3.6 Sức kháng uốn theo trạng thái giới hạn cường độ
3.6.1 Phân loại sức kháng uốn
Khi dầm có mặt cắt chữ I thỏa mãn các điều kiện cấu tạo như đã nêu ở trên, nếu cường độ chảy dẻo nhỏ nhất quy định của thép không vượt quá 345MPa và chiều cao mặt cắt không đổi thì phải kiểm tra độ mảnh của sườn dầm có mặt cắt đặc theo công thức ở phần 3.6.1.1. Nếu cường độ chảy dẻo nhỏ nhất quy định của thép lớn hơn 345MPa và chiều cao mặt cắt thay đổi phải kiểm tra độ mảnh của bản cánh chịu nén mặt cắt không đặc theo công thức ở phần 3.6.1.3.
3.6.1.1 Độ mảnh của sườn dầm có mặt cắt đặc Nếu điều kiện sau được thỏa mãn:
yc w
cp
F 76 E , t 3
D
2 ≤ (3-24)
thì sườn dầm được xem là đặc tức là toàn bộ mặt cắt đạt đến cường độ chảy mà chưa xảy ra mất ổn định và tuân theo các chỉ dẫn sau:
- Đối với mặt cắt liên hợp chịu mômen uốn dương, sức kháng uốn phải được xác định theo phần 3.6.2.2 về sức kháng uốn dương của mặt cắt liên hợp đặc.
- Đối với các mặt cắt khác việc tính toán phải thực hiện theo phần 3.6.1.2 về độ mảnh của bản cánh chịu nén của mặt cắt đặc.
Nếu điều kiện (3-24) không được thỏa mãn thì sườn dầm không được coi là đặc và nếu không sử dụng công thức Q (Q là mômen tĩnh của diện tích bản tính đổi ngắn hạn đối với trục trung hòa của mặt cắt liên hợp ngắn hạn trong các vùng uốn dương hoặc là mômen tĩnh của diện tích cốt thép dọc đối với trục trung hòa của mặt cắt liên hợp trong các vùng mômen uốn âm) thì:
- Đối với các mặt cắt liên hợp chịu mômen uốn dương phải xác định sức kháng uốn của mỗi bản cánh theo mặt cắt không đặc như phần 3.6.2.4.
- Đối với các mặt cắt khác phải tính toán độ mảnh của cánh chịu nén có mặt cắt không đặc như phần 3.6.1.3.
Nếu điều kiện (3-24) không được thỏa mãn và có sử dụng công thức Q thì phải tuân theo các điều kiện sử dụng công thức Q như phần 3.6.1.4.
Nguyễn Văn Nhậm – Nguyễn Ngọc Long – Nguyễn Mạnh – Ngô Ngọc Sơn 62
3.6.1.2 Độ mảnh của cánh chịu nén mặt cắt đặc Xét quan hệ sau:
yc f
f
F 382 E , t 0 2
b ≤ (3-25)
trong đó:
bf – chiều rộng bản cánh chịu nén (mm);
tf - chiều dày bản cánh chịu nén (mm).
Nếu (3-25) thỏa mãn thì phải tính sự tác động qua lại của sườn dầm mặt cắt đặc và bản cánh chịu nén như trong phần 3.6.1.5. Nếu (3-25) không thỏa mãn thì bản cánh chịu nén không được coi là đặc và:
- Khi không xét công thức Q phải xét độ mảnh của bản cánh chịu nén có mặt cắt không đặc theo phần 3.6.1.3.
- Khi có sử dụng công thức Q thì phải tính toán theo phần 3.6.1.4 về điều kiện sử dụng công thức này.
3.6.1.3 Độ mảnh của cánh chịu nén có mặt cắt không đặc Xét quan hệ sau:
c f
f
w c c f
f
f 408 E , t 0 2
b
t D f 2 38 E , t 1 2
b
≤
≤
(3-26)
trong đó:
fc – ứng suất trong bản cánh chịu nén do tác dụng của tải trọng tính toán (MPa);
tf, bf, Dc, tw – như đã nêu trên.
Nếu (3-26) thỏa mãn thì phải tính toán theo các quy định như ở phần 3.6.1.8 về việc giằng bản cánh chịu nén có mặt cắt không đặc. Ngược lại thì mặt cắt không đảm bảo điều kiện ổn định, cần chọn mặt cắt khác và tính lại.
3.6.1.4 Điều kiện sử dụng công thức Q
Nếu mặt cắt đang xét chịu mômen uốn âm và không có sườn tăng cường dọc thì phải xét theo các quy định ở phần 3.6.1.7 về độ mảnh của sườn dầm theo công thức Q theo cách tùy chọn của bản cánh chịu nén.
Nếu không thỏa mãn như ở trên thì phải tính theo phần 3.6.1.3 về độ mảnh của cánh nén có mặt cắt không đặc.
