XI. Tính toán mối nối dầm
6. Kiểm toán kết cấu áo đờng cứng
a. Tính chiều dày tấm bê tông xi măng:
- Giả sử chiều dày tấm bê tông ban đầu dày h = 24cm
- Đờng kính phân bố áp lực trên mặt đờng là D = D0 + h = 33+24 = 57cm
* Mô đul đàn hồi trên mặt lớp móng 2 Từ các tỷ số
Từ 2 số liệu trên tra toán đồ hình 3.1 của tiêu chuẩn 22TCN 211-06 ta đợc 0.22
- VËy = 0.22*2500 = 550 daN/cm2
* Mô đul đàn hồi trên mặt lớp móng 1 Từ các tỷ số
Từ 2 số liệu trên tra toán đồ hình 3.1 của tiêu chuẩn 22TCN 211-06 ta đợc 0.36
- VËy = 0.36*3000 = 1080 daN/cm2
- Xác định các hệ số α1; α2; α3 theo vị trí đặt tải + α1: Tải trọng tác dụng ở giữa tấm bản + α2: Tải trọng tác dụng ở cạnh tấm bản + α3: Tải trọng tác dụng ở góc tấm bản - Xác định tỷ số:
- Từ cặp hệ số đó tra bảng 4.1; 4.2 và 4.3 nội suy ta đợc:
α1 = 1.20 α2 = 1.77 α3 = 1.78
- So sánh các hệ số α1 = 1.20; α2 = 1.77; α3 = 1.78 ta chọn αmax = 1.78 để tính chiều dày tấm bê tông
- Chiều dày tấm bản bê tông đợc tính theo công thức sau:
h =
- Víi [σ] = Rku*n = 45*0.5 = 22.50 - Suy ra h =
- Vậy chiều dày tấm bê tông nh giả định ban đầu là hợp lý h = 24cm b. Kiểm toán với xe trục 13T:
- Xe trục 13T có p = 6500 daN, R=18cm. hệ số xung kích kđ = 1.15, khoảng cách giữa hai cặp bánh trên trục sau là 1.7m
Để xác định mômen uốn sinh ra dới bánh xe tính toán theo công thức 4.3 MF = MT = ta cần xác định
;
Từ 2 chỉ số trên ta tra bảng 4.4 nội suy ta đợc aR = 0.204 và tra bảng 4.5 ta đợc C = 0.222
Mà Ptt = p*kđ = 6500*1.15 = 7475 daN
Suy ra ta đợc MF = MT = daN.cm/cm
6m 5m
Y
X
3 2 1 2 3 A
Tìm mômen uốn do tải trọng tập trung của bánh xe bên cạnh gay ra theo công thức 4.4 và 4.5 nh sau: MF = (A+ )*Ptt; và MT = (B+ )*Ptt
Xác định ;
Tra bảng 4.4 đợc ar = 2.157; suy ra tra bảng 4.5 ta đợc A = 0.018; B = -0.0194 VËy MF = (A+ )*Ptt = (0.018 + 0.15*(-0.0194))*7475 = 112.80 daN.cm/cm MT = (B+ )*Ptt = ((-0.0194)+0.15*0.018)*7475 = -124.83 daN.cm/cm
Mà daN.cm/cm
daN.cm/cm
Vì nên ta tính với đợc ứng suất kéo uốn xuất hiện trong tấm bêtông dới tác dụng của xe nặng trục 13T
σ = daN/cm2
ứng suất cho phép của bê tông M350 khi kiểm toán với xe nặng:
daN/cm2. Trong đó hệ số chiết giảm cờng độ lấy theo bảng 3.4 phạm vi từ 0.59-:-0.83 ta chọn bằng 0.6 để kiểm toán
Vậy ta thấy σ daN/cm2 daN/cm2 nên tấm bê tông chịu đợc tác dụng của xe nặng trục 13T
c. Kiểm toán với tác dụng của xe xích T60:
- Trọng lợng tổng cộng của xe xích T60 là 60T, áp lực của bánh xe là 6T/m, chiều dài của vệt bánh xích là 5m, chiều rộng của bánh xích là 0.7m, khoảng cách giữa 2 bánh xích là 2.6m nên 2 bánh xích không thể đồng thời tác dụng trên 1 tấm, vì vậy chỉ cần kiểm toán ứng suất xuất hiện ở giữa tấm khi chịu tác dụng của một vệt bánh xích, bỏ qua ảnh h ởng của bánh xích kia
- Chia vệt bánh xích thành 5 ô đều nhau, tại mỗi ô chịu tác dụng của 1 lực tập trung P=6T. khi tính mômen uốn do các áp lực tác dụng trên các ô gây ra đối với điểm A thì
xem tải trọng tác dụng trên ô 1 là tải trọng phân bố đều trên vòng tròn tơng đơng bán kính là:
R = m
(Sơ đồ kiểm toán tấm bê tông xi măng dới tác dụng của bánh xích)
- Các tải tọng tác dụng trên các ô 2, 3 thì xem là các lực tập trung tác dụng tại tâm của các ô đó và cách điểm A 1 cự ly r2 = 1m và r3 = 2m.
- Việc tính mô men uốn do các lực tác dụng của bánh xe xích gây ra đối với điểm A đợc tóm tắt trong bảng sau.
