Dầm liên tục là hệ chỉ có một thanh thẳng đặt trên nhiều gối tựa, số gối tựa lớn hơn hai.
Trên hình 5.55a, b, c lần lượt trình bày ba loại dầm liên tục thường gặp trong thực tế là dầm liên tục đơn giản (hình 5.55a), dầm liên tục có đầu thừa (hình 5.55b), và dầm liên tục có đầu ngàm (hình 5.55c).
Trừ trường hợp đặc biệt dầm trên hình 5.56 là tĩnh định, còn nói
a)
/77&7T ~ /7^77 /77^77 777^777
h)
c)
' 777^77 777^77 /77^77 ^
Hình 5.55
~t%77 ^
Hình 5.56
chung dầm liên tục là siêu tĩnh.
Để xác định bậc siêu tĩnh của dầm liên tực ta có thể sử dụng công thức (1.3) đã nêu ở chương 1. Tuy nhiên, nếu chú ý là một dầm tĩnh định chỉ cần nối với trái đất bằng ba liên kết thanh sắp xếp hợp lý thì ta có thể tính ngay được bậc siêu tĩnh của dầm liên tục theo công thức sau:
/í = C
trong đó: n - bậc siêu tĩnh của dầm liên tục;
c - số liên kết tựa tương đương loại một.
Với hệ trên hình 5.55c: c= 8nên bậc siêu tĩnh của hệ bằng n 8-3
Trong thực tế, dầm liên tục thường chịu tải trọng thẳng đứng, lúc đó gối tựa cố định chỉ có hiệu quả tương đương gối tựa di động, nếu bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng dọc trục. Bởi vậy trong trường hợp này ta có thể tính bậc siêu tĩnh tương ứng n của dầm theo công thức:
= Cfg + V , trong đó:
(5.52)
Ctg - số gối tựa trung gian (không tính hai liên kết ở ngoài cùng) của
dầm, không cần phân biệt là gối di động hay gối tựa cố định;
N - số ngàm của dầm, không cần phân biệt là ngàm hay ngàm trượt.
Ví dụ, trong trường hợp tải trọng tác dụng thẳng đứng:
• với hệ trên hình 5.57a, ta có:
ctg=3; N=2,do đó
• với hệ trên hình 5.57b, ta có:
C/g = 2;N= 0;vậy
Xun
^ /rầ 7 T /77$77 d r)7 T ^
b)
/7)/)/J “^7^77 ~^^7T~
Hình 5.57
Chú ý là để đảm bảo cho dầm liên tục không biến hình, ít nhất phải có một liên kết nối với trái đất có khả năng ngăn cản chuyển vị theo phương dọc trục, chẳng hạn một ngàm hay một gối tựa cố định.
A. Cách tính dầm liên tục theo phương trình ba mômen
Dầm liên tục chỉ là trường hợp dặc biệt của hệ siêu tĩnh nói chung nên có
thể vận dụng phương pháp lực đã nghiên cứu để tính toán. Trong trường hợp này ta có thể cụ thể hóa hệ phương trình chính tắc của phương pháp lực nhằm phục vụ cho việc tính toán được nhanh chóng và đơn giản hơn.
Trước tiên, ta nghiên cứu cách tính dầm liên tục đơn giản, trên cơ sở đó dễ dàng suy ra cách tính dầm liên tục có đầu thừa hoặc đầu ngàm.
Xét dầm liên tục đơn giản có tiết diện không đổi trong từng nhịp, chịu tác dụng đồng thời của tải trọng, sự biến thiên nhiệt độ và chuyển vị cưỡng bức tại các gối tựa như trên hình 5.58a.
Giả sử dầm cú n gối tựa trung gian tức là cú (ô+ /) nhịp; ta đỏnh số thứ tự
các gối tựa và các nhịp theo đúng quy định như trên hình 5.58a. Với cách đánh số như vậy, theo (5.52) bậc siêu tĩnh tương ứng của hệ sẽ bằng n.
Chọn hệ cơ bản như trên hình 5.58b với các ẩn X là các mômen uốn Mi
tại gối tựa thứ i. Như vậy hệ phương trình chính tắc sẽ biểu thị điều kiện các góc xoay tương đối giữa hai tiết diện ở hai bên mỗi gối tựa trụng gian bằng không.
