Hình 2.3. Với mỗi octave của khơng gian scale, ảnh gốc sẽ đƣợc nhân chập nhiều lần với hàm Gausian để tạo ra tập hợp các hình nhƣ phía bên trái. Sau đó các ảnh này đƣợc trừ cho nhau để tạo ra tạo ra kết quả là ảnh của hàm difference of Gaussina nhƣ hình bên phải. Sau mỗi octave Gaussian sẽ lấy mẫu với hằng số là 2, và quá trình trên sẽ đƣợc lặp.
Quan hệ giữa D và 2 2Gcó thể đƣợc chỉ ra qua phƣơng trình khuếch tán nhiệt (xem Phụ Lục 2) (Sử dụng tham số σ tốt hơn là tham số thông thƣờng σ2
)
G
G 2
(2.4) Từ trên sử dụng công thức với 2 scale ở cạnh nhau tại mức kσ và σ ta có:
k y x G k y x G G G ( , , ) ( , , ) 2 ` (2.5) Và do đó: G k y x G k y x G( , , ) ( , , ) ( 1) 2 2 (2.6)
Điều đó chỉ ra rằng khi hàm Difference of Gaussian có các mức đƣợc phân
biệt bằng một hằng số, nó đã kết hợp cả σ2
trong scale chuẩn trong Laplacian. Hệ số
(k-1) trong công thức là không đổi trên mọi scale nên do đó nó khơng ảnh hƣởng tới
vị trí cực trị. Cơng thức xấp xỉ lỗi khi k thuộc [0,1], nhƣng thực nghiệm cho thấy nó hầu nhƣ khơng bị ảnh hƣởng trong việc tìm các cực trị ở các scale khác, ví dụ với
2
k .
Một tác dụng của việc xây dựng hàm Difference of Gaussian đƣợc chỉ ra trong Hình 2.3. Ảnh gốc sẽ đƣợc nhân chập với các hàm Gaussians để tạo ra các ảnh tách rồi nhau bởi hằng số k trong không gian scale (các ảnh ở cột bên trái).
Lowe chọn chia mỗi octave trong không gian scale với một số nguyên s là khoảng cách, bởi vậy k=21/s. Trong mỗi octave ta phải tạo ra s + 3 ảnh, do đó các điểm cực trị sẽ đƣợc tìm trên octave đã hồn tất bị che phủ. Phía bên phải của Hình 2.3 là các hình là kết quả của hàm Difference of Gaussian có đƣợc bằng cách thực hiện phép trừ ảnh từ các ảnh bên trái.
Nhƣ trong hình 2.3 ta thấy khơng gian scale có hình dáng giống nhƣ một kim tự tháp các ảnh đã đƣợc làm trơn. Để đơn giản Lowe đã chọn hệ số 2với tất cả các toán tử làm trơn đƣợc sử dụng. Đầu tiên ảnh đầu vào sẽ đƣợc nhân chập với hàm Gaussian sử dụng 2 để tạo ra ảnh A. Tiếp tục làm trơn ảnh một lần nữa với 2 ta đƣợc ảnh B, ảnh này tƣơng ứng với hệ số làm trơn σ=2. Hàm Difference of Gaussian nhận đƣợc bằng cách trừ ảnh B cho ảnh A. Kết quả trả về
Để tạo ra mức tiếp theo của kim tự tháp ảnh, chúng ta lấy mẫu tuyến tính từ ảnh B. Với mỗi pixel trong ảnh B chúng ta nội suy nó bằng 4 điểm kề xung quanh. Kết quả là ta đƣợc ảnh I’. Tiếp tục làm trơn I’ bằng Gaussian với σ = 2 ta đƣợc A’. Cứ làm nhƣ thế cho đến khi lƣợng scale đủ nhiều, ta sẽ xây dựng đƣợc không gian scale.
