- Giúp cho HS nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải các bài tập.
- Rèn luyện cách trình bày bài tập . - Vận dụng vào thực tế đời sống.
B. CHUẨN BỊ:
- Sgk+thước kẻ +bảng nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Tổ chức lớp học : 2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Cho phương trình : 4x2 - 25x + k + 4kx = 0 . Tìm giá trị của K để phương trình có nghiệm là -3 ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
HS: Lên bảng làm bài tập 4x2 - 25x + k + 4kx = 0 (1)
Thay x = - 3 vào phương trình (1) ta có:
4(-3)2 – 25(- 3) + k + 4k(-3) = 0⇔ 36 + 75 + k – 12k = 0⇔ 11k = 111⇔ k = 111 11 HS: Nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV nhắc lại kết quả so sánh hai số và các kí hiệu =; <; >.
GV minh hoạ thứ tự các số trên trục số (bảng phụ)
GV đưa ?1 lên bảng phụ HS điền lên bảng.
GV giới thiệu cách nói gọn về các kí hiệu≤; ≥, lấy ví dụ.
GV giới thiệu dạng của bất đẳng thức và VT, VP.
HS lấy thờm vài vớ dụ, chỉ rừ VT, VP.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
So sánh a và b:
a=b hoặc a < b hoặc a > b.
2.Bất đẳng thức:
Hệ thức dạng: a < b (hoặc a>b; a≤b; a≥b) là bất đẳng thức.
a: VT của BĐT b:VP của BĐT Ví dụ:
7+ (-3) > -5
0
-2 -1,3 2 3
GV đưa hình vẽ minh hoạ lên bảng phụ, HS quan sát:
Trục số (dòng trên) cho ta thấy -4<2 Trục số (dòng dưới) cho thấy:
-4+8<2+3 (-1<5).
HS trả lời ?2
GV giới thiệu tổng quát các tính chất.
GV giới thiệu thuật ngữ BĐT cùng chiều qua ví dụ.
HS phát biểu tính chất (sgk)
GV giới thiệu và trình bày ví dụ 2.
HS trả lời ?3.
GV nhấn mạnh: Nhờ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có thể so sánh các biểu thức số mà không cần thực hiện phéptính.
HS trả lời ?4
-4+2 < 2
3. Liên hệ giưa thứ tự và phép cộng:
Cho bất đẳng thức: -4 < 2
Cộng vào hai vế của bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức:
-4+3 < 2+3 (-1<5)
*Tính chất: Với a, b, c, ta có:
Nếu a<b thì a+c<b+c Nếu a≤b thì a+c≤b+c Nếu a>b thì a+c>b+c Nếu a≥b thì a+c≥b+c.
*Hai bất đẳng thức: -2<3 và -4<2 là hai bất đẳng thức cùng chiều.
*Ví dụ: Chứng tỏ:
2003 + (-35) < 2004 + (-35) Ta có: 2003 < 2004
⇒2003 + (-35) < 2004 + (-35)
IV.Củng cố và luyện tập:
-Phát biểu các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
-Làm bài tập 1 sgk: b, c, d: đúng; a: sai.
-Bài tập 3 sgk: a- 5 ≥ b-5
⇒a-5+5≥a-5+5 (tính chất)
⇒a≥b
V. Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
-BTVN: 2, 3b (sgk); 1, 2, 3, 4 (sbt).
Tuần 26: NS:1/3/2011 ND:3/3/2011 Tiết 58 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A.MỤC TIÊU :
- Giúp cho HS nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải các bài tập
- Rèn luyện cách trình bày bài tập . - Vận dụng vào thực tế đời sống B. Chuẩn bị:
- Sgk+thước kẻ +bảng phụ C.tiến trình dạy học:
1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 3 HS: Lên bảng làm bài tập
a) a – 5 ≥ b – 5 ⇒ a ≥ b b) 15 + a ≤ 15 + b ⇒ a ≤ b GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV đưa ra ví dụ minh hoạ bằng trục số (bảng phụ):
Dòng trên: -2 < 3
Dòng dưới: -4 < 6 (-2.2< .32) -GV minh hoạ tiếp ví dụ:
-2 < 3 ⇒-2.3 < 3.3 (-6< 9) HS trả lời ?1
GV giới thiệu tính chất dưới dạng tổng quát.