Hệ cơ bản vừa chọn có ưu điểm là chia dầm thành nhiều bộ phận độc lập với nhau nên sẽ cho nhiều hệ số phụ bằng không. Thật vậy, dưới tác dụng của riêng ẩn Mị= 1,biến dạng chỉ xảy ra trong hai nhịp lân cận thứ / và
thứ (/+ /) (hình 5.58c) do đó chỉ tồn tại các chuyển vị xoay tương đối giữa hai tiết diện (chuyển vị tương ứng với các ẩn số) ở hai bên gối tựa trung gian thứ (i-1 ),thứ i và thứ (/+ /). Như vậy, với hệ cơ bản đã chọn ta có các
tính chất sau:
ỏki = ỏ ik = 0hi kk ỹ * ( i - J và ( i + I Ski = s¡k # 0 khi k = (7-7), i và (/+ /).
Lúc này, phương trình thứ icủa hệ phương trình chính tắc biểu thị điểu
kiện góc xoay tương đối giữa hai tiết diện ở hai bên gối tựa trung gian thứ
i bằng không, sẽ có dạng đơn giản như sau:
ôi(i-i)Mi-[ + ôiiMi +S¡(i+J)M¡+1 + 4 / = 0, (5.53) trong đó:
ổị(i.i) ,Su ,Ỗị(i+1) - góc xoay tương đối giữa hai tiết diện ở hai bên gối tựa thứ ilần lượt do các mômen đơn vị , Mị và gây ra trong
hệ cơ bản;
Aịp , Aiz , Ait - góc xoay tương đối giữa hai tiết diện ở hai bên gối tựa
thứ i lần lượt do tải trọng, do chuyển vị cưỡng bức tại các gối tựa và do sự biến thiên nhiệt độ gây ra trong hệ cơ bản.
Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc tính toán, ta thiết lập sẵn các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc. Khi xác định các đại lượng này ta bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng trượt, còn biến dạng dọc trục sẽ không tồn tại với sơ đồ tính đã chấp nhận và khi dầm chỉ chịu tải trọng vuông góc với trục dầm.
Hình 5 .5 9
Trên hình 5.59a, b, c, d là sơ đồ tính và các biểu đồ mômen uốn đơn vị cần thiết trong hệ cơ bản để xác định các hệ số.
Thực hiện nhân các biểu đồ, ta có:
Sia_n =(Mi)(Mi_j) = — .l.l-i-.-= -4—;
i(Ẽ n Eli2 3
/ / 9 / ỉ ? I I
S ỵ = ( M. )(M:) = — . 1 X . • - + — — . 1 , - Ì 3 ± , - = - h L _ + ;
" ' § E ỉ ị 2 3 2 3
s = ( M i ) ( M i + j ) = — L — . I . Ỉ Ỉ + Ẩ . L = J i ± ỉ— .
1 ' ' + y E ỉi+J2 3 6 E li+I
Thay các trị số vừa tính được vào phương trình chính tắc (5.53) ta được:
l;
6E1, Mi-i +
3 Eli M; +
/;i+ỉ
Mì. I + A;p + A ; 7 + A;ê — 0 6 E ỉi+J
Biến đổi phương trình trên bằng cách nhân hai vế với 6E10, trong đó lo là
hằng số bất kỳ thường lấy bằng mômen quán tính của một nhịp nào đó trong dầm.
h - y Mị_ + 2I ° -L. /
/+/
Mị + lị+1 ~~—Mi+i +
ầi^l
+ 6 E I 0 (Aịp + Aị2 + Ait) - 0 .
Đặt (5.54)
và gọi là chiều dài quy ước của nhịp ita có:
ẲịMj_j +2(Ăj + Ảị+j)Mị +Ải+jMị+j + + Ajz
Phương trình chính tắc (5.55) gọi là phương ba mômen biểu thị sự
liên hệ giữa ba mômen uốn chưa biết ở ba gối tựa trung gian liên tiếp
Mị.ị, Mi và Mi+1.
+ Xác định số hạng tự do Ai pdo tải trọng gây ra trong hệ cơ bản
Góc xoay tương đối Aịpgiữa hai tiết diện ở hai bên gối tựa thứ do tải trong gây ra trong hệ cơ bản được xác định theo công thức
AiP= (Mị m
trong đó (M ị ) là biểu đồ mômen uốn do tải trọng gây ra trong hộ cơ
bản (hình 5.59e). Thực hiện nhân biểu đồ ta được:
trong đó:
(Oivà (Új+J- diện tích biểu đồ mômcn uốn tại nhịp và nhịp
do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản;
a, , bị - khoảng cách từ trọng tâm của biểu đồ mômen uốn trong
nhịp ỉ tính đến gối tựa trái và gối tựa phải của nhịp đó;
d ị+ 1 , b ị+ 1 — các khoảng cách từ trọng tâm của biểu đồ mỏmen uốn
trong nhịp (i+1)tính đến gối tựa trái và gối tựa phải của nhịp đó.
