2.
4.3.3. Các mô hình FEM để giải các phanh lưu chất từ biến trong nghiên cứu
dụng ANSYS
CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ TỐI ƯU PHANH LƯU CHẤT TỪ BIẾN VỚI CÁC HÌNH DẠNG KHÁC NHAU CỦA VỎ PHANH
Trong bài toán thiết kế tối ưu MRB với các biên dạng vỏ khác nhau, mục tiêu cần đạt được là tìm ra những kích thước chính sao cho khối lượng phanh nhỏ nhất nhưng momen phanh vẫn phải đạt được giá trị cho trước. Hầu hết các nghiên cứu trước đó đều dừng lại ở bài toán tối ưu MRB biên dạng vỏ hình chữ nhật [10]. Trong nghiên cứu này các biên dạng vỏ sẽ lần lượt xem xét tối ưu: hình chữ nhật (hình 5.1), đa giác 5 cạnh (hình 5.2), đa giác 7 cạnh (hình 5.3) và biên dạng spline (hình 5.4) sẽ được tối ưu hóa với cùng điều kiện là momen phanh lớn hơn hoặc bằng 10Nm. Sau khi tối ưu, sẽ so sánh khối lượng giữa các phanh với nhau xem khối lượng nào là nhỏ nhất mà lực phanh vẫn đạt được giá trị ban đầu cho trước.
Hình 5. 2 MRB biên dạng vỏ đa giác 5 cạnh
Hình 5. 4 MRB biên dạng vỏ spline
Giả sử vật liệu chế tạo phanh là thép silic và dây đồng sử dụng có đường kính là 0.511mm; trong quá trình tối ưu, dòng điện tối đa cấp cho cuộn dây là 2.5A. Lưu chất sử dụng là hai loại MRF thông dụng: MRF132-DG (ứng suất chảy trung bình) and MRF140-CG (ứng suất chảy cao) được sản xuất bởi Lord Corporation. Tính chất lưu biến của MRF có thể được tính theo phương trình [11,12]
2 0
( )(2 B SY B SY )
Y Y= ∞ + Y −Y∞ e− α −e− α (22)
Trong đó Y thay thế cho các thông số lưu biến của MRF như ứng suất chảy, độ nhớt, độ sệt, các hệ số khác của lưu chất. Gía trị của Y có khuynh hướng đi từ Y0 đến
Y∞ tương ứng với từ trường từ 0 đến bão hòa.αSY hệ số momen bão hòa của tham số Y.
B là mật độ từ trường. Đặc tính từ của các bộ phận của phanh được cho trong bảng sau và hình 4.15.
Bảng 5. 3 Đặc tính từ các bộ phận của phanh
Vật liệu Độ từ thẩm tương đối Cường độ dòng bão hòa Thép silic Đường cong B-H (hình 13a) 1.55 Tesla
Đồng 1
MRF132-DG Đường cong B-H (hình 13b) 1.65 Tesla MRF140-CG Đường cong B-H (hình 13b) 1.8 Tesla
Thép không từ tính 1 x
Các thông số lưu biến của MRF chủ yếu được xác định dựa trên kết quả thực nghiệm sử dụng phương pháp điều chỉnh đường cong và thể hiện trong bảng sau. Trong nghiên cứu này sử dụng chất lưu MRF-132DG
Bảng 5. 4Tính chất lưu biến của lưu chất từ biến
MR Fluid Bingham model Herschel-Bulkey Model
MRF-132DG 0 0.1pa s µ = g ; µ∞ =3.8pa sg ; 1 4.5 sµ T α = − 0 15 y pa τ = ; τy∞ =40000pa; 1 2.9 y st T α = − 0 0.22 n K = pa sg ; K∞ =3900pa sgn; 1 5 sk T α = − 0 10 y pa τ = ; τy∞ =30000pa; 1 2 y st T α = − 0 0.917 n = ; n∞ =0.25; αsn =32 MRF-140CG 0 0.29pa s µ = g ; µ∞ =4.4pa sg ; αsµ =5T−1 0 25 y pa τ = ; τy∞ =52000pa; 1 3 y st T α = − 0 0.65 n K = pa sg ; K∞ =5400pa sgn; 1 5 sk T α = − 0 25 y pa τ = ; τy∞ =39000pa; 1 2 y st T α = − 0 0.915 n = ; n∞ =0.24; αsn =35
Để dự đoán ứng suất chảy và độ nhớt chảy dẻo sử dụng phương trình (22), trước tiên mật độ từ trường đi qua khe MR sẽ được tính toán sử dụng FEA. Khi khởi tạo các biến thiết kế ban đầu, mô hình phần tử hữu hạn sử dụng 2 trục dạng 2D của phần mềm
ANSYS để giải mạch từ của MRB như trên trong hình 15. Trong suốt quá trình tối ưu, kích thước hình học của MRB sẽ thay đổi liên tục vì vậy kích thước của lưới sẽ được xác định dựa trên số phần tử trên một dòng và số phần tử này sẽ không thay đổi trong suốt quá trình tối ưu hóa.
