CHƯƠNG 2. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG MCNP
2.2. Các đặc trưng của chương trình mô phỏng MCNP
Trong chương trình MCNP quá trình vận chuyển hạt được mô phỏng từng bước, đối với mỗi lịch sử hạt sẽ được tạo ra bởi dãy các số ngẫu nhiên với loại hạt phát ra từ nguồn khảo sát. Sau đó, các thủ tục nguồn phát như loại nguồn sẽ được chương trình gọi ra.
Các thông số của hạt như vị trí, năng lượng, hướng phát,… sẽ được tạo bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo như phân bố được khai báo trong tệp đầu vào.
Trong đề tài này sẽ khảo sát các nguồn phát gamma với điểm giao các vết của hạt với mặt biên của cell sẽ được tính toán, các tiết diện tương tác dựa vào thư viện dữ liệu để tìm khoảng cách dương nhỏ nhất từ vị trí hạt đến mặt biên của cell từ đó cho biết mặt kế tiếp mà hạt hướng tới. Nếu khoảng cách đến lần va chạm kế tiếp lớn hơn khoảng cách dương nhỏ nhất hạt sẽ ra khỏi cell đang ở. Các tally ghi nhận vết sẽ được tính toán và cập nhật những thông tin mới của hạt. Sau khi hạt qua mặt biên hoặc quá trình va chạm đã kết thúc, hạt tiếp tục được tính toán xác định khoảng cách đến mặt biên kế tiếp, cứ như vậy cho đến khi hạt mất trong quá trình va chạm, chương trình sẽ kiểm tra xem có hạt thứ cấp nào được tạo ra, nếu không thì lịch sử hạt sẽ kết thúc. Đồng thời chương trình sẽ kiểm tra các điều kiện như số lịch sử hạt, thời gian chạy chương trình,… nếu thỏa thì thông tin sẽ được đưa vào tally kết quả, chương trình sẽ kết thúc và kết quả được in ra.
Qui trình mô phỏng trong MCNP được thực hiện qua các bước sau:
Tệp đầu vào •
Định nghĩa ô
• Định nghĩa mặt
• Định nghĩa vật liệu
• •
•
•
•
MCNP Khởi tạo
Tính toán hình học Xử lý tiết diện tương tác
Mô phỏng các quá trình
Xuất kết quả
•
• •
•
Tệp đầu ra Nội dung tệp đầu vào
Các bảng thông tin Các đánh giá thống kê
Kết quả tally
Phần quan trọng trong MCNP là xây dựng tệp số liệu đầu vào cung cấp các thông tin về cấu trúc hình học, vật liệu đo, thông số nguồn, loại hạt quan tâm, số hạt cần gieo,…
Một tệp đầu vào chuẩn gồm có:
21
Tiêu đề và thông tin về tệp đầu vào (nếu cần) Định nghĩa ô mạng (Cell card)
... ... Dòng trống Định nghĩa mặt (Surface card)
... ... Dòng trống Định nghĩa dữ liệu (Data card)
... ... Dòng trống
Ngoài ra có thể sử dụng $ để ghi chú sau câu lệch hoặc C ở đầu dòng để ghi chú cả dòng.
Cell Card
Cell là một vùng không gian được bao kín bởi các mặt. Mỗi cell card được mô tả thông qua các chỉ số cell, chỉ số vật chất, mật độ vật chất và các mặt biên sẽ được định nghĩa trong phần surface card, mỗi mặt chia không gian thành hai vùng với các giá trị âm hoặc dương được kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao (khoảng trắng), hội (:) và bù (#).
