Nhƣ biểu thị trên hình 4.1, bằng cách tổng hợp các lực theo phƣơng ngang, lực F tác động trên các phần tử đất cứng bằng với lực trƣợt cực đại ở đáy phần tử đất. Khi phần tử đất đƣợc giả định có chiều rộng chiều dài đáy đơn vị, lực trƣợt cực đại F bằng với ứng suất trƣợt cực đại τmax, hoặc từ biểu thức (4.1):
( ) (4.2)
Chia hai vế của phƣơng trình cho ứng suất hiệu dụng thẳng đứng đƣợc phƣơng trình (4.3):
(
) ( ) (4.3)
Do cột đất không hoạt động nhƣ một vật rắn trong động đất, mà đúng hơn là đất có thể bị biến dạng, Seed & Idriss (1971) đã đƣa vào hệ số suy giảm theo độ sâu rd vào vế phải của phƣơng trình (4.3):
(
) ( ) (4.4)
Để phƣơng pháp đơn giản, Seed et al., (1975) đã chuyển băng ghi động đất bất thƣờng điển hình thành chuỗi tƣơng đƣơng các chu kỳ ứng suất đồng nhất bằng giả thiết sau:
(4.5)
Trong đó là biên độ ứng suất trƣợt tuần hoàn đồng nhất của trận động đất (đơn vị là lb / ft2 hoặc kPa).
Về bản chất, sự chuyển động lên xuống trong động đất đã đƣợc chuyển đổi thành chuỗi tƣơng đƣơng các chu kỳ ứng suất trƣợt đồng nhất, gọi là τcyc. Bằng cách thay thế phƣơng trình (4.5) vào phƣơng trình (4.4), ta thu đƣợc tỷ số ứng suất tuần hồn kích thích bởi động đất:
(
) ( ) (4.6)
Trong đó:
amax - là gia tốc ngang cực đại tại mặt đất gây bởi động đất, đơn vị đo (g), cũng thƣờng đƣợc gọi là gia tốc cực đại nền tại bề mặt (đã tính đến hiệu ứng nền) gây bởi động đất.
g - là gia tốc trọng trƣờng (32.2 ft/s2 hoặc 9.81 m/s2)
σv0 - là ứng suất thẳng đứng tổng cộng ở độ sâu cụ thể mà các phân tích hóa lỏng đang đƣợc thực hiện, (lb/ft2 hoặc kN/m2). Để tính tốn ứng suất thẳng đứng tổng cộng, trọng lƣợng đơn vị tổng cộng γt của lớp đất (s) phải đƣợc biết.
σ‟v0 - là ứng suất hiệu dụng thẳng đứng ở cùng độ sâu trong đất trầm tích ở đó σv0 đƣợc tính tốn, (lb/ft2
hoặc kN/m2). Để tính tốn ứng suất hiệu dụng tổng cộng, vị trí của tầng nƣớc ngầm phải đƣợc biết.
rd - là hệ số suy giảm theo độ sâu, còn đƣợc gọi là hệ số suy giảm ứng suất (không thứ nguyên).
Một giả thiết về mối quan hệ tuyến tính của rd theo chiều sâu và xác định đƣợc bằng phƣơng trình sau của Liao & Whitman (1986):
⟦
(4.7)
Các thành phần ứng suất σv0 và σ‟v0 có thể tính đƣợc bằng cách sử dụng các nguyên lý địa kỹ thuật cơ bản theo các công thức (4.8) và (4.9) dƣới đây:
(4.8)
(4.9)
Trong đó:
- là trọng lƣợng riêng khô, đơn vị (kN/m3)
- là trọng lƣợng riêng bão hòa, đơn vị (kN/m3) - là trọng lƣợng riêng đẩy nổi, đơn vị (kN/m3) z - là độ sâu tính , , đơn vị (m)
- là độ sâu mực nƣớc ngầm, đơn vị (m)
Mặt khác ứng suất thẳng đứng tổng và ứng suất thẳng đứng hiệu dụng liên quan đến nhau theo công thức (4.10) sau:
(4.10) Với là áp suất nƣớc lỗ rỗng:
Trong đó - là trọng lƣợng riêng của nƣớc,
Trọng lƣợng riêng đẩy nổi tính đƣợc theo cơng thức (4.12):
(4.12) Trong đó: - là trọng lƣợng riêng hạt e - là hệ số rỗng
Thay cơng thức (4.12) vào cơng thức (4.9) ta có: (4.13) Từ các công thức (4.10), (4.11) và (4.13) ứng suất thẳng đứng tổng tính đƣợc nhƣ sau: (4.14) Xác định tỷ số kháng tuần hoàn (CRR)
Tỷ số kháng tuần hoàn CRR (Cyclic Resistance Ration) biểu thị sự chống lại quá trình hóa lỏng nền của đất tại một điểm. Phƣơng pháp phổ biến nhất đƣợc sử dụng để xác định độ kháng hóa lỏng là sử dụng số liệu thu đƣợc từ thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn (SPT). Các bƣớc của việc sử dụng thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn để đánh giá CRR nhƣ sau:
+ Hiệu chỉnh giá trị thí nghiệm xun tiêu chuẩn (N1)60cs
Ngồi các điều kiện về đất đá và mực nƣớc ngầm, nhiều yếu tố khác trong q trình thí nghiệm có thể ảnh hƣởng đến độ chính xác khi đọc kết quả giá trị Nspt.