Khi tối ưu, chiều cao cuôn dây hc, chiều dày cuộn dây wc, độ dày của vỏ thi và các bán kính Ri tại điểm Ps của vỏ phanh được xem như là biến thiết kế. Điều cần lưu ý là giá trị tối ưu của kích thước khe lưu chất d và của bề dày đĩa quay td thì không ảnh hưởng đến hình dạng vỏ phanh. Vì vậy trong nghiên cứu này, kích thước của khe lưu chất và bề dày của đĩa quay sẽ được cho cố định theo kinh nghiệm lần lượt là 0.8mm và 5mm.Để đạt được giải pháp tối ưu, phần mềm phân tích phần tử hữu hạn kết hợp sẵn công cụ tối ưu sẽ được sử dụng. Trong nghiên cứu này, phương pháp first order cùng với giải thuật golden section trong công cụ tối ưu của phần mềm ANSYS sẽ được sử dụng để thực hiện tối ưu. Chi tiết quá trình đạt được kết quả tối ưu của các thiết bị sử dụng MRF dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn đã được đề cập đến trong một số nghiên cứu trước đây [13].
Trong quá trình tối ưu, momen phanh được đặt cố định lớn hơn 10Nm và tốc độ hội tụ được đặt là 0.1%. Như trên hình 5.5a và 5.5b thì quá trình tối ưu hội tụ sau 19 vòng lặp và kết quả tại vòng lặp thứ 19 là (mm): wc=6.35, hc,=2.2, th=6, Rdo=46 và R=55. Trong quá trình tối ưu, momen phanh có thể đạt đến giá trị định trước 10kN và khối lượng nhỏ nhất đạt được là 1.21kg. Phân bố từ trường của MRB biên dạng vỏ hình chữ nhật được chỉ ra trong hình 5.5c, sự phân bố trên vỏ phanh khá khác nhau khi mật độ từ trường gần cuộn dây gần như đạt mức bão hòa của vật liệu trong khi mật độ từ trường gần phía trục lại rất nhỏ.
(a) Biến thiết kế
(b) Momen và khối lượng của phanh
(c) Cường độ từ trường sau khi tối ưu
Đối với MRF biên dạng vỏ hình đa giác 5 cạnh, quá trình hội tụ xảy ra tại vòng lặp thứ 21 với kết quả tối ưu như sau (mm): wc=6.8, hc,=2.2, th1=5.5, th2=6, th3=5.6, th4=2.6,
ths=2.5, R1=57, R2=51.6, R3=48 và R4=25.5. Momen phanh tại thời điểm này cũng đạt được yêu cầu đặt ra và khối lượng nhỏ nhất đạt được là 1.055kg. Như vậy khối lượng của phanh biên dạng vỏ đa giác 5 cạch đã giảm đáng kể so với phanh biên dạng hình chữ nhật. Về mặt phân bố từ trường thì phanh biên dạng đa giác 5 cạnh có sự phân bố khá đồng đều so với phanh biên dạng hình chữ nhật
(a) Biến thiết kế
(b) Momen và khối lượng của phanh
(c) Cường độ từ trường sau khi tối ưu
Đối với MRB biên dạng vỏ hình đa giác 7 cạnh thì quá trình hội tụ xảy ra ở vòng lặp thứ 27 với kết quả thu được như sau (mm): wc=6.5, hc,=2.3, th1=4.7, th2=5.7, th3=5.8,
th4=2.2, ths=2.05, th6=5, th7=3.5, R1=56.9, R2=51.5, R3=47.8, R4=24, R6=54 và R7=34. Đáp ứng yêu cầu đặt ra là momen phanh đạt 10kN tuy nhiên khối lượng của phanh đã giảm hơn nữa so với phanh biên dạng đa giác 5 cạnh khi khối lượng chỉ còn 1.03kg. Và phân bố từ trường cũng đồng đều hơn so với phanh biên dạng đa giác 5 cạnh.
