Khái niệm căn bậc ba : a/ Bài toán : SGK

Một phần của tài liệu Dai so 9 pro (Trang 30 - 39)

VD 1: Đưa thừa số vào trong daáu caên

1/ Khái niệm căn bậc ba : a/ Bài toán : SGK

Gọi cạnh của hình lập phương là a ( dm) . (a > 0 )

Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức : V = a3

Theo đề bài ta có : a3 = 64 = 43 ⇒a

= 4

Người ta gọi 4 là CBB của 64 .

30

gọi là căn bậc ba của 64 .

- Vậy căn bậc ba của một số a là một số ntn ?

- Y/c hãy tìm căn bậc ba cuûa 8 ; 0 ; -1 ; 27 ? (?)Với mỗi số a > 0 ; a

< 0 ; a = 0 mỗi số a có mấy CBB ? Là các số ntn ?

- GV giới thiệu kí hiệu CBB của số a là 3 a - Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a

- Yêu cầu HS thực hiện ? 1và thực hiện như bài giải mẫu SGK .

- Gọi HS nhắc lại tính chaát CBH ?

* Đối với CBB ta cũng có tính chất tương tự .

- Dựa vào tính chất trên ta có thể so sánh tính toán , biến đổi các biểu thức chứa CBB . - Cho HS làm VD 2 .

- CBB của số a là số x sao cho x3 = a

- HS ghi định nghĩa vào vở

CBB của 8 là 2 vì 23 = 8

CBB của -1 là -1 vì 13=1

CBB của 0 là 0 vì 03 = 0

CBB của 27 là 3 vì 33=27

- TL : Mỗi số a có duy nhất một CBB :CBB của số dương là số dương

;CBB của số âm là số âm .

- HS làm ? 1 : Một HS lên bảng trình bày : a/ 3 27= 3 33 = 3 b/ 3 0 = 0

c/ 3 −64= 3 (−4)3 = - 4 d/ 3

125

1 = 3 3 5 1

 

 = 5 1

- HS neâu tính chaát CBH . - HS ghi tính chaát

b/ ẹũnh nghúa :

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a .

* VD 1 :

2 là CBB của 8 , vì 23 = 8

-5 là CBB của –125 , vì (- 5)3 = - 125 - Căn bậc ba của số a kí hiệu là :

3 a - Phép tìm CBB gọi là phép khai CBB

* Chú ý : Từ định nghĩa CBB ta có : (3 a)3 = 3 a3 = a

c/ Nhận xét :

- CBB của số dương là số dương . - CBB của số 0 là số 0 .

- CBB của số âm là số âm .

? 1 : Tìm CBB cuûa : a/ 3 27= 3 33 = 3

b/ 3 0 = 0

c/ 3 −64= 3 (−4)3 = - 4 d/ 3

125

1 = 3 3 5 1

 

 = 15

2/ Tính chaát :

• a < b  3 a < 3 b

• 3 ab = 3 a . 3 b

• 3 b a = 33

b

a với b ≠0

* VD 2 (SGK)

Ta có : 2 = 3 8 ; vì 8 > 7 nên 2 >3 7

* VD 3 : (SGK)

Ta có : 3 8a3 - 5a = 3 8. 3 a3 - 5a

= 2a – 5a = -3a

31

- Cho HS làm VD 3 .

- HS làm VD 2 . - HS làm VD 3

4/ Củng cố : Lyện tập

-GV : Hướng dẫn HS làm ? 4 bằng bảng và máy tính bỏ túi . -Cho HS hoạt động nhóm làm BT 68 , 69 < SGK /36 >

-Sau khi HS làm xong GV cho cả lớp nhận xét KT . 5/ Dặn dò :

-Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . -BTVN : 70,71,72 < SGK/ 40 >

-Đọc thêm bài ở trang 36-> 38 < SGK>

-Tiết sau ôn tập chương I : Làm 5 câu hỏi ôn tập chương , xem lại các công thức biến đổi căn thức .

Ruựt kinh nghieọm :

Tuần : 7 Ngày dạy :

Tieát : 16

ÔN TẬP CHUƠNG I.

I. MUẽC TIEÂU :

- Kiến thức :HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. Oân lý thuyết 5 câu và các công thức biến đổi căn thức .

- Kỹ năng : Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán để rút gọn biểu thức, biến đổi biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

- Thái độ : Giáo dục rèn luyện tính cẩn thận cho HS, phát triển tư duy giải bài toán tổng hợp nhiều nội dung kiế thức.

II. CHUAÅN Bề :

- GV : + Bảng phụ ghi bài tập , câu hỏi và 1 vài bài giải mẫu . + Máy tính bỏ túi .

32

+ Máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Oồn ủũnh :

2/ KTBC : <Không KT, xen kẽ trong khi hỏi BT >

3/ Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động cuả

HS Nội dung

- Lần lượt nêu các câu hỏi SGK

- Y/c HS trình bày bài giải

HD : Áp dụng

. .