Ví dụ, giá trị Nspt đo đƣợc có thể bị ảnh hƣởng bởi tác động của búa, tốc độ áp lực, đƣờng kính lỗ khoan, và độ dài của cánh tay khoan. Các hiệu chỉnh có thể đƣợc áp dụng cho các giá trị Nspt để bù đắp các tác động này nhƣ sau [109]:
(4.15)
Trong đó:
q trình kiểm tra thực địa;
Em - là hệ số hiệu quả của búa, Em=0.6 là mức an tồn, Em=0.45 là rất chính xác; Cb - là hệ số hiệu chỉnh điều kiện lỗ khoan, Cb=1 cho đƣờng kính lỗ khoan từ
66mm÷115mm, Cb=1.05 khi đƣờng kính lỗ khoan bằng 150mm và Cb=200 với đƣờng kính lỗ khoan bằng 200mm; Cr - là hệ số hiệu chỉnh chiều dài cánh tay khoan thƣờng tính bằng độ sâu lớp khoan (z), Cr=0,75 khi r <4m, Cr=0.85 khi 4m< r <6m, Cr=0.95 khi 6m < r <10m, Cr=1 khi r >10m.
N - là giá trị thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn đo đƣợc (Nspt).
Khi một hiệu chỉnh đƣợc thực hiện cho các giá trị N60 để tính đến áp suất hiệu dụng thẳng đứng, các giá trị này đƣợc gọi là giá trị (N1)60. Việc này đƣợc thực hiện bằng cách nhân giá trị N60 với một hệ số hiệu chỉnh CN nhƣ công thức (4.16):
(
) (4.16)
Trong đó (N1)60 là hiệu chỉnh giá trị xuyên tiêu chuẩn Nspt của đất cho cả các quá trình kiểm tra thực địa và áp suất lớp phủ
(
) là hệ số hiệu chỉnh áp suất lớp phủ, là ứng suất hiệu dụng thẳng đứng [131].
Sau đó, hiệu chỉnh "hàm lƣợng hạt mịn" đối với giá trị (N1)60 để thu đƣợc giá trị tƣơng đƣơng với cát sạch (N1)60cs:
(4.17) Trong đó, α và β là các hệ số xác định theo các mối quan hệ nhƣ sau:
{ * ( )+ (4.18)
{ (4.19) Trong đó, FC là thành phần hạt mịn trong đất.
+ Xác định tỷ số kháng tuần hoàn của đất CRRM=7.5 với độ lớn động đất M=7.5:
Với giá trị vừa tính đƣợc, tỷ số kháng tuần hoàn của đất đối với độ lớn động đất M=7.5 đƣợc xác định theo công thức sau:
- [ ] - (4.20)
+ Hiệu chỉnh giá trị CRRM=7.5 cho các động đất có độ lớn bất kỳ khác M=7.5: Tỷ số kháng tuần hoàn tại chỗ CRR của đất với M bất kỳ xác định đƣợc
bằng công thức sau:
(4.21)
Trong đó, là hệ số thang tỷ lệ độ lớn động đất.
