Giả sử, tổng số dịng bên vế trái cĩ thể cĩ khoảng 2000 dịng thì lúc này chỉ cần duyệt 100 dịng cho mỗi lần chọn một dịng để ráp với vế phải.
Kết quả gom nhĩm như hình 3.5a, 3.5b và 3.5c.
Trích lọc vế phải
Đồng thời với việc gom nhĩm dữ liệu vế trái theo hình thức thi thì cũng tiến hành gom nhĩm dữ liệu vế phải theo loại phịng lý thuyết / thực hành. Lúc này, số dịng dữ liệu phải duyệt chỉ cịn 1/2 tổng số dịng.
Kế tiếp, đồng thời với việc gom nhĩm dữ liệu vế trái theo buổi học ngày/đêm thì cũng tiến hành chia dữ liệu trong mỗi nhĩm lý thuyết/thực hành ở vế phải thành 2 nhĩm theo giờ thi, nhĩm giờ 1 là những giờ từ 7h30 đến 16h30 trong ngày, nhĩm giờ 2 là những giờ từ 17h30 đến 20h30 trong ngày. Nhĩm giờ 1 tương đương lớp ngày của vế trái và nhĩm giờ 2 tương đương với lớp đêm của vế trái. Lúc này, số dịng dữ liệu phải duyệt chỉ cịn 1/2 x 1/2 = 1/4 tổng số dịng.
Giả sử, tổng số dịng bên vế phải cĩ thể cĩ khoảng 400 dịng thì lúc này chỉ cần duyệt khoảng 100 dịng cho mỗi lần chọn một dịng để ráp với vế trái.
Kết quả gom nhĩm như hình 3.6a, 3.6b và 3.6c.
Khi ráp vế phải vào vế trái, chọn nhĩm của vế trái và vế phải cĩ điều kiện tương đương để ráp. Lúc này, số dịng dữ liệu cần duyệt 1/20 x 1/4 = 1/80 tổng số dịng của cả hai vế.
Sau khi kiểm tra lớp đang được chọn ở vế trái cĩ mơn thi kế trước vào ngày thi thỏa điều kiện cách ngày đang chọn ở vế phải là 2 ngày thì ràng buộc cứng R1 buộc phải thỏa khi ráp vế trái với vế phải là lớp ngày phải được thi ban ngày, nghĩa là giờ thi chỉ nằm trong khoảng 7h30-11h30 hoặc 13h00-16h30 của tất cả các ngày trong tuần; lớp đêm phải thi ban đêm, nghĩa là giờ thi chỉ nằm trong khoảng 17h30-20h30 các ngày trong tuần. Đặc biệt, lớp ngày và lớp đêm đều cĩ thể được thi ban ngày Chủ nhật.
Hì nh 3 .6 b: V ế ph ải s ắp xế p the o Gi ờ (bu ổi ) Hì nh 3 .5 b: V ế trá i s ắp x ếp the o Lớ p Ng ày (b uổ i) Hì nh 3 .6 c: V ế ph ải s ắp xế p the o Gi ờ trố ng ph ịn g Hì nh 3 .5 c: V ế trá i s ắp x ếp the o T hờ i lư ợn g thi Hì nh 3 .6 a: V ế ph ải s ắp xế p the o Lo ại p hị ng Hì nh 3 .5 a: V ế trá i s ắp x ếp the o Hì nh th ức th i
Ràng buộc cứng R2 phải thỏa kế tiếp sau khi thỏa R1 là mơn thi cĩ hình thức thi lý thuyết phải được xếp thi trong phịng loại lý thuyết, mơn thi cĩ hình thức thi thực hành phải được xếp thi trong phịng loại thực hành, riêng loại phịng hội trường thì bình thường khơng nên đưa vào lịch thi, chỉ xếp lịch thi khi thực sự thiếu phịng (ta cĩ thể hiểu: dành cho phép đột biến sau này).
Dễ dàng ráp được một dịng gồm cả vế trái và vế phải thỏa được 2 điều kiện R1 và R2 một cách tối ưu.
