Tháp phân rã:
Một tháp phân rã đòi hỏi phải thay đổi kích thước (thay đổi tỉ lệ hình học). Để tạo ra tháp phân rã Laplacian, nhóm Bigun định nghĩa ảnh I được thay đổi theo hệ số k, thu nhỏ reduce(I,k) và mở rộng expand(I,k). Trong quá trình thu nhỏ ảnh theo hệ số k, ảnh ban đầu được lọc loại bỏ tần số thấp để ngăn chặn răng cưa bằng cách sử dụng hàm Gaussian. Độ lệch chuẩn của thao tác thu giảm phụ thuộc vào yếu tố thay đổi hệ số k, mà ở đây được tính theo xấp xỉ bên dưới của bộ lọc giải tần thấp lý tưởng tương ứng, σ=(0.75.k)/2. Khởi tạo quá trình thu giảm ảnh ban đầu bởi hệ số k0 ≥1.5 để loại trừ các tần số cao nhất. Trong bước kế tiếp, giảm kích thước hình ảnh bởi hệ số k ≤ 1.5 ba lần. (Bảng 3-1) Vân tay gốc Vân tay gốc Vân tay sau khi tăng cường ảnh l1 LS1 l 1 l2 l2 l3 l3 LS2 LS3 CE OE DF CE OE DF CE OE DF
Bảng 3-1. Tiến trình xây dựng tháp phân rã
Tiến trình xây dựng tháp phân rã a) Tháp phân rã Gaussian-like Laplacian-like g1= reduce(fp,k0) l1= g1 – expand(g2,k); g2= reduce(g1,k) l2= g2 – expand(g3,k); g3= reduce(g2,k) l3= g3 – expand(g4,k); g4= reduce(g3,k)
b) Quá trình xây dựng lại ảnh vân tay fp Fp=expand(..,k0)
↑ expand(..,k)+ l1
↑ expand(l3,k) + l2
Để tạo ra hình ảnh có chứa các tín hiệu tần số có giới hạn bởi hình ảnh gốc fp, mở rộng ba ảnh g2-4 bằng cách nhân với hệ số k và mỗi mức trong số chúng trừ đi mức thấp hơn, l1-3 có chứa đầy đủ tần số cao, trung bình và thấp (vân, rãnh) của dấu vân tay gốc. Đáng chú ý, chỉ có các mức tháp Laplacian l1-3 được tiếp tục sử dụng. Độ tương phản của các ảnh có giải tần nhất định được nâng cao, tiếp theo li=CE(li), trong đó CE(x) = dấu(x). x , giảm giá trị các vector nhỏ x khi so với các vector có cường độ lớn của x. Lưu ý, các điểm ảnh vân có giá trị âm trong khi điểm rãnh có giá trị dương. (hình 3-3).
Hình 3-3: Kết quả sử dụng tháp phân rã nâng cao chất xử lý ảnh chất lượng ảnh vân tay, ảnh chất lượng tốt (104_6- hàng trên), hàng dưới ảnh chất lượng thấp (1_1) của FVC2000- DB2; cột (a) Ảnh gốc, cột (b)-(c) sau khi ảnh được tăng cường ở mức l1-3 , Cột (d) ảnh được
nâng cao chất lượng bằng cách thực hiện các bước được liệt kê ở phần b, bảng 1.
Hình 3-3, chỉ ra những ảnh vân tay có chất lượng khác nhau được nâng cao chất lượng bởi mức tháp l1-3, trong đó các ảnh sau khi nâng cao chất lượng nằm ở cột (d). Ảnh sau khi nâng cao chất lượng bằng cách thực hiện các bước ở phần cuối (bảng 1). Nó thể hiện rõ rằng phần của hình ảnh vân tay đã được giữ lại và độ tương phản được nâng lên sẽ chứa thông tin quan trọng trong việc nhận dạng, trong khi các phần khác có chứa nhiễu bị suy giảm. Tháp lọc này che dấu khoảng một nửa độ rộng dải tần của ảnh gốc, bằng cách thiết lập k0 và k bằng 1.5. Lựa chọn này phụ thuộc vào độ phân giải của ảnh vân tay và thường được tính tốn thơng qua thực nghiệm hay bằng cách sử dụng thông tin trên bộ cảm biến.