- x0 =Acosϕ, v0= -Aωsinϕ CH 3.Từ phương trình li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu hãy suy ra tanϕ và ϕ?
-
0
tan 0
x v ϕ = ω− , ϕ=
4
−π rad.
CH 4. Gía trị ϕ có thỏa mãn giá trị dương của li độ ban đầu và vận tốc ban đầu không?
-Thỏa mãn
177
x= 4 2cos(10πt- 4 π ) cm.
Phương pháp chung:
Bước 1:Tìm tần số góc ω= m
k
Bước 2: Từ điều kiện ban đầu giải phương trình x0 =Acosϕ , v0= -Aω sinϕ =>
0
tan 0
x v
ϕ = ω− , tìm được giá trị của ϕ thỏa x0> và v0= >0.
Viết phương trình dao động sau khi thế A, ω và ϕ vào phương trình.
Bước 3.Kết quả và biện luận kết quả thu được x= 4 2cos(10πt-
4 π ) cm.
Lưu ý:Chỉ biểu diễn theo tanϕ để tìm ϕ khi đã biết v0, x0 và ω . Hướng dẫn hoạt động giải bài17.
Lời giải :Từ công thức chu kì: T=
k π m
2
Suy ra khối lượng m1 biểu diễn theo T1 :m1 = 122 4π
k T
Suy ra khối lượng m2 biểu diễn theo T2: m2= 2
2 2
4π k T
Thế m1 , m2 ở 2 công thức trên vào biểu thức chu kì con lắc theo khối lượng tổng Tt =
k m m1 2
2 +
π được Tt=2s.
Các bước giải bài tập Hướng dẫn của giáo viên và hoạt động của học sinh 1.Tóm tắt.
T1=1,2s, T2= 1,6s Hỏi T =?
2. Xác lập các mối liên hệ.
CH1.Công thức chu kì con lắc lò xo?
- T = k π m
2
CH2. Công thức liên hệ giữa m1
- Liên hệ giữa m và T : T = k π m
2 (1) -Liên hệ giữa m1 và T1 : m1 = 2
2 1
4π k T (2)
- Liên hệ giữa m2và T 2 :m2= 2
2 2
4π k T (3)
-Liên hệ giữa chu kì con lắc theo khối lượng tổng: Tt =
k m m1 2 2π + (4)
Liên hệ giữa chu kì con lắc theo khối lượng tổng với T1 và T2: Tt = T12 +T22 (5)
3.Sơ đồ luận giải:
(1) ( 2 ), (3) (4) (5) 4. Kết quả và biện luận.
m1 = 122 4π
k
T ,m2= 2
2 2
4π k T ,Tt =
k m m1 2
2 +
π =2s
và T1 ? - T1 = 2
2 1
4π k T
CH3. Công thức liên hệ giữa m2và T2?
-T2= 2
2 2
4π k T
CH4.Công thức tính chu kì con lắc theo khối lượng tổng?
-Tt =
k m m1 2
2π +
Phương pháp chung:
Bước 1:Viết biểu thức chu kì con lắc lò xo
Bước 2: Từ biểu thức chu kì suy ra khối lượng m1 biểu diễn theo T1 và khối lượng m2
biểu diễn theo T2.
Bước 3.Viết chu kì theo khối lượng tổng rồi thế hai khối lượng theo T1 và T2 rồ rút gọn , thay số .
Bước 4.Kết quả và biện luận kết quả thu được
Lưu ý: Nếu tính chu kì với hiệu hai khối lượng Tt = T12 −T22 Tương tự với con lắc đơn thay đổi chiều dài: Tt = T12 ±T22 Hướng dẫn giải bài 20.
Lời giải: Lực kéo về cực đại theo định luật 2 Niu tơn:Fkvmax=mamax =0,08N.
179
Các bước giải bài tập Hướng dẫn của giáo viên và hoạt động của học sinh
1)Tóm tắt:
m=200g, amax =40cm/s2 Tính Fkvmax ?
2)Xác lập mối liên hệ
-Liên hệ giữa lực kéo về cực đại và gia tốc cực đại:
Fkvmax =mamax
-Liên hệ giữa các đơn vị chuẩn theo hệ SI.
3)Sơ đồ luận giải 4)Kết quả và biện luận Fkvmax = 0,08N
Cách khác: 2
2 4 2
T
ω = π =10
A max2 ω
= a = 4cm, Fkvmax = m ω2A=0,08N
CH1.Gia tốc cực đại bằng bao nhiêu?
-40cm/s2
CH2.Mối liên hệ giữa lực kéo về và gia tốc của vật dao động điều hòa?
-Tỉ lệ thuận.
CH3.Công thức lực kéo về cực đại theo gia tốc?
-Fkvmax =mamax
CH4.Đơn vị của khối lượng theo công thức trên?
-Kg.
Phương pháp chung:
Bước 1:Xác định gia tốc cực đại
Bước 2:Biểu diễn lực kéo về cực đại theo gia tốc cực đại Bước 3:Đổi đơn vị khối lượng theo hệ SI
Bước 4:. Kết quả và biện luận kết quả thu được .
Lưu ý: Có thể biểu diễn Fkv=-Kx= - m ω2x = ma .Vì khối lượng không đổi suy ra khi gia tốc cực đại thì lực kéo về cực đại .
Hướng dẫn giải bài 21:
Lời giải:
+ Lí thuyết đã chứng minh T= 2 k π m
+ Gắn quả nặng vào một đầu lò xo, đầu kia của lò xo treo vào giá thí nghiệm
+ Kích thích cho con lắc dao dao động biên độ nhỏ hơn nhiều so với chiều dài lò xo. Dùng động hồ bấm giây đo thời gian con lắc dao động trong n chu kỳ (t).Tính chu kì theo công thức T= t/n.
+ Giữ nguyên khối lượng quả nặng, thay các lò xo khác nhau (thay đổi k). Lặp lại thí nghiệm xác định chu kì nói trên, ghi kết quả vào bảng số liệu.Từ việc sử lí kết quả thí nghiệm rút ra nhận xét: Chu kỳ T tỉ lệ thuận với căn bậc hai của khối lượng.
+ Giữ nguyên lò xo ( không thay đổi k), thay các quả nặng có khối lượng khác nhau (thay đổi m). Lặp lại thí nghiệm xác định chu kì nói trên, ghi kết quả vào bảng số liệu.Từ việc sử lí kết quả thí nghiệm rút ra nhận xét: Chu kỳ T tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của độ cứng lò xo.
Các bước giải bài tập Hướng dẫn của giáo viên và hoạt động của học sinh
1.Tóm tắt
Cho một số con lắc lò xo, đồng hồ.
Tìm quan hệ giữa T và K, m 2.Xác lập các mối liên hệ
-Liên hệ giữa chi kì và khối lượng -Liên hệ giữa chu kì và độ cứng.
3.Sơ đồ luận giải 4.Kết quả và biện luận T~ m, T~
K 1
CH1.Sử dụng đồng hồ đo được đại lượng nào?
-Chu kì dao động.
CH2.Tại sao đo nhiều chu kì rồi lấy trung bình?
-Đo một chu kì gặp sai số lớn.
CH2.1.Nếu đo một chu kì kết quả có chính xác không?
-Không chính xác.
CH3.Để khảo sát sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng phải làm như thế nào?
-Cố định K, thay đổi m , đo chu kì tương ứng để so sánh.
CH4. Để khảo sát sự phụ thuộc của chu kì vào độ cứng phải làm như thế nào?
-Cố định m, thay đổi K , đo chu kì tương ứng để so sánh.
181
Phương pháp chung:
Bước 1.Treo con lắc và kích thích dao động
Bước 2.Dùng đồng hồ đo nhiều chu kì rồi lấy trung bình.
Bước 3.Thay đổi khối lượng rồi đo nhiều chu kì, lấy trung bình.
Bước 4. Thay đổi độ cứng rồi đo nhiều chu kì, lấy trung bình.
Bước 5.Kết quả và biện luận.
Dạng 3: Con lắc đơn
Hướng dẫn hoạt động giải bài 23
Lời giải :Mỗi dao động toàn phần ứng với thời gian 1 chu kì, do đó:
∆t =60T=50T’ 6T=5T’(1) Vậy T <T’ chu kì tăng.
Vậy chiều dài lúc sau lớn hơn ban đầu: l’=l+44(cm) (2) Từ phương trình (1) và (2) ta có 6.2
g l g
l 44
2 .
5 +
= π
π =>l=80cm.
Các bước giải bài tập Hướng dẫn của giáo viên và hoạt động của học sinh 1.Tóm tắt.
Trong ∆t bân đầu 60 dao động, lúc sau 50 dao động.
cm l =44
∆ Hỏi: l=?
2. Xác lập các mối liên hệ.
- Liên hệ giữa chu kì con lắc đơn và chiều dài
T=2 g
π l , T’=2
g l'
π (1)
-Liên hệ giữa chiều dài ban đầu và lúc sau l’=l+44cm (2)
- Liên hệ giữa chu kì ban đầu và lúc sau:
CH 1.Công thức tính chu kì con