Tuy nhiên, đường màu xanh đại diện cho dự báo có vẻ rất đơn giản, nó đi gần với một đường thẳng khá sớm, mà dường như khơng giống với mơ hình trong q khứ của chuỗi. Nhớ rằng mơ hình này, giả sử một chuỗi khơng có thời vụ và phân biệt dữ liệu khơng có tính dừng ban đầu. Nói cách khác, dự đốn được vẽ dựa trên giả định rằng sẽ khơng có biến động theo mùa nào khác trong dữ liệu và thay đổi về số lượng cúm từ ngày này sang ngày khác ít nhiều liên tục về trung bình và phương sai.
Chúng ta thêm lại thành phần theo mùa mà đã trích xuất trước đó. Một cách tiếp cận khác là cho phép các thành phần (p, d, q) được đưa vào mơ hình, đó là một mặc định trong hàm auto.arima(). Lắp lại mơ hình trên cùng một dữ liệu, ta thấy rằng vẫn có thể có một số mẫu theo mùa trong chuỗi, với thành phần theo mùa được mô tả bởi (1).
Hình 4.21. Mơ hình dự báo ARIMA(0, 2, 0)(0, 0, 1)(7)
Lưu ý rằng, các thông số (p, d, q) thay đổi sau khi chúng ta bao gồm một thành phần theo mùa. Chúng ta có thể trải qua q trình đánh giá mơ hình cịn lại và các ô ACF / PACF và điều chỉnh cấu trúc nếu cần thiết.
Cả hai ước tính dự đốn ở trên được cung cấp với độ tin cậy cao: độ tin cậy 80%
được tô bằng màu xanh sẫm hơn và 95% màu xanh nhạt hơn. Dự báo dài hạn thường sẽ có sự khơng chắc chắn hơn, vì mơ hình sẽ hồi quy Y trong tương lai dựa trên các giá trị được dự đoán trong quá khứ của chuỗi.
Ta quan sát tập dữ liệu cúm của Argentina được biểu diễn từ năm 2003 đến 2010, số liệu cúm cũng diễn biến theo như hình dưới đây:
100 200 300 400
2003-02-02 2004-02-15 2005-02-27 2006-03-12 2007-03-25 2008-04-06 2009-04-19 2010-05-02 2011-05-15 2012-05-27 2013-06-09 2014-06-22 2015-07-05