \ (2 .2 8 )
ơ n ở đây ơ|Ịb , ơ b - cường độ chống nén của đất đá khi bão hoà nước và khi khô.
Dựa vào hệ số hoá mềm, chia đất đá ra làm 3 loại:
Hoá mềm yếu: T|hm = ỉ H- 0,9 Hoá mềm trung bình: r|hlĩl = 0,9 H- 0,75 Hoá mềm mạnh: ĩ]hm < 0,75
Các loại đá macma, quaczit... hoá mềm yếu hơn cả, còn đá vôi, sét vôi hoá mềm mạnh và rất mạnh trong nước thườne.
Tính tan rã của đất đá
Có một số loại đất đá, đặc biệt là đất xốp rời, các mối liên kết bị rã và đất mất đi phần lớn hay hoàn toàn khả năng chịu lực, đó là hiện tượng tan rã trong nước của đất đá.
Nguyên nhân gây ra tan rã là do mối liên kết giữa các hạt hoặc các kết tụ của đất bị 70
yếu đi vì chất gắn kết giữa chúng bị hoà tan trong quá trình thủy hoá. Đất mềm rời, đá trầm tích có xi măng là chất dễ tan hoặc sét là những loại có tính tan rã lớn.
Tính tan rã được thể hiện bằng hai chí tiêu sau:
Thời gian tan rã - khoảng thời gian mẫu đất đá ở trong nước mất tính dính kết và
phán rã thành các phân tố có kích thước khác nhau.
Đặc điểm tan rã - phản ảnh hình thái tan rã của đất đá.
Tính tan rã của đất đá do thành phần hoá học, thành phần khoáng vật, độ ẩm, kiến trúc của đất đá, thành phần và nồne độ của dung dịch tác dụng với đất đá quyết định.
Đất đá có lực dính kết yếu khi có độ rỗng lớn, dễ thấm nước, kết cấu bị phá hoại, đất khô hoặc độ ẩm ban đầu nhó thì có tốc độ tan rã lớn hơn loại có độ rỗng nhỏ, thấm yếu, kết cấu nguyên dạng, có độ ấm ban đẩu lớn. Quá trình hydrat hoá và bão hoà nước dần dần thì đất đá tan rã chậm hơn. Ngoài ra, mẫu đất ngâm trong nước có chịu tải trọng thì tan rã nhanh hơn mẫu đất không chịu tải trọng.
2. TÍNH CHẤT C ơ HỌC CỦA ĐÂT ĐÁ
2.1. ứ n g suất tro n g đ ấ t đá
Khi chịu tác dộng của ngoại lực, các lực xuất hiện ở bên trong khối đá chống lại gọi là nội lực, hình thành ứng suất trong đất đá. úiig suất là một đại lượng véctơ phụ thuộc chật chẽ vào đặc tính đất đá và ngoại lực. Trạng thái ứng suất trong đất đá có thể là thẳng (một hướng), phẳng (hai hướng), thể tích (ba hướng) tuỳ theo ngoại lực tác dụng (hình 2-11).
Hình 2-11: Ccic trạng thái ứng suất trong dát đá a) Một liướng; h) Hai hướng; c) Ba hướng
ứng suất ơ (ứng lực tác dụng trên một đơn vị diện tích) trên một tiết diện được phân thành ứng suất pháp ơ p và ứng suất tiếp T. Khi không có ứng suất tiếp, ta có các ứng
suất pháp chính ơ |, ơ 2, ơ,. Trong điều kiện tự nhiên, đất đá thường ở trạng thái ứng suất thể tích do chịu ảnh hưởng đồng thời của tải trọng các lớp nằm trên, lực kiến tạo, gradien nhiệt. Trong địa chất quy định, ứng suất nén có giá trị dương (+), ứng suất kéo có giá trị âm (-).
Ở trạng thái ứng suất một hướng: tải trọng p phân
bố đểu trên tiết diện F của một phân tố đất (hình 2- 12) giá trị ứng suất chính phát sinh trên tiết diện này tính theo công thức:
ơ = ơ , = ^ (2.29)
1 F
Tiết diện Fa bất kỳ, nghiêng một góc a so với mặt
F r
năm ngang có diện tích Fa = --- và các thành phân
cos a của p theo phương pháp tuyến Pp = p. cosa và tiếp tuyến pt = Psin a.
Khi đó ứng suất pháp ơp và ứng suất tiếp T sẽ bằng:
p V
Hình 2-12: Sơ đồ xác định
các thành phần ứng suất
Pp P c o s a c o s a _ 2 1 ,
ơ p = F = --- F --- = Ơ 1 cosa = ị Ơ 1 U + cos2a) (2.30)
p, Psinoccosa 1 . „
T = — = --- = ƠJ sinoccosa = — ơ ị sin 2 a (2.31)
Fa F 2
GÓC a là góc nghiêng của ứng suất chính ơ, với pháp tuyến của tiết diện Fa.
