CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN THIẾT KẾ BỘ LỌC CAO TẦN
2.2 Các mơ hình tương đương thường gặp trong đường truyền vi dải
2.2.1 Đường truyền hở mạch, ngắn mạch
Trong phần này chúng ta sẽ chứng minh rằng đường truyền microstrip hở mạch có thể tương đương với tụ điện nối đất và đường truyền mocrostrip ngắn mạch có thể tương đương với một cuộn cảm nối đất.
Theo lý thuyết về đường truyền dẫn, sự tiếp nhận đầu vào của một đường truyền hở mạch có một đường dẫn dặc trưng Yc =1/Zc và hằng số lan truyền β= 2π/λg được cho bởi:
Y¿=j Yctan(2λπg ) 2( . 1 6 ) Với l là chiều dài của đường truyền. Nếu l <λg/4 thì sự tiếp nhận đầu vào là tụ điện. Nếu đường truyền này ngắn hơn, giả sử l<λg/8, sự tiếp nhận đầu vào sẽ xấp xỉ bởi:
Y¿=j Yctan(2λπg)=jω(Ycl ϑp ) 2( . 1 7 ) Hình 2.5 dưới đây sẽ cho chúng ta thấy đường truyền ngắn mạch và hở mạch được tương tương bởi tụ điện và cuộn cảm như thế nào.
Hình 2.22 Sơ đồ tương đương của a) đường truyền ngắn mạch, b) đường truyền hở mạch
. 1 8 ) Trở kháng đầu vào này với l <λg/4 . Nếu l<λg/8, trở kháng đầu vào xấp xỉ:
Z¿=j Zctan(2λπg)=jω(Zcl ϑp ) 2( . 1 9 ) Một phần ngắn của các đường truyền ngắn mạch như là một cuộn cảm nối đất của phần tử tập trung L=Zcl/ϑp.
2.2.2 kết thúc mở
Ở đầu mở của đường truyền microstrip với chiều rộng W, các trường không dừng đột ngột mà mở rộng thêm một chút do ảnh hưởng của trường viền. Hiệu ứng này có thể được mơ hình hóa với điện dung nối đất hoặc tương đương với chiều dài của đường truyền l như hình 2.6. Chiều dài tương đương thường thuận tiện hơn trong các thiết kế bộ lọc. Mối quan hệ giữa hai thông số tương đương cho bởi:
∆ l=c ZcCp √ϵℜ ( 2 . 2 0 )
Hình 2.23 Mơ hình tương đương tại đầu mở của đường truyền
2.2.3 Khe hẹp (S)
Một khe hẹp giữa hai đường truyền có thể được biểu diễn bằng một mạch tương đương như trong hình 2.7.
Hình 2.24 Mơ hình tương đương khe hẹp S
Với Cp và Cg được cho bởi cơng thức:
Cp=0.5Ce Cg=0.5Co−0.5Ce ( 2 . 2 1 ) 2.2.4 Gấp khúc
Các phần gấp khúc vó góc về bên phải của đường truyền vi dải có thể được mơ hình hóa bằng một mạng T tương đương như trong Hình 2.8 dưới đây:
2 ) L h(nH/m)=100{4√wh−4.21} 2( . 2 3 ) Độ chính xác của tụ điện trong khoảng 5% trong vùng 2.5 ≤ ϵr≤ 15 và 0.1 ≤
W/h ≤ 5.
Độ chính xác của cuộn cảm là khoảng 3% với 0.5 ≤ W/h ≤ 2.