Sức kháng kéo đứt

2/ Tính toán sức kháng trượt

3.2 Tính toán cấu kiện chịu kéo đúng tâm

3.2.3 Sức kháng kéo đứt

Sức kháng đứt tính toán (có hệ số) được xác định bởi

uPnu uF Au e

  (3.2)

trong đó:

u hệ số sức kháng đứt của cấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1 Pnu sức kháng kéo đứt danh định trong mặt cắt giảm yếu (N)

Fu cường độ chịu kéo của thép (MPa)

Ag diện tích mặt cắt thực hữu hiệu của cấu kiện (mm2) Đối với liên kết bu lông, diện tích mặt cắt thực hữu hiệu là

e n

A UA (3.3)

với An là diện tích mặt cắt thực của cấu kiện (mm2) và U là hệ số chiết giảm xét đến cắt trễ.

Đối với liên kết hàn, diện tích mặt cắt thực hữu hiệu là

e g

A UA (3.4)

Hệ số chiết giảm U không dùng khi kiểm tra chảy mặt cắt nguyên vì sự chảy dẻo có xu hướng làm đồng đều ứng suất kéo trên mặt cắt ngang do cắt trễ. Hệ số sức kháng đứt nhỏ hơn hệ số sức kháng chảy do có thể xảy ra đứt gãy đột ngột trong vùng cứng hoá biến dạng của đường cong ứng suất-biến dạng.

1/ Hệ số chiết giảm U

Khi tất cả các bộ phận hợp thành (bản biên, vách đứng, các cánh thép góc…) được nối đối đầu hoặc bằng bản nút thì lực được truyền đều và U = 1,0. Nếu chỉ một phần của cấu kiện được liên kết (chẳng hạn, chỉ một cánh của thép góc) thì phần này sẽ chịu ứng suất lớn và phần không được liên kết sẽ chịu ứng suất nhỏ hơn. Trong trường hợp liên kết một phần, ứng suất phân bố không đều, cắt trễ xảy ra và U < 1,0.

Đối với liên kết bu lông một phần, Munse và Chesson (1963) đã cho biết rằng, sự giảm chiều dài liên kết L (hình 3.3) làm tăng hiệu ứng cắt trễ. Các tác giả đề nghị sử dụng công thức gần đúng sau để xác định hệ số chiết giảm

L 0,9 1 x

U   (3.5)

trong đó, x là khoảng cách từ trọng tâm diện tích cấu kiện được liên kết tới mặt phẳng chịu cắt của liên kết. Nếu cấu kiện có hai mặt liên kết đối xứng thì x được tính từ trọng tâm của một nửa diện tích gần nhất. Đối với liên kết bu lông một phần có ba bu lông hoặc nhiều hơn trên mỗi hàng theo phương tác dụng lực, hệ số U trong công thức có thể được lấy bằng 0,85.

Hình 3.3 Cách xác định x

Đối với liên kết hàn một phần của thép cán I và T cắt từ I, được nối chỉ bằng đường hàn ngang ở đầu

ne gn

U A

 A (3.6)

trong đó:

Ane diện tích thực của cấu kiện được liên kết (mm2)

Agn diện tích thực của phần thép cán nằm ngoài chiều dài liên kết (mm2)

Đối với liên kết hàn có đường hàn dọc theo cả hai mép cấu kiện nối ghép (hình 3.2), hệ số chiết giảm có thể được lấy như sau:

1, 0 đối với 2

0, 87 đối với 1, 5 2 0, 75 đối với < 1, 5

U L W

U W L W

U W L W

  

   

  

(3.7)

với L là chiều dài của cặp mối hàn (mm) và W là chiều rộng cấu kiện được liên kết (mm).

Đối với tất cả các cấu kiện khác có liên kết một phần, hệ số chiết giảm có thể được lấy bằng

U = 0,85 (3.8)

VÍ DỤ 3.1

Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu và sức kháng kéo có hệ số của một thép góc đơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, được hàn vào bản nút phẳng như trên hình 3.4. Sử dụng thép công trình cấp 250.

Hình 3.4 Thép góc đơn chịu kéo liên kết hàn với bản nút

Bài giải

Do chỉ một cánh của thép góc được hàn, diện tích thực phải được lấy giảm đi bởi hệ số U. Sử dụng công thức 3.7 với L = 200 mm và W = 152 mm

200

L152W = 1,3 W U = 0,75 và từ công thức 3.4 với Ag = 3060 mm2 Ae = UAg = 0,75.(3060) = 2295 mm2

Sức kháng chảy có hệ số được tính từ công thức 3.1 với y = 0,95 (bảng 1.1) và Fy = 250 MPa (bảng 1.5) bằng

0, 95(250)(3060) 727.10 N3 yPng yF Ay g

   

Sức kháng đứt có hệ số được tính từ công thức 3.2 với u = 0,80 (bảng 1.1) và Fu = 400 MPa (bảng 1.5) bằng

0, 80(400)(2295) 734.10 N3 uPnu uF Au e

   

Đáp số Sức kháng kéo có hệ số được quyết định bởi sự chảy của mặt cắt nguyên ở ngoài liên kết và bằng 727 kN.