Khi a = 0°, ứng suất pháp đạt trị số cực đại và là ứng suất chính tác dụng theo trục chính:
^pmax ^1' Khi a = 45°, ứng suất tiếp đạt trị số cực đại:
(2.32)
Tvmax (2.33)
Vì vậy, biến dạng lớn nhất của đất đá khi chịu nén là theo phương tác dụng của lực, còn khe nứt trượt xuất hiện theo tiết diện làm với phương lực tác dụng một góc 45°, tức là gần bằng 0max.
Ớ trạng thái ứng suất hai hướng, các ứng suất chính có thê cùng loại (cùng dương,
cùng âm) hoặc khác loại (một ứng suất dương, một ứng suất âm), úng suất pháp lớn 72
nhất tác dụng theo tiết diện vuông góc với phương của lực kéo hay nén cực đại còn ứng suất tiếp cực đại tác dụng theo tiết diện tạo với phương tác dụng của ứng suất chính một góc 45°. Trị số ứng suất tiếp cực đại khi chịu kéo, nén hai hướng bằng:
Tmax
ơ| ơ 2
9 (2.34)
Ớ trạng thái ứng suất ha hướnq ứng suất pháp lớn nhất cũng tác dụng theo tiết diện
vuông góc với phương có lực kéo, nén cực đại. ứng suất tiếp cực đại tác dụng theo tiết diện tạo với phương của ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất một góc 45°. Trị số ứng suất cực đại khi đất đá chịu nén và kéo sẽ bằng:
Tnax = V 3 = -ơ| 2— - (2.35)
Ở trạng thái ứng suất hai hướng và ba hướng, thường dùng vòng Morh để biểu thị trị số ứng suất tại 1 điểm trên tiết diện bất kỳ AB. Trục hoành biểu thị ứng suất pháp, còn trục tung biểu thị ứng suất tiếp.
Để xác định ơ p và T tác dụng ở tiết diện AB bất kỳ, nghiêng với mặt phẳng ứng suất chính một góc a , trên trục hoành xác dịnh vị trí ứng với Ơ! và ơ 3, vẽ một vòng tròn (vòng tròn ứng suất hay vòng tròn Morh) có đường kính AD = ơị - ơ 3, tâm c ở giữa hai điểm A và D. Từ c vẽ một góc 2 a cắt vòng tròn ờ điểm B (hình 2-13). Khoảng cách OK và BK tương ứng giá trị ơ và T. Từ hình 2-13 ta thấy:
BC = DC = AC = ——AD
2 QD - OA
2 (2.36)
o.
Hình 2-13: Xác định ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại một điểm trên tiết diện bất kỳ bằng vòng tròn Morh
Trong tam giác BKC có:
X = BK = BC sin 2oc = sin 2 a
2 (2.37)
ơ = OK = OA + AC + CK = ơ 3 + ^ ^ ^ ^ cos 2 a (2.38a)
p 2 2
Biến đổi (2-36) ta có:
ơp = ơ, cos2a + ơ 3 sin2a (2.38b)
Như vậy, hoành độ điểm B của vòng tròn Morh cho thành phần ứng suất pháp và tung độ cho thành phần ứng suất tiếp.
Vòng tròn ứng suất được thành lập với các giá trị ơ, và ơ 3 thoả mãn điều kiện cân bằng giới hạn gọi là vòng tròn giới hạn. Nhờ vòng tròn này, xác định được góc nghiêng lớn nhất mà đất đá vẫn ở trạng thái cân bằng tại một điểm bất kỳ. Tại mỗi vùng trong ứng suất giới hạn, lấy các điểm B, B' và B" có tung độ bằng trị số ứng suất tới hạn. Nếu vẽ đường tiếp tuyến với các đường tròn giới hạn, nó sẽ tạo một góc cp = 0max với trục hoành và cắt tung độ tại điểm E với trị số OE = c (hình 2-14). Tương ứng với điểu kiện cân bằng, các điểm B, B' và B" phải ở trên đường tiếp tuyến này và phương trình đường tiếp tuyến có dạng:
T = ơ ptg(p + C (2.39)
Phương trình (2-37) được Culông (Coulomb) đưa ra vào thế kỷ 18, thể hiện quan hệ tuyến tính giữa lực chống cắt T của đất đá với áp lực pháp tuyến ơp. Đây là phương trình cơ bản đặc trưng cho tính bền của đất đá và gọi là phương trình Culông. c đặc trưng cho cường độ liên kết kết cấu, gọi là lực dính, còn (p đặc trưng cho cường độ ma sát của đất đá, gọi là góc ma sát trong và tgọ là hệ số ma sát trong.