(a) Biến thiết kế
(b) Momen và khối lượng của phanh
(c) Cường độ từ trường sau khi tối ưu
Hình 5. 7 Kết quả tối ưu của MRB biên dạng vỏ hình đa giác 7 cạnh
Cuối cùng, đối với biên dạng vỏ phanh Spline, quá trình hội tụ cũng xảy ra tại vòng lặp thứ 27 và kết quả tối ưu như sau (mm): wc=5.8, hc=2.5, th1=4.67, th2=5.63, th3=6,
th4=2.4, ths=2.1, th6=5, th7=3.8, R1=56.6, R2=53.5, R3=47.4, R4=24.3, R6=53.5 và R7=34.2. Với khối lượng tối ưu là 1.029kg, kết quả đạt được gần tương đương với phanh biên dạng đa giác 7 đoạn. Nguyên nhân là do các điểm được chọn gần tương đương với biên dạng đa giác 7 đoạn
(a) Biến thiết kế
(b) Momen và khối lượng của phanh
(c) Cường độ từ trường sau khi tối ưu
Ngoài ra khi xem xét các giá trị tối ưu, ta thấy giá trị của khối lượng tối ưu cùng với giá trị tối đa của momen phanh có một mối liên hệ như là hàm phụ thuộc của nhau
5 10 15 20 25 30 0
1 2
3 Rectangular 5-seg. polygon 7-seg. polygon spline
M as s of t he M R B ( kg ) Braking Torque (Nm)
(a) Tương quan giữa khối lượng phanh và momen phanh
5 10 15 20 25 30 10 12 14 16 18
5-seg. polygon 7-seg. polygon spline
M as s re du ct io n (% ) Braking Torque (Nm)
(b) Tương quan giữa khối lượng giảm đi và momen phanh Hình 5. 9 Tương quan giữa khối lượng và momen phanh sử dụng chất lưu MRF-132-DG
5 10 15 20 25 30 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Rectangular 5-seg. polygon 7-seg. polygon spline
M a ss o f t he M R B ( kg ) Braking Torque (Nm)
(a) Tương quan giữa khối lượng phanh và momen phanh
5 10 15 20 25 30 10 12 14 16 18
5-seg. polygon 7-seg. polygon spline
M as s re du ct io n (% ) Braking Torque (Nm)
(b) Tương quan giữa khối lượng giảm đi và momen phanh
Hình 5. 10 Tương quan giữa khối lượng và momen phanh sử dụng chất lưu MRF-140-DG
Từ các kết quả tối ưu trên cho thấy biên dạng hình chữ nhật của phanh ảnh hưởng đáng kể đến đặc tính của MRB và khối lượng của MRB biên dạng vỏ hình chữ nhật thông thường có thể giảm đáng kể nếu thay thế bằng phanh có vỏ dạng đa giác 5 cạnh. Đồng thời , nếu sử dụng vỏ phanh đa giác càng nhiều cạnh thì càng dễ dàng trong việc
thiết kế các diện tích mặt cắt của mạch từ của phanh và thậm chí khối lượng của phanh còn có thể giảm hơn được nữa. Tuy nhiên đến một mức nào đó thì khối lượng của phanh sẽ đạt mức bão hòa. Ta có thể dễ dàng thấy được điều đó khi khối lượng giảm đi của phanh dạng đa giác 7 đoạn giảm đi không quá 2.4% so với phanh dạng đa giác 5 cạnh và khối lượng của phanh dạng Spline và phanh dạng đa giác 7 đoạn là gần tương đương trong khi chi phí chế tạo thì khác xa hoàn toàn. Vì vậy chi phí chế tạo và số lượng các cạnh sẽ quyết định dạng vỏ phanh nào được chọn sử dụng.
CHƯƠNG 6: THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 6.1. Mô hình thực nghiệm
Trong quá trình thực nghiệm, MRB có các biên dạng vỏ khác nhau đã được chế tạo nhằm mục đích thực nghiệm
(1), (3) Screw (2) Bearing cap (4), (5) MRF filling (6, (10), (11) Housing (7) Disc (8) Bobbin (9) Bold (12) Bearings (13) Shaf (14) O-rings
Trong quá trình thực nghiệm, do điều kiện vật chất còn thiếu nhiều nên không thể thực hiện lấy kết quả tại chỗ. Phanh được chế tạo tại chỗ sau đó được gửi qua phòng thí nghiệm SSSLab,Department of Mechanical Engineering, Inha University, Incheon 402-751, KOREA để lấy kết quả về momen phanh.
Mục đích của việc thí nghiệm là xem các phanh có khả năng tạo ra lực phanh ít nhất là 10Nm không.
