2.2.3 Điều khiển tỉ lệ
2.2.3.2 Bản chất và ý nghĩa của điều khiển tỉ lệ
Để nghiên cứu sâu hơn bản chất và ý nghĩa của sách lược điều khiển tỉ lệ, ta xét hệ thống trao đổi nhiệt trực lưu minh họa trên hình 2-11a. Đây là một quá trình hai vào- hai ra với hai biến cần điều khiển là nhiệt độ ra T và lưu lượng ra w. Bài toán đặt ra ở đây là lựa chọn các vị trí đặt thiết bị do và thiết kế sách lược điều khiển sao cho đơn giản và hợp lý nhất. Giả sử hai dòng chảy cùng chất ( để coi nhiệt dung riêng giống nhau) và bỏ qua trễ vận chuyển, ta có các phương trình mô hình như sau ( xem chương 3, mục 3.3.3):
= 1+ 2
T= 1T1 + 2T2
Mô hình thể hiện tính tương tác cao giữa các biến quá trình. Cụ thể, thay đổi
1 hoặc 2 đều ảnh hưởng tới cả và T. Nếu chênh lệch giữa T1 và T2 so với T không khác nhau nhiều thì mức độ ảnh hưởng của 1 và 2 tới các biến ra cũng tương đương. Như vậy, nếu sử dụng cấu trúc điều khiển vòng đơn thì việc lựa chọn cặp đôi các biến vào- ra sẽ gặp khó khăn. Hơn nữa phương trình thứ hai trong( 2.23) thể hiện quan hệ phi tuyến mạnh, cấu trúc điều khiển phản hồi tuyến tính thông thường khó mang lại chất lượng cao.
47 Dương Mạnh Hoà
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
w1,T1
w2,T1 wp,T1
FT
FFC
RC wsp ysp
FT
a) bài toán điều khiển b) Sách l-ợc điều khiển
Một giải pháp đơn giản và hiệu quả là chọn một biến dẫn xuất là biến được điều khiển thay cho nhiệt độ T. Cụ thể , nếu ta chọn y = 1/ ,quan hệ giữa T và y sẽ là tuyến tính :
T= yT1+ (1-y )T2 = T2 + y (T1-T2 ) (2.24)
Bài toán điều khiển nhiệt độ duơcj chuyển thành bài toán điều khiển tỉ lệ ( lưu lượng ) . Nếu coi T1 và T2 là cố định và biết trước ( hoặc do được ) , ta uan hệ giữa T và y sẽ là tuyến tính :
dễ dàng xác định giá trị đặt cho y với công thức :
T T
T ysp Tsp
2 1
2
(2.25)
Các phương trình mô hình dược viết lại như sau :
= 1+ 2 (2.26)
y = 1/ (2.27)
48 Dương Mạnh Hoà
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Bài toán diều khiển quá trình hai vào –hai ra nay dược tách thành 2 bài toán diều khiển quá trình đơn biến có mô hình (2.26) và ( 2.27) . Bài toán thứ nhất là điều khiển lưu lượng với biến diều khiên là , biến diều khiển là 2, còn
1 được coi là nhiễu. Sách lược điều khiển phản hồi kết hợp bù nhiễu ở đây là hoàn toàn hợp lý. Bài toán thứ hai là điều khiển tỉ lệ lưu lượng, biến được điều khiển là y, biến điều khiển là 1 và nhiễu là . Chỉ cần hai biến nhiễu đều được đo và bù hợp lý thì giữa hai vòng điều khiển không còn tương tác. Cấu trúc điều khiển cho toàn quá trình được minh họa trên hình 2-11b. Lưu ý rằng, bộ điều khiển tỉ lệ lưu lượng FFC là một bộ điều khiển chứa thành phần phi tuyến bên trong.
Tóm lại, nếu nhìn một cách tổng thể theo mục đích điều khiển thì điều khiển tỉ lệ là một trường hợp đặc biệt của điều khiển truyền thẳng, trong các biến nhiễu được đo và bù theo nguyên tắc tỉ lệ . Quan hệ giữa biến được điều khiển (tỉ lệ ) và biến cần điều khiển (nhiệt độ, nồng độ,…) thường là tuyến tính, ít nhất cũng là tuyến tính ở trạng thái xác lập. Hai ý nghĩa quan trọng của điều khiển tỉ lệ là :
* Giúp giải quyết hiệu quả một lớp cac bài toán phi tuyến , thay vì phải tuyến tính hóa xấp xỉ mô hình hoặc sử dụng các phương pháp thiết kế bộ điều khiển phi tuyến phức tạp. Thực chất, mỗi bộ điều khiển tỉ lệ là một bộ điều khiển phi tuyến đơn giản.
* Trong nhiều trường hợp, giúp cho việc thiết kế cấu trúc điều khiển đơn biến cho một quá trình đa biến được đơn giản hơn, trong đó sự tương tác chéo giữa các vòng điều khiển được giảm thiểu.
Một bộ điều khiển tỉ lệ lưu lượng ghép chung( FFC) thực ra là một bộ điều khiển phi tuyến , bởi trong đó xuất hiện khâu nhân hoặc chia tín hiệu. Nhưng
49 Dương Mạnh Hoà
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
nếu chỉ phân tích bên trong một cấu hình điều khiển tỉ lệ ta lại tìm thấy nguyên lý phản hồi và bài toán điều khiển tỉ lệ cũng có thể lại đưa về bài toán điều khiển lưu lượng . Cấu hình tính tỉ lệ thực có ưu điểm là giá trị đặt (tỉ lệ ) ít thay đổi, nhưng có nhược điểm là đối tượng vẫn phi tuyến. Cấu hình tính giá trì đặt( lưu lượng ) có ưu điểm là đối tượng đơn giản, tuyến tính , nhưng cũng có nhược điểm là giá trị đặt thường thay đổi liên tục và không biết trước.