1.2 Tổng quan về mạng neuron
1.2.8 Ứng dụng mạng neuron Hopfield trong các bài tốn tối ưu hóa
Trong quá trình phát triển, mạng neuron Hopfiled đã được ứng dụng thành công trong rất nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong bộ nhớ liên kết và trong các bài toán tối ưu. Từ sau cơng trình của Hopfiled và Tank (1985), mạng neuron Hopfiled đã được sử dụng nhiều vào việc giải bài toán tối ưu tổ hợp [83]. Trong các bài toán tối ưu này, mạng neuron Hopfield sẽ đạt tới trạng thái cân bằng khi hàm năng lượng của nó đạt tới giá trị cực tiểu. Từ bài toán cho trước, xây dựng một hàm mục tiêu F nào đó (đã được xử lý các ràng buộc) và đặt F = E (E là hàm năng lượng). Sau đó, tìm mối liên hệ giữa các biến của chúng. Do đó, mạng neuron Hopfiled rất phù hợp với các bài toán tối ưu tổ hợp, đặc biệt là các bài toán tối ưu thuộc lớp bài tốn NP-đầy đủ như: bài tốn tìm đường đi tối ưu cho tuyến đường xe chạy, bài toán người bán hàng, bài tốn người đưa thư, bài tốn lập thời khóa biểu,…
Có thể khái quát các bước sau đây trong việc sử dụng mạng neuron Hopfiled để giải các bài toán tối ưu hóa hay cịn gọi là ánh xạ các bài tốn tối ưu hóa lên mạng neuron [83]:
1. Lập sơ đồ biểu diễn để các đầu ra của các neuron có thể giải mã thành các nghiệm có thể của bài tốn tối ưu.
2. Chọn hàm năng lượng sao cho giá trị cực tiểu của nó ứng với nghiệm “tốt nhất” của bài tốn cần ánh xạ.
3. Gán giá trị cho các tham số của hàm năng lượng – điều này sẽ xác định các trọng số tương đối gán cho các thành phần khác nhau của hàm năng lượng.
4. Rút ra phương trình động học của các neuron (tương ứng với việc xác định các trọng số liên kết và đầu vào ngoài).
5. Khởi tạo các giá trị đầu vào.
• Chú ý: Khơng có phương pháp ánh xạ trực tiếp các bài tốn tối ưu có ràng buộc lên mạng neuron. Do đó phải thêm vào hàm mục tiêu các điều kiện để tránh các ràng buộc bị phá vỡ. Khi đó, hàm năng lượng được biểu diễn như tổng của các hàm mục tiêu và hàm điều kiện của bài tốn.
Chính vì những lí do trên, mạng neuron Hopfiled đã được lựa chọn để tối ưu hóa sự phụ thuộc khơng gian trong các bài tốn: nhận dạng mục tiêu từ ảnh viễn thám [73], siêu phân giải bản đồ [50] và bài tốn tăng độ phân giải khơng gian, nâng cao độ chính xác của mơ hình grid DEM trong luận án này.