II .Chuẩn bị của GV và HS:
1) Trọng tâm của tam giác là
đỉnh bằng ….. độ dài đường………….đi qua đỉnh đó.
2) Trực tâm của tam giác là giao điểm của ……
3) Ba đường phân giác của tam giác cùng …….. Điểm này cách đều ……. của tam giác.
4 Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường ………. Điểm này gọi là ……….
của tam giác.
5) Điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường …………. của tam giác.
6) Tam giác có bốn điểm : trọng tâm ,trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác trùng nhau là tam giác ………..
Hs2: Chứng minh định lí: Trong một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân.
3. Giảng bài mới : * Giới thiệu :
* Tiến trình tiết dạy :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
32
’ Hoạt động 1: Luyện tậpBài 75 SBT (trang 32): Cho hình vẽ sau, có thể
qua một điểm hay không? vì sao? H C D A K B E
Gợi ý: - Các đường AC, BD, EK là các đường gì của ∆EBA
?
=> các đường thẳng AC, BD, EK có đi qua một điểm không? vì sao? Em hãy trình bày lời giải bài toán này? Gv: nếu gọi H là giao điểm của 3 đường thẳng AC, BD, EK thì H gọi là gì của ∆EBA
?
- Trực tâm của ∆HAB là điểm nào? vì sao?
- Hãy xác định trực tâm của
HEA
∆ , ∆HEB?
* Bài 60 sgk : (Bảng phụ) Cho đt d, lấy 3 điểm phân biệt I, J, K ( J ở giữa I và K) Kẻ l⊥d tại J. Trên l lấy M≠ J. Đường thẳng đi qua I vuông gócvới MK cắt l tại N. Chứng minh rằng : KN⊥IM. Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình
- Để chứng minh KN⊥IM ta làm thế nào?
=> Gọi 1 hs trình bày
Hs: Quan sát hình vẽ sau và trả lời câu hỏi
Hs: Ta có AC, BD, EK là các đường cao của ∆EBA
Hs: Vì AC, BD, EK là 3 đường cao của
EBA
∆ .
Nên AC, BD, EK cùng đi qua một điểm. Hs: H là trực tâm của ∆EBA
Hs:Trực tâm của ∆HAB là điểm E vì
HAB
∆ có 3 đường cao AD, BC, HK giao nhau tại E.
Hs: Trực tâm của ∆HEA là B Trực tâm của ∆HEB là A. Hs: Đọc đề bài 60 sgk Hs: Vẽ hình d M I J K E N l Hs: Ta xét quan hệ các đường MJ, IE trong ∆MIK.
Hs: Gọi giao điểm của IN với MK là E. Xét ∆MIK ta có MJ, IE là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại N, nên đường cao thứ ba xuất phát từ K cũng đi qua N hay KN⊥IM .
Hs: Đọc đề bài 62 sgk
* Bài 62 sgk :
Cmr: một tam giác có 2
đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều .
Gv: Cho hs hoạt động nhóm Gv theo dõi, kiểm tra các nhóm, thu bảng nhóm và chỉ đại diện một nhóm trình bày cách chứng minh của mình. Gv: cho hs nhận xét bài làm của các nhóm bạn
* Củng cố: Thông qua luyện tập
Hs: Thảo luận nhóm – ch/minh tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân. * Kết quả: A B C E F Cm: Xét ∆BEC và ∆BFC có : ·BEC BFC=· =900 (gt) BE = CF (gt) Bc chung => ∆BEC = ∆CFB (cạnh huyền – c. g v) =>ECB FBC· =· (góc tương ứng) ABC ∆ có 2 góc ở đáy bằng nhau nên ABC ∆ cân tại A Hs: nhận xét * Bài 62 sgk : 4. Hướng dẫn về nhà: (2’ ) + Ôn lại các khái niệm, tính chất ở các bài học 1, 2, 3 từ trang 53 đến trang 63 sgk. + Xem bảng tổng kết chương ở trang 84, 85 sgk. + Soạn các câu hỏi 1, 2, 3 trang 86 sgk + Làm các bài tập 63, 64, 65 trang 87 sgk. IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung: ………... ………... ………... ………..…. ……… ………
Tuần :34 Ngày soạn : 02.05.2006
Tiết :66 Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I .Mục tiêu bài dạy:
* Kiến thức : Hs nắm một cách chắc chắn và có hệ thống các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố cạnh – góc của một tam giác.