HS phát biểu dưới dạng lời HS thực hiện ?2
GV minh hoạ trên bảng phụ.
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Cho Bất đẳng thức: -2 < 3
+Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được bất đẳng thức:
-2.2< .32
+Nhân 4 vào hai vế của bất đẳng thức ta được:
-2.4< 3.4 (-8< 12)
*Tính chất: a, b, c (c>0)
+Nếu a<b thì ac<bc, nếu a≤b thì ac≤bc.
+Nếu a>b thì ac>bc, nếu a≥b thì ac≥bc.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Ví dụ:
+Nhân vào hai vế của bất đẳng thức -2<3 với (-2) ta được bất đẳng thức:
-2.(-2) > 3.(-2) (4 > -6)
+Nhân vào hai vế của bất đẳng thức -2<3 với (-3) ta được bất đẳng thức:
-2.(-3) > 3.(-3) (6 > -9)
HS trả lời ?3
GV giới thiệu tính chất dưới dạng tổng quát.
GV (giới thiệu): -2<3 và 4>-6 là hai bất đẳng thức ngược chiều.
Nhận xét chiều của bất đẳng thức sau khi nhân hai vế với cùng một số âm?
HS phát biểu dưới dạng lời văn HS thực hiện ?4, ?5 sgk.
GV giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự.
*Tính chất: a, b, c (c<0)
+Nếu a<b thì ac>bc, nếu a≤b thì ac≥bc.
+Nếu a>b thì ac<bc, nếu a≥b thì ac≤bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với 3 số a, b, c:
Nếu a<b và b<c thì a<c.
Ví dụ: Cho a> b. Chứng minh: a+2 > b-1 Giải:
Ta có: a>b
⇒a+2 > b+2 (1) Mặt khác: 2>1
⇒ 2+b > -1 +b
Hay b+2 > b-1 (2) Từ (1) và (2)⇒a+2 > b-1
IV.Củng cố và luyện tập:
-Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm).
Làm bài tập 5 sgk
-Phát biểu tính chất bắc cầu của thứ tự Làm bài tập 8 sgk
V. Hướng dẫn về nhà:
-BTVN: 6, 7, 9, 10 sgk
*Hướng dẫn bài tập 6 sgk:
a< b
⇒a +a < b +a Hay 2a < a +b
Tuần 26: NS:1/3/2011 ND:3/3/2011 Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A.MỤC TIÊU :
- Giúp cho HS nắm được cách giải bất phương trình một ẩn vận dụng vào giải các bài tập - Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x < a, x > a, x ≤ a, x ≥ a.
- Rèn luyện cách trình bày bài tập . - Vận dụng vào thực tế đời sống B.Chuẩn bị:
- Sgk+bảng Phụ+thước kẻ +bảng phụ C.tiến trình dạy học:
1/ Tổ chức lớp học
2/ Kiểm tra bài cũ: Xen lẫn bài 3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV giới thiệu phần mở đầu để HS thảo luận về kết quả (đáp số)
GV chấp nhận đáp số nêu ra (có thể 9 quyển, 8 quyển, 7 quyển, ...)
GV: Nếu gọi x là số vở Nam có thể mua thì x phải thoả mãn hệ thức nào?
GV giới thiệ thuật ngữ bất phương trình một ẩn (VT, VP)
Thay x=9 và bất phương trình?
Thay x=10 và bất phương trình?
GV giới thiệu nghiệm của bất phương trình.
HS hoạt động thực hiện ?1
Làm như thế nào để kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình hay không?
GV đặt vấn đề, giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm của bất phương trình, giải bất phương trình.
GV giải mẫu ví dụ 1.
GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
HS trả lời ?2
GV giới thiệu nhanh ví dụ 2
1. Mở đầu:
2200 + 4000 ≤ 25000 là một bất phương trình với ẩn x, trong đó:
2200 + 4000 là VT.
2500 là VP.
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
Ví dụ 1: Bất phương trình: x >3 Tập nghiệm: {xx>3}
Biểu diễn trên trục số:
0 3
GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?3, ?4 GV giới bảng tổng hợp cuối chương (tr 152) để củng cố.