Xác định hệ số an tồn kháng hóa lỏng
Hệ số an toàn kháng hỏa lỏng đƣợc xác định theo công thức sau:
(4.22)
4.1.2. Tính chỉ số khả năng hóa lỏng
Chỉ số LPI đƣợc tính bằng cách tích hợp hệ số an tồn kháng hóa lỏng của các lớp đất dọc theo toàn bộ chiều sâu của cột đất từ 0 đến 20m so với mặt đất tại một địa điểm cụ thể nhƣ trong phƣơng trình sau [65]:
∫ (4.23) Trong đó z là độ sâu của lớp đất (từ 0 đến 20m). Trọng số theo độ sâu,
- , với z<20 và w với z≥20m; Biến F(z) là một hàm của hệ
số an tồn kháng hóa lỏng ở độ sâu xem xét, - khi , khi và F(z)=0 khi z ở trên mực nƣớc ngầm.
4.1.3. Đánh giá xác suất xảy ra hóa lỏng bề mặt
Xác suất xảy ra hiện tƣợng hóa lỏng bề mặt đƣợc tính bằng cách sử dụng phép hồi quy theo mơ hình thực nghiệm của Papathanassiou (2008):
( - ) (4.24)
Trong đó - LPI là chỉ số khả năng hóa lỏng, xác định bởi cơng thức (4.23). Mối tƣơng quan giữa các mức rủi ro do hóa lỏng với các giá trị xác suất PG đƣợc biểu thị trong bảng 4.1.
Bảng 4.1. Các mức rủi ro tƣơng ứng với xác suất có điều kiện của các hiện tƣợng phá hủy nền do hóa lỏng [81]
PG Phân loại rủi ro
0.0-0.1 Rất thấp
0.1-0.3 Thấp
0.3-0.7 Trung bình
0.7-0.9 Cao
Hình 4.2. Sơ đồ quy trình phƣơng pháp luận đánh giá xác suất khả năng hóa lỏng nền theo chỉ số LPI. 0.9<PG<1 Mức độ hóa lỏng 0.7<PG<0.9 0.3<PG<0.7 0.1<PG<0.3 0.0<PG<0.1 Rất thấp Thấp Trung bình Rất cao Cao Dữ liệu lỗ khoan Nspt, 𝛾𝑑, 𝛾𝑠𝑎𝑡, 𝛾𝑏,𝑧𝑤 Dữ liệu động đất amax, M FS=CRR/CSR 𝐋𝐏𝐈 𝐅 𝐳 𝐰 𝐳 𝐝𝐳 𝟐𝟎 𝟎 𝐏𝐆 𝟏 𝟏 𝐞𝟑 𝟎𝟗𝟐 𝟎 𝟐𝟏𝟖𝐋𝐏𝐈
Khơng hóa lỏng Hóa lỏng
𝐅 𝐳 𝟏 𝐅𝐒
CRR CSR
4.2. Các đặc trƣng địa chấn kiến tạo khu vực Hà Nội
Đặc điểm nổi bật về địa chấn kiến tạo ở khu vực Hà Nội là phần lớn động đất quan sát thấy, trong đó tất cả động đất mạnh tập trung dọc theo các đới đứt gãy kiến tạo đóng vai trị ranh giới tiếp xúc giữa các địa khối đang chuyển động tƣơng đối với nhau. Theo các tài liệu nghiên cứu trƣớc đây, hoạt động kiến tạo trong khu vực đƣợc chi phối bởi một số hệ thống đứt gãy phân miền kiến tạo, đƣợc coi là có khả năng phát sinh động đất mạnh. Dƣới đây mô tả lần lƣợt các hệ thống đứt gãy hoạt động trong khu vực Hà Nội.
4.2.1. Các đứt gãy hoạt động
Đóng vai trị chi phối chế độ kiến tạo và hoạt động địa chấn của khu vực miền Bắc Việt Nam nói chung và khu vực Hà Nội nói riêng là đới đứt gãy Sông Hồng (dƣới đây gọi tắt là ĐĐGSH), còn đƣợc biết đến là đới trƣợt Ailao Shan-Red River. ĐĐGSH xuất phát từ Tây Tạng Trung Quốc, kéo dài trên 1000 km theo hƣớng Tây Bắc - Đông Nam, qua miền Bắc Việt Nam ra Vịnh Bắc Bộ (hình 4.3). ĐĐGSH là ranh giới ngăn cách khối hoạt Động Nam Trung Hoa và khối Indochina. Trên lãnh thổ Việt Nam, ĐĐGSH đƣợc đặc trƣng bởi khối đá biến chất dãy núi Con Voi, bị giới hạn bởi đứt gãy Sơng Hồng ở phía Tây Nam và đứt gãy Sơng Chảy ở phía Đơng Bắc.
