.
3. Biểu thức súng dừng trờn dõy:
k
QP P
Xột sợi dõy AB cú chiều dài L cú đầu A gắn với nguồn dao động, phương trỡnh dao động tại A là: uA = acos(ωt + φ). Biết M là điểm bất kỡ trờn AB cỏch A một khoảng là d. Coi a là khụng đổi. A là: uA = acos(ωt + φ). Biết M là điểm bất kỡ trờn AB cỏch A một khoảng là d. Coi a là khụng đổi. a) Trường hợp đầu B cố định
Dao động từ A truyền tới M là: uAM = acos(ωt + φ – 2πd/λ); dao động từ A truyền tới B là: uAB = acos(ωt + φ – 2πL/λ). dao động từ A truyền tới B là: uAB = acos(ωt + φ – 2πL/λ). Súng phản xạ tại B là uB = –uAB = acos(ωt + φ – 2πL/λ – π).
Súng phản xạ từ B truyền đến M là: uBM = acos[ωt + φ – 2π(2L – d)/λ – π].
Phương trỡnh súng dừng tại M cú dạng:
uM = uAM + uBM = 2acos 2πx π cosωt φ 2πL π
λ 2 λ
− + − −
ữ ữ
Biờn độ súng dừng tại M là: A = 2acos 2πx π
λ 2
−
ữ
Với x = L – d là khoảng cỏch từ điểm cần xột đến một nỳt nào đú của súng dừng.b) Trường hợp đầu B để tự do b) Trường hợp đầu B để tự do
Dao động từ A truyền tới M là: uAM = acos(ωt + φ – 2πd/λ); dao động từ A truyền tới B là: uAB = acos(ωt + φ – 2πd/λ). dao động từ A truyền tới B là: uAB = acos(ωt + φ – 2πd/λ).
Súng phản xạ tại B là: uB = uAB vỡ súng tới B cựng pha với súng phản xạ khi B là đầu tự do. đầu tự do.
Súng phản xạ từ B truyền đến M là: uBM = acos[ωt + φ – 2π(2L – d)/λ].
Phương trỡnh súng dừng tại M là: uM = uAM + uBM = 2acos (2πx/λ) cos(ωt + φ – 2πL/λ)
Biờn độ súng dừng tại M là: A = 2a cos (2πx/λ)
với x = L – d là khoảng cỏch từ điểm cần xột đến bụng nào đú của súng dừng.
Súng dừng cú biờn độ bụng súng là 2a thỡ những điểm cỏch đều nhau liờn tiếp khụng kể bụng và nỳt cú cựng biờn độ dao động sẽ cỏch nhau đoạn nhỏ nhất là λ/4 và cựng biờn độ a 2 bụng và nỳt cú cựng biờn độ dao động sẽ cỏch nhau đoạn nhỏ nhất là λ/4 và cựng biờn độ a 2
A- BT CƠ BẢN:
Cõu 1. Súng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa súng là vỡ A. súng dừng là giao thoa của hai súng cú cựng tần số.
B. súng dừng xuất hiện do gặp nhau của cỏc súng phản xạ.