Hình 2-14: Dùng vòng tròn Morh xác định trạng thái ứng suất của đất đá
Trong hình 2-12, ta có:
sin cp = ———BC
0 ,c
Ơ1 ~ ơ 3 _ _________ 2__________ _ _____° l ~ ơ 3__________
ơ 1- ơ 3 , ơ, + ơ , + 2ccotg(p ơ 3 + —--- - + ccotg(p 1 3
(2.40)
74
Phương trình này có ý nghĩa quan trọng trong lý thuyết cơ học đất đá vì biểu thị quan hệ cp với ứng suất chính khi đất đá ở điều kiện cân bằng giới hạn.
Khái niệm vê ứm> suất hiệu quả
Xem xét ứng suất thẳng đứng tại điổm A ở dưới mặt đất độ sâu hị + h2 (hình 2-15a).
Úng suất thẳng đứng tổng ơ tại A xác định theo:
ơ = h,Y + h2Yhh (2-41)
Ớ đây: Y và Ybh' trọng lượng đơn vị của đất ở trên và dưới mực nước ngầm.
Úng suất tổng một phần tác dụng lên nước lỗ rỗng và một phần lên các hạt rắn của đất tại các điểm tiếp xúc. Xem xét mặt lượn sóng AB vẽ qua điểm A (hình 2-15a) đi qua các điểm tiếp xúc các hạt đất. Mặt bằng mặt cắt này ở hình 2-15b với các điểm nhỏ biểu thị các diện tích các hạt rắn tiếp xúc. Nếu tổng các diện tích này là A' thì diện tích chứa đầy nước là XY-A. Lực tác dụng lên nước lỗ rỗng trên diện tích thấy ở hình 2-15a là:
F„ = (XY - A')u (2-42)
ở đây: u - áp lực nước lỗ rỗng; u = Y„h2. (2-43)
(C)
Hình 2-15: Tính ứng suất hiệu quả
Bây giờ gọi F,, F2 là các lực của các điểm tiếp xúc các hạt rắn của đất. Tổng thành phần thẳng đứng của các lực trên diện tích nằm ngang XY là:
Fs = S F l(v) + F2(v) + ... (2-44)
Ớ đây F I(V), F2(v) là các thành phẩn thẳng đứng tương ứng của các lực F j, F2.
Dựa trên các nguyên lý tĩnh học:
ơ (XY) = F„ + Fs
hay ơ (XY) = (XY - A')u + Fs
nên ơ = (1 - a)u + ơ' (2-45)
Ở đây: a = A'/XY - phần diện tích mặt cắt ngang đơn vị do tiếp xúc các hạt rắn chiếm chỗ.
ơ' = Fs / (XY) - thành phần thẳng đứng của các lực tại các điểm tiếp xúc của các hạt rắn trên diện tích mặt cắt ngang đơn vị.
Số hạng ơ' trong phương trình (2-45) được coi là ứng suất hiệu quả thẳng đứng.
Ngoài ra, đại lượng a trong phương trình (2-45) rất nhỏ nên có thể viết:
ơ = u + ơ' (2-46)
Ghi nhớ là ứng suất hiệu quả là một đại lượng dẫn xuất. Ngoài ra do ứng suất hiệu quả ơ' liên quan với tiếp xúc giữa các hạt rắn, các biến đổi ứng suất hiệu quả sẽ làm thay đổi thể tích, nó cũng chịu trách nhiệm tạo ra sức kháng ma sát trong đất và đá. Với đất khô, u = 0 nên ơ = ơ'.
Với bài toán đang xem xét ở hình 2-15a, u = h 2Y„ (Yn = trọng lượng đơn vị của nước). Vì thế ứng suất hiệu quả tại điểm A:
ơ’ = ơ - u = (h,Y + h.Yhh) - hjY„
= h,Y + h 2 (Ybh - Yn) = hiY + h 2y (2 -4 7 )
Ớ đây: y' - trọng lượng đơn vị ngập nước hay hiệu quả của đất;
Ngoài ra ta có:
Y' = Ybh - Yn
. Ay,, + EỴ„
Yb" ' 1 + T "
nên Y-Ybh -Yn = A Yn + g y n v = Y n ( À - 1)
1 + e u 1 + £ (2-48)
Trong bài toán ở hình 2-15a và 2-15b thì không xảy ra thấm của nước trong đất.