Các kết quả nghiên cứu địa mạo chi tiết cho thấy đứt gãy Sông Hồng gồm hai nhánh kéo dài dọc theo hai bờ Sông Hồng. Theo các tài liệu địa vật lý và địa chất thì đứt gãy Sơng Hồng là đứt gãy sâu xuyên Moho [23], với độ sâu trung bình trên 30km. Các kết quả phân tích tốc độ phát triển của suối theo thời gian, quạt phù sa Đệ Tứ và các thung lũng sông trên ảnh Landsat và SPOT, trên các bản đồ địa hình chi tiết và các quan sát hiện trƣờng cho phép xác định đƣợc các dịch chuyển trƣợt bằng phải của đứt gãy này. Các dịch chuyển địa mạo và địa hình chỉ ra các dịch chuyển trƣợt bằng này có yếu tố trƣợt nghiêng [96].
Đông Bắc của khối đá biến chất dãy núi Con Voi từ Lào Cai tới Việt Trì. Đứt gãy này thấy rõ trên các ảnh vệ tinh Landsat và SPOT. Đới đứt gãy Sơng Chảy đóng vai trị quan trọng trong việc hình thành và phát triển của trũng địa hào Sông Hồng. Theo các quan sát địa chấn, bề dày tầng hoạt động địa chấn dọc đứt gãy đƣợc xác định nằm ở độ sâu từ 20 - 25km [30]. Sử dụng độ dài trung bình của đoạn sông dịch chuyển ngang với tốc độ tối thiểu là 100 - 150 mm/năm, Phan Trọng Trịnh (2012) đã đánh giá tốc độ trƣợt ngang của đứt gãy Sông Chảy là -2,9±1,7mm/năm, 2,3±1,5mm/năm với nhánh Đông Bắc và 2,1±1,5mm/năm với nhánh Tây Nam.
Nằm ở phía Đơng Bắc, gần nhƣ song song với ĐĐGSH là đứt gãy Sông Lô. Theo tài liệu địa chất đứt gãy Sông Lô là đứt gãy xuất hiện tƣơng đối sớm (từ PZ2). Trên các ảnh vệ tinh, bản đồ DEM có thể thấy rõ đứt gãy này từ Tuyên Quang tới Tam Đảo và đƣợc cho là cịn tiếp tục đến bờ biển Đơng Việt Nam nếu không bị lu mờ bởi các trầm tích của vùng đồng bằng Bắc Bộ. Tại Tuyên Quang đứt gãy thể hiện chủ yếu nhƣ một đứt gãy thuận cắm về phía Tây Nam, nhƣng dọc rìa Tây Bắc núi Tam Đảo nó giống nhƣ một đứt gãy trƣợt nghiêng, có hƣớng cắm về phía Tây Nam với góc cắm 700÷800.
Theo đánh giá về quy mơ và vai trị đối với hoạt động kiến tạo vùng, đứt gãy Sông Hồng, đứt gãy Sông Chảy và đứt gãy Sông Lô đƣợc xếp bậc một trong các đứt gãy hoạt động địa chấn có khả năng phát sinh động đất trong vùng lãnh thổ phía Bắc Việt Nam. Ba đứt gãy hoạt động này chạy gần nhƣ song song với nhau qua địa bàn thành phố Hà Nội theo hƣớng Tây Bắc - Đơng Nam.
Ngồi ra, cịn có đứt gãy hoạt động khác chạy gần thành phố Hà Nội là đứt gãy Đông Triều - ng Bí với độ sâu trung bình khoảng 30km. Đới đứt gãy có hƣớng cắm về phía Đơng Bắc với góc cắm 600 ÷ 800. Trong giai đoạn hiện đại, đới đứt gãy Đơng Triều - ng Bí có cơ chế trƣợt bằng trái tách giãn, khác với hoạt động trƣợt nén ép của đới đứt gãy Sông Hồng [17]. Mặc dù thực tế đứt gãy Đơng Triều - ng Bí thuộc nhóm đứt gãy hoạt động bậc hai, nhƣng tác động địa chấn của nó đối với thành phố Hà Nội ln cần xem xét [16, 17].