HS nhắc lại tập nghiệm của hai bất phương trình: x>3 và 3<x
GV giới thiệu hai bất phương trình tương đương
Ví dụ 2: Bất phương trình: x≤7 Tập nghiệm: {xx≤7}
3. Bất phương trình tương đương:
Hai bất phương trình: x>3 và 3<x
gọi là bất phương trình tương đương (vì có cùng tập nghiệm {xx>3})
Kí hiệu: x>3 ⇔ 3<x
IV.Củng cố và luyện tập:
-Làm bài tập 15, 16bd sgk.
V. Hướng dẫn về nhà:
-BTVN: 16ac, 17, 18 sgk.
*Hướng dẫn bài tập 18 sgk:
Giả sử ôtô đi từ A đến B lúc 9giờ
Như vậy, thời gian đi hết quãng đường AB là:
9 -7 = 2 (giờ) Nên vận tốc ôtô là:
50 : 2 = 25 (km/h)
Để ôtô đến B trước 9 giờ thì vận tốc sẽ là:
x > 25
(x: gọi là vận tốc của ôtô)
0 7
Tuần 26: NS:1/3/2011 ND:3/3/2011 Tiết 61 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.MỤC TIÊU :
- Giúp cho HS nắm được định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc, hai quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng vào giải các bài tập
- Rèn luyện cách trình bày bài tập . - Vận dụng vào thực tế đời sống B.Chuẩn bị:
- Sgk+bảng Phụ+thước kẻ +bảng phụ C.tiến trình dạy học:
1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ
GV: - Giải bài tập số 17 SGK (GV treo bảng phụ hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của BPT, nêu một BPT mà có tập nghiệm đó)
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
HS: Từ hình vẽ ta có tập nghiệm của BPT:
a) x ≤ 6
⇔ 2x ≤ 2.6 ⇔ 2x + 5 ≤ 12 + 5 b) x > 2 ⇔ - 3x < 2(-3)
⇔ -3x – 5 < - 6 – 5 c) x > 5⇔ 4x > 5.4
⇔ 4x + 4 > 20 + 4 d) x < - 1⇔ -2x > -1(-2)
⇔ -2x + 8 > 2 + 8 3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV giới định nghĩa bất phương trình.
HS nhận dạng định nghĩa qua ?1.
GV giới thiệu quy tắc.
1. Định nghĩa: (sgk) Ví dụ:
a) 2x -3 < 0 b) 5x 15 ≥ 0
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a)Quy tắc chuyển vế: sgk Ví dụ 1: Giải bất phương trình:
x -5< 18 giải: x-5<18
⇔x < 18+5
⇔x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{xx<23}
HS thực hiện ?2
GV giới thiệu tính chất.
HS làm ?3, ?4
Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 6x>5x+8 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có: 6x > 5x +8
⇔6x -5x > 8
⇔x > 8
Vậy tập nghiệm bất phương trình: {xx>8}
b)Quy tắc nhân với một số: sgk Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
0,2x <4 Giải:
Ta có: 0,2x < 4
⇔0,2x .5 < 4.5
⇔ x< 20
vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {xx<20}
Ví dụ 4: Giải bất phương trình 6 7 1 <
− x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có: 6
7 1 <
− x
⇔ .( 7) 6.( 7) 7
1 − > −
− x
⇔x > -42
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{xx>−42}
Biểu diễn:
IV.Củng cố và luyện tập:
-Phát biểu định nghĩa bất phương trình và hai quy tắc biến đổi.
Làm bài tập 19 (sgk) V. Hướng dẫn về nhà:
-Học bài theo sgk (nắm vững định nghĩa và hai quy tắc biến đổi) đọc trước mục 3, 4 và trả lời ?3, ?4.
0 8
0 -42
Tuần 26: NS:1/3/2011 ND:3/3/2011 Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp theo) A.MỤC TIÊU :
- Giúp cho HS nắm được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vận dụng vào giải các bài tập
- Rèn luyện cách trình bày bài tập . - Vận dụng vào thực tế đời sống B.Chuẩn bị:
- Sgk+bảng Phụ+thước kẻ +bảng phụ C.tiến trình dạy học:
1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập kiểm tra.
HS: Lên bảng làm bài tập kiểm tra - Giải bài tập số 21 (SGK, Tr-47)
a, x – 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7 (Vì có cùng tập nghiệm { x \ x > 4 }) b, -x < 2 ⇔ 3x > -6 (Vì có cùng tập nghiệm { x \ x > -2 }) - Giải bài tập số 22 (SGK, Tr-47)
a, 1,2x < -6 ⇔ x < -5
b, 3x + 4 > 2x + 3 ⇔ 3x – 2x > 3 – 4 ⇔ x > -1 GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm 3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hướng dẫn HS từng bước làm ví dụ 5.
Có thể chia cả hai vế cho 2:
2a:2 < 3:2
⇔x < 1,5
HS thực hiện ?5 GV nêu “chú ý” sgk.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x -3 < 0 Giải:
Ta có: 2x -3 < 0 (chuyển vế -3 và đổi dấu)
⇔2x < 3
⇔2x.
2 1 < 3.
2
1 (nhân hai vế với 2
1) ⇔x<
2 3
vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
<
2 x 3 x
Ví dụ 6: giải bất phương trình -4x + 12 < 0
Giải:
0
2 3
GV cho HS tự trình tự lời giải ví dụ 6.
GV cho tự làm ví dụ 7
HS thực hiện ?6
Ta có: -4x +12 < 0
⇔-4x < -12
⇔-4x.
4
−1
< -12.
4
−1
⇔x> 3
Vậy bất phương trình có nghịêm là:
x> 3
4. Gải bất phương trình đưa được về dạng ax +b <
0; ax+b > 0; ax +b ≤ 0; ax+b ≥ 0:
Ví dụ 7: giải bất phương trình 3x+5 < 5x-7
Giải:
Ta có: 3x+5 <5x- 7
⇔ 3x -5x < -7 -5
⇔-2x < -12
⇔ -2x : (-2) > -12: (-2)
⇔ x > 6
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
x > 6
IV.Củng cố và luyện tập:
-Làm bài tập 22b, 23c
V. Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững cách giải bất phương trình và một số bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-BTVN: 23abd, 24 25, 26 Sgk
*Hướng dẫn bài tập 26 sgk:
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau:
24 2
0 12
12
≤
≤
−
≤
x x x
0 12
Tuần 26: NS:1/3/2011 ND:3/3/2011
Tiết 63: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU :
-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất một ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương.
B.Phương pháp: hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập.
C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS:
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
Giải phương trình sau:
1) 2x -5 > 1; 3-4x ≥19 2) 3-
4
1x > 2;
3
2x > -6 III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV yêu cầu HS nêu hướng khi sửa bài tập, HS lên bảng giải.
-GV lưu ý: bất phương trình x2>0 không phải là bất phương trình bậc nhất nên dựa vào khái niệm nghiệm của bất phương trình để xác định nghiệm của nó.
Tìm tập nghiệm bất phương trình x2>0?
HS: {xx≠0}
Yêu cầu HS viết bài tập 29ab dưới dạng bất phương trình
HS đứng tại chỗ trả lời.
Gọi hai HS lên bảng giải bất phương trình.
Bài tập 28 sgk: Cho bất phương trình x2>0
a) Với x=2, ta có: 22 > 0 (đúng)
Vậy x =2 là một nghiệm của bất phương trình.
b)Với x=0, ta có: 02 > 0 (sai)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của bất phương trình.
Bài tập 29sgk:
Tìm x:
a) 2x -5 ≥0
⇔2x≥5
⇔x≥2,5
Vậy với x≥2,5 thì giá trị của biểu thức 2x-5 không âm.
b) -3x≤ -7x+5
⇔-3x+7x ≤ 5
GV (lưu ý) có ba bước:
+Đưa vè dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+Giải bất phương trình +Trả lời (kết luận) Nêu cách làm?
⇔4x≤ 5
⇔x≤ 4 5 Vậy với x≤
4
5 thì giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Bài tập 31 sgk: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
c) 4 1 ( )
6 1 < −4
− x x
⇔6(x-1) < 4(x-4)
⇔6x -6 < 4x - 16
⇔6x -4x < -16 +6
⇔2x < -10
⇔x < -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{xx<−5}
IV. Hướng dẫn về nhà:
-BTVN: 31abd, 32, 33 sgk.
-đọc trước bài “phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” và trả lời ?1.
*Hướng dẫn bài tập 33 sgk:
Gọi x điểm thi môn toán, ta có bất phương trình:
(2x + 2.8 +7 +10) : 6 ≥ 8.
Giải ra ta được x ≥ 7,5
Có thể nói thêm, điểm cao nhất là 10, điểm tối thiểu là 7,5 (bài thi có thể lấy điểm lẻ đến 0,5)
-5 0