BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. Mục tiêu

- Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức.

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức.

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (ở mức đơn giản).

II. Chuẩn bị:

- GV: SGK, bảng phụ, phấn, thước.

- HS: dụng cụ học tập, thước.

III. Tiến trình lên lớp:

Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng Họat động 1:Nhắc lại về thứ

tự trên tập hợp số:

- Khi so sánh 2 số thực a và b có thể xảy ra những trường hợp nào?

- Giáo viên treo bảng phụ biểu diễn số thực trên trục số và nhận xét thứ tự trên tập số thực.

Giới thiệu ký hiệu “≥” “≤”

+ GV nhấn mạnh:

- Số a không nhỏ hơn số b thì a lớn hơn hoặc bằng số b -Số a không lớn hơn số b thì a nhỏ hơn hoặc bằng số b Họat động 2:Bất đẳng thức GV giới thiệu khái niệm BĐT , vế trái, vế phải của BĐT theo SGK.

GV treo bảng phụ bài tập 1 cho học sinh trả lời.

Họat động 3:Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- Giới thiệu hình vẽ minh họa kết quả như ví dụ SGK.

- Cho học sinh làm ? 2 theo nhóm -> giới thiệu tính chất.

GV cho ví dụ áp dụng tính chất.

- Cho học sinh làm ? 3.

- GV hướng dẫn ?4 thông qua trục số thực lúc đầu ở bảng

- Một học sinh trả lời có 1 trong 3 trường hợp xảy ra

• a < b

• a > b

• a = b

HS theo dừi bảng phụ.

Làm bài tập ?1 trên bảng phụ.

- HS nhìn lên bảng phụ GV ghi sẳn đọc và hiểu.

-Học sinh hiểu và cho ví dụ về BĐT; chỉ ra vế trái vế phải của BĐT.

-Học sinh tự nhận xét tính toán trên hai vế BĐT để trả lời đúng.

-Bốn nhóm tự giải và treo kết quả trên bảng cho cả lớp nhận xét.

-Học sinh theo dừi và tự làm lại.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

(SGK/35)

a lớn hơn hoặc bằng b Kí hiệu : a ≥ b

a nhỏ hơn hoặc bằng b Kí hiệu: a ≤ b

2. Bất đẳng thức (SGK/ 36)

Ví dụ: -5 + 2 =< -3 6 –(-3) > 5 + (-2) 2 + x2>= 2 là những BĐT

3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

*Tính chất: (SGK/ 36)

Tính chất trên dùng để so sánh hai số hoặc chứng minh BĐT Ví dụ 2: (SGK/ 36)

Ví dụ: Chứng tỏ 5 + (-3) < 5 + (-1)

Theo tính chất trên nếu cộng cả hai vế BĐT

(-3) < (-1) cho 5 thì được

phụ

- GV giới thiệu chú ý SGK cho HS.

Họat động 4:Củng cố.

Bài1, 2, 4 trang 37 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: Học bài theo SGK

BT: 1,2,3,4/ 41.Chuẩn bị bài mới

-Học sinh làm bài tập 2, 3 theo nhóm.

5 + (-3) < 5 + (-1)

*Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của BĐT

………. ………..

Ngày soạn: 14.03

Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. Mục tiêu:

- Kiến thức : HS nam được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT.

- Kỉ năng : biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT qua một số kỹ thuật suy luận.

- Thái độ: Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự.

II.Chuẩn bị: - GV: Trục biểu diễn.

- HS: Bảng thảo luận, bút lông III. Tiến trình lên lớp:

Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng Họat động 1:Kiểm tra bài

cũ:

HS 1: Cho ví dụ 2 BĐT cùng chiều.Chọn ra những BĐT cùng chiều trong các BĐT sau: a > b; -2 < 1; c < d -1 > -3

HS 2 : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Không tính hãy so sánh

a)–2005 + 5 và –2000 + 5 b)–107 – 3 và –110 – 3 Hoạt động 2:Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

GV treo trục biểu diễn trên bảng (trang 37 SGK)

Hướng dẫn học sinh nhận xét chiều của các BĐT trên cùng, HS rút ra tính chất và gọi một số em tập phát biểu tính chất trên.

Cho HS áp dụng ?2

Hoạt động 3:Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Nhận xét chiều các BĐT mới với chiều các BĐT cũ?

Tương tự tính chất ở trên GV rút ra tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với

Hai hsinh lên bảng

HS xem trục biểu diễn và tự làm ?1

- Cùng chiều.

- HS rút ra tính chất.

- Phát biểu tính chất bằng lời và bằng ký hiệu.

(-2) . (-1) > 3 . (-1) (-2) . (-2) > 3 . (-2) (-2) . (-3) > 3 . (-3) -Ngược chiều.

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

?1 a) –2 < 3

-2 . 5091 < 3 . 5091

b) Nhân cả 2 vế của BĐT –2 < 3 với c dương thì được : -2c < -3c Tính chất (SGK/ 38)

?2 a)

(-15,2). 3,5 < (15,08). 3,5 b)

4,15 . 2,2 > (-5,3). 2,2

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Tính chất: (SGK/38)

?4 HS tự thực hiện

?5 Khi chia cả 2 vế của BĐT cho 1 số dương thì được 1 BĐT mới cùng chiều với BĐT ban đầu.

số âm và phát biểu lại bằng lời.

Hoạt động 4:Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c dó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. Tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.

Hoạt động 5:Củng cố Cho HS làm bài tập củng cố:

Cho m < n . So sánh a) 4m và 4n b) –7m và –7n c) 2m – 5 và 2n – 5 Dùng lại m < n

Áp dụng tính chất bắc cầu, so sánh

2m – 5 và 2n + 3

GV tổ chức HS làm BT 5, 7 tại lớp

Hoạt động 6:Hướng dẫn HS học ở nhà

Học bài SGK, làm các bài tập còn lại trong sgk Chuẩn bị bài mới

-HS làm ?4 và ?5 bằng thảo luận, đại diện mỗi nhóm trình bày.

Hsinh nghe gviên trình bày

4m < 4n -7m > -7n

m < n nên 2m < 2n suy ra 2m – 5 < 2n – 5 Vì 5 < 3 nên

-5 + 2n < 3 +2n hay 2n – 5 < 2n +3 mà 2m – 5 < 2n –5 Suy ra 2m – 5 < 2n + 3

-Khi chia cả 2 vế của BĐT cho 1 số âm thì được BĐT ngược chiều với BĐT ban đầu

3.Tính chất bắc cầu của thứ tự Với ba số a, b, c nếu a < b và b

< c thì a < c

………. ………..

Ngày soạn: 15. 03

Tiết 59: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được lại kiến thức và nhận biết, khắc sâu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự với phép nhân, phép cộng thông qua các dạng bài tập cơ bản.

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính tóan nhanh, chính xác.

II.Chuẩn bị:

III. Tiến trình lên lớp:

Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng Họat động 1: Kiểm tra và

sửa bài tập Bài tập 9:

-GV gọi 1 số học sinh lên bảng trả lời.

-GV chú ý giải thích trường hợp c (mệnh đề hoặc là đúng khi có ít nhất một mệnh đề là đúng).

Bài tập 10:

-GV gọi 1 học sinh lên bảng trả lời.

Bài tập12:

-GV gọi một HS lên bảng trả lời

Họat động 2: Luyện tập Bài tập 11:

-GV gọi 1 học sinh lên bảng trả lời.

Bài tập 13:

-GV gọi 1 HS lên bảng nêu hướng giải rồi trình bày lời giải.

-GV hco học HS dự đóan kết quả trước khi so sánh.

HS trả lời

-Một HS lên bảng sửa bài

-Một HS lên bảng sửa bài

-Một HS lên bảng sửa bài

Bài tập 9:

Câu a, câu d sai.

Câu b, câu c đúng.

Bài tập 10:

b)Từ (-2). 3 < -4,5 ta có (-2). 3. 10 < -4,5 . 10 do 10 > 0. Suy ra (-2). 30 < 45 Bài tập 12:

Cách 1: Tính trực tiếp rồi so sánh.

Cách 2:

Từ –2 < -1 nên

4.(-2) < 4.(-1) do 4 > 0 Suy ra:

4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 Bài tập 11:

a)Từ a < b, ta có:

3a < 3b do 3 > 0 Suy ra 3a + 1 < 3b + 1 b)Từ a < b, ta có:

-2a > -2b do –2 < 0 Suy ra:

-2a – 5 > -2b – 5 Bài tập 13:

a)Từ a + 5 < b + 5 ta có a + 5 – 5 < b + 5 – 5 suy ra a < b

d)Từ

-2a + 3 ≤ -2b + 3

GV cho HS làm bài tập 16b, 17b Sách bài tập. Gọi 2 HS lên bảng sửa bài.

Sau khi 2 HS giải xong bài tập 16b, 17b GV yêu cầu HS rút ra cách giải 2 bài tập nói trên.

Bài tập 20, 25 Sách bài tập.

-GV yêu cầu HS nêu hướng giải bài 20a.

Họat động 3: Hướng dẫn về nhà:Xem lại các BT Làm bài tập 18, 21, 23, 26, 28. Sách bài tập.

-Một HS lên bảng sửa bài -HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm.

-Hai HS lên bảng sửa bài -Dùng tính chất bắc cầu.

-HS suy nghĩ trả lời, chẳng hạn:

Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m-n) ta phải biết dấu của m-n.

ta có:

-2a + 3 – 3 ≤ -2b + 3 –3 Hay: -2a ≤ -2b

Suy ra: a ≥ b do –2 < 0 Bài tập 16b: Cho m < n Chứng tỏ:

3 – 5m > 1 – 5n Giải: Từ m < n, ta có:

-5m > -5n. Do đó:

3 – 5m > 3 – 5n (*) Từ 3 > 1, ta có:

3 – 5n > 1 – 5n (**) Từ (*) và (**) suy ra:

3 – 5m > 1 –5n Bài tập 20a/ 43.

Từ m < n, ta có:

m- n < 0

Do a < b và m –n < 0 Nên: a(m-n) > b(m-n)

………. ………..

Ngày soạn: 16.03

Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I.Mục tiêu:

- HS hiểu được thế nào là bất phương trình bật nhất một ẩn và các thuật ngữ liên quan vế trái vế phải, nghiệm của bất phương trình, tập nghiệm của bất phương trình.

- HS biết biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.

- HS bước đầu hiểu được khái niệm bất phương trình tương đương.

II.Chuẩn bị:

- HS nghiên cứu trước bài học, film trong và bút lông.

- GV chuẩn bị các phiếu học tập.

III.Tiến trình lên lớp:

Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng Họat động 1: Giới thiệu bất

phương trình một ẩn -GV cho HS đọc bài tóan

“bạn Nam… có thể mua được” ở SGK và trả lời.

-GV yêu cầu HS giải thích kết quả tìm được.

-GV “Nếu gọi x là số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được, ta có hệ thức gì?”.

-GV giới thiệu các bất phương trình một ẩn.

-Hãy chỉ ra vế trái, vế phải trong bất phương trình (b);(c) -GV dùng ví dụ (a) để giới thiệu nghiệm của bất phương trình.

-HS thực hiện ?1

Họat động 2: Tập nghiệm của bất phương trình -GV: “Tương tự như tập nghiệm của phương trình và giải phương trình; các em thử nêu định nghĩa tập nghiệm của bất phương trình; giải bất phương trình”.

-GV cho HS thực hiện ?2 -GV: “Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình x > 3; x

< 3; x ≥ 3;

3 ≤ 3 và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên trục số”

HS thảo luận nhóm và trả lời: Số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được là 1 hoặc 2,……,9 quyển; vì 2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000

…

2200.9 + 4000 < 25000 2200.10 + 4000 > 25000 -HS suy nghĩ và trả lời.

2200.x + 4000 ≤ 25000

-HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm.

-Một HS lên bảng giải.

-HS thảo luận nhóm rồi làm việc cá nhân.

1. Mở đầu:

Ví dụ:

2200x + 4000 ≤ 25000(a) x2< 6x – 5 (b)

x2- 1 > x + 5 (c)

là các bất phương trình một ẩn.

Trong bất phương trình (a) Vế phải: 25000

Vế trái: 2200x + 4000 Do:

2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000

…

2200.9 + 4000 < 25000 2200.10 + 4000 > 25000 nên 1,2,3,4,…,9 là các nghiệm của bất phương trình (a)

2.Tập nghiệm của bất phương trình .