2.4.2. Xác định vị trí điểm đặc trưng
Để tìm đƣợc các điểm đặc trƣng trƣớc hết ta phải phát hiện ra vị trí của các cực đại và cực tiểu địa phƣơng của hàm D(x, y, σ). Với mỗi điểm đƣợc lấy mẫu sẽ đƣợc so sánh với 8 điểm hàng xóm trên cùng ảnh với nó và 9 điểm hàng xóm với ảnh ứng với scale trƣớc và scale sau. Tất cả gồm 26 điểm hàng xóm (xem Hình 2.4). Điểm lấy mẫu sẽ đƣợc chọn nếu nó lớn hơn tất cả các hàng xóm hoặc nó nhỏ hơn tất cả các hàng xóm của nó, những điểm nhƣ thế thực chất là các cực trị địa phƣơng của hàm Difference of Gaussian. Mức kiểm tra này là hợp lý và thực tế hầu hết các điểm đƣợc lấy mẫu sẽ bị loại ngay sau một vài bƣớc kiểm tra.
Hình 2.4. Xác định vị trí điểm đặc trưng
Hình 2.4 Cực đại và cực tiểu của ảnh Difference of Gaussian đƣợc phát hiện bằng việc so sánh pixel đánh dấu X với 26 hàng xóm (dẫu O) trong ma trận 3x3.
Một vấn đề quan trọng là việc quyết định tần suất lấy mẫu trên ảnh và những khu vực scale có khả năng phát hiện cực trị cao. Đáng tiếc là khơng có một khơng gian mẫu nhỏ nào có thể dùng để phát hiện tất cả các cực trị bởi vì cực trị có thể ở rất gần nhau. Một ví dụ ta có một đƣờng tròn trắng trên nền màu đen. Ta chọn không gian mẫu là phần diện tích đƣợc bao quanh bởi đƣờng tròn và chứa tâm
đƣờng trịn. Khi cho qua bộ lọc Difference of Gaussian, hình trịn rất có thể sẽ trở thành hình ellipse. Do đó từ một điểm cực trị sẽ trở thành 2 điểm. Do đó chúng ta cần có một giải pháp trọn vẹn nhất. Trong thực tế, chúng ta có thể quyết định việc lựa chọn tốt nhất qua thực nghiệm bằng cách nghiên cứu cự ly của tần số lấy mẫu và sử dụng chúng để tạo ra kết quả tốt nhất trên các mô phỏng thực sự.
Sau khi đã có đƣợc các điểm cực trị ta loại bỏ những điểm có độ tƣơng phản thấp (nhạy cảm với nhiễu) hoặc những điểm có vị trí nằm dọc theo 1 cạnh (edge). Cuối cùng những điểm cịn lại sẽ chính là những điểm đặc trƣng cần tìm.
2.4.3. Thêm hướng cho điểm đặc trưng
Trong bƣớc này mỗi điểm đặc trƣng sẽ đƣợc gán thêm một hƣớng phụ thuộc vào hƣớng của Gradient. Điểm quan trọng cần đạt đƣợc là hƣớng của điểm đặc trƣng phải bất biến với phép quay tức là mô tả của điểm đặc trƣng phải chỉ ra đƣợc quan hệ với hƣớng của điểm đặc trƣng. Sau đây sẽ là cách lấy hƣớng của điểm đặc trƣng.
Trƣớc tiên ảnh ở mức scale chứa điểm đặc trƣng sẽ đƣợc làm trơn bằng bộ lọc Gaussian. Với mỗi ảnh mẫu L ở scale này, độ lớn của Gradient m(x, y) và hƣớng
t(x, y) đƣợc tính bằng cơng thức: 2 2 )) 1 , ( ) 1 , ( ( )) , 1 ( ) , 1 ( ( ) , (x y L x y L x y L x y L x y m )) , 1 ( ) , 1 ( ( )) 1 , ( ) 1 , ( (( tan ) , ( 1 y x L y x L y x L y x L y x t (2.7)
Biểu đồ hƣớng (orientation histogram)đƣợc tính từ hƣớng của Gradient cho mỗi mẫu điểm ở gần khu vực xung quanh điểm đặc trƣng. Một biểu đồ hƣớng có 36 cột, mỗi cột tƣơng ứng với 10o. Mỗi một mẫu đƣợc thêm vào biểu đồ là một trọng số đƣợc tính bởi giá trị Gradient và bởi một đƣờng tròn trọng số Gaussian vơi σ
bằng 1,5 lần scale của điểm đặc trƣng. Cuối cùng hƣớng của điểm đặc trƣng sẽ đƣợc quyết định bởi đỉnh cao nhất trong biểu đồ hƣớng.
Hình 2.5. Biểu đồ hướng (orientation histogram). Đỉnh cao nhất của biểu đồ sẽ được chọn làm hướng của điểm đặc trưng.
2.4.4. Mô tả điểm đặc trưng
Trong Hình 2.6 là một mơ tả cách tính mơ tả của điểm đặc trƣng. Đầu tiên ảnh đƣợc tính độ lớn và hƣớng của Gradient tại các điểm xung quanh vị trí điểm đặc trƣng, các tính tốn này đƣợc thực hiên trên ảnh tại scale đã tìm ra điểm đặc trƣng. Tiếp theo ma trận 8 x 8 ban đầu sẽ đƣợc chia thành 4 ma trận 4 x 4. Để đạt đƣợc sự bất biến về hƣớng, hƣớng của Gradient sẽ đƣợc quay về 1 trong 8 hƣớng chuẩn gần nó nhất, sau đó các giá trị Gradient sẽ đƣợc cộng dồn theo hƣớng trong từng hình vng 4 x 4 để đạt đƣợc biểu đồ nhƣ hình bên phải.
Hình 2.6. Mơ tả của điểm đặc trưng
Hình 2.6 một mơ tả của điểm đặc trƣng đƣợc tính bằng cách tính độ lớn và hƣớng của vector Gradient với mỗi điểm xung quanh điểm đặc trƣng ở hình bên trái. Nó có trọng số là một cửa số Gaussian giới hạn bởi đƣờng trịn. Trong ví dụ trên biểu đồ tóm tắt các hƣớng của mỗi hình con 4 x 4 đƣợc chỉ ra ở bên phải. Trong đó, trong mỗi hình con độ dài mỗi tên trong các hình bên trái sẽ đƣợc cộng dồn lại
với hƣớng gần nó nhất. Hình trên là một mơ tả 2 x 2 tính từ tập mẫu 8 x 8. Trong thực tế Lowe sử dụng mô tả 4 x 4 cho tập mẫu 16 x 16.
Bằng thực nghiệm Lowe nhận thấy để đạt kết quả tốt nhất thì cần phải sử dụng ma trận mơ tả cỡ 4 x 4 biểu đồ, mỗi biểu đồ gồm 8 hƣớng. Do đó trong thực tế, vector mơ tả sẽ bao gồm 4 x 4 x 8 = 128 thành phần.
Hình 2.7. Cách mơ tả điểm đặc trưng trong thực tế
2.5. Kết luận
Chƣơng này chủ yếu tổng kết những kết quả chính của việc thiết kế thuật toán Digital Watermarking chống in - quét cũng nhƣ đƣa ra đặc trƣng bất biến chống in - quét của hình ảnh kỹ thuật số tiến hành thiết kế thuật toán. Đầu tiên, tổng kết những kết quả nghiên cứu chủ yếu và tính năng của nó trong các nghiên cứu Digital Watermarking chống in - quét giai đoạn này. Sau đó, tiến hành phân tích những ý tƣởng chủ yếu chỉ đạo thiết kế thuật toán Digital Watermarking chống in - quét. Thơng qua q trình in - quét xây dựng mô hình kỹ thuật số, trƣớc khi dị tìm/rút trích Digital Watermarking, tiến hành tiền xử lý đối với những tác phẩm số đã qua in – quét qua việc tìm kiếm đặc trƣng bất biến của hình ảnh trƣớc và sau in - quét, chỉnh sửa đặc trƣng bất biến đó để thực hiện nhúng thơng tin, khơng cần tiến hành hiệu chỉnh tiền xử lý đối với tác phẩm số chờ dò tìm/rút trích Watermarking. Ƣu điểm của đặc trƣng bất biến là không cần quan tâm nhiều đến nguyên lý của quá
trình in - quét, nhƣợc điểm là việc đạt đƣợc đặc tính bất biến chống tấn cơng tƣơng đối khó khăn, u cầu cao đối với tính bền vững của thuật tốn. Ở mức độ nào đó,có thể nói, thiết kế lý tƣởng là thiết kế thuật toán Watermarking Robust dựa trên tƣ tƣởng đặc trƣng bất biến. Do đó, đƣa ra thuật tốn /phƣơng án Digital Watermarking sau đây sẽ dựa vào phƣơng pháp nhúng Watermarking trong đặc trƣng bất biến, thiết kế thuật tốn Digital Watermarking Robust chống tấn cơng in - quét.
Chƣơng 3. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP CHỐNG TẤN CÔNG IN - QUÉT TRONG THỦY VÂN SỐ DỰA TRÊN ĐẶC TRƢNG HÌNH ẢNH
Từ thực trạng trên, em đề xuất thuật toán bền vững chống lại các cuộc tấn công: in - quét, PrintScreen…,xây dựng đƣợc một chƣơng trình watermarking bền vững và ẩn để đối phó với kiểu tấn cơng này. Phƣơng pháp tiếp cận của em là dựa trên trích chọn các điểm ảnh đặc trƣng SIFT (Scale Invariant Feature Transform) đƣợc biết đến là bất biến với sự co dãn, sự thay đổi về góc nhìn, và sự thay đổi về ánh sáng,và phép biến đổi affine. Nhúng watermark đƣợc thực hiện tại các khu vực địa phƣơng (Delaunay triangles) đƣợc thành lập từ các điểm ảnh có tính năng trích xuất hình ảnh điểm đặc trƣng của DoG (Difference of Gaussians) để tăng sự bền vững. Để đảm bảo tính minh bạch, mơ hình Pyramidal JND (Just Noticeable Difference) đƣợc đề xuất để xác định ngƣỡng tối ƣu cho tính bền vững watermark (tức là năng lƣợng tối đa mà watermark có thể đạt đƣợc mà khơng ảnh hƣởng đến tính trong sáng của nó). Giá trị JND đƣợc tính cho mỗi điểm ảnh trong khơng gian DoG bằng cách kết hợp mơ hình thị giác (HVS). Để thiết kế hệ thống watermarking tối ƣu, ta phải khai thác các đặc tính HVS nhƣ:
Mặt nạ tƣơng phản: Khả năng phát hiện một tín hiệu đối với sự hiện diện của một tín hiệu khác.
Độ nhạy tần (frequency sensitivity): Độ nhạy của mắt ngƣời với các sóng sin tần số khác nhau.
Độ nhạy chói (luminance sensitivity): Ngƣỡng phát hiện nhiễu trong vùng phẳng.
Ngƣỡng JND (Just-noticeable-difference): Ngƣỡng dựa trên bất kỳ sự thay đổi hệ số tƣơng ứng khơng nhìn thấy.
Để nhúng một thông tin trong watermark càng bền càng tốt, chúng ta phải nhúng nó ở mức thấp hơn JND. Nghĩa là phải lƣu tâm đến độ nhạy tƣơng phản và hiệu ứng mặt nạ.
HVS ít nhạy đối với những thay đổi trong vùng ảnh có độ sáng cao. Ta có thể ―giấu‖ đi các watermark tại những vùng này. Ngồi ra, mắt ngƣời lại ít nhạy với
kênh màu xanh biển nên watermark đƣợc nhúng trong kênh màu này có năng lƣợng cao hơn so với watermark đƣợc nhúng trong kênh màu khác.
Ngoài ra em đã lựa chọn các mơ hình JND đơn giản và hiệu quả bằng cách khai thác các đặc tính chủ yếu của HVS. Thứ nhất, độ nhạy tƣơng phản và độ sáng thích ứng đƣợc tích hợp thơng qua Barten‘s CSF [19]. Thứ hai, một mơ hình tƣơng phản mới đƣợc chuyển thể từ mơ hình của Legge và Foley [20] trong khơng gian DoG. Kết quả thực nghiệm cho thấy phƣơng pháp đề nghị có một hiệu suất tốt trong điều kiện bền vững và minh bạch. Theo quan điểm này, chúng tơi đã cải thiện tính bền vững của phƣơng pháp của chúng tôi để chống lại các cuộc tấn công-print-scan.