¡¡Eli ¡i+l&M
+ Xác định số hạng tự do AiZ do chuyển vị gối tựa gây ra trong hệ cơ bản
Góc xoay tương đối Aịz giữa hai tiết diện ở hai bên gối tựa ỉ do chuyển
vị cưỡng bức của các gối tựa gây ra trong hệ cơ bản được xác định theo
(5.13); ■ .
4 z = - ỴJbj,Zj
j
trong đó:
R ji - phản lực tại gối j của hệ do các mỏmen M ị 1 gây ra trong hệ cơ
bản;
Zj - chuyển vị cưỡng bức tại gối tựa thứ ỳ.
Nếu quy ước các chuyển vị lún xuống dưới là dương ta được:
4 z =- ỉ 7 l, 1 y
- , ZÍ-J+ , z, +7— Zị
lì ‘i 'i + i/. z,i+l
(•+/
hay A z =
I, li+1 (5.57)
trong đó Z ị.j, Zi , Zị+J-đ ộ lún tại các gối tựa thứ (i-Ẩ), thứ i và thứ (/+ /) với quy ước hướng xuống phía dưới là dương.
Cũng có thể thiết lập được công thức (5.57) qua hình 5.59f. chính là tổng hai góc Pivà ccị+1 ở hai bên gối tựa
4 2 = Pi + CCÌ+1 + tgaị+ỉ= Zi-J - ZịZM Zị
+ /,i+l h
+ Xác định số hạng tự do Alt do sự thay đổi nhiệt độ gây ra trong hệ cơ bản
Góc xoay tương đối Alt giữa hai tiết diện ở hai bên gối tựa thứ i do sự
thay đổi nhiệt độ gây ra trong hệ cơ bản được xác định theo công thức (5.11).
Nếu chú ý là lực dọc trong dầm bằng không, ta có:
Aịt T T -Ih i 2h, ali (t t n ì + Tu , ) , , (*2(i+n - ) (5.58)
i+1
trong đó:
hi , hị+Ị-chiều cao của tiết diện dầm tại nhịp thứ i và (/+/);
tu , tj(i+j)- đ ộ biến thiên nhiệt độ tại thớ trên của nhịp thứ i và (7+7);
Í21 , t2(i+ 1) - độ biến thiên nhiệt độ tại thớ dưới của nhịp thứ / và (7+ 7).
Thay các số hạng tự do đã tính được vào phương trình chính tắc (5.55) ta được phương trình ba mômen viết cho gối tựa trung gian thứ
Trường hợp dầm có tiết diện không đổi trong tất cả các nhịp (/ = const) ta
có thể lấy lo = /, lúc đó phương trình ba mômen sẽ có dạng:
+ 2(1 i + li+J)Mị + + 6
+ 6 E I
®iai V
l /.¡+1
Z ' - 1 Zị ^ Zị
+3EỈCC
L hỈM J
~ r ({2i ~ *11 ) + T ~ ( t2(i+l) ~ t l(i+ỉ)) (5.60)
_ni ni+l
ứng với mỗi gối trung gian của dầm liên tục ta có một phương trình ba mômen, như vậy với dầm liên tục có bậc siêu tĩnh bằng n ta sẽ viết được n
phương trình ba mômen cho ngối trung gian, đủ để xác định n ẩn số Mị.
* Trường hợp dầm liên tụ c có đầu thừa
Ta có thể đưa dầm có đầu thừa chịu tải trọng (hình 5.60a) về dầm liên tục đơn giản (hình 5.60b) bằng cách cắt bỏ các đầu thừa và thay tác dụng của phần đầu thừa bằng những ngoại lực đặt ở các gối biên của dầm liên tục đơn giản.
Nội lực trong dầm liên tục đơn giản trên hình 5.60b được xác định bằng cách sử dụng phương trình ba mômen với mômen uốn tại các gối biên của dầm đã biết, chúng có giá trị bằng mômen tập trung
Mo và M„+/.
