Thấm dưới đáy vμ hai bên công trình thuỷ lợi
2. Vấn đề nghiên cứu dòng thấm
Nhiệm vụ của nghiên cứu dòng thấm lμ tìm ra các quy luật chuyển động của nó phụ thuộc vμo hình dạng, kích thước các bộ phận công trình lμ biên của dòng thấm; xác định các đặc tr−ng phân bố áp lực thấm lên các bộ phận công trình, phân bố gradien thấm trong miền thấm, vμ trị số lưu lượng thấm. Trên cơ sở các tính toán nμy, người thiết kế sẽ chọn được hình thức, kích thước, cấu tạo hợp lý của công trình, đảm bảo điều kiện lμm
www.vncold.vn
Vấn đề nghiên cứu dòng thấm từ lâu đã thu hút sự quan tâm của các nhμ khoa học thế giới. Vμo thế kỷ 18 đã có các công trình nghiên cứu của Lômônôxôv, Becnoulli, Euler. Từ năm 1856, Darcy đã tiến hμnh nghiên cứu thực nghiệm vμ tìm ra định luật thấm tuyến tính mμ ngμy nay đ−ợc gọi lμ định luật thấm Darcy.
Những thμnh tựu nổi bật về lý thuyết thấm đã đ−ợc công bố trong các tác phẩm của Jucovxki (1898), Pavlovxki (1922). Đóng góp vμo sự phát triển ph−ơng pháp thuỷ lực trong lý thuyết thấm có công của Duypuy, Côzeny, Aravin, Numerov, Ughintrux, Trugaev vμ nhiều nhμ khoa học khác. Việc giải bμi toán thấm bằng ph−ơng pháp thuỷ lực đã đạt đ−ợc kết quả phong phú cho các sơ đồ bμi toán phẳng của thấm có áp. Với bμi toán thấm không có áp mới chỉ giải quyết đ−ợc cho một số sơ đồ đơn giản.
Ngμy nay, với sự phát triển mạnh mẽ của các ph−ơng pháp số vμ công cụ máy tính, nói chung có thể giải đ−ợc bμi toán thấm với biên bất kỳ cho bμi toán phẳng vμ bμi toán không gian, thấm ổn định vμ không ổn định...
Đ2.2. Thấm qua nền đất đồng chất dưới đáy công trình I. Những vấn đề chung
1. Các giới hạn của miền thấm
Trong nền công trình, miền thấm có giới hạn trên lμ mặt tiếp xúc giữa đất nền với đế công trình, giới hạn d−ới lμ mặt tầng không thấm.
Xét trên một mặt cắt vuông góc với tuyến công trình (hình 2-1) ta có:
H
t a
b c
d e
f
g h
i k
l m n
p Q
o O'
Hình 2 - 1: Các giới hạn của miền thấm
- Giới hạn trên lμ một đường gẫy khúc, gọi lμ đường viền dưới đất của công trình, trong đó:
Đoạn ABCDEF: sân tr−ớc;
Đoạn GHIKLM: đáy công trình với đoạn thoát nước IK;
Đoạn MN: sân tiêu năng;
Đoạn PQ: sân sau.
- Giới hạn d−ới: đ−ờng OO', có thể lμ cong, thẳng, nằm ngang hay nằm nghiêng tuỳ thuộc vμo cấu tạo địa chất.
www.vncold.vn
2. Các giả thiết cơ bản
Lời giải lý thuyết của bμi toán thấm có áp đ−ợc đ−a ra trên cơ sở một số giả thiết cơ
bản đơn giản hoá môi trường thấm vμ dòng thấm. Các giả thiết đó như sau:
- Đất nền lμ môi trường đồng nhất đẳng hướng;
- N−ớc chứa đầy miền thấm vμ không ép co đ−ợc;
Theo giả thiết nμy, không còn hiện diện của cốt đất trong miền thấm. ảnh hưởng của cốt đất chỉ thể hiện gián tiếp qua hệ số thấm k.
- Dòng thấm ổn định;
- Dòng thấm chảy tầng vμ tuân theo định luật Darcy:
V = kJ, (2-1)
Trong đó:
V - lưu tốc thấm bình quân trên mặt cắt ướt;
k - hệ số thấm của đất;
J - gradien thuû lùc.
Những kết quả tính toán thu đ−ợc dựa vμo các giả thiết nêu trên lμ rất phù hợp với thực tiễn, có độ chính xác đảm bảo yêu cầu của kỹ thuật.
