VD 1: Đưa thừa số vào trong daáu caên
1/ Khái niệm căn bậc ba : a/ Bài toán : SGK
Gọi cạnh của hình lập phương là a ( dm) . (a > 0 )
Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức : V = a3
Theo đề bài ta có : a3 = 64 = 43 ⇒a
= 4
Người ta gọi 4 là CBB của 64 .
30
gọi là căn bậc ba của 64 .
- Vậy căn bậc ba của một số a là một số ntn ?
- Y/c hãy tìm căn bậc ba cuûa 8 ; 0 ; -1 ; 27 ? (?)Với mỗi số a > 0 ; a
< 0 ; a = 0 mỗi số a có mấy CBB ? Là các số ntn ?
- GV giới thiệu kí hiệu CBB của số a là 3 a - Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a
- Yêu cầu HS thực hiện ? 1và thực hiện như bài giải mẫu SGK .
- Gọi HS nhắc lại tính chaát CBH ?
* Đối với CBB ta cũng có tính chất tương tự .
- Dựa vào tính chất trên ta có thể so sánh tính toán , biến đổi các biểu thức chứa CBB . - Cho HS làm VD 2 .
- CBB của số a là số x sao cho x3 = a
- HS ghi định nghĩa vào vở
CBB của 8 là 2 vì 23 = 8
CBB của -1 là -1 vì 13=1
CBB của 0 là 0 vì 03 = 0
CBB của 27 là 3 vì 33=27
- TL : Mỗi số a có duy nhất một CBB :CBB của số dương là số dương
;CBB của số âm là số âm .
- HS làm ? 1 : Một HS lên bảng trình bày : a/ 3 27= 3 33 = 3 b/ 3 0 = 0
c/ 3 −64= 3 (−4)3 = - 4 d/ 3
125
1 = 3 3 5 1
= 5 1
- HS neâu tính chaát CBH . - HS ghi tính chaát
b/ ẹũnh nghúa :
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a .
* VD 1 :
2 là CBB của 8 , vì 23 = 8
-5 là CBB của –125 , vì (- 5)3 = - 125 - Căn bậc ba của số a kí hiệu là :
3 a - Phép tìm CBB gọi là phép khai CBB
* Chú ý : Từ định nghĩa CBB ta có : (3 a)3 = 3 a3 = a
c/ Nhận xét :
- CBB của số dương là số dương . - CBB của số 0 là số 0 .
- CBB của số âm là số âm .
? 1 : Tìm CBB cuûa : a/ 3 27= 3 33 = 3
b/ 3 0 = 0
c/ 3 −64= 3 (−4)3 = - 4 d/ 3
125
1 = 3 3 5 1
= 15
2/ Tính chaát :
• a < b 3 a < 3 b
• 3 ab = 3 a . 3 b
• 3 b a = 33
b
a với b ≠0
* VD 2 (SGK)
Ta có : 2 = 3 8 ; vì 8 > 7 nên 2 >3 7
* VD 3 : (SGK)
Ta có : 3 8a3 - 5a = 3 8. 3 a3 - 5a
= 2a – 5a = -3a
31
- Cho HS làm VD 3 .
- HS làm VD 2 . - HS làm VD 3
4/ Củng cố : Lyện tập
-GV : Hướng dẫn HS làm ? 4 bằng bảng và máy tính bỏ túi . -Cho HS hoạt động nhóm làm BT 68 , 69 < SGK /36 >
-Sau khi HS làm xong GV cho cả lớp nhận xét KT . 5/ Dặn dò :
-Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . -BTVN : 70,71,72 < SGK/ 40 >
-Đọc thêm bài ở trang 36-> 38 < SGK>
-Tiết sau ôn tập chương I : Làm 5 câu hỏi ôn tập chương , xem lại các công thức biến đổi căn thức .
Ruựt kinh nghieọm :
Tuần : 7 Ngày dạy :
Tieát : 16
ÔN TẬP CHUƠNG I.
I. MUẽC TIEÂU :
- Kiến thức :HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. Oân lý thuyết 5 câu và các công thức biến đổi căn thức .
- Kỹ năng : Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán để rút gọn biểu thức, biến đổi biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
- Thái độ : Giáo dục rèn luyện tính cẩn thận cho HS, phát triển tư duy giải bài toán tổng hợp nhiều nội dung kiế thức.
II. CHUAÅN Bề :
- GV : + Bảng phụ ghi bài tập , câu hỏi và 1 vài bài giải mẫu . + Máy tính bỏ túi .
32
+ Máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Oồn ủũnh :
2/ KTBC : <Không KT, xen kẽ trong khi hỏi BT >
3/ Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động cuả
HS Nội dung
- Lần lượt nêu các câu hỏi SGK
- Y/c HS trình bày bài giải
HD : Áp dụng
. .
( 0; 0)
( 0; 0) A B A B
A B
A A
B B
A B
+ =
≥ ≥
+ =
≥ 〉 - Đánh giá kết qủa - Y/c HS trình bày bài giải
HD : Áp dụng A2 = A
- Đánh giá kết qủa
Y/c HS trình bày bài giải
HD : Áp dụng các PP phân tích đa thức thành nhân tử + khiến
- Suy nghĩ trả lời .