Cũng có thể coi các mômen tập trung ở hai đầu dầm như ngoại lực đặt trong nhịp thứ nhất và thứ (n+1).Lúc này, mômen tựa Mo và sẽ
bằng không còn các đại lượng ờ)] và Ũ)n+J cần được bổ sung phần ảnh
hưởng do các mômen tập trung đó gây ra. Cách này thường phức tạp nên ít được sử dụng.
* Trường hợp dầm liên tụ c có dầu ngàm
Trong trường hợp dầm liên tục trên hình 5.6la, ta tưởng tượng thay ngàm và ngàm trượt bằng cách đặt thêm nhịp quy đổi ở hai đầu dầm. Nhịp quy đổi có chiều dài bằng không hoặc có độ cứng
El = co và có số liên kết tương đương với ngàm (hình 5.6lb).
Ta đã đưa bài toán dầm liên tục có đầu ngàm về bài toán dầm liên tục đơn giản và có thể áp dụng được phương trình ba mômen như thường lệ.
a ) .
11
n k
I ' ề > W
b ) 1 — T - ■
EI=co EÌ\=CC
0\ 1 2 h\n+1
Ằ > Ẩ 777 /&? Ắ ĩ
— k - - K - ị ^ ị -
Hình 5.61
Như vậy, đối với mỗi dầm liên tục bất kỳ khi quy về dầm liên tục đơn giản tương ứng, ta thiết lập được hệ phương trình ba mômen viết cho tất cả các gối trung gian. Sau khi giải hệ phương trình sẽ tìm được tất cả các
trong đó M ị - mômen uốn tại tiết diện k do tải trọng gây ra trong dầm
đơn giản đặt tự do trên hai gối tựa ở hai đầu nhịp.
Từ liên hệ vi phân đã biết ta tìm được biểu thức lực cắt tại tiết diện k của
dầm liên tục:
trong đó Q ị - lực cắt tại tiết diện k do tải trọng gây ra trong dầm đơn
giản đặt tự do trên hai gối tựa ở hai đầu nhịp.
Để tìm phản lực tại gối tựa bất kỳ thứ ta chỉ cần xét cân bằng của phần
dầm bị cắt xung quanh gối tựa thứ i.
Ví dụ 5.21.Vẽ biểu đồ mômen uốn trong dầm liên tục trên hình 5.63a.
Sau khi cắt bỏ đầu thừa, thay tác dụng của phần này bằng các lực đặt ở gối biên bên phải và thay ngàm bên trái bằng một nhịp có chiều dài li=0
ta được sơ đồ tính tương đương như trên hình 5.63b là dầm liên tục đơn mômen uốn tại các gối tựa gọi là
mômen tựa.
Bây giờ còn phải xác định giá trị mômen uốn và lực cắt tại một tiết diện bất kỳ trong các nhịp của dầm liên tục.
Ta xem mỗi nhịp dầm liên tục như một dầm đơn giản đặt tự do trên hai gối ở hai đầu nhịp, chịu tải trọng và các mômen uốn đã xác định được từ hệ phương trình ba mômen. Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng (hình 5.62) ta sẽ tìm được biểu thức mômen uốn tại một tiết diện bất kỳ k có hoành độ
z trong nhịp thứ icủa dầm liên tục như
sau:
Hình 5.62
(5.61)
(5.62)
giản. Đánh số các gối tựa và nhịp như trên hình 5.63b.
Chọn ỉo = I,theo (5.54) chiều dài quy ước của các nhịp sẽ là
Ẫ1 = 0
Ả2 - m ;
0,81 ẦJ= I- ^ L = m.
I
1) Lập phương trình bamômen cho gối trung gian (gối 1, 2), ta có:
khi i = 1 : Ả I M o + 2(Ẳ1 +Ă2)Mi+ + ố!
khi i = 2 : Ă2Mi + 2(Ầ2 Mj + 61
, a 2b 2
ụ ỉ2.0,8ỉ = 0 ;
0)2 ^ 2 <y3° ỉ ỉ 2.0,81 l3.ỉ = 0 .
2) Vẽ biểu đồ mômen uốn do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản. Kết quả
như trên hình 5.63c.
