Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ- 123docz.net

hộp chữ nhật, hình lập phương

A. Kiến thức cần nhớ

1. Công thức diện tích xung quanh và thể tích

(Ta kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh và V là thể tích)

Hình hộp chữ nhật Hình lập phương

( )

. 2. .

= đáy = +

Sxq C h a b h

. . .

= =

V a b h S h

(Trong đó S là diện tích đáy)

. 4. 2

= đáy =

Sxq C h a

= 3

V a

2. Một số bài toán thực tế

Ví dụ 1: Căn phòng của anh Nam có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như hình 1. Anh Nam cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông phải tốn 30 nghìn đồng.

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của căn phòng:

( ) ( )2

2. 6 4 .3 60+ = m

Diện tích của cửa lớn và cửa sổ:

( )2

2.1,5 1.1 4+ = m

Diện tích cần phải sơn:

( )2

60 4 56− = m

Chi phí để sơn: 56.30000 1680000= (đồng)

Ví dụ 2: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình 2a. Người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 8 cm. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ (Hình 2b)

Hướng dẫn giải: Gọi V là thể tích khối gỗ chưa bị cắt, V1 là thể tích khối gỗ bị cắt đi.

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là:

( )3

1 12.20.10 8.8.8 1888

− = − =

V V cm

https://luyenthivietaumy.edu.vn - hotline: 1900.9097 – ThầySơn: 0972.6006.670 TẠNG 100% HỌC PHÍ THÁNG ĐẦU TIÊN - CAM KẾT TIẾN BỘ TRONG VÒNG 2 TUẦN (HOÀN TIỀN 100%) – HOTLINE: 1900.9097

B. Bài tập rèn luyện

Bài 1. Hùng làm một con súc sắc hình lập phương có kích thước như Hình a từ tấm bìa có hình dạng như Hình b. Em hãy tính diện tích tấm bìa hình dạng như Hình b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.

Bài 2. Hãy vẽ và gấp tấm bìa như hình a thành một hình hộp chữ nhật như hình b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của khối hộp.

Bài 3. Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30cm, chiều rộng 20cm và chiều cao 15cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5cm. Tính thể tích phần còn lại của bánh kem.

Bài 4. Một hình khối gồm 14 hình lập phương, gắn kết với nhau như hình 1. Mỗi hình lập phương có

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Bài 5. Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là 5dm và 12 dm, có mực nước là 7dm.

Người ta đổ vào đó một lượng cát ( có độ thẩm nước không đáng kể), thì thấy mực nước dâng thêm 1,5dm và ngập cát đổ vào. Tính thể tích của lượng cát.

Bài 6. Một khuôn đúc bê tông có kích thước như hình 2. Bề dày các mặt bên là 1,2cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9cm, thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăngtimét khối?

Bài 7. Một phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh là 20cm, chiều cao 5cm (hình 3). Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100m2 thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh.

Bài 8. Một chiếc hộp đựng đồ đa năng có dạng hình hộp chữ nhật với khung bằng thép, bên ngoài phủ vải và kích thước như Hình vẽ.

a) Tính thể tích của hộp. b) Tính diện tích vải phủ bề mặt ngoài của chiếc hộp.

Hình 1

a) Hãy tính thể tích của hộp b) Tính diện tích bia cứng dùng để làm hộp ( bỏ qua mép dán).

Bài 10. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:

Biết diện tích mặt đáy ABCD là 570 cm2. Tính diện tích mặt bên DAEH.

Bài 11. Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Bài 12. Các hình hộp chữ nhật trong hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu?

Bài 13. Một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật.Chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5,chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4.Thể tích của bể chứa là 64cm3. Tính chiều dài,chiều rộng,chiều cao của bể.

Bài 14. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Tính thể tích của hình lập phương đó.

Bài 15. Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5m, chiều cao 4m. Người ta định quét vôi phía trong kể cả trần nhà. Hỏi số tiền phải trả là bao nhiêu,biết rằng phòng đó hai cửa ra vào kích thước 2,2m x 1,2m và bốn cửa sổ kích thước 1,4m x 0,8 m và giá tiền quét vôi là 1050đ một mét vuông.

Bài 16. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1m, cao 0,5m. Một máy bơm bơm nước vào bể mỗi phút bơm được 20 lít nước. Sau khi bơm được 45 phút người ta tắt máy. Hỏi bể đã đầy nước hay chưa ? Biết rằng lúc đầu bể đã chứa 50 lít nước.

Bài 17. Một khối gỗ hình lập phương cạnh 7cm.Người ta đục ba "lỗ vuông" xuyên thủng khối gỗ như trên hình. Tìm thể tích của hình.

8cm

4cm

4cm 8cm

6cm 9cm

12cm

2cm 12cm

12cm

? ?

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Bài 18. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật biết AB = 3cm, AC = 5cm, AA1 = 6cm.

Bài 19. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’. Chứng minh: AC' = AB + AD + AA' 2 2 2

Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Thu thập và phân loại dữ liệu