Trong các bài toán xử lý ảnh, nhất là đối với dữ liệu ảnh có độ tƣơng phản cao, nhiều hệ thống xử lý ảnh đồng nhất nền ảnh với màu đen tuyệt đối, từ đó đƣa giá trị độ lệch trung bình nền ảnh σ về 0, dẫn đến đƣa giá trị SNR lên lớn vơ cùng. Do đó, trong
trƣờng hợp này, định nghĩa SNR đƣợc đổi thành tỉ số giữa giá trị trung bình của tín hiệu
μ chia cho độ lệch trung bình của tín hiệu σ.
Hai giá trị là giá trị trung bình của tín hiệu μsig và độ lệch trung bình của tín hiệu σsig đều có thểđƣợc xác định dễ dàng thơng qua việc phân tích biểu đồ phân bốđộ xám của ảnh. Từ đó có thể thu đƣợc SNR của hệ thống.
2.5.3 Phương pháp tính tốn MTF
Với điều kiện thực tế Việt Nam đã có bãi kiểm định dạng cạnh tại thành phố Buôn Ma Thuột tƣơng tự với nhiều bãi kiểm định trên thế giới đang sử dụng, cùng với xu hƣớng phát triển của vệ tinh viễn thám quang học có độ phân giải khơng gian ngày càng cao, nghiên cứu sinh đề xuất phƣơng pháp tính tốn MTF phù hợp là phƣơng pháp sử dụng bãi kiểm định dạng cạnh nghiêng. Ngun lý tính tốn của phƣơng pháp đƣợc mô tả nhƣ dƣới đây.
Với mỗi hệ thống chụp ảnh quang học trên vệ tinh nào đó, thì mối quan hệ giữa đối tƣợng trên mặt đất và trên ảnh có thể đƣợc mơ tả nhƣ sau [105,41,103]
Trong đó, i(x,y) là giá trị trên ảnh l(x,y) là giá trị tại bề mặt
h(x,y) là hàm lan truyền điểm của cảm biến là tích chập
Xét trong miền tần số không gian, cơng thức (2.8) có thể đƣợc biến đổi bằng Fourier, và thu đƣợc nhƣ sau:
Trong đó I(fx ,fy) là biến đổi Fourier của ảnh L(fx ,fy) là biến đổi Fourier của bề mặt H(fx ,fy) là hàm truyền của cảm biến
Khi đối tƣợng là dạng điểm, thì MTF có thể đƣợc suy ra từ công thức (2.8) và (2.9) là [64]
Hàm lan truyền đƣờng đƣợc lấy theo hàm lan truyền điểm theo một chiều, và đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
Dựa vào cơng thức (2.11) thì MTF theo một chiều có thể đƣợc suy ra từ LSF và biểu diễn nhƣ sau:
LSF có thể đƣợc suy ra từ việc tính tốn đạo hàm của ESF với đối tƣợng dạng cạnh, và mỗi quan hệ của chúng đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
Dựa trên các công thức đã đề cập (từ 2.8-2.13), thì MTF của một hệ thống chụp ảnh có thể đƣợc ƣớc tính bằng việc chiết xuất ESF từ ảnh chụp mục tiêu dạng cạnh (trong trƣờng hợp này là bãi kiểm định dạng cạnh). Mối liên hệ giữa ESF, LSF, MTF có thể đƣợc biểu diễn nhƣ hình 2.20 sau [64,104]