3) Xác định các dại lượng trong sô'hạng tự do của hệ phương trình ba mômen. Khi xác định các đại lượng thuộc nhịp thứ ba cần chú ý: tuy
diện tích 0)3= 0 nhưng trọng tâm của hai hình tam giác bằng nhaư, trái dấu ở xa vô cùng nên tích số (03b3 là vô định. Để khử vô định ta cần
xem diện tích (03 là hai hình tam giác, tính các tích cob riêng biệt cho từng hình rồi cộng kết quả.
• Nhịp 1: (0/= 0; a/= 0.
xn • <-> ql3 60.83_ 7 , 7 _ Nhip 2: &>2= - — = --- = 1280 kNm2; <32= — = — .
24 24 15
56
15 m;
Oc Oo „ 64
0 2— — /2 — — .8 =
15 2 15 15 , 5.50 f 5^1
(03b 3= 5 H---
2 l 3 )
m.
+ 5.50 2.5 1250
kNm3.
2 3 3
4)Thay triso cua các hé so váo he phu trinh ba mámen dóng thdi chú
y la Mi = - 2 0 kNm; ta có:
1280 64 O + 2(0+1 0)Mi+IOM2 + 6I 0 +
10 M¡ + 2(10+10)M2+ 10 (-2 0 ) + 61
8.0,81 15 =
1280 56
8.0,81'15 3.101 =O .
Hay 2M¡+M2+512= 0; M¡+ 4M2+ 403= 0.
5 ) Giái hé phucmg trinh, ta diroc M¡= - 235 kNm; M2= - 4 2 kNm.
6) Tim biéu do mámen uon tong cóng. Sau khi da tim duoc các mómen
tira Mi, M2,Mj ta ve biéu do mómen uón trong hé có bán do riéng các
mómen tira gáy ra. Trong mói nhip biéu do náy có dang diróng thang nói lién các tung dó biéu thi mómen tua ó hai dáu nhip (duong dút nét tren hinh 5.63d). Goi biéu dó náy la bieu dó mómen tua va ky hiéu la (Mura). Áp dung nguyén ly cóng tác dung ta có thé ve biéu dó mómen
uón tóng cóng theo biéu thúc sau:
(MP) = (M°P ) + (Mtua).
Két quá tim diíóc nhu trén hinh 5.63d (chú y la cán bó sung phán biéu dó mómen uón b dáu thira bén phái).
V id u 6.22. Ve biéu dó mómen uón trong dám lién tuc trén hinh 5.64a khi
gói 0 lún xuóng mót doan báng A va ngám xoay nguóc chiéu kim dóng
hó mót góc (p = AH. Cho biét El = const.
Trén hinh 5.64b trinh báy cách dirá dám có dáu ngám vé dám lién tuc don gián. Néu cho gói 3 cüa dám thay thé' dich chuyén thang dúng mót doan
Zj = -< pli= - A(l3 ¡l)(huóng lén trén) dóng thói cho I3 tién tói khóng thi cách lám viéc cüa dám náy hoán toan gió'ng cách lám viéc cüa dám cho
ban dáu.
Thiét láp các phuóng trinh ba mómen cho gói 1 va 2, theo (5.60) ta có:
I/ Mo + 2(1/ +h)M/+ + l2Mi + 2(h +l3)M2+ + 6EỈ
Zq ~ Z/ +
l1 l
Z ; - Z 2
l l3
= 0 ;
0 ,
trong đó: //= l2= l;l3= Mo- M3= 0;
Zo = A; Z/= z2= 0;
a) v
0 _______ 1 _________ ^ 2
Hình 5.64
/ -¥ l---ị - 3
i / ỵ
o • ^ p
Zn-A
L r r T T T T i n i i i i i i r o
/,=/
a = 7/-
-fph
Sau khi thay thế những giá trị này vào hai phương trình trên, ta có:
. . . . . 6EIA6EIA
4 M /+ M2 + —-~— =0; ^—
¡2 ¡2
Kết quả giải hệ phương trình:
18EIA M / =
7/ 2
Mị = + 30EIA
7 l2
Trên hình 5.64c vẽ biểu đồ mômen tựa. Biểu đồ này cũng là biểu đồ cần tìm vì trên hệ không có tải trọng.
Ví dụ 5.23. Vẽ biểu đồ mômen uốn trong dầm liên tục chịu sự biến thiên
nhiệt độ như trên hình 5.65a. Cho biết dầm có tiết diện hình chữ nhật
với EI = const',h = const.