- Trình bày bài ( 4 em)
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .
- Trình bày bài ( 4 em)
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .
I. Lyù thuyeát : ( SGK) II . Bài tập 70/40
2 2
25 16 196 25 16 196 5 4 14 5 4 2 40
) . . . .
81 49 9 81 49 9 9 7 3 9 1 3 27
1 14 34 49 64 196 49 64 196 7 8 14 196
) 3 .2 .2 . . . .
16 25 81 16 25 81 16 25 81 4 5 81 45 640. 34,3 640.34,3 64.343 64.49 8.7 56
) 567 567 567 81 9 9
) 21,6. 810. 11 5 21,6.810 a
b c d
= = = =
= = = =
= = = = =
− = .(11 5 )2 2
216.81.(11 5).(11 5) 36.6.81.6.16 6.9.6.4 1296
−
= − + = = =
71/40 : Rút gọn biểu thức :
2 2
2
)( 8 3 2 10) 2 5 16 3 4 20 5 4 3 2 2 5 5 2 5
)0,2 ( 10) 3 2 ( 3 5) 0,2 10 3 2 3 5 0,2 10 3 2( 5 3) 2 3 2 5 2 3 2 5
1 1 3 4 1 1 1 3 4 1
)( 2 200): ( 2 2 2 100) :
2 2 2 5 8 2 2 2 5 8
1 3 4 1 1 3
( 2 2 10 2 ): ( 8) 2 8 78 2
4 2 5 8 4 2
)2 ( 2 3) 2 ( a
b
c
d
− + − = − + −
= − ì + − = − +
− ì + − = − + −
= ì + − = + − =
ì + + = ì + + ì
= ì + + ì ì = + + ì =
− + ì 3) 5 ( 1)2 4 2 2 3 3 2 5 1( )2
2(3 2) 3 2 5 1 6 2 2 3 2 5 1 2
− − − = − + − − −
= − + − ì = − + − = +
72/40 Phân tích thành nhân tử ( a,b,x,y≥o)
33
thức về CBH .
- Đánh giá kết qủa
Y/c HS trình bày bài giải
HD
2 ( 0)
( 0) A A A A
A A
≥
= = − <
- Đánh giá kết qủa
- Trình bày bài ( 2 em)
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .
- Trình bày bài ( 2 em)
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .
2 2
) 1 ( 1) ( 1)
( 1)( 1)
)
( ) ( ) ( )( )
) ( )( )
(1 )
)12 12 4 3
4(3 ) ((3 ) (3 )(4 )
a xy y x x y x x x
x y x
b xa by bx ay
x a b y a b a b x y
c a b a b a b a b a b
a b a b
d x x x x x
x x x x x
− + − = − + −
= − +
− + −
= + − + = + −
+ + − = + + − +
= + + −
− − = − + −
= − + − = − +
74/40 Tìm x bieát :
2 1 3 2
) 2 1 3 2 1 3
2 1 3 1
5 1
) 15 15 2 15
3 2
5 1
15 15 15 2
3 2
5 1 1
( 1 ) 15 2 15 2
3 2 3
15 6 15 36 36
15
x x
a x x
x x
b x x x
x x x
x x
x x x
− = ⇒ =
− = ⇒ − = ⇒ − = − ⇒ = −
− − =
⇒ − − =
⇒ − − = ⇒ =
⇒ = ⇒ = ⇒ =
4/ Củng cố : < trong bài > .
5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . - BTVN : Làm các BT còn lại SGK - Tiết sau học bài :tiếp tực ôn tập
Tuần : 7 Ngày dạy :
Tieát : 17
ÔN TẬP CHƯƠNG I. (Tiếp theo) I/ MUẽC TIEÂU :
- Kiến thức : HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thoáng .
34
tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình . Áp dụng kiến thừc vào bài tập.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận cho HS.
II. CHUAÅN Bề :
- GV : + Bảng phụ ghi bài tập . + Máy tính bỏ túi .
- HS : + Oân tâp chương I , làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương , bàng phụ nhóm . + Máy tính bỏ túi .
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Oồn ủũnh :
2/ KTBC : <Không, xen kẽ trong khi hỏi BT >
3/ Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung
- Y/c HS trình bày bài giải
HD : Áp dụng
2
. .
( 0; 0)
A B A B
A B
A A
+ =
≥ ≥
+ =
- Đánh giá kết qủa - Y/c HS trình bày bài giải
HD : Áp dụng phép biến đổi các căn thức bậc hai .
Đánh giá kết qủa
- Suy nghĩ trả lời .
- Trình bày bài ( 2 em)
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)
- Trình bày bài (caâu a )
73/40 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thực
a)
2 2
9a 9 12a 4a 3 a (3 2 )a 3 a 3 2a
− − + + = − − + = − − + Thay a= 9 được
( )
3ì − − + + ì − = ì + −( 9) 3 2 9 3 3 15 9 15 24= + = b)
2 2
3 3 3
1 4 4 1 ( 2) 1 ( 2)
2 2 2
m m m
m m m m
m m m
+ − + = + − = + −
− − −
Thay m= 1,5 được 3 1,5
1 1,5 2 1 4,5 ( 1) 3,5 1,5 2
+ ì − = + ì − = −
−
75/40 : Chứng minh đẳng thức : a)2 38 2−− 6− 2163 ữữì16= −1,5
Biến đổi vế trái
35
- Đánh giá kết qủa
- Đánh giá kết qủa
- Đánh giá kết qủa
Y/c HS trình bày bài giải
HD : Áp dụng các biến đổi phân thức đại số + khiến thức veà CBH .
- Đánh giá kết qủa
- HD thực hiên câu b
HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)
- Trình bày bài ( caâu b )
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)
- Trình bày bài ( caâu c )
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) - Trình bày bài ( caâu d)
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có)
- Trình bày bài ( caâu a )
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .
( )
2 3 6 216 1 22 3 2 3 36 6 1
3 3
8 2 6 4 2 2 6
2 3 2 1 6 6 1 1 1
6 2 6
3 2
2( 2 1) 6 6
1 1
2 6 1,5( )
2 6 VP
− − ì = − − ì ữì
÷
− ữ ì − ữ
−
÷
= − − ữì = − ữì =
= − ữ ì = −
b) 141−−27+ 151−−35÷÷: 71− 5 = −2
Biến đổi vế trái
( ) ( ) 2 2
14 7 15 5 : 1
1 2 1 3 7 5
7 ( 2 1) 3( 3 1) : 1
1 2 1 3 7 5
7 5 7 5 ( 7 5 )
(7 5) 2(VP)
− + −
÷
− − ÷ −
− −
= − + − ÷÷ −
= − − ì + =− −
=− − =−
c)a b b a : 1 a b
ab a b
− = −
− với
( ;a b≥0,a≠0) Biến đổi vế trái
2 2
1 ( ) 1
: :
( )( ) ( )
a b b a ab a b
ab a b ab a b
a b a b a b a b
− = −
− −
= + − = − = −
d) 1 1 1
1 1
a a a a
a a a
+ + − − = −
÷ ÷
+ ÷ − ÷
với
(a≥0;a≠1) Biến đổi vế trái
( )( ) ( )2
( 1) ( 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
a a a a a a a a
a a a a
a a a a
+ + − − = + + − −
÷ ÷ ÷ ÷
+ ÷ − ÷ + ÷ − ÷
= + − = − = −
76/40
a) Rút gọn
36
- Đánh giá kết qủa - Quan sát
- HS ≠ : Nhận xét , sửa sai ( nếu có) .
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2
2
1 :
:
( ) ( )
4 2
( )
Q a b a b
a a b a b
a b a b a b a a b
a a b a a a b
a b a b b
a a a b a a a b
a b b a b a b b a b
ba b ba b b b ac
b a b b a b b a b a b a b
b a b a b
= − + ÷
− −
−
= − − − + − ÷÷ − −
− + − −
= − ì
− −
− − − −
= − = −
− − − −
− − ± −
= − =
− − −
= −
− +
a b a b
= − +
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b Khi a= 3b thì :
3 4
3 2 2
b b b
Q b b b
= + = =
−
4/ Củng cố : < trong bài > .
5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . - BTVN : Làm các BT còn lại SGK - Tiết sau học bài : Kiểm tra 1 tiết
Rút kinh nghiệm tiết dạy :
37
Tuần : 8 Ngày kiểm tra : Tieát : 18
KIEÅM TRA 1 TIEÁT I . MUẽC TIEÂU :
- Củng cố , khắc sâu kiến thức cơ bản về STN cho HS .
- Kiểm tra , đánh giá quá trình nhận thừc của HS , tìm chỗ trống kịp thời có kế hoạch bổ sung .
- Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS . II . ĐỀ BÀI :
PHAÀN LYÙ THUYEÁT : ( 2 ủieồm )
• Phát biểu quy tắc khai phương một tích?
• Aùp dụng : Tính
a) 9.25 b) 1,6.810 PHẦN BÀI TẬP : ( 8 điểm )
Bài 1 : ( 2 đ ) : Rút gọn các biểu thức sau :
a) ( 18 2 2− + 10) 2 2 5− b) 0, 4 300 4+ ( 3− 5)2 −4 5
Bài 2 : ( 2.5 đ ) : Trục căn thức ở mẫu a) 8
5− 3 b)
1 a
− a với 0≤ ≠a 1 Bài 3 : ( 2.5 đ ) : Tìm x , Biết
a) 4x = 6 b) (x−1)2 = 5 Bài 4 : ( 1 đ ) : Trục căn thức ở mẫu số : 3 3
2
2 2 2 4
A=
+ +
38
Tuần : 8 Ngày dạy : Tieát : 19