Một số bài toán thực tế liên quan

CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Dạng 2. Một số bài toán thực tế liên quan

hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng.

a) Tính tổng số tiền bạn Hoa đã ủng hộ theo ,x y. b) Giải thích tại sao ta lại có bất phương trình 10x20y420.

Ví dụ 9. Cho biết 226 g thịt bò chứa khoảng 59 g protein. Một quả trứng nặng 46 g có chứa khoảng 6 g protein (nguồn: Bộ Nông nghiệp Hoa Kỳ). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số gam trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là ,x y.

a) Lập bất phương trình theo x y, diễn tả giới hạn về lượng protein mà người đó cần mỗi ngày.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng, mỗi quả 46 g, trong một ngày thì có phù hợp không?

- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng, mỗi quả 46 g, trong một ngày thì có phù hợp không?

C. BÀI TẬP TỰ LUẬN RÈN LUYỆN

Dạng 1. Nghiệm & biểu diễn miền nghiệm của bất phương trinh bậc nhất hai ẩn Bài 1. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x2y3.

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Từ đó xác định miền nghiệm của bất phương trình x2y3 và miền nghiệm của bất phương trình x2y3.

Bài 2. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x5y10 0 . a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH – CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN – HOTLINE: 1900.9097

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

NĂM HỌC: 2024 - 2025

b)  1;3 có phải là nghiệm của bất phương trình trên hay không?

c) Chỉ ra 2 cặp số  x y; thỏa mãn bất phương trình trên.

Bài 3. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn   3x y 4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình   3x y 4 và miền nghiệm của bất phương trình 3x y 4

   .

Bài 4. Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d

(miền không bị gạch) làm miền nghiệm (H.2.3).

Bài 5. Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bở d), trong Hình vẽ (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị).

Bài 6. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng Oxy:

a) x y  1 0; b) x 1 0; c)   y 2 0.

Bài 7. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) x y  4. b) 2x y 5. c) x2y0. d)  x 2y0

Bài 8. Cho bất phương trình 2x3y 3 5x2y3.

Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 9. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: a) 3x2y x y  8; b) 2x 1 3 y 2 2.

Bài 10. Cho bất phương trình x2y 4.

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH – CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN – HOTLINE: 1900.9097

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

NĂM HỌC: 2024 - 2025

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng toạ độ.

b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm ( ; )x y với x y, là các số nguyên âm?

Dạng 2. Một số bài toán thực tế liên quan

Bài 11. Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được và biết rằng Nga chỉ còn 2 400 ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Bài 12. Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.

a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y, thoả mãn điều kiện đề bài.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 13. Anh An là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy. Anh An kiếm được một khoản hoa hồng 600 nghìn đồng cho mỗi máy giặt và 1,3 triệu đồng cho mỗi tủ lạnh mà anh ấy bán được. Hỏi để nhận được từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng thì anh An cần bán bao nhiêu máy giặt và tủ lạnh?

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN

I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất

hai ẩn?

A. 2x3y2022 0 ; B. 5x y 2x11; C. x2025 0 ; D. x 1 0

y .

Câu 2. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x23y4. B. xy x 5. C. 32x43y6. D. x y 3 3.

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x5y10?

A.  5; 2 . B. 1; 4. C.  2;1 . D. 5;6.

Câu 4. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình3x 5y 10?

A. (5, 2). B. (-1, 4). C. (2, 1). D. (-5, 6).

Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x 5y 10?

A. (5, 2). B. (-1, 4). C. (2, 1). D. (-5, 6).

Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x 5y 10?

A. (5, 2) B. (-1, 4) C. (2, 1) D. (-5, 6)

Câu 7. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x3y13?

A. 1; 5 . B. 2; 4 . C. 3; 3 . D.  8;1 .

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH – CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN – HOTLINE: 1900.9097

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Câu 8. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 10?

A. (-2, 2). B. (0, -1). C. (5, 1). D. (4, -3)

Câu 9. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 4x-2y>12?

A. (6, -2). B. (2, 4). C. (1, -5). D. (3, 1)

Câu 10. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 8?

A. (1, -3). B. (2, 1). C. (4, -2). D. (3, 2)

Câu 11. Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

A. 2x3y6; B. 2x3y6; C. 0

2 3x y

; D. 1

2 3 

x y

.

Câu 12. Cho bất phương trình x2y3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ :d x2y3 chứa gốc toạ độ.

B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ :d x2y3 không chứa gốc tọa độ.

C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ :d x2y 3 chứa gốc tọa độ.