2/ Diện tích thực :

Diện tích thực hay diện tích giảm yếu An của một thanh chịu kéo là tổng các tích số của bề dày t và bề rộng thực (bề rộng giảm yếu) nhỏ nhất wn của mỗi bộ phận cấu kiện. Nếu liên kết bằng bu lông, diện tích thực lớn nhất được tính với tất cả bu lông trên một hàng đơn (hình 3.1).

Đôi khi, sự hạn chế về khoảng cách đòi hỏi phải bố trí nhiều hàng. Sự giảm diện tích mặt cắt ngang sẽ là ít nhất khi bố trí bu lông so le (hình 3.5). Bề rộng thực được xác định cho mỗi

đường qua lỗ trải ngang cấu kiện theo đường ngang, đường chéo hoặc đường zic zắc. Cần xem xét mọi khả năng phá hoại có thể xảy ra và sử dụng trường hợp cho Sn nhỏ nhất. Bề rộng thực đối với một đường ngang qua lỗ được tính bằng bề rộng nguyên trừ đi tổng bề rộng các lỗ và cộng với giá trị s2/4g cho mỗi đường chéo, tức là

An = t.Wn (3.9)

Trong đó : Wn – Chiều rộng thực nhỏ nhất của thanh xác định theo công thức sau :

 



 4g

d s W

W

2 hole

g

n

với wg là bề rộng nguyên của cấu kiện (mm), dhole là đường kính lỗ bu lông (mm), s là khoảng cách so le của hai lỗ bu lông liên tiếp giữa hai hàng (mm) và g là khoảng cách ngang giữa hai hàng lỗ (hình 3.5).

Hình 3.5 Bố trí bu lông so le

- Cách tính An trong một số trường hợp đặc biệt sau:

g+g1-tw

a b

c d

e

f g

g1

w w 2 f

w 2 w

hole f

hole g

hole g

n(abefd) t

) t g1 4(g t s ) t g1 4(g t s

2d t 2d A A

A

A           

f e

d c b a

g/2+g1-tw/2

g

g1

w w 2 f

w 2 w

hole f

hole g

hole g

n(abefcd) t

/2) t g1 4(g/2 t s

/2) t g1 4(g/2 2 s t 2d t 4d A A

A

A           

VÍ DỤ 3.2

Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu và sức kháng kéo có hệ số của một thép góc đơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, được hàn vào bản nút phẳng như trên hình 3.6. Lỗ dùng cho bu lông đường kính 22 mm. Sử dụng thép công trình cấp 250.

Bài giải

Bề rộng nguyên của mặt cắt ngang là tổng của bề rộng hai cánh trừ đi một bề dày wg = 152 + 102 – 12,7 = 241,3 mm

Đường kính lỗ thực tế là d = 22 +2 = 24 mm

Dùng công thức 3.9, bề rộng thực theo đường abcd là

   

(35)2

241, 3 2(24) 198, 40 mm 4(60)

wn

và theo đường abe

241, 3 1(24) 217,3 mm wn

Hình 3.6 Thép góc đơn chịu kéo liên kết bu lông với bản nút

Trường hợp thứ nhất là quyết định, như vậy

 12, 7(198, 40)2519, 7 mm2

n n

A tw

Vì chỉ một cánh của thép góc được liên kết, diện tích thực phải được giảm đi bởi hệ số U. Theo bảng tra các đặc trưng hình học của thép hình trong AISC (1992), khoảng cách từ trọng tâm tới mặt ngoài của cánh thép góc x = 25,2 mm. Sử dụng công thức 3.5 với L = 3(70) = 210 mm

   25, 2  

1 1 0,88 0, 90

210 U x

L

và từ công thức 3.3

 0, 88(2519, 7)2217, 3 mm2

e n

A UA

Sức kháng chảy có hệ số cũng được tính như trong ví dụ 3.1 0, 95(250)(3060) 727.10 N3

yPny yF Ay g

   

Sức kháng đứt có hệ số được tính từ công thức 3.2:

uPuy uF Au e0, 80(400)(2217, 3)709, 54.10 N3

Đáp số Sức kháng kéo có hệ số được quyết định bởi sự phá hoại (đứt) của mặt cắt giảm yếu và bằng 709,54 kN.