VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VỚI GEOGEBRA. BÀI TẬP VẬN DỤNG Nội dung, phương thức tổ

chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá

kết quả hoạt động Mục tiêu cần đạt HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS sử dụng được phần mềm GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số, từ đó quan sát được một số tính chất của đồ thị hàm số.

Nội dung: HS thực hành theo hướng dẫn của GV.

Sản phẩm: Kết quả thực hành của HS

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Vẽ đồ thị hàm số bằng GeoGebra (10 phút)

- GV hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số theo các bước như trong SGK.

- GV làm mẫu với đồ thị các hàm số y2x2 và yx1, sau đó tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.

- HS thực hành theo hướng dẫn của GV.

HS quan sát, sau đó thực hành theo hướng dẫn của GV.

+ Mục đích của hoạt động này là giúp HS sử dụng được câu lệnh vẽ đồ thị hàm số và tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số.

+ Góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ học toán.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định giao điểm của hai đồ thị hàm số trên GeoGebra.

Nội dung: HS thực hiện Bài thực hành 3 trong SGK.

Sản phẩm: Kết quả thực hành của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bài thực hành 3 (8 phút) - GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Bài thực hành 3 trong SGK.

- GV gọi một số HS lên thực hành với máy tính GV để trình chiếu trước lớp; các HS khác

+ HS thực hiện Bài thực hành 3.

+ HD. Tọa độ giao điểm:

x y1, 1 

+ Hoạt động này giúp HS củng cố kỹ năng sử dụng câu lệnh vẽ đồ thị hàm số trong GeoGebra.

+ Góp phần phát triển năng lực sử dụng

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá

kết quả hoạt động Mục tiêu cần đạt quan sát, nhận xét, góp ý; GV

nhận xét, kết luận.  3 1 1; 3 2   3 1 2 ,  

x y2, 2 

 3 1 1, 3 2   3 1 2 .  

công cụ học toán.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng được các câu lệnh đã học để giải quyết một số bài toán liên quan đến giải phương trình một ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nội dung: HS thực hiện Phiếu học tập ở phần Phụ lục.

Sản phẩm: Lời giải của HS cho phiếu học tập.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Thi giải toán (25 phút)

- GV chia lớp thành 4 nhóm.

Mỗi nhóm thực hành giải các bài toán trong phiếu bài tập ở phần phụ lục với phần mềm GeoGebra.

- Mỗi nhóm có tối đa 20 phút để sử dụng GeoGebra giải các bài toán trong phiếu hoc tập. Nhóm nào hoàn thành nhanh và đúng nhất sẽ giành chiến thắng.

- Bài làm của mỗi nhóm được lưu vào một file .ggb để GV có thể đánh giá, nhận xét và cho điểm.

+ Các nhóm hoàn thành phiếu bài tập ở phần phụ lục.

+ Mục đích của hoạt động này là giúp HS vận dụng được các câu lệnh đã học trong GeoGebra để giải quyết một số bài toán phương trình một ẩn và hệ hai phương trình bậc hai một ẩn.

+ Góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ học toán, năng lực tư duy và lập luận toán học.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Giải phương trình một ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra.

- Giao cho HS luyện tập các thao tác đã học trên GeoGebra tại nhà.

PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP

Kết quả của các bài toán được làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau.

a)x2 2 2x43 0 ;

b) 3

2 3 0

5 3

 



  



x y

x y ;

c)

2

2

1 2

3 3 2 2

2

1 2

2 1

  

   

 

   



 

    

   



x x y y

x x y y ;

d)

   

   

2 2

5 1 0

2 3 2 3 2 0

     



    



x y x y

x y x y

. HD. a) x10,59,x2 2, 41.

b)

2 2

3 3 3 3

36 5 54 5 81 24 5 36 5 54

13 , 13

     

 

x y

.

c)

 ;  1 5; 0,31 , 1 5; 0,31 , 1 5;2,31 , 1 5;2,31

2 2 2 2

            

            

       

x y

.

d)

 ;  3 5 1; 5 , 3 5 5; 5 2 , 3 5 1; 5 1 , 3 5 7; 5 3

2 2 2 2

           

                 

       

x y

. Câu 2. Giải phương trình x2ax b 0, biết rằng a và b là nghiệm của hệ phương trình

5 2 2

5 2

2

  



 



a b

a b .

HD.

6 10 6 5

, 3 2 5 5

   

a b

, suy ra phương trình có nghiệm x1 1,59,x2 0,48. Câu 3. Một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản của không

khí, chuyển động của quả bóng được biểu diễn qua phương trình sau:

4,9 2 ,

  

h t mt n

ở đó h (m) là độ cao vật đạt được tại thời điểm t (s), m và n là hai hằng số. Biết rằng

0

t là thời điểm quả bóng được ném lên; h0 ứng với độ cao khi bóng chạm đất.

a) Tìm phương trình chuyển động của quả bóng, biết rằng tại thời điểm t2 giây thì quả bóng cách mặt đất 13m, tại thời điểm t2,5 giây thì quả bóng cách mặt đất 9,84 m. b) Tính thời gian quả bóng gặp lại điểm ném.

HD. a) Phương trình chuyển động: h4,9t215,59x1,5. b) t3,18.

Câu 4. Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng 45o. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên được biểu diễn theo phương trình:

2

2 2

0

4,9 tan .

cos

  

y x x

v 



Trong đó x là khoảng cách (tính bằng mét) vật bay được theo phương nng, vận tốc ban đầu v0 của vật hợp với phương ngang một góc . Hỏi để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháo phải đặt cách chân núi một khoảng cách bao xa?

HD. Khoảng cách giữa khẩu kháo với chân núi là x3 515,53 m . 

Câu 5. Cho hàm số f x x2 2 3x1 và g x  32x1.

Vẽ đồ thị của f x  và g x  trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số yf x  và y g x   theo hai cách.

c) Xác định khoảng cách lớn nhất từ giao điểm của hai đồ thị hàm số yf x  và

 

y g x

đến giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số yf x .

HD. b) Giao điểm A0,47; 0,41 ,   B4,25; 4,36

.

c) Giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và trục hoành: C 2 3,0 ,  D 3 2,0 .

Suy ra khoảng cách lớn nhất là giữa B và C với khoảng cách là BC5,87.