4.2.2. Hoạt động địa chấn
Mặc dù khơng có trận động đất mạnh nào ghi đƣợc tại khu vực Việt Nam của đới đứt gãy Sông Hồng, nhƣng các động đất có độ lớn trung bình xảy ra khá thƣờng xun (hình 4.3). Trong vịng chƣa đầy một thế kỷ, kể từ năm 1910 đến năm 2005, có 33 trận động đất với độ lớn vƣợt quá 4.0 đã ghi nhận đƣợc trong khu vực. Ngoài ra, một vài trƣờng hợp đáng kể trong lịch sử có thể kể đến nhƣ một loạt các trận động đất có thể xảy ra vào những năm 1277, 1278, 1285 và đƣợc ghi lại trong các sách sử của các triều vua của Việt Nam. Nhƣ mô tả trong tài liệu, sự kiện đầu tiên “đã gây ra một vết nứt 7 trƣợng ( 24 mét) trên bề mặt”, trong khi sự kiện thứ hai là “một loạt ba chấn động mạnh liên tiếp xảy ra trong một ngày”, và sự kiện thứ ba “đã làm cho tấm bia ở chùa Bảo Thiên gãy làm đôi và gây ra lở đất ở núi Cao Sơn”. Theo các đánh giá của các nhà địa chấn, cƣờng độ chấn động trên bề mặt gây bởi các trận động đất lịch sử này lên tới cấp VII, cấp VIII [31].
Trong các trận động đất đã quan sát đƣợc trong đới đứt gãy Sông Hồng, các trƣờng hợp lớn nhất ghi nhận đƣợc dọc đứt gãy Sơng Chảy. Có 3 trƣờng hợp có độ lớn trên 5.0 ghi nhận đƣợc bằng máy dọc đứt gãy này là động đất Yên Lạc xảy ra năm 1958 (M=5.3) trên địa bàn thành phố Hà Nội. Ngồi ra cịn có hai trận động đất cấp 7 (M=5.3) xảy ra liên tiếp trong các năm 1953 và 1954 tại vùng Lục Yên (Yên Bái) và một trận động đất Yên Bình (M=5.2, năm 1961). Cũng cần lƣu ý rằng ba trận động đất lịch sử tại Hà Nội đã nêu ở trên (xảy ra ngay tại thành phố Hà Nội cổ xƣa vào những năm 1277, 1278 và 1285) đƣợc cho là gây bởi đứt gãy Sông Chảy.
Hoạt động địa chấn dọc đứt gãy Sông Hồng khá giống với đứt gãy Sơng Chảy, nhƣng có tần suất và độ lớn thấp hơn. Đã ghi đƣợc bằng máy ba trận động đất có độ lớn M=5.0 dọc khu vực Việt Nam của đứt gãy này. Trƣờng hợp gần nhất với Hà Nội là động đất Kim Bôi (M=5.0, xảy ra năm 1934). Hai trƣờng hợp khác cách xa Hà Nội hơn là động đất Yên Mơ tỉnh Ninh Bình (M=5.0, xảy ra năm 1914) và động đất Hạ Hòa tỉnh Phú Thọ (M=5.0, xảy ra năm 1947).
Ngoài đới đứt gãy Sông Hồng, Đứt gãy Đơng Triều-ng Bí, mặc dù chỉ đƣợc đánh giá nhƣ là đứt gãy bậc hai, nhƣng nó đã gây ra một loạt các trận động đất mạnh bao gồm động đất Bắc Giang (M=5.6, xảy ra năm 1961), động đất Mạo Khê (M=5.1, xảy ra năm 1903) và động đất Đại Từ (M=5.0, xảy ra năm 1967).
Đứt gãy Sơng Lơ có biểu hiện hoạt động động đất yếu hơn, với các trận động đất có độ lớn khơng q 4.8 (cƣờng độ khơng vƣợt quá cấp 6) và với tần suất thƣa hơn.
Hình 4.3. Bản đồ địa chấn kiến tạo khu vực Hà Nội và lân cận, số liệu động đất gồm cả số liệu động đất lịch sử và số liệu động đất đo bằng máy đƣợc cập nhật đến năm 2016.
4.3. Các kịch bản động đất
Cấu trúc kiến tạo có ảnh hƣởng mạnh m nhất tới chế độ kiến tạo và các