Mô hình thí nghiệm tại SSSLab gồm có các phần chính:
- Motor được sử dụng có khả năng tạo ra momen lớn hơn 10Nm - Torque sensor có tác dụng đo momen và phản hồi về
- Phanh lưu chất từ biến
6.2. Kết quả thí nghiệm
Kết quả thí nghiệm cho thấy các phanh đều đạt được momen 10Nm trong khoảng thời gian 0.5s. Với kết quả này cho thấy, biên dạng vỏ phanh sau khi tối ưu vẫn giữ được momen phanh cần thiết.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 2 4 6 8 10 12
Rectangular 5-Seg-polygon. Spline
B ra ki n g T o rq u e [ N m ] Time [s]
Hình 6.4 Kết quả thực nghiệm đo momen phanh 6.3. Nhận xét và đánh giá kết quả
Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình hoàn toàn đúng kết quả mô phỏng khi cả 3 loại phanh biên dạng vỏ hình chữ nhật, đa giác và Spline đều đạt được giá trị momen phanh như đã đề ra. Và với cùng lực phanh tạo ra nhưng khối lượng của các phanh lại khác nhau rõ rệt. Điều này góp phần quan trọng trong việc ứng dụng MRB trong những thiết có yêu cầu khắc khe về mặt khối lượng.
Thông qua bài toán thiết kế tối ưu MRB theo các hình dạng của vỏ phanh, ta thấy rằng phanh biên dạng hình chữ nhật truyền thống chưa phải là tối ưu nhất, nó mới chỉ tối ưu về chức năng, kích thước chứ chưa tối ưu về mặt khối lượng. Các biên dạng vỏ phanh khác hoàn toàn có thể đáp ứng những yêu cầu đặt ra giống như phanh biên dạng hình chữ nhật, nhưng khối lượng lại nhẹ hơn rất nhiều. Tuy nhiên việc xem xét sử dụng
loại phanh nào thì tùy thuộc vào từng ứng dụng, vị trí lắp đặt, chi phí gia công, khối lượng cho phép
Ngoài ra nghiên cứu chỉ dừng lại ở tối ưu phanh dạng đĩa truyền thống còn những loại phanh khác như dạng tang trống, tang trống ngược, dạng chữ T… vẫn chưa thực hiện được, rất có thể những biên dạng đó sau khi tối ưu theo biên dạng vỏ thì có thể đạt được kết quả tốt hơn về mặt khối lượng so với phanh dạng đĩa. Điều này cần có thêm những nghiên cứu khác để chứng minh.
and its applications in vibration control Journal of Marine Science and Application 5 (3) 17-29.
3[] Rabinow J 1951 Magnetic fluid torque and force transmitting device. US patent
2,575,360.
4[] Liu B, Li W H, Kosasih P B and Zhang X Z 2006 Development of an MR-brake-based haptic device Smart Mater. Struct.15 1960–9
5[] Huang J, Zhang J Q, Yang Y and Wei Y Q 2002 Analysis and design of a cylindrical magnetorheological fluid brake Journal of Materials Processing Technology, 129 559–562
6[] Smith A L, Ulicny J C and Kennedy L C 2007 Magnetorheological fluid fan drive for trucks. Journal of Intelligent Material Systems and Structures 18 (12) 1131–1136
7[] Nguyen Q H and Choi S B 2012 Optimal design of a novel hybrid MR brake for motorcycles considering axial and radial magnetic flux Smart Materials and Structures 21 (5),
doi:10.1088/0964-1726/21/5/055003
8[] Brian E S 2005 Research for dynamic seal Friction modeling in linear motion hydraulic Piston applications. Master of Science thesis, University of Texas at Arlington, USA.
9[] D. J. Klingenberg, Magnetorheology: Applications and Challenges, AIChE Journal
47(2), 2001, 246-249
10[] Nguyen Q H and Choi S B 2012 Selection of magnetorheological brake types via optimal design considering maximum torque and constrained volume Smart Mater. Struct.
21(1) doi:10.1088/0964-1726/21/1/015012.
11[] Nguyen Q H, Choi S B, Lee Y S and Han M S 2012 Optimal design of a new 3D haptic gripper for telemanipulation, featuring magnetorheological fluid brakes, doi:10.1088/0964- 1726/22/1/015009
12[] Zubieta M, Eceolaza S, Elejabarrieta M J and Bou-Ali M M 2009 Magnetorheological fluids: characterization and modeling of magnetization Smart Materials and Structures 18 1-6
13[] Nguyen Q H, Han Y M, Choi S B and Wereley N M 2007 Geometry optimization of MR valves constrained in a specific volume using the finite element method Smart Materials and Structures 16 2242-2252.