Lý thuyết về điều khiển PID 51-

4. Kết cấu của luận văn 15-

3.2.2. Lý thuyết về điều khiển PID 51-

Sơ đồ điều khiển PID được đặt tờn theo ba khõu hiệu chỉnh của nú, tổng của ba khõu này tạo thành bởi cỏc biến điều khiển (MV). Ta cú:

out out out

MV(t)P I D (3.2)

Trong đú

Pout, Iout, và Dout là cỏc thành phần đầu ra từ ba khõu của bộ điều khiển PID, được xỏc định như dưới đõy.

a. Khõu tỉ lệ

Khõu tỉ lệ (đụi khi cũn được gọi là độ lợi) làm thay đổi giỏ trị đầu ra, tỉ lệ với giỏ trị sai số hiện tại. Đỏp ứng tỉ lệ cú thể được điều chỉnh bằng cỏch nhõn sai số đú với một hằng số Kp, được gọi là độ lợi tỉ lệ.

Khõu tỉ lệ được cho bởi: Pout K e(t)p (3.3) trong đú

Pout: thừa số tỉ lệ của đầu ra

Kp: Độ lợi tỉ lệ, thụng số điều chỉnh e: sai số = SP − PV

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 52 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ

Độ lợi của khõu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ. Nếu độ lợi của khõu tỉ lệ quỏ cao, hệ thống sẽ khụng ổn định (xem phần điều chỉnh vũng). Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đỏp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển kộm nhạy, hoặc đỏp ứng chậm. Nếu độ lợi của khõu tỉ lệ quỏ thấp, tỏc động điều khiển cú thể sẽ quỏ bộ khi đỏp ứng với cỏc nhiễu của hệ thống.

Hỡnh 3.8. Đồ thị PV theo thời gian, ba giỏ trị Kp (Ki và Kd là hằng số)

b. Khõu tớch phõn

Phõn phối của khõu tớch phõn (đụi khi cũn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biờn độ sai số lẫn quảng thời gian xảy ra sai số. Tổng sai số tức thời theo thời gian (tớch phõn sai số) cho ta tớch lũy bự đó được hiệu chỉnh trước đú. Tớch lũy sai số sau đú được nhõn với độ lợi tớch phõn và cộng với tớn hiệu đầu ra của bộ điều khiển. Biờn độ phõn phối của khõu tớch phõn trờn tất cả tỏc động điều chỉnh được xỏc định bởi độ lợi tớch phõn, Ki.Thừa số tớch phõn được cho bởi:

t out i 0 I K e( )d   (3.4) Trong đú

Iout: thừa số tớch phõn của đầu ra

Ki: độ lợi tớch phõn, 1 thụng số điều chỉnh

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 53 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ

τ: một biến tớch phõn trung gian

Khõu tớch phõn (khi cộng thờm khõu tỉ lệ) sẽ tăng tốc chuyển động của quỏ trỡnh tới điểm đặt và khử số dư sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển. Tuy nhiờn, vỡ khõu tớch phõn là đỏp ứng của sai số tớch lũy trong quỏ khứ, nú cú thể khiến giỏ trị hiện tại vọt lố qua giỏ trị đặt (ngang qua điểm đặt và tạo ra một độ lệch với cỏc hướng khỏc).

Hỡnh 3.9. Đồ thị PV theo thời gian, tương ứng với 3 giỏ trị Ki (Kp và Kd khụng đổi)

c. Khõu vi phõn

Tốc độ thay đổi của sai số qua trỡnh được tớnh toỏn bằng cỏch xỏc định độ dốc của sai số theo thời gian (tức là đạo hàm bậc một theo thời gian) và nhõn tốc độ này với độ lợi tỉ lệ Kd. Biờn độ của phõn phối khõu vi phõn (đụi khi được gọi là tốc độ) trờn tất cả cỏc hành vi điều khiển được giới hạn bởi độ lợi vi phõn, Kd.

Thừa số vi phõn được cho bởi: out d d D K e(t) dt  (3.5) Trong đú

Dout: thừa số vi phõn của đầu ra

Kd: Độ lợi vi phõn, một thụng số điều chỉnh

e: Sai số = SP − PV

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 54 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ

Hỡnh 3.10. Đồ thị PV theo thời gian, với 3 giỏ trị Kd (Kp and Ki khụng đổi)

Khõu vi phõn làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tớnh này là đang chỳ ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển. Từ đú, điều khiển vi phõn được sử dụng để làm giảm biờn độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tớch phõn và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp. Tuy nhiờn, phộp vi phõn của một tớn hiệu sẽ khuếch đại nhiễu và do đú khõu này sẽ nhạy hơn đối với nhiễu trong sai số, và cú thể khiến quỏ trỡnh trở nờn khụng ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phõn đủ lớn. Do đú một xấp xỉ của bộ vi sai với băng thụng giới hạn thường được sử dụng hơn. Chẳng hạn như mạch bự sớm pha.