Hình 2-15c cho thấy điều kiện đơn giản ở mặt cắt đất có xảy ra thấm từ dưới lên. Khi này, tại điểm A:
76
ơ = h ,Y „ + h 2ỴWl u = ( h , + h 2 + h ) Y„
Vì thế theo phương trình (2-44):
ơ' = ơ - u = (h,Y„ + h 2Yhh) - (h, + h2 + h) Y„
= h 2 (Yhh - Yn) - hYn = h 2Y' + hY„
hay
ơ' = h Y
h, Y n h 2 (Y' - JYn) (2-49)
Lưu ý là trong phương trình (2-47), h/h2 là gradien thuỷ lực J. Nếu gradien thuỷ lực rất cao, thì Y - Jy„ bằng không thì ứng suất hiệu quả sẽ trở nên bằng không. Điều này có nghĩa không có ứng suất tiếp xúc giữa các hạt đất và kết cấu đất sẽ bị phá hoại. Trường hợp này được coi là điều kiện chảy, phá hoại và đẩy chồi. Vì thế, cho đẩy chồi:
J J g h
Y’ _ A - 1 Y„ ~ 1 + e
(2-50)
Ó đây: J h - gradien thuỷ lực giới hạn Với hầu hết đất cát, Jgh = 0,9 -ỉ- 1,0 với giá trị trung bình là 1.
Ví dụ 2-5
Hình 2-16 là một mặt cắt đất. Xác định ứng suất thẳng đứng tổng, áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất thẳng đứng hiệu quả tại các điểm A, B và c. Vẽ sự biến đổi ứng suất hiệu quả theo độ sâu.
0 A o ’ ứng suất
hiệu quả (kN/m2)
Hình 2-16: Cho ví dụ 2-5
Bài giải Xác định trọng lưựnq đơn vị của đất
Ybh(scl) , ,
1 + coA Ayn + 00 Ay
với đất bão hoà, £ = 0)A = 0,3 . 2,7 = 0,81
2.7.9,81 + 0,81.9,81 w ” ' 1 + 0,81 = 19,02 k N /m 3
Tính ứng suất tổng
Tại A: ƠA = 0 Tại B: ƠB = Yk(cái) X 3 = 16,25 X 3 = 48,75kN/m2 Tại C: ơ c = ƠB + Ybh(séi) X 3 = 48,75 + 19,03 X 3 = 105,81kN/m2
Tính áp lực nước lỗ rỗng
Tại A:.ua = 0 Tại B: UB = 0 Tại C: uc = 3 X Y„ = 3 X 9,81 = 29,43kN/m2
Tính ứng suất hiệu quả
Tại A: ơ 'A = ƠA - UA = 0 Tại B: ơ 'B = 48,75 - 0 = 48,75kN/m2 Tại C: ơ ’c = 105,81 - 29,43 = 76,38kN/m2 Sự biến đổi ứng suất hiệu quả theo độ sâu được thấy trên hình 2-16.
Độ dâng mao dẫn trong đất
Một hiện tượng rõ ràng là khi đặt ống mao quản trong nước, mực nước trong ống dâng lên (hình 2-17a). Điều này là do hiệu quả của sức căng bề mặt. Theo hình 2-17a, áp lực tại điểm A bất kỳ trong ống mao quản (có lưu ý đến áp lực khí quyển):
Trong khối đất đã cho các khoảng trống nối tiếp giống như một số các ống mao quản có đường kính khác nhau. Lực căng bề mặt làm cho nước trong đất dâng lên trên mực nước ngầm như thấy ở hình 2-17b.
và
u = - Y„ z' (với z' = 0 đến hc) u = 0 (cho z' > hc) u = 0
78
JL M ự c n ư ớ c
ĐỚI d ỗ n g m a o d ẫ nT
tro n g m ặ t c ắ t đ ấ t
1
UnMƯC
n ư ớ c n g ẩ m Ị
J j .., ỉ
(a) ( b )
Hình 2-17: De///# cao /nao dẫn.
Chiều cao dâng mao dẫn sẽ phụ thuộc vào đuờng kính các ống mao quản. Độ dâng mao dẫn sẽ giảm khi tăng đường kính ống. Do các ống mao quản trong đất có đường kính biến đổi, chiều cao dâng mao dẫn sẽ không đều. Áp lực nước lỗ rỗng tại điểm bất kỳ trong đới dâng cao mao dẫn trong đất có tính gần đúng theo:
u = -Gynz' (2-51)
ở đây: G - độ bão hoà của đất;
z' - khoảng cách đo ở trên mực nước ngầm .