Cú pháp: j m d geom params
Trong đó:
j m d
geom params
chỉ số cell
chỉ số vật chất trong cell, m = 0 để chỉ cell trống
khối lượng riêng của cell; mang dấu "+" nếu xét theo đơn vị [nguyên tử/cm3] và dấu "-" nếu là [g/cm3]
mô tả hình học của cell được giới hạn bởi các mặt các tham số tùy chọn như độ quan trọng (imp),…
Ví dụ:
C CELL OF DETECTOR 22
1 1 -3.670 (2 -3 -7) IMP: P=1 $ Crystal NaI(Tl) of detector 2 2 -3.970 (2 -3 7 -8): (3 -4 -8) IMP: P=1 $ Aluminium oxide reflector
Chỉ số Chỉ số Mật Không Độ quan cell vật liệu độ gian cell trọng của cell
Surface Card
Là khối định nghĩa các mặt tạo nên cell bằng cách cung cấp các hệ số của các phương trình giải tích mặt hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. Để xác định về phương, chiều của loại mặt đơn giản chương trình đã qui ước với mặt phẳng vuông góc với trục tọa độ thì vùng phía chiều dương trục tọa độ mang dấu "+", ngược lại mang dấu "-". Đối với mặt trụ, cầu,… thì vùng bên ngoài mặt mang dấu "+", bên trong mang
dấu "-". Cách viết định nghĩa mặt được thể hiện qua cú pháp: j a list Trong đó:
j chỉ số mặt a kí hiệu loại mặt
list các tham số định nghĩa mặt
Bảng 2.1. Một số loại mặt cơ bản được định nghĩa trong MCNP
Kí hiệu Loại Mô tả Hàm Tham số
P Mặt phẳng thường Ax+By+Cz-D=0 ABCD
PX trục X x-D=0 D
Mặt phẳng
PY trục Y y-D=0 D
PZ trục Z z-D=0 DSO
Mặt cầu Tâm tại gốc tọa độ x2+y2+z2-R2=0 RCX Trên trục X y2+z2-R2=0
RCY Mặt trụ Trên trục Y
x2+z2-R2=0 RCZ Trên trục Z x2+y2-R2=0 R
23
Ví dụ:
16 PZ 21.285
17 CZ 0.25 $ Radius of source 18 CZ 1.17
Data Card
Là khối định nghĩa dữ liệu gồm có Mode card (Mode), Source card (SDEF), Tally card (Fn, En), Material card (Mm), Card ngừng chương trình (NPS hoặc CTME),…
+ Mode card là phần khai báo loại hạt X mà ta muốn xét
Cú pháp: Mode X
với X = N, P, E lần lượt tương ứng cho trường hợp neutron, photon và electron
+ Source card là phần mô tả nguồn với các dạng khác nhau như nguồn tổng quát (SDEF), nguồn mặt (SSR),… thông qua các thông số nguồn bao gồm năng lượng, loại
hạt, vị trí, hướng bay,… Đối với nguồn tổng quát thì Card SDEF được sử dụng.
Cú pháp: SDEF các biến nguồn = thông số Một số biến nguồn thông dụng:
ERG mô tả năng lượng hạt phát ra từ nguồn;
Nếu là nguồn đơn năng chỉ phát ra một mức năng lượng ta có thể khai báo ERG
= giá trị năng lượng. Nếu là nguồn phát ra nhiều hơn một mức năng lượng ta có thể mô tả thông qua cú pháp ERG = Dn với n là chỉ số của phân bố dạng liên tục, dạng điểm (A) hoặc vạch đơn năng (L). Sau đó, sử dụng các card mô tả phân bố nguồn như SIn card để khai báo các giá trị của phân bố, sử dụng SPn card khai báo xác suất của phân bố. Trong mô phỏng phổ gamma thường dùng mô hình phân bố dạng vạch đơn năng.
PAR POS AXS RAD
loại hạt phát ra từ nguồn với qui ước; 1: neutron, 2: photon, 3: electron tọa độ vị trí nguồn (x y z)
vector tham chiếu cho RAD và EXT bán kính quét từ POS hoặc từ AXS
24
EXT khoảng cách từ POS dọc theo AXS
Đối với RAD và EXT khai báo tương tự như ERG thông qua SIn và SPn Cú pháp: SIn option1 Ii
SPn option2 Pi Trong đó:
n option1 option2 Ii
Pi
chỉ số của phân bố mô hình phân bố
phân bố xác suất hoặc chỉ số của hàm phân bố dựng sẵn các giá trị của biến.
chỉ số của hàm dựng sẵn.
Bảng 2.2. Một số hàm dựng sẵn cho phân bố xác suất nguồn.
Biến nguồn
DIR, RAD, EXT
DIR, EXT
Chỉ số hàm
-21 a
-31 a
Mô tả phổ phân bố Hàm mũ: px c∣ x∣ a
Mặc định: a=1 (DIR), a=2 (RAD), a=0 (EXT).
Hàm exponential: p cexpa
Mặc định: a=0
Phân bố Gaussian theo thời gian:
TME, X, Y, Z -41 a b
pt cexp 1.6651092t b / 2a 2
+ Tally card dùng để truy xuất các kết quả mô phỏng như dòng hạt, thông lượng hạt, năng lượng hạt để lại,... chương trình sẽ chuẩn kết quả về trên một hạt nguồn. Có nhiều loại tally tính toán khác nhau liên quan đến nhiều thông số ta sẽ chọn loại tally phù hợp với thông tin cần quan tâm. Do tính chất của đề tài nên sẽ tập trung vào loại tally phân bố
độ cao xung hay tally F8, có chức năng cho kết quả về sự phân bố năng lượng của xung được tạo ra trong cell.
25
Cú pháp: F8:pl Si Trong đó:
pl loại hạt cần ghi nhận (N, P, E)
Si chỉ số của cell cần khảo sát (đối với đầu dò thường là cell tinh thể) Khi tally độ cao xung được dùng với các khoảng chia (bin) năng lượng, nó tương ứng với năng lượng mỗi hạt để lại trong đầu dò ở các kênh xác định, các số đếm 0 được tạo ra bởi các hạt đi qua đầu dò mà không để lại năng lượng hoặc các xung mang năng lượng nhỏ hơn so với bin 0 sẽ khụng được theo dừi và được tớnh vào bin năng lượng này.
