Với x>5 thì A = x-2 +x –5 = 2x –7 >3 0,5đ
So sánh các giá trị của A trong các khoảng ta thấy giá trị nhỏ nhất của A = 3 <=> 2≤ x ≤ 5 1đ
Bài 3: a. Trên tia đối của tia OC lấy điểm N sao
cho ON = OC .Gọi M là trung điểm của BC. nên OM là đờng trung bình của tam giác BNC. Do đó OM //BN, OM = 2 1 BN Do OM vng góc BC => NB vng góc BC Mà AH vng góc với BC vì thế NB // AH (1đ) Tơng tự AN//BH
Do đó NB = AH. Suy ra AH = 2OM (1đ)
b. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AG và HG thì IK là đờng trung bình của tam giác AGH nên IK// AH
IK =
2
1 AH => IK // OM và IK = OM ; ∠KIG = ∠OMG (so le trong)
∆IGK = ∆ MGO nên GK = OG và ∠ IGK = ∠MGO
Ba điểm H, G, O thẳng hàng 1đ
Do GK = OG mà GK =
2
1 HG nên HG = 2GO
Đờng thẳng qua 3 điểm H, G, O đợc gọi là đờng thẳng ơ le. 1đ
Bài 4: Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kỳ bằng giá trị của đa thức đó tại x=1.
Vậy tổng các hệ số của đa thức: 0,5đ
P(x) = (3-4x+x2)2006 . (3+4x + x2)2007
Bằng P(1) = (3-4+1)2006 (3+4+1)2007 = 0 0,5đ ------------------------------------------------------------
Đáp án đề 14
Câu 1: Ta có:
220 ≡ 0 (mod2) nên 22011969 ≡ 0 (mod2) 119 ≡ 1(mod2) nên 11969220 ≡ 1(mod2) 69 ≡ -1 (mod2) nên 69220119 ≡ -1 (mod2) Vậy A ≡ 0 (mod2) hay A M 2 (1đ) Tơng tự: A M 3 (1đ) A M 17 (1đ) Vì 2, 3, 17 là các số nguyên tố ⇒ A M 2.3.17 = 102 Câu 2: Tìm x a) (1,5đ) Với x < -2 ⇒ x = -5/2 (0,5đ)
Với -2 x 0 ≤ ≤ ⇒ khơng có giá trị x nào thoả mãn (0,5đ) A C B O G H
Với x > 0 ⇒ x = ẵ (0,5đ)
b) (1,5đ) Với x < -2 ⇒ Khơng có giá trị x nào thoả mãn (0,5đ) Với -2 x 5/3 ≤ ≤ ⇒ Khơng có giá trị x nào thoả mãn (0,5đ)
Với x > 5/3 ⇒ x = 3,5 (0,5đ) Bài 3: a) Dễ dàng chứng minh đợc IH = 0M A IH // 0M do ∆ 0MN = ∆ HIK (g.c.g) I E Do đó: ∆IHQ = ∆ M0Q (g.c.g) ⇒ QH = Q0 F H N QI = QM P b) ∆ DIM vng có DQ là đờng trung K Q O
tuyến ứng với cạnh huyền nên R