Ví dụ 2-6
Dựa vào mặt cắt đất ở hình 2-16 (ví dụ 2-5). Giả thiết độ dâng mao dẫn ở trên mực nước ngầm 1,5m như thấy ở hình 2-18a. Vẽ sự biến đổi ơ, u và ơ' theo độ sâu.
Bài giải
Theo ví dụ 2-5 có Yk (cút) = 16,25kN/m3 và Yhh(séi) = 19,02kN/m\ Ở đới dâng mao dẫn:
_ y„(A + G .e) _ 9,81 [2,65 + 0,62.0,6]
Y ~ 1 + e ~ 1 + 0,6
= 18,53kN/m’
Tính ứng suất
Tại điểm A: ơ = 0; u = 0; ơ ' = 0
Tại điểm B:
Trực tiếp ở trên B:
ơ = 1.5.16,25 = 24,3 8kN/m2 u = 0
ơ ' = 2 4 ,3 8 - 0 = 2 4 , 3 8 k N/ m 2
Trực tiếp ở dưới B: u = ~(G)(Yn)1.5 = -0 ,6 2 .9 ,8 1 . 1,5 = 9,12 k N /m 2
ơ' = 24,38 - (-9,12) = 33,5 k N /m 2
Tại điểm C:
ơ = 1.5.16,25 + 1,5.18,53 = 52,17kN/nr
u = 0
ơ' = 52,17 - 0 = 52,17kN/m2
Tại điểm D:
ơ = 1,5.16,25 + 1,5.18,53 + 3.19,02 = 109,23kN/m2 u = 9,81.3 = 29,43kN/m2
ơ' = 109,23 - 29,43 = 79,80kN/nr Đồ thị biến đổi ơ, u và ơ' theo độ sâu thấy ở hình 2 -18b
o(kN/fĩT) u (kN/m*) ơ* (kN/rrT)
80
2.2. Biến dạng của đ ất đá
Dưới tác dụng của lực, đất đá có the bị biến dạng. Thuật ngữ biến dạng chỉ "sự thay đổi hình dạng và kích thước của vật thế mà không thay dổi khối lượng". Đối với đất đá có các loại biến dạng: biến dạng đàn hồi, biến dạng phá huỷ kết cấu và kiến trúc, biến dạng chảy dẻo dưới tác dụng của tái trọng lâu dài (lưu biến). Dưới tác dụng cùng một lực, đất đá khác nhau sẽ cho biên dạng không giống nhau.
2.2.1. Biến dạng của đá
Trong đá cứng, chủ yếu phát triển biến dạng đàn hồi tức là biến dạng có tính chất thuận nghịch. Biến dạng này sẽ mất di sau khi không còn lực tác dụng. Biến dạng được truyền đi một cách nhanh chóng, xem như tức thời sau khi chất tải trọng. Giới hạn đàn hồi của đá cứng tương đối cao.
Trong đá nửa cứng, cùng với biến dạng đàn hồi còn phát sinh biến dạng dẻo, tức là có phần biến dạng dư không được khôi phục sau khi cất tải. Đá nửa cứng có giới hạn đàn hồi nhỏ hơn đá cứng.
Các chỉ tiêu đặc trưng cho tính biến dạng của đá gồm có: mô đun biến dạng E (mô đun đàn hồi Edh và mô đun biến dạng tổng quát E„), hệ số nở hông ỊU, hệ số nén hông Ẹ.
Theo đinh luât Húc, biến dang tương đối theo phương đứng ez = —— (biến dang Ah
h0 trên chiều cao mẫu hu) phụ thuộc bậc nhất vào ứng suất tác dụng ơ tức là:
ơ = E — , từ đó E = — (2-52a)
h0 e z
Như vậy môđun biến dạng E là hệ số tý lệ giữa ứng suất và biến dạng tương đối,
được tính bằng kG/cm2.
Môđun biến dạng đàn hồi E lh = (2-52b)
e ith
Môđun biến dạng tổng quát E0 = — (2-52c)
e0
trong đó: eđh, e0 - biến dạng đàn hồi tương dối và biến dạng tổng quát (gồm biến dạng đàn hồi và biến dạng dư).
Hệ sô' nở hông p. được xác định bằng tỷ số giữa biến dạng tương đối theo phương
ngang ex (giãn nở) và theo phương đứng ez (nén ép):
p = — từ đó ex = p.ez (2-53)
e / Còn gọi |I là hệ số poatxông. Trị số U của đá cúng và nửa cứng thay đổi từ 0,10 đến 0,40.
Giá trị môđun đàn hồi EJh và hệ số nở hông |i của một số đá được nêu trong bảng 2-5.