Ràng buộc cứng R3 phải thỏa kế tiếp sau khi thỏa R1 và R2 là số thí sinh được xếp vào một phịng nào thì phải nhỏ hơn hoặc bằng sức chứa của phịng đĩ. Đặc biệt, nếu là phịng thực hành thì số thí sinh chỉ được nhỏ hơn chứ khơng được bằng sức chứa. Cần lưu ý rằng: nếu một lớp cĩ tổng số thí sinh dự thi lớn hơn 30 thì sẽ được chia thành nhiều nhĩm, nhiều nhất là 30 thí sinh/nhĩm. Số dư cuối cùng cũng được xem là 1 nhĩm.
Ví dụ 3.1:
Giả sử, lớp 06KQKC cĩ số thí sinh dự thi mơn Địa chất là 28, lúc này, lớp được hiểu cĩ 1 nhĩm và sĩ số nhĩm đĩ là 28.
Giả sử, lớp 07AV111 cĩ sĩ số dự thi mơn Writing 4 là 31, lúc này, lớp được chia thành 2 nhĩm, sĩ số của nhĩm 1 là 30 và sĩ số của nhĩm 2 là 1. Song, với ràng buộc này, ta cũng dễ dàng ráp được một dịng gồm vế trái và vế phải thỏa R1, R2 và R3 nhưng chưa chắc tối ưu R3.
Ví dụ 3.2:
Giả sử, lớp 07TH111 cĩ số thí sinh dự thi mơn Thương mại điện tử là 68, lúc này, lớp được chia thành 3 nhĩm và sĩ số nhĩm 1, 2 đều là 30 và sĩ số nhĩm 3 là 8. Các nhĩm 30 thí sinh cĩ thể được xếp vào phịng 50 hoặc cũng cĩ thể được xếp vào phịng 60 thậm chí 80,…Cần cĩ một quyết định đúng đắn khi chọn phịng cĩ sức chứa phù hợp. Cần thực hiện ghép nhĩm và tính tốn mờ số thí sinh và sức chứa.
3.3.4 Tính tốn mờ số thí sinh và sức chứa
Đối với hình thức thi lý thuyết và sức chứa phịng lý thuyết thì xây dựng hàm thành viên hình thang như hình 3.7:
Hàm hình thang ở hình 3.7 được chia làm 5 vùng mờ.
Vùng V1 là những phịng cĩ thể chứa từ 1 đến 25 thí sinh; Vùng V2 là những phịng cĩ thể chứa từ 1 đến 30 thí sinh; Vùng V3 là những phịng cĩ thể chứa từ 1 đến 50 thí sinh; Vùng V4 là những phịng cĩ thể chứa từ 1 đến 60 thí sinh; Vùng V5 là những phịng cĩ thể chứa từ 1 đến 90 thí sinh.
Giả sử cĩ số thí sinh là 15, rõ ràng là 15 thí sinh đều cĩ khả năng được xếp vào phịng sức chứa 25 hoặc 30 hoặc 50 hoặc 60 hoặc 90. Vậy quyết định xếp 15 thí sinh trên vào phịng nào? Áp dụng cơng thức hàm hình thang tính tỉ lệ ưu tiên để chọn phịng cho số thí sinh này như sau:
f(x; a,b,c,d) = max{min[(x-a)/(b-a),1,(d-x)/(d-c)],0}
Tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng cĩ sức chứa 25, hàm hình thang trên vùng mờ V1:
f(15; 1,1,25,25) = max{min[(15-1)/(1-1),1,(25-15)/(25-25)],0} = 1 = 100%
Hình 3.7: Hàm hình thang tính xác suất chọn phịng lý thuyết phù hợp với số thí sinh
Tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng cĩ sức chứa 30, hàm hình thang trên vùng mờ V2:
f(15; 1,26,30,30) = max{min[(15-1)/(26-1),1,(30-15)/(30-30)],0} = 14/25 = 56%
Tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng cĩ sức chứa 50, hàm hình thang trên vùng mờ V3:
f(15; 1,31,50,50) = max{min[(15-1)/(31-1),1,(50-15)/(50-50)],0} = 14/30 = 46,7%
Tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng cĩ sức chứa 60, hàm hình thang trên vùng mờ V4:
f(15; 1,51,60,60) = max{min[(15-1)/(51-1),1,(60-15)/(60-60)],0} = 14/50 = 28%
Tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng cĩ sức chứa 90, hàm hình thang trên vùng mờ V5:
f(15; 1,61,90,90) = max{min[(15-1)/(61-1),1,(90-15)/(90-90)],0} = 14/60 = 23%
Kết quả tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng được diễn tả như hình 3.8.