Khai báo các bin năng lượng qua cú pháp: En E1 ... Ek Trong đó:
n chỉ số của tally; n=0 khai báo năng lượng chung cho tất cà tally Ei chặn trên của bin năng lượng thứ i (i=1,...,k) cho tally Fn
Trong thực nghiệm phổ gamma ghi nhận bởi đầu dò NaI(Tl) cho đỉnh năng lượng toàn phần thường có dạng đỉnh Gauss. Vì vậy trong mô phỏng cần dùng đến FTn card nhằm khai báo các hiệu chỉnh nở rộng dạng Gauss GEB cho tally để thu được phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt với thực nghiệm thông qua làm khớp FWHM a b E c E2 từ
kết quả thực nghiệm tính toán được các hệ số a, b, c.
Cú pháp: FT8 GEB a b c
Ví dụ:
E0 0 1E-5 0.00013621 8124I 1.658205 5 FT8 GEB -0.0137257 0.0739501 -0.152982 F8:P 1
+ Material card là card định nghĩa tính chất vật liệu trong cell
Cú pháp: Mm ZZZAAA1 fraction1 ZZZAAA2 fraction2 ...
Trong đó:
26
m ZZZ AAA fraction
chỉ số của vật chất trong cell số hiệu nguyên tử
số khối
tỉ lệ đóng góp của các đồng vị trong vật liệu. Trường hợp thể hiện tỉ lệ này theo số nguyên tử thì fraction mang dấu "+", mang dấu "-" nếu việc mô tả theo tỉ lệ khối lượng
V í d ụ :
M1 11023 0.499 53127 0.500 81205 0.001 $ NaI(T1) M2 13027 -0.529251 8016 -0.470749 $ Aluminium oxide
Ngoài ra các card ngừng chương trình được dùng để kết thúc quá trình làm việc
nếu các card NPS hoặc CTME đạt đến ngưỡng qui định.
Cú ph áp : NP SN
Hoặc CTME x T
r o n g đ ó :
N t ổ n g s ố l ị c h s ử h ạ t c ầ n c h ạ y .
x t h ờ i g
ian tối đa (phút) chạy chương trình.
Phần mô tả Cell card, Surface Card và Data Card được thể hiện chi tiết trong phần
p h ụ
l ụ c
4 .
Với các thông tin nhận được từ tệp đầu vào chương trình sẽ sử dụng các thư viện
dữ liệu hạt nhân để tính toán. Khi kết thúc quá trình mô phỏng, chương trình sẽ in một dữ liệu đầu ra với thông tin được xuất lần lượt là nội dung tệp đầu vào, các bảng thông tin, các đánh giá thống kê và kết quả của tally phục vụ cho người sử dụng.
S a i s ố t ư ơ n g đ
ố i
Trong chương trình MCNP sai số tương đối được đánh giá thông qua giá trị R.
Sai số tương đối (R) là tỉ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình. Sau mỗi quá trình mô
p h ỏ n g
R
s ẽ
đ ư ợ c
t í n h
toán và xác định:
7 2
R Sx (2.1) x
Độ lệch chuẩn của x được xác định:
2
N i
1
x
i x 2
S N 1 x2
x2
(2.2)
với x i là giá trị trung bình của quá trình mô phỏng; N là tổng số lịch sử hạt; 1
Nx
N i 1
Nx 2i
xi là đặc trưng đánh giá của lịch sử thứ i, x Phương sai của x được cho bởi:
2 i
1
N .
S
2 x
S2 1 ( x 2 x
2 ) NN
(2.3)
Vậy ta được:
2
N 2 1/2
R 1 x
2 1
x
i 1 i 1
N
x
N x
2 N
(2.4)
i 1 i
Với thông tin về R được xuất ra sau mỗi quá trình mô phỏng cho phép người dùng đánh giá những đóng góp khác nhau vào kết quả truy xuất của một quá trình mô phỏng.
Bảng 2.3. Chú giải sai số tương đối R
R Ý nghĩa của kết quả
>0,5 Không có ý nghĩa
0,2 - 0,5 Có thể chấp nhận trong một vài trường hợp 0,1-0,2 Chưa tin cậy hoàn toàn
< 0,1 Tin cậy (ngoại trừ đối với đầu dò điểm/vòng)
< 0,05 Tin cậy đối với đầu dò điểm/vòng
Kết quả quả truy xuất tốt khi R ~ 1 , vì vậy để giảm R một nửa cần tăng số lịch sử hạt N
lên 4 lần nhưng đối với kết quả xuất có chiều hướng xấu thì R có thể tăng khi số lịch sử hạt tăng.
28
CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT VÀ HIỆU CHỈNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT