D. Cả hai phép biến hình (1) và (2) đều khơng là phép dời hình Dạng 2: Xác định ảnh qua một phép dời hình
3. Tâm vị tự của hai đường tròn IR '; ')
BÀI 5: PHÉP ĐỒNG DẠNG Mục tiêu
Mục tiêu
Kiến thức
+ Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng và tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng. + Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và các ứng dụng trong thực tế.
+ Nắm được mối liên hệ giữa phép đồng dạng với các phép biến hình đã học. Kĩ năng
Trang 2 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa Nhận xét. + Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. + Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . + Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p, ta được phép đồng dạng tỉ số kp.
Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số ( 0)
k k> nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’,
N’ tương ứng của chúng, ta có M N' '=kMN. Định lí Mọi phép đồng dạng tỉ số k k( >0) đều là hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình. Tính chất Chú ý.
+ Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp của ∆ABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp của ∆A B C' ' '.
+ Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác
n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.
+ Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự của ba điểm đó.
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k (k là tỉ số đồng dạng). + Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số
k.
+ Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn có
bán kính R'=kR.
+ Biến góc thành góc bằng nó.
Hai hình đồng dạng Hai tam giác đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia.
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.