Đối với các bμi toán thấm có áp nêu d−ới đây, còn đ−a thêm 2 giả thiết bổ sung lμ:
- Trong miền thấm không có điểm tiếp n−ớc vμ điểm rút n−ớc;
- Bμi toán thấm phẳng.
Các giả thiết trên lμ cơ sở lý luận để đơn giản hoá các điều kiện của bμi toán, từ đó thiết lập các phương trình tính toán để tìm ra các thông số của dòng thấm lμ: cột nước thấm h, lưu lượng thấm, phân bố gradien vμ vận tốc thấm trong toμn miền.
II. Tính thấm bằng ph−ơng pháp giải tích 1. Ph−ơng pháp cơ học chất lỏng
Phương pháp nμy do Viện sĩ N.N. Pavlôpxki khởi xướng vμ đã đạt được lời giải chính xác cho một số bμi toán thấm có biên đơn giản.
Trong bμi toán thấm phẳng, gọi h lμ hμm số cột n−ớc thấm, ta có:
h = h (x, y).
Trong môi trường thấm với các giả thiết đã nêu ở phần trên, phương trình vi phân cơ
bản của dòng thấm lμ:
2 2
2 2
h h
x y 0
∂ +∂ =
∂ ∂ (2-2)
www.vncold.vn
- Đường đẳng thế, gọi tắt lμ đường thế, lμ tập hợp các điểm có cùng cột nước h (h = const).
- Đường dòng lμ quỹ đạo chuyển
động của một hạt nước trong miền thÊm.
Trong môi trường đồng nhất, đẳng h−ớng, hai họ đ−ờng nμy trực giao nhau. Với một số bμi toán có biên đơn giản, Pavlôpxki đã viết được phương trình của họ đ−ờng dòng, đ−ờng thế, xác định được cột nước thấm, gradien thấm tại một điểm bất kỳ vμ tìm đ−ợc lưu lượng thấm.
VÝ dô:
a) Trường hợp bản đáy công trình
đặt ngay trên mặt, nền thấm dμy hữu hạn hoặc vô hạn, dưới bản đáy không đóng cừ hoặc đóng một hμng cừ (hình 2-2).
b b
T y
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 O
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
b T= 8
Tb =2,0 b=1,0 T b=0,5 T
=0 hoặc b
T 8
H h
b x
Hình 2-2: Sơ đồ áp lực thấm tác dụng lên bản đáy đặt ngay trên mặt nền
Khi nền thấm sâu vô hạn, bản đáy phẳng không có cừ (hình 2-3), ta có họ đường dòng lμ các elip có các tiêu điểm chung A vμ B lμ các điểm mép móng thượng vμ hạ lưu bản đáy. Họ đường thế lμ các hypecbol.
b b
0.9H 0.7H 0.2H H
9H 10
10 H8 7 10 H 6
10 H 5
10 H 4 10 H
10 H3 10 H2
10 H1
y
x
b=0,6 H
h
=0,4
=0,2
=0 b
T =
t tb
tb t b
8
b
b x t
-0,6 -0,8
-1,0 -0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,4
1,0 0,7
0,9 0,8 0,6 0,5 0,1
0,3 0,2
www.vncold.vn
Hình 2-3: L−ới thấm trong tr−ờng hợp nền thấm sâu vô hạn dưới bản đáy không đóng cừ
Hình 2-4: Sơ đồ áp lực thấm tác dụng lên bản
đáy phẳng chôn xuống nền một độ sâu t
2. Ph−ơng pháp cơ học chất lỏng gần đúng
Với các đường viền thấm phức tạp có 2, 3 hay nhiều hμng cừ, Pavlôpxki đã dùng phương pháp phân đoạn để giải gần đúng bμi toán thấm. Sau đó Trugaep đã phát triển thμnh phương pháp hệ số sức kháng, đưa ra các công thức giải tích để tính hệ số sức kháng cho từng đoạn. Viện sĩ Lavrenchiep đề xuất phương pháp biến đổi các cừ, dẫn đến các bảng tra để xác định áp lực thấm tại các điểm đặc trưng của đường viền thấm.
Sau đây sẽ trình bμy cụ thể ph−ơng pháp hệ số sức kháng, vì nó có −u điểm lμ không cần các bảng biểu, đồ thị, các kết quả tính toán đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu thiết kế.
Theo phương pháp nμy, miền thấm dưới đáy công trình được chia thμnh các bộ phận chứa các đoạn đường viền thẳng đứng vμ nằm ngang như hình 2-5.
