3 3 3
(2x y ) 2(4x 1) 6 (2 xy x y )y 2 Bài 4 : (1đ)
a)
2 2
5 4 ( 4)( 1) 1
16 ( 4)( 4) 4
x x x x x
A x x x x
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x= -2
2 1 3
2 4 2
A
Bài 5 :
a) chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song à bằng nhau)
mà DAF 90 (ABCvuông tại A) nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác BMAE là (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà ME AB(ADEF là hình chữ nhật) Nên tứ giác BMAE là hình thoi .
c) Chứng minh tứ giác AMEC là hình bình hành Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AEC
=> OG = 1 3OC Mà OC=
1 2CM Nên OG =
1 6 CM
d) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành
=>DF // IE
=> DHEF là hình thang
Chứng minh : HF= DE ( =AF) Nên DHEF là hình thang cân.
O G H M
F D E
A C
B
ĐỀ 43 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút I/ Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng
Câu 1: Tích (a + b)(b – a) bằng:
a) (a + b)2 b) (a - b)2 c) a2- b2
Câu 2: Kết quả của phép chia 20x y3 4: 4xy bằng a) 5x y 2 2 b) x y 2 3 c) 5x y 2 3
Câu 3: Mẫu thức chung của 2 phân thức
1
2x y 3 2 và 2 xy là:
a) 2xy b) 2x y 3 2 c) x y 3 2
Câu 4: Tứ giác có 3 góc vuông là:
a) Hình thang b) Hình bình hành c) Hình chữ nhật Câu 5: Điền dấu “X” vào ô thích hợp?
Nội dung Đúng Sai
1. Điều kiện để giá trị của phân thức
2 1 x
x
được xác định là: x -1
2. Đa thức 4x2 - 4x + 1 phân tích thành nhân tử là: 4x2 - 4x + 1 = (2x + 1)2 3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình vuông.
4. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của một hình thang thì song song với hai cạnh còn lại của hình thang.
II/ Tự luận: (8,0 điểm)
Câu 6: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2 2 1 x b) x 3 2 x 2 x c) Tính nhanh49 2 Câu 7: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a)
2 2
1 1
x x x
b)
20 : 4 3 3 2 5
x x y y
Câu 8: (2,0 điểm) Cho tam giác ABD vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi C là điểm đối xứng với A qua M
a. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b. Cho AC = 5 (cm), BC = 4 (cm). Tính diện tích tứ giác ABCD.
Câu 9: (2,0 điểm) Pi sa.
Một gian phòng nền hình chữ nhật có kích thước 4,2m và 5,4m. Một cửa sổ hình chữ nhật có kích thước 1m và 1,6m. Một cửa ra vào hình chữ nhật có kích thước 1,2m và 2m.
Hỏi gian phòng trên có đạt chuẩn ánh sáng hay không (Theo quy định nếu diện tích các cửa bằng 20%
diện tích nền thì phòng đạt chuẩn ánh sáng)
ĐÁP ÁN I/ Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
c c b c
Câu 5: Điền dấu “X” vào ô thích hợp? Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Nội dung Đúng Sai
1. Điều kiện để giá trị của phân thức
2 1 x
x
được xác định là: x -1 X
2. Đa thức 4x2 - 4x + 1 phân tích thành nhân tử là: 4x2 - 4x + 1 = (2x + 1)2 X 3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình vuông. X 4. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của một hình thang thì song
song với hai đáy. X
II/ Tự luận
Câu Đáp án Điểm
6
a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) x3 - 2x2 + x
= x(x2 - 2x + 1)
= x(x - 1)2
c) 492 = (50 - 1)2 = 502 - 2.50.1 + 1
= 2500 - 100 + 1 = 2401
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5
7
a)
2 1
2 2 2 2 2
1 1 1 1
x x x
x x x x
b)
202:453 202. 5 3 20 .52 3 252
3 3 4 3 .4 3
x x x y x y
y y y x y x x y
1,0
1,0
8
a) Vì C đối xứng với A qua M MA = MC, MB = MD (GT)
ABCD là hình bình hành.
ABCD là hình bình hành có góc A bằng 900 nên ABCD là hình chữ nhật.
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: AB2 = AC2 - BC2 = 25 - 16 = 9 => AB = 4(cm)
Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là:SABCDAB BC. 4.3 12 cm2
0,5 0,5
0,5 0,5 9 Pisa
Thời gian xúc 5000mm3 đầu tiên là:
5000
x (ngày)
Phần việc còn lại là: 11600 - 5000 = 6600 (m3) Năng xuất làm việc còn lại là: x + 25 (m3/ngày)
0,25 0,25 0,25 0,25
Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:
6600 25
x (ngày) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là:
5000 6600 25 x x
(N) Với x = 250 thì
5000 6600 25 x x
=
= 20 + 24 = 44 (ngày)
0,25 0,5 0,25
ĐỀ 44 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Tính
a. 2x 3 (2 x 5) 4x 2 b. (2x3 – 6x + x2 – 3 ) : (x2 – 3)
c. 2
3 10 5x 1
3x 3 5 5x x 1
Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 5xx1 15 y x 1
b. (4x+9y)2 4x2 Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết
a. 9x2 72x 0
b. (16 4x)( x3) ( x1)(4 4x) 0
Bài 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 10cm; AD = 6cm; kẻAH ┴ BD; M, N, I lần lượt là trung điểm của AH, DH, BC:
a. Tính diện tích ∆ABD. (1 điểm) b. Chứng minh: MN // AD. (1 điểm)
c. Chứng minh: Tứ giác BINM là hình bình hành. (1 điểm) - HẾT – ĐÁP ÁN
BÀI NỘI DUNG ĐÁP ÁN ĐIỂM
1 a. 2x 3 (2 x 5) 4x 2 4x2 4x-15-4x2
4x 15
0,5 0,5 b. (2x3 – 6x + x2 – 3 ) : (x2 – 3) =2x + 1 ( có sắp xếp phép tính) 1
c. 2
3 10 5x 1 1 2( 1) 5x 1
3 3 5 5x 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x
x x x x x x x x
3x 3 3
(x 1)(x 1) x 1
0,5 0,5 2 a. 5xx1 15 y x 1 5(x1)(x 3 )y 1
b. (4x+9y)2 4x2 4x 9 y 2x 4x 9 y2x
2x 9 y 6x 9 y
0,5 0,5 3 a. 9x2 72x 0 9x(x 8) 0
9x 0 8 0 x
0 8 x x
0,25 0,5 0,25
b. (16 4x)( x3) ( x1)(4 4x) 0
2 2
16x 48 4x 12x 4x 4x 4 4x 0
0,5
0,25
4x 44 0 11 x
0,25
4 a. Tính diện tích ∆ABD
2 D
1.10.6 30( )
AB 2
S cm 1
b. Chứng minh: MN // AD
Xét A HD ta có: M là trung điểm của AH N là trung điểm của DH
MN là đường trung bình của A HD
MN // AD
1
c. Chứng minh:Tứ giác BINM là hình bình hành Xét tứ giác BINM ta có
MN // AD ( cmt)
AD // BC ( tính chất HCN)
MN // BC Mà I BC
MN // BI (1)
MN = ẵ AD = 1/2BC ( Vỡ MN là đường trung bỡnh của A HD và AD
= BC)
BI = ẵ BC
MN = BI (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác BINM là hình bình hành( tg có hai cạnh đối song song và bằng nhau)
1
ĐỀ 45 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút