a. Tính lực cắt khi phay rãnh(hình vẽ)
p® Ζ1
p
pn R
pr
nd
Khi phay rãnh quá trình cắt gọt được tiến hành là lưỡi dao hình nêm. Khi nhận được một lực đẩy vào theo hướng chuyển đã gây lên biến dạng đàn hồi biến dạng dẻo trên phôi và cuối cùng tách ra một lớp phoi, lực đó gọi là lực cắt gọt.
Lực cắt không chỉ tiêu hao vào việc gây biến dạng vật liệu gia công mà một phần bị tiêu hao vào ma sát ngoài (giữa dao, vật liệu gia công và phôi). Chưa kể đến ma sát trong cơ cấu truyền động.
Khi phân tích kỹ lực cắt ta thấy rằng: Khi dao tác dụng một lực vào phôi theo định luật NIUTƠN thì dao cũng chịu một phản lực tác dụng lại dao ngược chiều với lực dao tác dụng vào phôi. Phản lực này gọi là lực cản R.
Như vậy mỗi răng dao khi cắt gọt đều phải chịu một phản lực hay một lực cản R (thực chất là một hợp lực). Phân tích lực theo phương pháp hình bình hành ta có 3 phân lực chính.
+ Phân lực tiếp tuyến PZ.
Có hướng tốc độ cắt và trùng phương chuyển động bàn máy phân lực Pz có su hướng gây uốn răng dao theo phương pháp tiếp tuyến, có thể gây gãy răng dao. Đối vơi trục gá gây mô men xoắn và mô men uốn (chủ yếu là mô men xoắn) chống lại mô men quay của trục chính do động cơ truyền đến.
Khi phay thuận, phản lực PZ có xu hướng đè phôi xuống bàn máy, gây rung động và ảnh hưởng tới cơ cấu đỡ trục giá.
+ Phân lực hướng tâm Pr.
Trục dao chịu ảnh hưởng nhiều nhất của phản lựcnày, có thể gây cong trục, dễ sinh ra rung động khi phay.
+ Phân lực chiều trục Px.
Phân lực này có hướng trùng với trục giá,
Từ (hình vẽ) hợp lực R còn có phân tích ra hai thành phần lực. Phân lực Pđ và Pn.
Khi phay thuận, Pđ hướng xuống dưới có xu hướng ép phôi và trục giá xuống bàn máy, có lợi cho quá trình gia công. Còn phân lực pn, cùng hướng với chuyển động của bàn máy. Nhưng do tốc độ và dao, do đó có hướng kéo bàn máy theo, gây nên giữa ren vít me và đai ốc luôn tồn tại khe hở. Khi răng dao rời khỏi phôi, thì Pn
cũng bị mất, bàn máy dừng lại. Cứ như vậy cứ răng này vào cắt, rồi tiếp theo răng sau vào cắt, gây ra lực cắt rán đoạn, không ổn định và có tính chu kỳ. Do vậy ảnh hưởng sấu đến chất lượng gia công
+
= Pn
R Pđ
Thường được khảo sát theo 2 thành phần Pn và Pđ .
Trong đó : Pđ : Thành phần lực cắt theo phương thẳng đứng(N).
Pn : Thành phần lực cắt theo phương dọc trục(N). Giá trị lực cắt bằng giá trị lực cản do vậy ta có :
R=Pz +Pr
Phân lực Pz được xác định theo công thức :
wp qp
upz ypz
z xpz pz
z D *n
Z
* B
* S
* t
* P = C
Trong đó :
t : chiều sâu cắt t =11,75 (mm)
Sz : Hướng chạy dao răng Sz = 0,05 (mm) D : Đường kính dao phay góc D = 75 (mm)
B : Bề rộng chi tiết gia công hay chiều dài rãnh cần phay. Mỗi lần phay ba chi tiết : ta có B = 3*8 = 24 (mm)
n: Số vòng quay trục chính n = 125 (vg/ph) z: Số vòng dao phay góc z = 12 (răng)
Cpz: Hệ số ảnh hưởng tới lực cắt tra bảng X – 46 ta có:
0 wpz
; 0,86 qpz
; 1 U
; 0,72 Y
; 0,86
xpz
; 68,2
Cpz = = pz = pz = = =
Thay các giá trị vào công thức :
) N ( 43 , 125 461
* 75
12
* 24
* 05 , 0
* 75 , 11
* 2 ,
P 68 0,86 0
0 , 1 72 , 0 86
, 0
z = =
Phân lực Pr trong điều kiện đã được xác định theo thực nghiệm và các thành phần lực trên có mối quan hệ gần đúng như sau
z r
Z
r (0,6 0,8)P P 0,7.P
P = ÷ → =
z z
z r
z P P 0,7*P 1,7P P
R= + = + =
⇒
Thay giá trị Pz vào ta có :
R = 1,7*461,43 = 784,44 (N) b. Tính lực kẹp khi phay rãnh
Khi phay rẵnh dưới tác dụng của lực cắt chi tiết và đồ gá có hướng chuyển động. Sau khi tác dụng một lực vào phôi ( phay thuận ) phôi và đồ gá có xu hướng bị ộp xuống bàn mỏy. Trục gỏ định vị trờn hai lừ tõm cú xu hương gõy mụ men xoắn trục, uốn trục do có cơ cấu tốc kẹp. Truyền chuyển động từ trục sang đầu trục phân độ gây ảnh hưởng tới đầu phân độ.
Khi trục gấ xuất hiện mô men xoắn,thì mô men xoắn này thông qua cơ cấu tốc kẹp truyền sang đầu trục của đầu phân độ gây chuyển động quay đầu phân độ.
Để chống lại mô men xoắn ở trục gá gây nên, ta cần cơ cấu hãm trục và một lực cần thiết để chống lại mô men xoắn. Do đó ta cần kiểm nghiệm sức bền cho trục
gá để xác định được giá trị của mô men xoắn. Tìm được giá trị này ta sẽ tính được giá trị cần thiết.
* Sơ đồ hoá của lực tác dụng lên chi tiết và đồ gá
Xét cơ cấu chịu lực của đồ gá. Khi có lực cắt, ta thấy trục gá chịu lực lớn nhất là đoạn trục gá chi tiết. Do vậy để cho việc tính toán đơn giản ta xác định điểm đặt lực ở khoảng giữa phần trục gá của chi tiết. Ta có sơ đồ hoá như sau:
Theo tính toán phần (a) ta có :
Thành phần lực cắt Rz = 461,28 (N)
Thành phần lực Pn và Pđ xác địng theo kinh nghiệm giá trị gần đúng như sau:
Pn = Pz*0,9 = 415,28 (N) Pđ = 0,8*Pz = 369.14 (N)
* xét các lực tác dụng theo phương ta có:
− +
∑MAy =RBy*2a Mn Pđ*a = 0
) 13496,6 2 =
65 . 28 ,
= 415 2
D .
= P (M a
. 2
M a .
= P
RBy ® n n n
Mn = 13496,6 (N/m2)
=> 377,78(N)
12 . 2
13496,6 -
369,14.12
RBy = =−
=>RAy = Pđ .RBy = 369,14 - (-377,78) = 746,92 (N)
• Xét các lực theo phương x ta có:
∑max = Pz.a - Rβx.2a = 0
=> 230,71(N)
12 . 2
12 . 43 , 461 a
2 a .
RBx = Pz = =
=>RAx = RBx = 230,71 (N)
• Xét các lực tác dụng theo phương Z ta có:
) Nmm ( 47 , 14996 2
.65 43 , 2 461 .D
Pz 2
Mz = = =
Σ
Từ biểu đồ Mx, My, Mz ta nhận thấy mặt cắt bên phải điểm C là hiếm nhất.
Mx = 276,68 (Nmm2) My = 1611959,2 (Nmm2)
Mz = 14996,47 (Nmm2)
Theo thuyết bền ứng suất lớn nhất ta có:
[ ]∂
≤ +
+
=
∂ M x M y M z Wx
1 2 2 2
d
Chọn vật liệu trục giá là thép 9xc có [∂] = 900 (N/mm2) ; W = 0,1.d3. Trong đó : d là đường kính phần gá chi tiết d = 22 (mm)
=>W = 0,1.223 = 1064,8.
2768,52 161959,2 14996,47 8
, 1064
1 2 2 2
td = + +
∂ = 152,77 (Nmm2)
Ta thấy ∂tđ = 152,77 (N/mm2) < [∂] = 900 (N/mm2)
Như vậy chọn đường kính Φ22 phần định vị chi tiết thoả mãn điều kiện bền.
Kiểm nghiệm theo sức bền vốn cho phép.
J . E
Jy = 1 Ωi. ηI≤{fy}
Trong đó. E là mô đun đàn hồi E = 64
d . 4 π
d: là đường kính trục gá phần lắp chi tiết d = 22 J: mô đun J = 2,15.105
Ω1 = .12.8963,04 53778,24 2
1 =
Ω2 = .12.161959.2 971755.2 2
1 =
3 2
2
1 =η =
η
Jy= 4 5
10 . 5 , 2 64 . . 1
1 .
d EJ Ωiη =i π
(53778,24+971755,2).2/3
=> Jy = (53778,24 971755,2) 0,0002379
3 2 10 . 5 , 2 64 .
22 . 14 , 3
1
4 5 =
+
Ta thấy : Jy = 0,0002379 < [Jy] = 0,05 (mm) thoả mãn điều kiện bền uốn.