Phương trình ba mômen viết cho gối 1 và gối 2:
h Mo + 2(1/ +l2)M/+ +3EIa T ~ (h l ~ t ll ) + ~r~(t22 )
[h/ h2 J = 0;
¡2 Mj + 2(h +h)M2+ I3M3 a b
T~ ({22~t 12) + T~ - h ỉ )
Vh2 h3 J
= 0,
trong đó: //= /2= / 3= /; M o- Mj= 0;
t2l = + t ; tu = +Í22 = t/2 = = = 0.
Hình 5. 65
Thay các số liệu trên vào hệ phương trình và giải ra ta được:
8ẼIat 2EIat
U l ~ s h ! M ĩ = ằ •■
Biểu đồ mômen uốn cần tìm vẽ trên hình 5.65b.
B. Cách tính dầm liên tục theo phương pháp tiêu cự mômen
Khi tính các dầm liên tục nhiều nhịp, nếu dùng phương trình ba mômen thì khối lượng tính toán vẫn còn khá lớn vì phải thiết lập và giải một hệ nhiều phương trình ba mômen. Trong những trường hợp này ta có thể dùng phương pháp tiêu cự mômen.
Để trình bày được đơn giản ta giả thiết dầm liên tục chỉ chịu tác dụng của tải trọng. Trên cơ sở này bạn đọc có thể phát triển cách tính để giải bài toán khi dầm chịu tác dụng của các nguyên nhân khác.
Thực chất của phương pháp tiêu cự mômen là vận dụng khéo léo các phương trình ba mômen để tính dầm liên tục nhiều nhịp với điều kiện là
tải trọng chỉ tác dụng trên một nhịp. Như vậy, trong phương pháp này,
nếu cần tính dầm liên tục nhiều nhịp chịu tải trọng tác dụng trên một số nhịp của dầm ta cần áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để đưa về các bài
toán trong đó dầm chỉ chịu tải trọng trên một nhịp. Ví dụ, với hệ trên hình 5.66a ta cần phải phân ra thành hai bài toán như trên hình 5.66b và 5.6ÓC.
Như vậy, nếu tìm cách vẽ nhanh được biểu đồ mômen uốn trong dầm liên tục khi tải trọng chỉ đặt ở một nhịp dầm thì ta cũng có thể vẽ nhanh được biểu đồ mômen uốn trong dầm liên tục chịu tải trọng đặt trên một số nhịp dầm.
Quan sát kết quả tính các dầm 5.66b và 5.66c ta có các nhận xét sau:
1) Đường đàn hồi (đường đứt nét) của dầm lượn theo hình sóng kế tiếp nhau khi tải trọng chỉ tác dụng trên một nhịp dầm.
Hình 5.66
2) Trong những nhịp không chịu tải trọng, mômen uốn ở hai gối tựa kế tiếp nhau luôn luồn ngược dấu, mômen uốn tại gối tựa gần nhịp chịu tải trọng có giá trị lớn hơn. Biểu đồ mômen uốn trong những nhịp này có dạng đường thẳng. Những đường thẳng này cắt đường chuẩn tại những điểm (biểu thị mômen uốn bằng không) tương ứng với những điểm uốn trên đường đàn hồi của dầm. Ta gọi những điểm này là điểm
mômen.
Trên hình 5.66b tiêu điểm F i , F2 nằm ở bên trái nhịp có tải trọng, và trên hình 5.6ÓC những tiêu điểm F i , /Q, F ị nằm ở bên trái nhịp có tải trọng. Ta gọi những tiêu ỏ hên nhịp có tải trọng là
những tiêudiểm trái.
Trên hình 5.66b, những tiêu điểm F 'i nằm ở bên phải nhịp có tải trọng, và trên hình 5.6Ố C tiêu điểm F'n+J nằm ở bên phải nhịp có tải trọng. Ta gọi những tiêu nằm hên phải nhịp
trọng là những tiêu điểm phải.
Như vậy, ở mỗi nhịp sẽ có hai tiêu điểm, chẳng hạn đối với nhịp có hai tiêu điểm: tiêu điểm trái Fivà tiêu điểm phải
3) Vị trí của tiêu điểm mômen trong mỗi nhịp không chịu tải trọng sẽ được xác định nếu biết tỷ số giữa hai mômen uốn tại gối tựa ở hai đầu nhịp. Do đó, ta định nghĩa: tỷ số dương lớn hơn đơn giữa hai mômen uổn ở hai gối tựa trong nhịp không chịu tải trọng là tỷ s ố tiêu cự mômen.