D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ :d x2y 3 không chứa gốc toạ độ.

Câu 13. Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x y, là:

A. 50x100y900; B. 50x100y900; C. 100x50y900; D. x y 900.

Câu 14. Bạn Ngọc mới tiết kiệm được 500 nghìn đồng. Dịp Tết đến, Ngọc đã lấy ra x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại 50 nghìn đồng để mua lì xì. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x y, là:

A. 20x50y500 B. 20x50y500 C. 50x20y500 D. x y 500

Câu 15. Anh Hùng đã tiết kiệm được 700 nghìn đồng. Trong một buổi họp mặt bạn bè, Hùng đã lấy ra x tờ tiền loại 100 nghìn đồng, y tờ tiền loại 50 nghìn đồng để xài. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x y, là:

A. 100x50y700 B. 100x50y700 C. 50x100y700 D. x y 700

Câu 16. Chị Thu được tặng 300 nghìn đồng. Ngày sinh nhật bạn, chị Thu đã lấy ra x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 50 nghìn đồng để mua quà. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x y, là:

A. 10x50y300 B. 10x50y300 C. 50x100y700 D. x y 300

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH – CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN – HOTLINE: 1900.9097

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

NĂM HỌC: 2024 - 2025

II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) 1

7 3 8

  y x là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

b) 2x25 y8là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

c) 1 1

2 5 8

x y là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

d) 2 2

5 15

5   

 x y là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 2. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x5y8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) (3; 4) không là một nghiệm của bất phương trình

b) ( 2;2) không là một nghiệm của bất phương trình

c) ( 3; 1)  là một nghiệm của bất phương trình

d) (5;0) không là một nghiệm của bất phương trình

Câu 3. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình:3x5y 15;2x y 0;3x9y  7; 4x 3y5.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x5y 15.

b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2x y 0.

c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x9y7.

d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình  4x 3y5.

Câu 4. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x1, 2y10.

b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x1, 2y10.

c) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x1, 2y10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng :1,5d x1, 2y10 chứa điểm (0;0)O

d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x1, 2y10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng :1,5d x1, 2y10 không chứa điểm (0;0)O

Câu 5. Cho bất phương trình  2x 3y3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) (0;0) không là nghiệm bất phương trình.

b) ( 1;1) không là nghiệm bất phương trình.

c) (0;1) không là nghiệm bất phương trình.

d) (1;3) là nghiệm bất phương trình.

Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Điểm (0;0)O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x3y2 0;

b) Điểm (0;0)O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y  2 0;

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH – CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN – HOTLINE: 1900.9097

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

NĂM HỌC: 2024 - 2025

c) Điểm (0;0)O thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x5y 2 0;

d) Điểm (0;0)O thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 0.

Câu 7. An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi ,x y lần lượt là số ki-lô- gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x, số tiền An có thể mua xoài là 30000 ( ,y x y0).

b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn ,x y là 3x6y40

c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn ,x y

d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

Câu 8. Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một

tháng và Bình muốn số tiền phải trả cho tồng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là x (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là 2y (nghìn đồng). Điều kiện: x ,y .

b) Bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số ,x y đã cho là x2y100.

c) x50,y20 nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số ,x y đã cho.

d) Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số ,x y đã cho là một hình

vuông

Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) 2x2 3y0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) x2y22 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

c) x y 3 0z không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) x y 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn .

Câu 10. Cho bất phương trình: x4y 5 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) ( 5;0) là một nghiệm của bất phương trình.

b) ( 2; 1)  là một nghiệm của bất phương trình.

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH – CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN – HOTLINE: 1900.9097

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

NĂM HỌC: 2024 - 2025

c) (0;0) là một nghiệm của bất phương trình.

d) (1;3) là một nghiệm của bất phương trình.

Câu 11. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Miền nghiệm của các bất phương trình 6x y 1 chứa điểm O

b) Miền nghiệm của các bất phương trình 2x3y5 chứa điểm O

c) Miền nghiệm của các bất phương trình 3x y 0 chứa điểm M(0;1)

d) Miền nghiệm của các bất phương trìnhx y 7 chứa điểm O

Câu 12. Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ. Gọi ,x y lần lượt là số sản phẩm

loại I, loại II mà đội làm được trong thời gian cho phép.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Tổng thời gian làm xong sản phẩm loại I là 2x, tổng thời gian làm xong sản phẩm loại II là 3y.

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo ,x y với điều kiện ,x y là 3x2y18

c) (3; 4) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo ,x y với điều kiện , 

x y

d) (4;3) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo ,x y với điều kiện , 

x y

Câu 13. Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ A thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ B thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20 . Gọi ,x y theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ A và chữ B. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ A là 3x, tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ B là y.