( 0; 0)

( 0; 0) A B A B

A B

A A

B B

A B

+ =

≥ ≥

+ =

≥ 〉 - Đánh giá kết qủa - Y/c HS trình bày bài giải

HD : Áp dụng A2 = A

- Đánh giá kết qủa

Y/c HS trình bày bài giải

HD : Áp dụng các PP phân tích đa thức thành nhân tử + khiến

- Suy nghĩ trả lời .

- Trình bày bài ( 4 em)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .

- Trình bày bài ( 4 em)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .

I. Lyù thuyeát : ( SGK) II . Bài tập 70/40

2 2

25 16 196 25 16 196 5 4 14 5 4 2 40

) . . . .

81 49 9 81 49 9 9 7 3 9 1 3 27

1 14 34 49 64 196 49 64 196 7 8 14 196

) 3 .2 .2 . . . .

16 25 81 16 25 81 16 25 81 4 5 81 45 640. 34,3 640.34,3 64.343 64.49 8.7 56

) 567 567 567 81 9 9

) 21,6. 810. 11 5 21,6.810 a

b c d

= = = =

= = = =

= = = = =

− = .(11 5 )2 2

216.81.(11 5).(11 5) 36.6.81.6.16 6.9.6.4 1296

= − + = = =

71/40 : Rút gọn biểu thức :

2 2

2

)( 8 3 2 10) 2 5 16 3 4 20 5 4 3 2 2 5 5 2 5

)0,2 ( 10) 3 2 ( 3 5) 0,2 10 3 2 3 5 0,2 10 3 2( 5 3) 2 3 2 5 2 3 2 5

1 1 3 4 1 1 1 3 4 1

)( 2 200): ( 2 2 2 100) :

2 2 2 5 8 2 2 2 5 8

1 3 4 1 1 3

( 2 2 10 2 ): ( 8) 2 8 78 2

4 2 5 8 4 2

)2 ( 2 3) 2 ( a

b

c

d

− + − = − + −

= − ì + − = − +

− ì + − = − + −

= ì + − = + − =

ì + + = ì + + ì

= ì + + ì ì = + + ì =

− + ì 3) 5 ( 1)2 4 2 2 3 3 2 5 1( )2

2(3 2) 3 2 5 1 6 2 2 3 2 5 1 2

− − − = − + − − −

= − + − ì = − + − = +

72/40 Phân tích thành nhân tử ( a,b,x,y≥o)

33

thức về CBH .

- Đánh giá kết qủa

Y/c HS trình bày bài giải

HD

2 ( 0)

( 0) A A A A

A A

 ≥

= = − <

- Đánh giá kết qủa

- Trình bày bài ( 2 em)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .

- Trình bày bài ( 2 em)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .

2 2

) 1 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

)

( ) ( ) ( )( )

) ( )( )

(1 )

)12 12 4 3

4(3 ) ((3 ) (3 )(4 )

a xy y x x y x x x

x y x

b xa by bx ay

x a b y a b a b x y

c a b a b a b a b a b

a b a b

d x x x x x

x x x x x

− + − = − + −

= − +

− + −

= + − + = + −

+ + − = + + − +

= + + −

− − = − + −

= − + − = − +

74/40 Tìm x bieát :

2 1 3 2

) 2 1 3 2 1 3

2 1 3 1

5 1

) 15 15 2 15

3 2

5 1

15 15 15 2

3 2

5 1 1

( 1 ) 15 2 15 2

3 2 3

15 6 15 36 36

15

x x

a x x

x x

b x x x

x x x

x x

x x x

− = ⇒ =

− = ⇒ − = ⇒  − = − ⇒ = −

− − =

⇒ − − =

⇒ − − = ⇒ =

⇒ = ⇒ = ⇒ =

4/ Củng cố : < trong bài > .

5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . - BTVN : Làm các BT còn lại SGK - Tiết sau học bài :tiếp tực ôn tập

Tuần : 7 Ngày dạy :

Tieát : 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I. (Tiếp theo) I/ MUẽC TIEÂU :

- Kiến thức : HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thoáng .

34

tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình . Áp dụng kiến thừc vào bài tập.

- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận cho HS.

II. CHUAÅN Bề :

- GV : + Bảng phụ ghi bài tập . + Máy tính bỏ túi .

- HS : + Oân tâp chương I , làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương , bàng phụ nhóm . + Máy tính bỏ túi .

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Oồn ủũnh :

2/ KTBC : <Không, xen kẽ trong khi hỏi BT >

3/ Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung

- Y/c HS trình bày bài giải

HD : Áp dụng

2

. .

( 0; 0)

A B A B

A B

A A

+ =

≥ ≥

+ =

- Đánh giá kết qủa - Y/c HS trình bày bài giải

HD : Áp dụng phép biến đổi các căn thức bậc hai .

Đánh giá kết qủa

- Suy nghĩ trả lời .