Khi không có sườn tăng cường dọc:
Khi có sườn tăng cường dọc:
Nguyễn Văn Nhậm – Nguyễn Ngọc Long – Nguyễn Mạnh – Ngô Ngọc Sơn
63 3.6.1.5 Tương tác giữa sườn dầm và cánh nén của mặt cắt đặc
Xét quan hệ sau:
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
≤
≤
yc f
f
yc w
cp
F 382 E , t 0 2
b
F 76 E , t 3
D 2
(3-27)
Nếu (3-27) thỏa mãn thì phải tuân theo quy định của phần 3.6.1.6 về việc giằng bản cánh. Ngược lại thì phải tính toán tác động qua lại giữa sườn dầm và cánh nén của mặt cắt đặc theo điều kiện (3-28):
yc f
f w
cp
F 25 E , t 6 2 35 b , t 9
D + ≤ (3-28)
Khi đó xảy ra các trường hợp sau:
- Nếu (3-28) thỏa mãn thì phải xét giằng cánh chịu nén như phần 3.6.1.6.
- Nếu (3-28) không thỏa mãn thì:
+ Nếu không dùng công thức Q thì phải xét theo quy định của phần 3.6.1.3 về độ mảnh của cánh chịu nén có mặt cắt không đặc.
+ Nếu áp dụng công thức Q thì xét điều kiện áp dụng công thức này như phần 3.6.1.4.
3.6.1.6 Giằng bản cánh chịu nén của mặt cắt đặc Xét quan hệ sau:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
− ⎛
≤
yc y p
b l F
E r M 0759 M , 0 124 , 0
L (3-29)
trong đó:
Lb – chiều dài không được giằng (mm);
ry – bán kính quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng (mm);
Ml – mômen nhỏ hơn do tải trọng tính toán trong hai mômen ở hai đầu của đoạn không được giằng (Nmm);
Mp – mômen dẻo (Nmm);
Fyc – cường độ chảy nhỏ nhất quy định của cánh nén (MPa).
Tỷ số
p l
M
M phải lấy dấu âm nếu phần cấu kiện trong phạm vi chiều dài không được giằng bị uốn đổi dấu.
Nếu (3-29) thỏa mãn và các quy định theo (3-27), (3-28) thỏa mãn thì bản cánh chịu nén coi như đặc, sức kháng uốn được xác định theo phần 3.6.2.1 về sức kháng uốn của mặt cắt đặc thông thường.
Nguyễn Văn Nhậm – Nguyễn Ngọc Long – Nguyễn Mạnh – Ngô Ngọc Sơn 64
Nếu (3-29) thỏa mãn nhưng (3-27) hoặc (3-28) không thỏa mãn thì sức kháng uốn xác định theo phần 3.6.2.3 dựa trên công thức Q.
Nếu (3-29) không thỏa mãn thì phải xét theo phần 3.6.1.8 về việc giằng bản cánh chịu nén mặt cắt không đặc.
3.6.1.7 Độ mảnh của sườn dầm và cánh chịu nén dùng công thức Q Xét quan hệ sau:
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
≤
≤
w cp yc
f f
yc w
cp
t D f 2
52 E , t 2 2
b
F 77 E , t 6
D 2
(3-30)
Nếu (3-30) thỏa mãn thì xét theo phần 3.6.1.6 về việc giằng bản cánh chịu nén mặt cắt đặc.
Nếu (3-30) không thỏa mãn thì xét theo quy định phần 3.6.1.3 về độ mảnh của cánh nén có mặt cắt không đặc.
3.6.1.8 Giằng bản cánh chịu nén mặt cắt không đặc Xét quan hệ sau:
yc t p
b F
r E 76 , 1 L
L ≤ = (3-31)
trong đó:
rt – bán kính quán tính đối với trục thẳng đứng của mặt cắt quy ước bao gồm cánh nén của mặt cắt thép cộng thêm 1/3 chiều cao chịu nén của sườn dầm (mm) (xem hình 3-8).
Hình 3-8. Mất ổn định ngang do xoắn Fyc – như trên (MPa).
Nếu (3-31) thỏa mãn phải xác định sức kháng uốn của mỗi cánh dầm theo sức kháng uốn của bản cánh mặt cắt không đặc như trong phần 3.6.2.4.
Nếu (3-31) không thỏa mãn thì:
bf
y
tf
Dc/3 tw
tf
Dc/3
Nguyễn Văn Nhậm – Nguyễn Ngọc Long – Nguyễn Mạnh – Ngô Ngọc Sơn
65 - Với các mặt cắt liên hợp nghiên cứu trong trạng thái làm việc cuối cùng phải tiến hành theo phần 3.6.2.5 về ổn định do xoắn mặt cắt liên hợp.
- Với mặt cắt không liên hợp hoặc trong giai đoạn thi công cầu liên hợp (bê tông bản mặt cầu chưa đông cứng) phải tiến hành tính theo phần 3.6.2.6 về ổn định do xoắn của mặt cắt không liên hợp.