Theo mức độ ưu tiên từ cao đến thấp, đầu tiên, phịng cĩ sức chứa 25 sẽ được chọn để xếp cho 15 thí sinh, nếu khơng cịn phịng nào cĩ sức chứa 25
thì chọn phịng cĩ sức chứa 30, nếu khơng cịn phịng nào cĩ sức chứa 30 thì chọn phịng cĩ sức chứa 50, …, cứ thế cho đến khi chọn được phịng cụ thể. Đối với hình thức thi thực hành và sức chứa phịng thực hành thì xây dựng hàm thành viên hình thang như hình 3.9:
Hàm hình thang ở hình 3.9 được chia làm 3 vùng mờ.
Vùng V1 là những phịng cĩ thể chứa từ 1 đến 50 thí sinh; Vùng V2 là những phịng cĩ thể chứa từ 1 đến 60 thí sinh; Vùng V3 là những phịng cĩ thể chứa từ 1 đến 80 thí sinh;
Giả sử cĩ số thí sinh là 48, rõ ràng là 48 thí sinh đều cĩ khả năng được xếp vào phịng sức chứa 50 hoặc 60 hoặc 80. Vậy quyết định xếp 48 thí sinh trên vào phịng nào? Áp dụng cơng thức hàm hình thang tính tỉ lệ ưu tiên để chọn phịng thực hành cho số thí sinh này như sau:
f(x; a,b,c,d) = max{min[(x-a)/(b-a),1,(d-x)/(d-c)],0}
Tính xác suất chọn phịng cĩ sức chứa 50, hàm hình thang trên vùng mờ V1:
f(48; 1,1,45,50) = max{min[(48-1)/(1-1),1,(50-48)/(50-45)],0} = 2/5 = 40%
Tính xác suất chọn phịng cĩ sức chứa 60, hàm hình thang trên vùng mờ V2:
Hình 3.9: Hàm hình thang tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng thực hành phù hợp với số thí sinh
f(48; 1,50,55,60) = max{min[(48-1)/(50-1),1,(60-48)/(60-55)],0} = 47/49 = 96%
Tính xác suất chọn phịng cĩ sức chứa 80, hàm hình thang trên vùng mờ V3:
f(48; 1,60,75,80) = max{min[(48-1)/(60-1),1,(80-48)/(80-75)],0} = 47/59 = 80%
Kết quả tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng thực hành được diễn tả như hình 3.10.
Theo mức độ ưu tiên từ cao đến thấp, đầu tiên, phịng cĩ sức chứa 60 sẽ được chọn để xếp cho 48 thí sinh, nếu khơng cịn phịng nào cĩ sức chứa 60 thì chọn phịng cĩ sức chứa 80, khơng cịn phịng cĩ sức chứa 80 thì sẽ chọn phịng cĩ sức chứa 50 …, cứ thế cho đến khi chọn được phịng cụ thể.
Sức chứa lớn nhất của phịng lý thuyết là 90, trong khi vẫn tồn tại những lớp cĩ số thí sinh lớn hơn 90. Tương tự, sức chứa lớn nhất của phịng thực hành là 80, trong khi vẫn tồn tại những lớp cĩ số thí sinh lớn hơn 80. Khi đĩ, thực hiện chia số thí sinh của một lớp thành nhiều nhĩm. Lúc này sẽ tồn tại các nhĩm cĩ số thí sinh là 30 và một số nhĩm khác cĩ sức chứa dao động từ 1 đến 29. Tiến hành chọn phịng dựa trên số thí sinh của từng nhĩm đã chia.