Đ−ờng ranh giới giữa 2 bộ phận kề nhau chính lμ đ−ờng thế đi qua các giao điểm của đoạn đường viền thấm thẳng đứng vμ nằm ngang. Với các sơ đồ đường viền thấm th−ờng gặp thì miền thấm th−ờng đ−ợc phân thμnh 3 loại bộ phận sau:
1) Bộ phận cửa vμo hoặc cửa ra, có thể kèm theo cừ, hoặc bậc thụt, hoặc cả hai. Trên hình 2-5, bộ phận cửa vμo chứa đoạn đ−ờng viền 1 - 2 - 3; bộ phận cửa ra chứa đoạn
đ−ờng viền 7 - 8 - 9.
2) Bộ phận giữa: bao gồm cừ, hoặc bậc thụt, hoặc cả hai (ví dụ bộ phận chứa đoạn
đ−ờng viền 4 - 5 - 6 trên hình 2-5).
3) Bộ phận chứa đoạn đ−ờng viền nằm ngang, nh− đoạn 3 - 4, đoạn 6 - 7 trên hình 2-5.
h
To So
a S
T
a S
t
T
a S 1
2
3 4
5
6 7
8
9 10
1
1 1
1
2
2
2
3 3
1 2 3 4 5
L L
Lo
1 2
h H
0 2
Hình 2-5: Sơ đồ phân miền thấm theo phương pháp hệ số sức kháng.
www.vncold.vn
k
hi =ξi q , (2-3)
Trong đó: q - lưu lượng thấm;
k - hệ số thấm.
Tổng số các phần cột n−ớc thấm tổn thất qua các bộ phận sẽ bằng cột n−ớc tổng cộng tác dụng lên công trình:
H = ∑hi = i k
qΣξ , (2-4)
Trong đó: ∑ξi - tổng các hệ số sức kháng của toμn miền thấm.
Từ (2-4) ta có:
i
H k q
ξ
=Σ . (2-5)
Thay vμo công thức (2-3):
i i i
h H
ξ ξ Σ
= . (2-6)
Biết các trị số hi, sẽ vẽ được biểu đồ áp lực thấm lên đáy công trình; còn lưu lượng thấm xác định theo công thức (2-5).
Các hệ số sức kháng đ−ợc xác định theo các biểu thức giải tích. Chúng đ−ợc rút ra trên cơ sở giải hμng loạt các bμi toán thấm có sơ đồ khác nhau bằng phương pháp cơ học chất lỏng gần đúng (phân đoạn). Các công thức đó nh− sau:
a) Bộ phận giữa: Khi có bậc vμ cừ nh− đoạn 4 - 5 - 6 trên hình 2-5 vμ thoả mãn
điều kiện:
2 2
1 2
T S
0,5 10 vμ 0 0,8
T T
≤ ≤ ≤ ≤
thì:
2
2 2 2
g
1 2 2
2
0,5.S
a S T
1,5. S
T T 1 0,75
T
ξ = + +
−
, (2-7)
Trong đó:
a2 - độ cao của bậc;
T1, T2 - bề dμy tầng thấm ở các bộ phận ngang phía tr−ớc vμ sau của bộ phận
®ang xÐt.
Khi không đóng cừ giữa (S2 = 0), nh−ng có bậc (a2 ≠ 0), ta có:
1 2
b T
= a
ξ (2-8)
Nếu có cừ (S2 ≠ 0), nh−ng không có bậc thụt (a2 = 0) thì T1 = T2 = T, vμ:
www.vncold.vn
T .S 75 , 0 1
T .S 5 , 0 T .S 5 , 1
2 2 2
c −
+
=
ξ (2-9)
b) Bộ phận cửa vào, cửa ra
Trong trường hợp chung, hệ số sức kháng của bộ phận cửa vμo, cửa ra xác định nh− sau:
ξv,r = 0,44 + ξb + ξc, (2-10)
Trong đó:
ξb - hệ số sức kháng của bậc (nếu có);
ξc - hệ số sức kháng của cừ (nếu có).
Trị số của ξb, ξc đ−ợc vận dụng t−ơng ứng với các công thức (2-8), (2-9).
c) Bộ phận nằm ngang: Khi chiều dμi đoạn đ−ờng viền nằm ngang L giữa 2 hμng cừ S1, S2 thoả mãn điều kiện:
1 2
S S
L 2
≥ + (2-11)
thì: n L 0,5(S1 S2)
T
− +
ξ = , (2-12)
Trong đó: T - độ sâu tầng thấm trong đoạn tính toán.