- Trình bày bài ( 2 em)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)

- Trình bày bài (caâu a )

73/40 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thực

a)

2 2

9a 9 12a 4a 3 a (3 2 )a 3 a 3 2a

− − + + = − − + = − − + Thay a= 9 được

( )

3ì − − + + ì − = ì + −( 9) 3 2 9 3 3 15 9 15 24= + = b)

2 2

3 3 3

1 4 4 1 ( 2) 1 ( 2)

2 2 2

m m m

m m m m

m m m

+ − + = + − = + −

− − −

Thay m= 1,5 được 3 1,5

1 1,5 2 1 4,5 ( 1) 3,5 1,5 2

+ ì − = + ì − = −

75/40 : Chứng minh đẳng thức : a)2 38 2−− 6− 2163 ữữì16= −1,5

Biến đổi vế trái

35

- Đánh giá kết qủa

- Đánh giá kết qủa

- Đánh giá kết qủa

Y/c HS trình bày bài giải

HD : Áp dụng các biến đổi phân thức đại số + khiến thức veà CBH .

- Đánh giá kết qủa

- HD thực hiên câu b

HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)

- Trình bày bài ( caâu b )

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)

- Trình bày bài ( caâu c )

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) - Trình bày bài ( caâu d)

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)

- Trình bày bài ( caâu a )

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .

( )

2 3 6 216 1 22 3 2 3 36 6 1

3 3

8 2 6 4 2 2 6

2 3 2 1 6 6 1 1 1

6 2 6

3 2

2( 2 1) 6 6

1 1

2 6 1,5( )

2 6 VP

 

 − − ì = − − ì ữì

 ÷

 − ữ  ì − ữ

   

 −   

 ÷

= − − ữì = − ữì =

 

= − ữ ì = −

b) 141−−27+ 151−−35÷÷: 71− 5 = −2

 

Biến đổi vế trái

( ) ( ) 2 2

14 7 15 5 : 1

1 2 1 3 7 5

7 ( 2 1) 3( 3 1) : 1

1 2 1 3 7 5

7 5 7 5 ( 7 5 )

(7 5) 2(VP)

 − + − 

 ÷

 − − ÷ −

 

 − − 

= − + − ÷÷ −

= − − ì + =− −

=− − =−

c)a b b a : 1 a b

ab a b

− = −

− với

( ;a b≥0,a≠0) Biến đổi vế trái

2 2

1 ( ) 1

: :

( )( ) ( )

a b b a ab a b

ab a b ab a b

a b a b a b a b

− = −

− −

= + − = − = −

d) 1 1 1

1 1

a a a a

a a a

 + +  − − = −

 ÷ ÷

 + ÷ − ÷

   với

(a≥0;a≠1) Biến đổi vế trái

( )( ) ( )2

( 1) ( 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

a a a a a a a a

a a a a

a a a a

 + +  − −  = + +  − − 

 ÷ ÷  ÷ ÷

 + ÷ − ÷  + ÷ − ÷

     

= + − = − = −

76/40

a) Rút gọn

36

- Đánh giá kết qủa - Quan sát

- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .

2 2 2 2

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2 2 2

2

1 :

:

( ) ( )

4 2

( )

Q a b a b

a a b a b

a b a b a b a a b

a a b a a a b

a b a b b

a a a b a a a b

a b b a b a b b a b

ba b ba b b b ac

b a b b a b b a b a b a b

b a b a b

= − + ÷

−  − 

 − 

= − − − + − ÷÷ − −

− + − −

= − ì

− −

− − − −

= − = −

− − − −

− − ± −

= − =

− − −

= −

− +

a b a b

= − +

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b Khi a= 3b thì :

3 4

3 2 2

b b b

Q b b b

= + = =

4/ Củng cố : < trong bài > .

5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . - BTVN : Làm các BT còn lại SGK - Tiết sau học bài : Kiểm tra 1 tiết

Rút kinh nghiệm tiết dạy :

37

Tuần : 8 Ngày kiểm tra : Tieát : 18

KIEÅM TRA 1 TIEÁT I . MUẽC TIEÂU :

- Củng cố , khắc sâu kiến thức cơ bản về STN cho HS .

- Kiểm tra , đánh giá quá trình nhận thừc của HS , tìm chỗ trống kịp thời có kế hoạch bổ sung .

- Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS . II . ĐỀ BÀI :

PHAÀN LYÙ THUYEÁT : ( 2 ủieồm )

• Phát biểu quy tắc khai phương một tích?

Aùp dụng : Tính

a) 9.25 b) 1,6.810 PHẦN BÀI TẬP : ( 8 điểm )

Bài 1 : ( 2 đ ) : Rút gọn các biểu thức sau :

a) ( 18 2 2− + 10) 2 2 5− b) 0, 4 300 4+ ( 3− 5)2 −4 5

Bài 2 : ( 2.5 đ ) : Trục căn thức ở mẫu a) 8

5− 3 b)

1 a

a với 0≤ ≠a 1 Bài 3 : ( 2.5 đ ) : Tìm x , Biết

a) 4x = 6 b) (x−1)2 = 5 Bài 4 : ( 1 đ ) : Trục căn thức ở mẫu số : 3 3

2

2 2 2 4

A=

+ +

38

Tuần : 8 Ngày dạy : Tieát : 19

Một phần của tài liệu Dai so 9 pro (Trang 30 - 39)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(63 trang)
w