Một vấn đề phát sinh khi nhĩm 30 thí sinh đầu tiên của một lớp dễ dàng chọn được phịng phù hợp theo hàm hình thang như hình 3.7 và 3.9, nhưng nếu xếp mỗi phịng chỉ chứa một nhĩm thí sinh thì sẽ khơng đủ số phịng cho mùa thi. Vì thế, nếu số thí sinh chưa đầy sức chứa của một phịng cần ghép thêm một nhĩm từ 1 đến 30 thí sinh nữa vào cùng phịng đĩ.
Cách thức ghép thêm nhĩm vào phịng chưa đầy như sau:
- Sau mỗi lần ghép một nhĩm vào phịng, lấy sức chứa phịng trừ số thí sinh hiện cĩ trong phịng, suy ra sức chứa mới của phịng. - Cập nhật sức chứa mới của phịng vào các thơng số a,b,c,d của
hàm hình thang. Nếu sức chứa mới của phịng lý thuyết từ 25 trở lên thì tiếp tục sử dụng hàm hình thang ở hình 3.7 và nếu sức chứa mới của phịng thực hành từ 50 trở lên thì tiếp tục sử dụng hàm hình thang ở hình 3.9 để thực hiện ghép thí sinh vào phịng. Nếu sức chứa mới của phịng lý thuyết nhỏ hơn 25 thì cần xây dựng một hàm hình thang phụ như hình 3.11a, nếu sức chứa mới của phịng lý thuyết nhỏ hơn 5 thì cần xây dựng một hàm hình thang phụ như hình 3.11b, nếu sức chứa mới của phịng lý thuyết nhỏ hơn 50 thì cần xây dựng một hàm hình thang phụ như hình 3.12.
Hình 3.11a: Hàm hình thang tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng lý thuyết để ghép nhĩm cĩ số thí sinh nhỏ hơn 25
Giả sử, một lớp cĩ
Sau khi thỏa 3 ràng buộc R1,2,3, việc ráp vế phải vào vế trái được tiến hành. Ta cĩ cá thể đầu tiên trong quần thể.
Thực hiện thêm 49 lần nữa để cĩ 50 cá thể trong quần thể.
3.4 Lượng giá quần thể
Để lượng giá quần thể, trước hết, ta cần cĩ chuẩn để đánh giá.
3.4.1 Xây dựng chuẩn đánh giá quần thể
Các điều kiện đánh giá
Chuẩn đánh giá độ thích nghi của một cá thể dựa trên hai loại điểm tối ưu:
Hình 3.11b: Hàm hình thang tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng lý thuyết để ghép nhĩm cĩ số thí sinh nhỏ hơn 5
Hình 3.12: Hàm hình thang tính tỉ lệ ưu tiên chọn phịng thực hành để ghép nhĩm cĩ số thí sinh nhỏ hơn 50
- Tối ưu các ràng buộc trên từng dịng (liên thuộc tính)
R1: Lớp ngày/đêm phải thi tương ứng vào ban ngày/đêm và dùng chung ban ngày Chủ nhật.
R2: Mơn lý thuyết/thực hành phải thi tương ứng phịng lý thuyết/thực hành.
- Tối ưu các ràng buộc liên dịng
R3: Mỗi phịng thi dù cĩ nhiều nhĩm hay một nhĩm dự thi thì tổng số thí sinh trong phịng thi lý thuyết phải nhỏ hơn hoặc bằng sức chứa thi của phịng lý thuyết, tổng số thí sinh trong phịng thi thực hành phải nhỏ hơn sức chứa thi của phịng thực hành ít nhất là 1 đến 5. R4: Nếu nhiều nhĩm thi cùng phịng thì xếp ưu tiên theo thứ tự sau: a.
các nhĩm phải cĩ cùng lớp và cùng mơn; b. các nhĩm khác lớp cùng mơn phải cùng khoa; c. các nhĩm khác khoa phải cùng mơn; d. các nhĩm khác khoa và khác mơn.
R5: Một lớp thi 2 mơn phải cách nhau một ngày khơng thi mơn nào. R6: Một nhĩm khơng thể thi trong nhiều phịng tại một thời điểm. R7: Các nhĩm thuộc cùng lớp thi cùng mơn nên thi cùng cơ sở. R8: Một thí sinh khơng thi nhiều mơn tại một thời điểm.