Nếu L < 0,5(S1 + S2) thì ξn = 0, nghĩa lμ dòng thấm “đi tắt” từ chân cừ tr−ớc sang chân cừ sau mμ không l−ợn theo đoạn đ−ờng viền nằm ngang giữa 2 cừ.
Khi chiều dμy tầng thấm rất lớn, thường người ta chỉ xét đến phần dòng thấm trong phạm vi “tầng thấm mạnh”. Chiều dμy giới hạn của tầng thấm Ttt phụ thuộc vμo các trị số hình chiếu ngang L0 vμ hình chiếu đứng S0 của đường viền thấm (hình 2-5), được lấy theo bảng 2-1.
Bảng 2-1
L0/S0 > 5 5 ÷ 3,4 3,4 ÷ 1 1 ÷ 0 Ttt 0,5L0 2,5S0 0,8S0 + 0,5L0 S0 + 0,3L0 Nếu chiều dμy tầng thấm thực tế T0 ≤ Ttt thì tính toán các hệ số sức kháng theo T0; còn nếu T0 > Ttt thì tính theo trị số Ttt.
Trị số gradien thấm lớn nhất tại cửa ra có thể xác định theo công thức:
1 H
www.vncold.vn
Theo Antipov:
2
1 1
S T
. sin 1
2 T T
⎡π⎛ ⎞⎤
α = β ⎢ ⎜ − + ⎟⎥
⎝ ⎠
⎣ ⎦, (2-14)
Víi T1 lÊy phÝa tÇng thÊm dμy; T2 lÊy phÝa tÇng thÊm máng: T2 ≤ T1; S - chiều dμi cừ tại cửa ra;
β = 1,1 khi tÝnh theo Ttt;
β = 1 ứng với các tr−ờng hợp khác.
Trong tính toán thực hμnh, có thể sử dụng các đồ thị của Giuravlov để tra α (xem các tμi liệu chuyên môn).
3. Ph−ơng pháp tỷ lệ đ−ờng thẳng
a) Vài nét lịch sử: Khi phương pháp cơ học chất lỏng chưa phát triển thì người ta đã
dùng phương pháp tỷ lệ đường thẳng (TLĐT) để giải các bμi toán thấm qua nền công trình. Phương pháp nμy do Blai đề xướng dựa trên các tμi liệu quan trắc từ các công trình thực tế. Ông cho rằng dọc theo tia dòng đầu tiên (đường viền thấm của công trình), độ dốc thuỷ lực không thay đổi, không phụ thuộc vμo hình dạng của đường viền thấm (có cừ hay không có cừ). Từ giả thiết nμy, có thể vẽ đ−ợc biểu đồ áp lực thấm lên đáy công trình, tính được gradien vμ lưu tốc thấm bình quân trong toμn miền thấm.
Trong quá trình giải bμi toán thấm, dựa vμo sự quan trắc tỷ mỉ hơn quá trình tổn thất cột nước thấm dọc theo đường dòng đầu tiên, Len đã phát hiện ra rằng trên những đoạn
đường viền thẳng đứng, mức độ tiêu hao cột nước thấm lớn hơn so với đoạn đường viền nằm ngang. Từ đó Len đã đề xuất việc cải tiến phương pháp của Blai để các kết quả thu
đ−ợc phù hợp với thực tế hơn.
Ngμy nay mặc dù đã có nhiều phương pháp hiện đại để tính thấm, nhưng phương pháp TLĐT vẫn còn đ−ợc sử dụng trong những tr−ờng hợp sau:
- Đối với các công trình nhỏ, tầng thấm mỏng, đường viền thấm đơn giản: giải theo ph−ơng pháp TLĐT cho kết quả chính xác theo yêu cầu kỹ thuật.
- Đối với các công trình lớn: thường dùng phương pháp TLĐT để sơ bộ kiểm tra chiều dμi đ−ờng viền thấm tr−ớc khi đi vμo tính toán theo các ph−ơng pháp chính xác hơn.
- Đối với các công trình trên nền đá: thường áp dụng phương pháp nμy để tính toán
áp lực thấm lên đáy công trình.
b) Nội dung tính toán theo ph−ơng pháp Len
Chiều dμi tính toán của dòng thấm đ−ợc xác định theo công thức:
n
tt d
L L L ,
= + m (2-15)
www.vncold.vn
Trong đó:
Lđ - chiều dμi tổng cộng của các đoạn đường viền thẳng đứng, hoặc nghiêng góc α > 45o so với ph−ơng ngang.