Túm lại

Khõu tỉ lệ, tớch phõn, vi phõn được cộng lại với nhau để tớnh toỏn đầu ra của bộ điều khiển PID. Định nghĩa rằng u(t) là đầu ra của bộ điều khiển, biểu thức cuối cựng của giải thuật PID là:

t

p i d

0

d u(t) MV(t) K e(t) K e( )d K e(t)

dt

       (3.6)

Trong đú cỏc thụng số điều chỉnh là:

Độ lợi tỉ lệ, Kp: Giỏ trị càng lớn thỡ đỏp ứng càng nhanh do đú sai số càng lớn, bự khõu tỉ lệ càng lớn. Một giỏ gị độ lợi tỉ lệ quỏ lớn sẽ dấn đến quỏ trỡnh mất ổn định và dao động.

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 55 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ

đỏp ứng quỏ độ phải được triệt tiờu tớch phõn bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng thỏi ổn định.

Độ lợi vi phõn, Kd : Giỏ trị càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm đỏp ứng quỏ độ và cú thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tớn hiệu trong phộp vi phõn sai số.

3.2.3. Cỏc phƣơng phỏp tổng hợp bộ điều khiển PID

Cú nhiều phương phỏp khỏc nhau để điều chỉnh vũng lặp PID. Những phương phỏp hữu hiệu nhất thường bao gồm những triển khai của vài dạng mụ hỡnh xử lý, sau đú chọn P, I, và D dựa trờn cỏc thụng số của mụ hỡnh động học (bảng 3.1)

Bảng 3.1. Lựa chọn phương phỏp điều chỉnh

Phƣơng

phỏp Ƣu điểm Khuyết điểm

Điều chỉnh thủ cụng

Khụng cần hiểu biết về toỏn. Phương phỏp online.

Yờu cầu nhõn viờn cú kinh nghiệm.

Ziegler– Nichols

Phương phỏp chứng minh. Phương phỏp online.

làm rối loạn quỏ trỡnh, một số thử nghiệm và lỗi, phải điều chỉnh nhiều lần

Cỏc cụng

cụ phần

mềm

Điều chỉnh chắc chắn. Phương phỏp online hoặc offline. Cú thể bao gồm phõn tớch cỏc van và cảm biến. Cho phộp mụ phỏng trước khi tải xuống để thực thi.

Giỏ cả cao, và phải huấn luyện.

a. Điều chỉnh thủ cụng

Nếu hệ thống phải duy trỡ trạng thỏi online, một phương phỏp điều chỉnh là thiết đặt giỏ trị đầu tiờn của Ki và Kd bằng khụng. Tăng dần Kp cho đến khi đầu ra của vũng điều khiển dao động, sau đú Kp cú thể được đặt tới xấp xỉ một nữa giỏ trị đú để đạp đạt được đỏp ứng "1/4 giỏ trị suy giảm biờn độ". Sau đú tăng Ki đến giỏ trị phự hợp sao cho đủ thời gian xử lý.

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 56 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ

Tuy nhiờn, Ki quỏ lớn sẽ gõy mất ổn định. Cuối cựng, tăng Kd, nếu cần thiết, cho đến khi vũng điều khiển nhanh cú thể chấp nhận được nhanh chúng lấy lại được giỏ trị đặt sau khi bị nhiễu. Tuy nhiờn, Kd quỏ lớn sẽ gõy đỏp ứng dư và vọt lố.Một điều chỉnh cấp tốc của vũng điều khiển PID thường hơi quỏ lố một ớt khi tiến tới điểm đặt nhanh chúng; tuy nhiờn, vài hệ thống khụng chấp nhận xảy ra vọt lố, trong trường hợp đú, ta cần một hệ thống vũng kớn giảm vọt lố, thiết đặt một giỏ trị Kp

nhỏ hơn một nữa giỏ trị Kp gõy ra dao động.

Bảng 3.2. Tỏc động của việc tăng một thụng số độc lập

Thụng số Thời gian khởi động Quỏ độ Thời gian xỏc lập Sai số ổn định Độ ổn định

Kp Giảm Tăng Thay đổi nhỏ Giảm Giảm cấp

Ki Giảm Tăng Tăng Giảm đỏng kể Giảm cấp

Kd Giảm ớt Giảm

ớt Giảm ớt Về lý thuyết khụng tỏc động

Cải thiện nếu

Kd nhỏ

b. Phương phỏp Ziegler–Nichols

Một phương phỏp điều chỉnh theo kinh nghiệm khỏc là phương phỏp Ziegler–Nichols, được đưa ra bởi John G. Ziegler và Nathaniel B. Nichols vào những năm 1940. Giống phương phỏp trờn, độ lợi Ki và Kd lỳc đầu được gỏn bằng khụng. Độ lợi P được tăng cho đến khi nú tiến tới độ lợi tới hạn, Ku, ở đầu ra của vũng điều khiển bắt đầu dao động. Ku và thời gian giao động Pu được dựng để gỏn độ lợi như bảng sau:

Bảng 3.3. Phương phỏp Ziegler–Nichols

Dạng điều khiển Kp Ki Kd

P 0.50Ku - -

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 57 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ c. Phần mềm điều chỉnh PID

Hầu hết cỏc ứng dụng cụng nghiệp hiện đại khụng cũn điều chỉnh vũng điều khiển sử dụng cỏc phương phỏp tớnh toỏn thủ cụng như trờn nữa. Thay vào đú, phần mềm điều chỉnh PID và tối ưu húa vũng lặp được dựng để đảm bỏo kết quả chắc chắn. Những gúi phần mềm này sẽ tập hợp dữ liệu, phỏt triển cỏc mụ hỡnh xử lý, và đề xuất phương phỏp điều chỉnh tối ưu. Vài gúi phần mềm thậm chớ cũn cú thể phỏt triển việc điều chỉnh bằng cỏch thu thập dữ liệu từ cỏc thay đổi tham khảo.

Cỏc dạng điều chỉnh khỏc cũng được dựng tựy theo tiờu chuẩn đỏnh giỏ kết quả khỏc nhau. Nhiều phỏt minh hiện nay đó được nhỳng sẵn vào trong cỏc module phần mềm và phần cứng để điều chỉnh PID.

3.2.4. Cỏc hạn chế của điều khiển PID

Trong khi cỏc bộ điều khiển PID cú thể được dựng cho nhiều bài toỏn điều khiển, và thường đạt kết quả như ý. Tuy nhiờn chỳng cú thể rất yếu trong vài ứng dụng, và thường khụng cho ta điều khiển tối ưu. Khú khăn cơ bản của điều khiển PID là nú là một hệ thống phản hồi, với cỏc thụng số khụng đổi, và khụng cú tin tức trực tiếp về quỏ trỡnh.

Cỏc bộ điều khiển PID, khi sử dụng độc lập, cú thể cho kết quả xấu khi độ lợi vũng PID buộc phải giảm vỡ thế hệ điều khiển khụng xảy ra vọt lố, dao động hoặc rung quanh giỏ trị điểm đặt điều khiển. Chỳng cũng khú khăn khi xuất hiện phi tuyến, cú thể cõn bằng sự điều tiết chống lại đỏp ứng thời gian, khụng phản ứng lại việc thay đổi hành vi điều khiển (do đú, quỏ trỡnh thay đổi sau khi nú được hõm núng), và bị trể trong đỏp ứng với cỏc nhiễu lớn.

Tuyến tớnh: Một vấn đề khỏc xảy ra đối với cỏc bộ điều khiển PID đú là chỳng tuyến tớnh, và đối xứng từng phần. Do đú, kết quả của cỏc bộ điều khiển PID trong cỏc hệ phi tuyến thỡ khỏc nhau. Thớ dụ, trong điều khiển nhiệt độ, một trường hợp sử dụng phổ biến là nung núng chủ động (qua một bộ nung) nhưng làm lạnh bị động (ngưng làm núng, nhưng khụng làm lạnh) vỡ vậy chỉ cú thể loại trừ quỏ độ một cỏch chậm chạp - khụng thể ộp xuống cưỡng bức. Trong trường hợp này bộ điều

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 58 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ

khiển PID cú thể được chuyển sang giảm lố, để ngăn cản hoặc giảm sự vọt lố, mặc dự điều này làm giảm hiệu suất (nú tăng thời gian xỏc lập). .

Nhiễu trong khõu vi phõn: Một vấn đề với khõu Vi phõn là một lượng nhỏ đại lượng đo lường hoặc xử lý nhiễu cú thể gõy ra cỏc thay đổi lớn ở đầu ra. Thường sẽ rất cần thiết khi lọc cỏc đại lượng đo lường với một bộ lọc thụng thấp để loại trừ cỏc thành phần nhiễu súng hài bậc cao. Tuy nhiờn, lọc thụng thấp và điều khiển vi phõn cú thể loại trừ lẫn nhau, vỡ vậy giảm nhiễu bằng cỏc linh kiện là lựa chọn tốt hơn. Như vậy, một bộ lọc trung vị phi tuyến cú thể được sử dụng, sẽ giỳp cải tiến hiệu suất lọc và kết quả thực tế. Trong vài trường hợp, dải vi phõn cú thể bị 'tắt' trong nhiều hệ thống với một chỳt suy giảm điều khiển. Khi đú bộ điều khiển PID sẽ giống như một bộ điều khiển PI.

3.2.5. Ký hiệu thay thế và cỏc dạng PID

a. Dạng PID lý tưởng và tiờu chuẩn

Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển xuất hiện nhiều nhất trong cụng nghiệp, và bộ điều khiển thớch hợp nhất để điều chỉnh thuật toỏn là dạng chuẩn. Trong dạng này, độ lợi Kp được dựng trong khõu Iout, và Dout ,đạt được:

t p d i 0 1 d MV(t) K e(t) e( )d T e(t) T dt             (3.7) Trong đú: Ti là thời gian tớch phõn Td là thời gian vi phõn

Trong dạng song song lý tưởng, được trỡnh bày trong phần lý thuyết bộ điều khiển t p i d 0 d MV(t) K e(t) K e( )d K e(t) dt       (3.8)

Cỏc thụng số độ lợi được liờn kết tới dạng chuẩn thụng qua i p i K K

T và

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 59 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ

lợi đơn giản, là dạng tổng quỏ và linh hoạt nhất. Tuy nhiờn, nú cũng là dạng mà cỏc thụng số cú sự liờn quan vật lý ớt nhất và thường được dành riờng cho việc khảo sỏt lý thuyết của bộ điều khiển PID. Dạng chuẩn, mặc dự ớt phức tạp hơn về mặt toỏn học, nhưng lại phổ biến hơn trong cụng nghiệp.

b. Dạng Laplace của bộ điều khiển PID

Đụi khi cỏch viết điều khiển PID dưới dạng biến đổi Laplace lại rất thuận tiện: 2 d p i i p d K p K p K K G(p) K K p p p       (3.9)

Ta cú bộ điều khiển PID được viết dưới dạng Laplace và hàm truyền của hệ điều khiển khiến cho việc xỏc định hàm truyền vũng kớn hệ thống một cỏch dễ dàng.

c. Dạng nối tiếp/tương hỗ

Một dạng biểu diễn khỏc của bộ điều khiển PID là dạng nối tiếp, hay dạng

tương hỗ   i c d i p 1 G p K ( p 1) p       (3.10)

Trong đú cỏc thụng số quan hệ với cỏc thụng số của dạng chuẩn qua

p c i i d d d i K K ; T T ; 1              (3.11)

Dạng này về cơ bản bao gồm bộ điều khiển PD và PI ghộp nối tiếp với nhau, và nú giỳp cho cỏc bộ điều khiển đời đầu (analog) dễ dàng xõy dựng hơn. Khi cỏc bộ điều khiển đời sau được số húa, nhiều kế thừa sau đú sử dụng dạng tương hỗ.

c. Thực hiện rời rạc húa

Cỏc phõn tớch về thiết kế một bộ điều khiển PID kỹ thuật số trờn một Vi điều khiển (MCU yờu cầu dạng chuẩn của bộ điều khiển PID phải được rời rạc húa Vi phõn bậc một được xỏc định bằng sai phõn hữu hạn lựi. Khõu tớch phõn được rời rạc húa, với thời gian lấy mẫu Δt, như sau,

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 60 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ k t k i i 1 0 e( )d e(t ) t       (3.12)

Khõu vi phõn được xỏc định bởi,

k k k

de(t ) e(t ) e(t 1)

dt t

 



 (3.13)

Do đú, một giải thuật vận tốc cho việc thực thi bộ điều khiển PID rời rạc trờn một MCU đạt được bằng cỏch đạo hàm u(t), sử dụng cỏc số xỏc định từ đạo hàm bậc một và đạo hàm bậc hai, tỡm ra u(tk) cuối cựng ta được:

d d d

k k 1 p k k 1 k 2

i

T 2T T

t

u(t ) u(t ) K 1 e(t ) 1 e(t ) e(t )

T t t t                               (3.14)

3.3. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO MÁY PHÁT ĐIỆN SỨC GIể SỬ DỤNG MÁY ĐIỆN CẢM ỨNG DFIG

Sơ đồ Cấu trỳc hệ thống điều khiển mỏy phỏt điện sức giú DFIG được trỡnh bày như hỡnh 3.11. Lf Rf MSC GSC Máy phát DFIG ĐK dòng MF ĐK C.suất MF ĐK tốc độ Tính toán C.suất MAX +- - + ĐK điện áp ĐK dòng điện Tính toán C.suất P,Q Hộp bánh răng Tua bin gió LƯớI ĐIệN v Udc* ng* P, Q* idq* iq* Udc 3

Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật - 61 - Chuyờn ngành Tự động hoỏ

Chức năng chớnh của bộ biến đổi phớa mỏy phỏt (Machine Side Converter – MSC) là điều khiển tốc độ của mỏy phỏt để đạt được cụng suất tối đa. Hệ thống