- Bƣớc 5: Phân ngưỡng: với các điểm được giữ lại, thực hiện lấy ngưỡng
2.2.2.Xây dựng sơ đồ đánh chỉ số:
Z(s )= (xs xc) + j(ys yc) (2.14) Biến đổi Fourier của ba kiểu biểu diễn này của đường biên tạo thành ba tập
2.2.2.Xây dựng sơ đồ đánh chỉ số:
Một vấn đề quan trọng khác trong kỹ thuật tra cứu ảnh theo nội dung là xây dựng cách đánh chỉ số hiệu quả và cách tìm kiếm ảnh nhanh dựa trên các đặc điểm trực quan. Do các véctơ đặc trưng có xu hướng có nhiều chiều nên khơng phù hợp với các cấu trúc đánh chỉ số cổ điển, do đó để xây dựng một sơ đồ đánh chỉ số hiệu quả người ta thường phải tìm cách giảm số chiều của véctơ đặc trưng trước khi khởi tạo sơ đồ đánh chỉ số.
Một kỹ thuật hay được sử dụng để giảm số chiều là phương pháp phân tích thành phần chính (PCA). PCA là một kỹ thuật tối ưu, nó ánh xạ tuyến tính dữ liệu
đầu vào vào một không gian toạ độ sao cho các trục toạ độ được điều chỉnh để phản ánh được tối đa sự biến đổi của dữ liệu.
Bên cạnh kỹ thuật PCA, nhiều nhà nghiên cứu còn sử dụng phép biến đổi Karhumen-Loeve (KLo) để giảm số chiều của không gian đặc trưng. Mặc dù biến đổi KLo có một số thuộc tính hữu ích, chẳng hạn như khả năng định vị được hầu hết các không gian con quan trọng nhưng các thuộc tính đặc trưng quan trọng trong việc xác định sự tương tự của các mẫu lại có thể bị mất trong q trình giảm số chiều.
Biến đổi Karhumen-Loeve
Biến đổi KLo có nguồn gốc từ khai triển chuỗi của các quá trình ngẫu nhiên liên tục do Karhumen và Loeve đưa ra. Đối với những quá trình ngẫu nhiên rời rạc, Hotelling là người đầu tiên tìm hiểu phương pháp của các thành phần cơ bản, một phiên bản rời rạc của khai triển chuỗi KLo. Vì vậy, biến đổi KLo đơi khi cịn được gọi là biến đổi Hotelling hoặc phương pháp của các thành phần cơ bản.
Với một ảnh thực U kích thước M×N, các véctơ cơ bản của biến đổi KLo là các véctơ riêng trực giao của ma trận tự tương quan Ru.
UMxN: ma trận điểm ảnh
un: véctơ cột thứ n của ảnh U (0 ≤ n ≤ N-1)
VMxN: ma trận ảnh đã biến đổi
vn: véctơ cột thứ n của ảnh đã biến đổi (0 ≤ n ≤ N-1). Ru: ma trận tự tương quan của ảnh U.
Rv: ma trận tự tương quan của ảnh đã biến đổi.
Biến đổi KLo của U là:
vn = T
. un (2.33)
Biến đổi KLo ngược là:
un = .vn (2.34)
Ở đây ma trận chứa các véctơ riêng của ma trận Ru là ma trận tự tương
quan của ma trận U.
Trong công thức biểu diễn ma trận tự tương quan Rv của ảnh đã biến đổi V
thì Rv là ma trận đường chéo nếu Tchứa các véctơ riêng của Ru. Nếu ma trận V có một ma trận tự tương quan là ma trận đường chéo thì tất cả các thành phần véctơ của V là trực giao và không tương quan:
Rv=T.Ru.T