Ln - chiều dμi tổng cộng của các đoạn đ−ờng viền nằm ngang, hoặc nghiêng góc α < 45o so với ph−ơng ngang;
m - hệ số phụ thuộc vμo dạng đ−ờng viền thấm:
Khi có 1 hμng cừ: m = 1 ữ 1,5;
Khi có 2 hμng cừ: m = 2 ữ 2,5;
Khi có 3 hμng cừ: m = 3 ữ 3,5.
Để đảm bảo độ bền thấm chung, trị số Ltttheo (2-15) phải thoả mãn điều kiện:
Ltt ≥ CH, (2-16)
Trong đó:
H - độ chênh lệch mực nước thượng hạ lưu công trình;
C - hệ số phụ thuộc tính chất đất nền, lấy theo bảng 2-2.
Bảng 2-2
Loại đất C Loại đất C
Đất sét chặt 1,5 Cuội sỏi hạt nhỏ 3,5
Đất sét chặt vừa 1,7 ữ 2,0 Cát hạt lớn 4,0
Đất sét mềm, đất thịt 2,0 ữ 2,5 Cát hạt trung bình 5,0
Đá cuội, sỏi hạt lớn 2,5 Cát hạt nhỏ 6,0
Cuội sỏi hạt trung bình 3,0 Cát mịn 7,0
Trị số cột nước thấm tại một điểm cách mép hạ lưu đường viền thấm một đoạn dμi tính toán x lμ:
x tt
h x H
= L (2-17)
Quy tắc tính x cũng giống nh− khi tính Ltt(công thức 2-15).
Dựa vμo công thức 2-17, sẽ vẽ đ−ợc biểu đồ áp lực thấm lên đáy công trình (hình 2-6).
www.vncold.vn
H
L L L
T T T
H
0 1
2 3 4
5
6 7
8
9 10
a)
b)
1 2 3
1 2 3
Hình 2-6: Sơ đồ tính thấm theo phương pháp TLĐT a) Sơ đồ tính toán; b) Biểu đồ áp lực thấm lên đáy công trình
Trị số gradien thấm lμ lưu tốc thấm trung bình xác định như sau:
- Trên các đoạn đường viền thẳng đứng:
d d
tt tt
H H
J ; V k. ;
L L
= = (2-18)
- Trên các đoạn đ−ờng viền nằm ngang:
n n
tt tt
H H
J ; V k.
m.L m.L
= = (2-19)
Lưu lượng thấm đơn vị (bμi toán phẳng) được tính gần đúng theo công thức:
q = k.Jn.T (2-20)
Trong đó: T - chiều dμy bình quân của tầng thấm:
i i i
T T .L
= ∑ L
∑ (2-21)
Với Ti lμ chiều dμy bình quân của tầng thấm t−ơng ứng d−ới đoạn đ−ờng viền nằm ngang có chiều dμi Li (xem hình 2-6).
III. Tính thấm bằng ph−ơng pháp sử dụng l−ới thấm 1. Khái niệm l−ới thấm
Trong môi trường đồng nhất, đẳng hướng, lưới thấm được hình thμnh bởi hai họ
đường cong trực giao nhau. Các đường cong nμy thể hiện hình ảnh chuyển động của các hạt n−ớc trong môi tr−ờng thấm.
- Đường dòng: biểu diễn quỹ đạo của các phần tử nước chuyển động trong miền thấm;
www.vncold.vn
- Đường thế (gọi tắt của đường đẳng thế hay đường đẳng cột nước): tập hợp các
điểm có cùng cột n−ớc thấm.
Trên hình 2-7a thể hiện một lưới thấm đã vẽ xong, trong đó đường viền thấm dưới
đáy công trình lμ đường dòng đầu tiên (A-M); mặt tầng không thấm lμ đường dòng cuối cùng (I-I). Đường đáy sông (kênh) phía thượng lưu (OA) lμ đường thế đầu tiên; đường
đáy thoát nước ở hạ lưu (MN) lμ đường thế cuối cùng. Phần miền thấm giữa 2 đường dòng kề nhau gọi lμ ống dòng; phần miền thấm giữa 2 đ−ờng thế kề nhau gọi lμ dải thế.