-Tập nghiệm của bất phương trình (SGK)

-Giải bất phương trình (SGK)

Ví dụ: Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là:

{x /x > 3}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

GV sửa chữa những sai sót nếu có của HS.

-GV cho HS thực hiện ?3,?4.

Họat động 3: Bất phương trình tương đương

GV cho HS nghiên cứu SGK.

Họat động 4: Củng cố GV cho HS lần lượt làm các bài tập sau:

1/ BT15;

2/ BT 16;

3/ BT 17;

Họat động 5: Hướng dẫn về nhà:Làm Bt 18(SGK), 33, 35, 38 (SBT)

Xem lại 2 tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân

-HS làm cá nhân rồi kiểm tra kết quả thông qua các hướng dẫn ở SGK.

-HS làm việc cá nhân.

3. Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình được gọi là tương đương kí hiệu ⇔ nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Ví dụ: x > 3 ⇔ 3 < x

Chú ý: hai bất phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau.

Ví dụ: x2< -1 ⇔ 0.x > 3

………. ………..

Ngày soạn: 19.03

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I.Mục tiêu:

- HS hiểu được thế nào là một bất phương trình bậc nhất, nêu được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi hai bất phương trình tương đương từ đó biết cách giải bất phương trình bật nhất một ẩn và các bất phương trình có thể đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập ở SGK.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế của bất phương trình với cùng một số.

II.Chuẩn bị:

- HS: nắm chắc hai tính chất liên hệ giữa thứ tự và hai phép tính cộng, nhân.

- GV: chuẩn bị một số nội dung ở film trong để tiết kiện thời gian.

III. Tiến trình lên lớp:

Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng Họat động 1: Kiểm tra bài

cũ

a.BT 18 (SBT) b.BT 33 (SBT)

-Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

Họat động 2: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn

GV: chiếu film trong (nếu được)

có nhận xét gì về dạng của BPT sau:

a.2c – 3 < 0;

b.5x – 15 ≥ 0 c.2

1x + 2 ≤ 0;

d.1,5x – 3 > 0;

e.0,15x – 1 < 0;

f.1,7x < 0.

GV: Mỗi bất phương trình trên được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

-GV: chú ý điều chỉnh phát biểu của HS.

GV: Trong ?1, bất phương trình b,d có phải là bất

phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Tại sao?

-GV: yêu cầu mỗi HS cho

Hai HS lên bảng trình bày.

-HS thảo luận nhóm và trình bày nhận xét.

Có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b < 0;

hoặc ax + b ≤ 0 và a ≠ 0

-HS suy nghĩa cá nhân, trao đổi nhóm và trả lời.

-HS làm việc cá nhân rồi trả lời.

1.Định nghĩa (SGK) Ví dụ:

a.2c – 3 < 0 b.5x – 15 ≥ 0;

c.2

1x + 2 ≤ 0;

d.1,5x – 3 > 0;

e.0,15x – 1 < 0;

f.1,7x < 0;

là các bất phương trình bậc nhất một ẩn

một ví dụ về bất phương trình bậc nhất một ẩn và một ví dụ bất phương trình không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Họat động 3: Hai qui tắc biến đổi bất phương trình GV: Đặt vấn đề: “Khi giải một phương trình bậc nhất, ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để biến đổi thành các phương trình tương đương, vậy khi giải một bất phương trình, các qui tắc biến đổi bất phương trình tương đương là gì?

-GV: trình bày như SGK và giới thiệu qui tắc chuyển vế.

-Gv trình bày ví dụ 1.

-GV: hãy giải các bất phương trình sau:

a/ x + 3 ≥ 18;

b/ x – 4 ≤ 7;

c/ 3x < 2x – 5;

d/ -2x ≥ -3x – 5 .

Rồi biểu diễn tập nghiệm của từng bất phương trình trên trục số.

-GV: trình bày như SGK và giới thiệu qui tắc nhân với một số.

GV trình bày ví dụ 3,4 -GV: Hãy giải các bất phương trình sau, rồi biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trê trục số:

-HS làm việc cá nhân rồi trả lời.

-Học sinh làm việc cá nhân, rồi trao đổi kết quả ở nhóm.

-Học sinh làm việc cá nhân, rồi trao đổi kết quả ở nhóm.

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a.Quy tắc chuyển vế (SGK) Ví dụ 1: SGK

Ví dụ 2:

x + 3 ≥ 18 (a)

⇔ x ≥ 18 – 3

⇔ x ≥ 15

Tập nghiệm của bất phương trình (a) là

{x { x ≥ 15}

b.Quy tắc nhân với một số (SGK)

Ví dụ 3: SGK c.3< 2x – 5 (b)

⇔ 3x – 2x < -5

⇔ x < -5

Tập nghiệm của bất phương trình (b) là

{x { x < -5}

Ngày soạn: 20.03

Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp) I. Mục tiêu:

- HS biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và các bất phương trình đưa về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0.

- Tiếp tục rèn luỵên cho HS kỹ năng giải bất phương trình.

II.Chuẩn bị:

- HS: Nắm chắc hai quy tắc biến đổi bất phương trình nhất là khi nhân hoặc chia hai vế của một bất phương trình cho một số âm.

- GV: Chuẩn bị phiếu học tập.

III. Tiến trình lên lớp:

Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng Họat động 1: Kiểm tra bài

cũ

-GV phát phiếu học tập cho HS. Thời gian làm bài 10 phút.

1.Điền vào ô dấu > hoặc <

hoặc ≥ hoặc ≤ thích hợp.

a/ x – 1 < 5 ⇔ x 5 + 1 b/ -x + 3 < -2 ⇔ 3 -2 + x c/ -2x < 3 ⇔ x -

2 3

d/ 2x2< -3 ⇔ x - 23 e/ x3- 4 < x ⇔ x3 x + 4

2.Giải bất phương trình -2

3x > 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Họat động 2:Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải các bất phương trình:

a.2x + 3 < 0 b.2

1x + 5 > -3

-GV yêu cầu HS giải thích

“Giải bất phương

2x + 3 < 0 là gì ?” và nêu hướng giải

-GV: tổng kết như bên.

-GV: cho HS thực hiện ?5 -GV: chữa những sai lầm của HS nếu có.

-Học sinh làm việc cá nhân.

3.Giải một số bất phương trình khác:

a/ 2x + 3 < 0

⇔ 2x < -3 (chuyển vế)

⇔ x < - 2

3 (chia 2 vế cho 2) Tập nghiệm của phương trình:

{x / x < - 2 3}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

///////

Xóa phần ≥ −23 trên trục số.

Ví dụ: -4x – 8 < 0

Gv giới thiệu chú ý cho HS.

Họat động 3: Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax+

b ≥ 0; ax + b ≤ 0

-GV: cho HS giải các bất phương trình:

a/ 3x + 1 < 2x – 3 b/ x – 3 ≥ 3x + 2

GV yêu cầu HS trình bày hướng giải trước khi giải.

Họat động 4: Củng cố a.Bài tập 24a,c, 25d b.Bài tập 26a

“hình vẽ 26a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? Làm thế nào tìm thêm 2 bất phương trình nữa có tập nghiệm biểu diễn ở hình 26a”

Họat động 5: Hướng dẫn về nhà:

Xem lại các BT

Làm các bài tập còn lại trang 47. Làm bài tập 28, 29

-HS thảo luận nhóm rồi làm việc cá nhân.

*Giải bất phương trình 2x + 3 < 0 tức là tìm tất cả những giá trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng.

*Muốn tìm x thì tìm 2x.

*Do đó:

Bước 1: chuyển +3 sang vế phải

Bước 2: chia 2 vế cho số 2 > 0

-HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm. Một HS lên bảng trình bày lời giải.

-HS trao đổi ở nhóm về hướng giải, rồi làm việc cá nhân.

-Hai HS lên bảng trình bày lời giải.

-HS làm việc cá nhân các bài tập 24a, c, 25d.

-HS trả lời:

x ≤ 12

Dùng các tính chất chẳng hạn:

x- 12 ≤ 0 ; 2x ≤ 24;

⇔ -4x < 8

⇔ x > −84 ⇔ x > -2

Tập nghiệm của bất phương trình là:

{x / x > -2}

b/ x – 3 ≥ 3x + 2

⇔ x – 3x ≥ 3 + 2

⇔ -2x ≥ 5 ⇔ x ≤ - 2 5

Tập nghiệm của phương trình là:{x / x ≤ - 25}

………. ………..