Một đánh giá thử nghiệm đƣợc thực hiện để chứng minh rằng kỹ thuật đƣợc đƣa ra là trong suốt và bền vững trƣớc một loạt các cuộc tấn cơng từ "xử lý tín hiệu" đến khơng đồng bộ hóa, đặc biệt là các cuộc tấn công nghiêm trọng nhƣ Print- Scan…
3.1. Kỹ thuật dựa trên các đặc trƣng bất biến
Thuật toán gần đây bắt nguồn từ cách tiếp cận của Kutter và các cộng sự [21] giới thiệu "thế hệ thứ hai" của lƣợc đồ thủy vân. Ý tƣởng của phƣơng pháp này là để phát hiện các đặc trƣng ảnh bất biến và sử dụng chúng để phân chia ảnh thành các vùng khác nhau. Thủy vân sau đó đƣợc chèn vào các vùng này.
Trong [22], Bas và các cộng sự sử dụng bộ trích chọn điểm góc Harris để trích chọn các điểm đặc trƣng ảnh và thực hiện một phân hoạch tam giác Delaunay trên tập điểm này. Thủy vân sau đó liên tục đƣợc nhúng lặp lại vào trong mỗi tam giác bằng phƣơng pháp trải phổ. Một nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là các bộ trích chọn Harris nhạy cảm với co giãn cũng nhƣ các cuộc tấn cơng xử lý tín hiệu. Hơn nữa, một sự thay đổi nhỏ trong tập các điểm đặc trƣng sẽ dẫn đến một sự thay đổi đáng kể trong phân hoạch Delaunay và do đó làm giảm khả năng phát hiện. Để khắc phục vấn đề này, một cách tiếp cận mới đã đƣợc đề xuất trong [23].
Các tác giả đã sử dụng bộ trích chọn SIFT để trích chọn các điểm đặc trƣng và sau đó hình ảnh phân vùng thành các phân hoạch trịn xung quanh mỗi điểm đặc trƣng. Thủy vân đƣợc định dạng tròn sử dụng log - cực để làm cho thủy vân bất biến với phép quay và chèn vào các vùng này. Kỹ thuật này có vẻ bền vững hơn so
với phân hoạch tam giác của Bas và các cộng sự, do chúng ta ln ln có thể phục hồi các thủy vân mặc dù điểm đặc trƣng có thể khơng đƣợc phát hiện.
Cách tiếp cận trƣớc đây nhằm mục đích giải quyết vấn đề biến đổi hình học mà khơng có bất kỳ thơng tin về ảnh ban đầu. Trong trƣờng hợp lƣợc đồ không mù mà ảnh ban đầu có sẵn (nhƣ trong các ứng dụng thủy vân cá nhân), vấn đề trở nên dễ dàng hơn nhiều. Giải pháp có thể dẫn đến các kỹ thuật đƣợc sử dụng trong đăng ký ảnh hoặc vùng ƣớc lƣợng chuyển động. Hơn nữa, việc thực hiện các lƣợc đồ không mù là bền vững hơn với các lƣợc đồ mù và có khả năng chống lại biến đổi hình học cục bộ.
Trong [24], Dong và các cộng sự đề xuất một lƣợc đồ thủy vân đồng bộ hoá lại bằng cách sử dụng một mơ hình lƣới biến đổi. Mơ hình lƣới này yêu cầu bền vững trƣớc tấn công biến đổi affine và kết hợp ngẫu nhiên. Mơ hình này đƣợc dùng để phát hiện biến đổi hình học cho đồng bộ hóa lại những hình ảnh bị biến đổi trƣớc khi phát hiện thủy vân.
Nhƣợc điểm của cách tiếp cận thứ nhất và thứ hai đƣợc nhấn mạnh. Thật vậy, cách tiếp cận dựa trên đồng bộ hố lại địi hỏi độ chính xác rất cao khi ƣớc tính biến đổi hình học. Trong khi tiếp cận pháp sử dụng biến đổi hình học bất biến ít bền vững khi đi từ lý thuyết đến thực hành. Hơn nữa, cả hai cách tiếp cận này chỉ bền