20
19
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
1 H
Jr a)
b)
Hình 2-7: Sơ đồ tính thấm bằng phương pháp lưới a) Lưới thấm; b) Biểu đồ gradien thấm Jr
Hai họ đ−ờng dòng vμ đ−ờng thế tạo thμnh một l−ới có các mắt l−ới hình vuông cong. Tại những vị trí mμ các đ−ờng dòng, đ−ờng thế gần sát vμo nhau lμ nơi có dòng thấm mạnh (gradien thấm lớn); ng−ợc lại, tại vị trí có các đ−ờng dòng, đ−ờng thế th−a lμ nơi có dòng thấm yếu.
L−ới thấm chỉ phụ thuộc vμo dạng hình học của miền thấm mμ không phụ thuộc vμo hệ số thấm, cột nước, chiều dòng thấm, vμ kích thước tuyệt đối của công trình.
2. Các ph−ơng pháp xây dựng l−ới thấm
Để xây dựng l−ới thấm, có thể sử dụng các ph−ơng pháp khác nhau:
a) Phương pháp giải tích: Viết phương trình họ đường dòng, đường thế, như đã nêu ở mục trên. Phương pháp nμy chỉ áp dụng được một số sơ đồ miền thấm đơn giản nhất.
b) Ph−ơng pháp thí nghiệm t−ơng tự điện (EGĐA)
Ph−ơng pháp nμy dựa trên cơ sở t−ơng tự về hình thức giữa ph−ơng trình mô tả dòng thấm vμ phương trình dòng điện trong môi trường dẫn điện. Viện sĩ Pavlôpxki đã nghiên cứu dùng máy EGĐA để vẽ lưới thấm cho các dạng miền thấm khác nhau. Phương pháp nμy có ưu điểm lμ bảo đảm mức chính xác cao, giải được các trường hợp miền thấm phức tạp, môi trường thấm không đồng nhất, không đẳng hướng, vμ các bμi toán thấm
www.vncold.vn
chảy tầng của chất lỏng nhớt trong một khe hẹp giữa 2 tấm kính, Aravin đã thiết lập
được các biểu thức tương quan giữa 2 loại chuyển động nμy. Trong thí nghiệm, dùng các tia mμu để đánh dấu đường dòng vμ dùng suy diễn (theo tính chất trực giao của lưới thấm) để vẽ họ đường thế.
Do những khó khăn về kỹ thuật thực hμnh, ph−ơng pháp mô hình khe hẹp còn ch−a
đ−ợc ứng dụng rộng rãi.
d) Phương pháp vẽ lưới bằng tay: Dựa vμo các đặc điểm của lưới thấm như đã mô tả
ở mục 1, có thể vẽ được lưới thấm bằng tay cho những miền thấm phẳng, đồng nhất
đẳng hướng. Cách thức thực hiện lμ vẽ vμ sửa dần cho đến khi đạt được một lưới thấm trực giao có các mắt lưới hình vuông cong. Mức độ chính xác của phương pháp phụ thuộc vμo trình độ vμ kinh nghiệm của người vẽ, nói chung có thể đạt được độ chính xác yêu cầu của bμi toán kỹ thuật.
3. Sử dụng l−ới thấm để xác định các đặc tr−ng của dòng thấm
Giả sử l−ới thấm vẽ đ−ợc có m ống dòng vμ n dải thế (ở l−ới thấm trên hình 2-7 có m = 5; n = 20). Ta đánh số thứ tự từ hạ lên thượng lưu như trên hình 2-7.
a) Cột n−ớc thấm tại một điểm bất kỳ cuối dải thế thứ i:
i
h i.H
= n , (2-22)
Trong đó: i có thể lμ số nguyên hay thập phân (nội suy khi điểm tính toán không nằm trên 1 đ−ờng thế của l−ới).
Dựa vμo công thức 2-22 sẽ vẽ đ−ợc biểu đồ áp lực thấm lên đáy công trình.
b) Lưu lượng thấm đơn vị (bài toán phẳng):
Lưu lượng thấm trong một ống dòng lμ:
TB
q k.J . S.1 k. H . S
Δ = Δ = n L Δ
Δ , Trong đó:
ΔL - kích th−ớc trung bình của 1 mắt l−ới theo ph−ơng dòng thấm;
ΔS - kích thước trung bình cũng của mắt lưới đó theo phương vuông góc với dòng thấm.
Với lưới thấm có các mắt lưới vuông thì ΔS = ΔL. Do đó:
q k.H Δ = n . Lưu lượng thấm của toμn miền:
q = m m
q k.H
Δ = n (2-23)