R9: Lịch thi khơng nên vượt quá 25 ngày.
Qui ước cách tính điểm:
Căn cứ vào mức độ quan trọng của từng ràng buộc mà gán cho mỗi loại ràng buộc một thang điểm thỏa tương ứng với từng mức thỏa tối ưu như sau: - Điểm thỏa R1, R2:
Mỗi dịng trên một lịch thi chỉ cĩ thể cĩ một trong hai trạng thái hoặc “thỏa” hoặc “khơng thỏa” R1 (khơng thể cĩ trạng thái thứ ba trở lên). Vì thế, nếu mỗi dịng thỏa R1 thì đạt “1” điểm tối ưu; khơng thỏa thì đạt “0” điểm. Tính tương tự với R2.
Rất khĩ để tìm ra một lớp và một phịng lý thuyết cĩ sĩ số và sức chứa bằng nhau một cách tuyệt đối, nếu chỉ chấm điểm dựa trên hai trạng thái “thỏa” hoặc “khơng thỏa” như R1, R2 thì sẽ rất khĩ tìm thấy được một lịch thi tối ưu bởi quá nhiều dịng trên một lịch thi đĩ cĩ thể khơng thỏa R3. Vì thế, để cĩ thể đánh giá theo từng mức độ thỏa thì điểm thỏa R3 được chia thành 5 mức: 10 điểm dành cho tổng số thí sinh trong một phịng lý thuyết bằng sức chứa phịng hoặc tổng số thí sinh trong một phịng thực hành nhỏ hơn sức chứa phịng từ 1 đến 5; 9 điểm dành cho tổng số thí sinh trong một phịng lý thuyết nhỏ hơn sức chứa phịng từ 1 đến 5 hoặc tổng số thí sinh trong một phịng thực hành nhỏ hơn sức chứa phịng từ 6 đến 10; 8 điểm dành cho tổng số thí sinh trong một phịng lý thuyết nhỏ hơn sức chứa phịng từ 6 đến 10 hoặc tổng số thí sinh trong một phịng thực hành nhỏ hơn sức chứa phịng từ 11 đến 15; 7 điểm dành cho tổng số thí sinh trong một phịng lý thuyết nhỏ hơn sức chứa phịng từ 11 đến 15 hoặc tổng số thí sinh trong một phịng thực hành nhỏ hơn sức chứa phịng từ 16 đến 20; 4 điểm nếu xảy ra các trường hợp cịn lại.
- Điểm thỏa R4, R5, R9:
Tương tự R3, điểm thỏa R4 được chia làm 4 mức: 10 điểm nếu thỏa R4a; 9 điểm nếu thỏa R4b; 7 điểm nếu thỏa R4c; 4 điểm nếu xảy ra các trường hợp cịn lại.
Điểm thỏa R5 được chia làm 4 mức: 10 điểm nếu thỏa cách một ngày khơng thi mơn nào; 9 điểm cách hai ngày khơng thi mơn nào; 7
điểm nếu thỏa cách bốn ngày trở lên khơng thi mơn nào; 4 điểm nếu xảy ra các trường hợp cịn lại.
Điểm thỏa R9 được chia làm 5 mức: 10 điểm nếu thỏa nhỏ hơn hay bằng 21 ngày; 9 điểm nếu thỏa từ 22-23 ngày; 8 điểm nếu thỏa từ 24-25 ngày; 7 điểm nếu thỏa từ 26-27 ngày; 4 điểm nếu xảy ra các trường hợp cịn lại.
- Thỏa R6: 10 điểm. - Thỏa R7: 10 điểm. - Thỏa R8: 10 điểm.
Thang điểm tổng hợp
Do trong quá trình tạo quần thể, mỗi dịng trong một cá thể đã phải thỏa R1 và R2. Đây cũng là điều kiện phải thỏa trong quá trình lai ghép/đột biến sau này. Vì thế, chắc chắn mỗi dịng trong một cá thể đã đạt 2 điểm.