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,x y trong tình huống người chơi chiến thắng là 3x y 18

c) Người chơi chọn được chữ A 7 lần và chọn được chữ B 1 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

d) Người chơi chọn được chữ A 8 lần và chọn được chữ B 3 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

Câu 14. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) 2x3y 4 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) 6x22y 4 0là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

c) 4x 7 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) 2 1

3x7 y 4 0 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 15. Cho bất phương trình 4x3y5(*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH – CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN – HOTLINE: 1900.9097

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Mệnh đề Đúng Sai

a) (1; 1) là nghiệm của bất phương trình (*) .

b) (0;0) là nghiệm của bất phương trình (*) .

c) (2;1) là nghiệm của bất phương trình (*) .

d) (3; 1) là nghiệm của bất phương trình (*) .

Câu 16. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 5x y  4 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho

b) (0;1) không là một nghiệm của bất phương trình đã cho

c) (2; 1) không là một nghiệm của bất phương trình đã cho

d) 1

5;1

 

 

  là một nghiệm của bất phương trình đã cho

Câu 17. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Cho bất phương trình 3 2 y0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 3 2 y0 chứa O (bỏ bờ).

b) Cho bất phương trình 2x y 1 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ

2 1 0

   x y chứa O (bỏ bờ).

c) Cho bất phương trình    2x y 1 0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ

2 1 0

   x y chứa O.

d) Cho bất phương trình 2x3y 5 0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2x3y 5 0 chứa O.

Câu 18. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x2y 2 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Miền nghiệm của bất phương trình x2y 2 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ

: 2 2 0

d x y  , không chứa gốc tọa độ O

b) (1; 4) là nghiệm của bất phương trình x2y 2 0.

c) (0;3) không là nghiệm của bất phương trình x2y 2 0.

d) (2; 2) không là nghiệm của bất phương trình x2y 2 0.

Câu 19. Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại 10 nghìn đồng.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

a) Tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ là 20x10y.

b) Tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ là 10x20y.

c) Bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam là 20x10y450.

d) Bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam là 10x20y450.

III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Cho bất phương trình 2x3y 3 5x2y3.Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình thu được là:

Trả lời:………..

TẶNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU KHI GHI DANH – CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN – HOTLINE: 1900.9097

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – Thầy Sơn: 0972.600.670

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Câu 2. Cho bất phương trình 5x4y 3 8x3y8. Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình thu được là:

Trả lời:………..

Câu 3. Cho bất phương trình 4x5y 6 7x6y9. Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình thu được là:

Trả lời:………..

Câu 4. Cho bất phương trình 6x7y 7 9x8y11. Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình thu được là:

Trả lời:………..

Câu 5. Tìm các nghiệm ( ; )x y của bất phương trình 1 0

2 3

x y

   . Trong đó x y, là các số nguyên

dương.

Trả lời:………..

Câu 6. Tìm các giá trị của tham số m sao cho 1

1

x y

 

  

 là nghiệm của bất phương trình

( 1) 2 0

2

mx m y 

Trả lời:………..

Câu 7. Cho tam giác ABC có A(0;3); ( 1; 2); (2;1)B  C . Tìm điều kiện của tham số m để điểm

2 1

; 2

M m m 

 

  nằm bên trong tam giác ABC ?

Trả lời:………..

Câu 8. Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Trả lời:………..

Câu 9. Bạn Huy mang 200000 đồng đi chợ để mua một số kg táo và cam. Biết rằng giá một kg táo là 15000 đồng và giá của một kg cam là 20000 đồng. Bạn Huy có thể mua được tối đa bao nhiêu kg táo nếu bạn đã mua 5 kg cam.

Trả lời:………

Câu 10. Bạn Linh mang 250000 đồng đi cửa hàng để mua một số bịch kẹo và bánh. Biết rằng giá một bịch kẹo là 10000 đồng và giá của một bịch bánh là 15000 đồng. Bạn Linh có thể mua được tối đa bao nhiêu bịch kẹo nếu bạn đã mua 7 bịch bánh.

Trả lời:………

Câu 11. Bạn An mang 300000 đồng đi siêu thị để mua một số hộp sữa và bánh mì. Biết rằng giá một hộp sữa là 20000 đồng và giá của một ổ bánh mì là 15000 đồng. Bạn An có thể mua được tối đa bao nhiêu hộp sữa nếu bạn đã mua 8 ổ bánh mì.

Trả lời:………