- Xác định hệ số a theo công thức 4.7 nh sau a = Từ đó suy ra: aR = 0.0112*47.2 = 0.53
ar2 = 0.0112*100 = 1.12 ar3 = 0.0112*200 = 2.24
Mômen uốn do tải trọng bánh xích gây ra đối với điểm A (ở giữa tấm)
Ký hiệu
aR hoặc
ar
A B C
MT =
MT = (B+ )Ptt
MF =
MF = (A+ )Ptt
M1 0.53 - - 0.34
= 704.84 daN.cm/cm = 704.84 daN.cm/cm 2M2 1.12 0.0514 -0.0102 - = 2(-0.0102+0.15 0.0514) 6000
= -29.88 daN.cm/cm
= 2(0.0514+0.15 (-0.0102)) 6000
= 598.44 daN.cm/cm 2M3 2.24 0.0164 -0.0188 - = 2(-0.0188+0.15 0.0164) 6000
= -196.08 daN.cm/cm
= 2(0.0164+0.15 (-0.0188)) 6000
= 162.96 MT = 704.84+(-29.88)+(-196.08)
= 478.88 daN.cm/cm MF = 704.84+598.44+162.92 = 1466.20 daN.cm/cm
- Do Mà nên kiểm toán với Mà
daN.cm/cm.
- ứng suất kéo lớn nhất gây ra ở đáy tấm bản là σ = daN/cm2.
- ứng suất kéo uốn cho phép : daN/cm2. Trong
đó hệ số chiết giảm cờng độ lấy 0.65 theo bảng 3.4
Vậy ta thấy σ daN/cm2 daN/cm2 nên tấm bê tông chịu đ- ợc tác dụng của xe xích T60.
d. Kiểm toán với tr ờng hợp tấm chịu tác dụng đồng thời của tải trọng và nhiệt độ:
- Chênh lệch nhiệt độ ở bề mặt và nhiệt độ ở đáy tấm (∆t) tính theo công thức (∆t) = 0.84*h = 0.84*24 = 20.16 0C
- Đặc trng đàn hồi của tấm bê tông đợc tính theo công thức (4.12) l = 0.6
- Xác định tỷ số:
;
- Tra toán đồ hình 4.3 ta đợc CX = 0.94; CY = 0.26
- ứng suất do chênh lệch nhiệt độ gây ra ở giữa tấm theo hớng dọc
σ2 = (CX + àCY) ∆t
daN/cm2 Trong đó:
Et = 0.6*Eb = 0.6*330000 = 198000 daN/cm2
α: hệ số dãn dài do nhiệt độ của bê tông, α = 0.00001
- ứng suất do chênh lệch nhiệt độ gây ra theo hớng ngang của tấm
σn = (CY + àCx) ∆t
daN/cm2 - ứng suất do chênh lệch nhiệt độ gây ra theo hớng dọc ở cạnh tấm
σc = Cx ∆t daN/cm2
- ứng suất tổng cộng do tải trọng và nhiệt độ cùng tác dụng gây ra ở mặt cắt giữa tấm theo hớng dọc σI = σ1 + σ2
Trong đó σ1 là ứng suất do tải trọng gây ra ở giữa tấm
σ1 = daN/cm2
σ2 = 20 daN/cm2
== σI = σ1 + σ2 = 12.50 + 20 = 32.50 daN/cm2
- ứng suất tổng cộng do tải trọng và nhiệt độ cùng tác dụng gây ra ở cạnh tấm σII = σ2 + σc
Trong đó σ2 là ứng suất do tải trọng gây ra ở cạnh tấm
σ2 = daN/cm2
σc = 19.19 daN/cm2
== σII = σ2 + σc = 18.44 + 19.19 = 37.63 daN/cm2
- So sánh σI và σII chọn để kiểm tra == σmax = 37.63 daN/cm2
- Trong trờng hợp này = 0.85Rku trị số 0.85 là hệ số chiết giảm cờng độ lấy theo bảng 3.4, ta đợc = 0.85*45 = 38.25 daN/cm2
- Ta thấy σII = 37.63 daN/cm2 < = 38.25 daN/cm2. Vậy tấm bê tông làm việc an toàn dới tác dụng tổng hợp của tải trọng và nhiệt độ.
d. Kiểm tra chiều dày lớp móng:
- Chiều dày lớp móng dới mặt đờng bê tông xi măng phải bảo đảm để đất nền không phát sinh biến dạng dẻo
τam + τab < K’*K1*C [τa]
- Theo bảng 4.8 khi lu lợng xe tính toán trong 1 ngày đêm trên 1 làn xe nhỏ hơn 3000 thì
K’ = 0.85
- Theo bảng 4.7 với lớp móng cấp phối đá dăm, tấm bê tông liên kết bằng thanh truyền lực thì K1 = 0.65
- VËy [τa] = 0.85*0.65*0.28 = 0.155 daN/cm2 - Tính τam và τab
- Theo toán đồ hình (4.6.b) với I = 96.99; ϕ=14; z = h1 = 35cm - Chiều sau từ mặt tiếp xúc bằng: hb + z = 24 + 35 = 59cm
và
- Ta cã τam = 0.11 daN/cm2
- Theo toán đồ ở hình 4.7 với hb + z = 24 + 35 = 59cm và ϕ=14 độ ta đợc τab = 0.004 daN/cm2
- VËy τam + τab = 0.11 + 0.004 = 0.114 daN/cm2
- Ta có [τa] = 0.155 daN/cm2 τam + τab = 0.114 daN/cm2. Vậy chiều dày lớp móng đã chọn đảm bảo không phát sinh biến dạng dẻo trong đất nền.