* Kỹ năng : Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa các yếu tố để giải một số bài toán có liên quan: so sánh các cạnh, các góc của tam giác; xác định độ dài các cạnh của tam giác.
* Thái độ :
II .Chuẩn bị của GV và HS :
• GV : bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, thước thẳng, êke, compa, phấn màu. • HS : Thước kẻ, êke, compa, thước đo góc, bảng nhóm.
III .Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ )
2.Kiểm tra bài cũ : (Thông qua tiết ôn tập )
3. Giảng bài mới : * Giới thiệu :
* Tiến trình tiết dạy :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
15
’ Hoạt động 1: Ôn tập về quan hệgiữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
• Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Gv hỏi : a) Cho ∆ABC, biết AB > BC. Hãy nêu kết luận của bài toán
b) Cho ∆ABC, biết µA B>µ . Viết KL?
Aùp dụng: Cho ∆ABC có
a)AB= 5cm ; BC = 7cm ,CA =8cm H ãy so sánh các góc của tam
Hs:
* Đlí 1 (thuận): Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
* Đlí 2 (đảo): Trong một tam giác, cạnhđối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn HS : gt : ∆ABC, AB > BC Kl : Cµ >µA HS : µA>µB ⇒ BC > AC A B C Hs : vì AB < BC < AC (5cm< 7cm < 8cm) Nên Cµ <µA<Bµ 1. Ôn tập về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
giác
b) Biết µA =700; 500
H ãy so sánh các cạnh của ∆ Gv : gợi ý câu b :
Để so sánh được độ dài của 3 cạnh, ta phải biết những yếu tố nào ?
* Bài tập 63 sgk :
Cho ∆ABC: AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE = AC,. Nối AD, AE.
a) So sánh ·ADC và ·AEB b) So sánh AD và AE. Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL Gợi ý: a) Ta có AC < AB => ? Vì AB = DB => ?
Mà µB1có quan hệ thế nào với
ADB
∆ ? => ? Tương tự?
b) Dực vào kết quả câu a:µD E<µ => câu b
(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) Hs :µA B C+ + =µ µ 1800 700+500+ =Cµ 1800 µ 600 C ⇒ = Tư øđo ùta có
µ µ µ(700 600 50 )0
A C B> > > >
=> BC > AB > AC (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) Hs: đọc đề bài 63 sgk A B C / E _ = // 1 1 D ∆ABC: AC < AB Gt BD = AB, CE = AC a) So sánh ·ADC và ·AEB Kl b) So sánh AD và AE. Hs: AC < AB => µB1<Cµ1 (1) Vì AB = DB => ∆ABD cân tại B => µA D=µ Mà µB1 là góc ngoài ∆ADB => Bµ1 =2µD (2) Tương tự : Cµ1 =2Eµ (3) Từ (1), (2) và (3) => µD E<µ Hs: Xét ∆ADE ta có: µ µ D E< => AE < AD (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) * Bài tập 63 sgk : 15
’ Hoạt động 2: Ôn tập quan hệđường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.
Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ AH ⊥D, trên d lấy các điểm B, C ≠A. Hãy cho biết tên các đoạn thẳng AH, AB, AC.
Hs:
A
B H C
d
Hs: AH: Đường vuông góc kẻ
2. Ôn tập quan hệ đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.
Hãy so sánh AB, AC với AH?
Nếu HB > HC, so sánh AB, AC?
Nếu AB > AC, so sánh HB, HC?
* Bài 64 sgk :
( Đề ghi ở bảng phụ)
Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, giải bài tập trên bảng nhóm: 3 nhóm (1 dãy) giải trường hợp góc N nhọn; 3 nhóm giải theo tr/h góc N tù.
Gv thu bảng nhóm và cho đại diện 2 nhóm trình bày cách giải của mình- các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Từ A đến d
AB, AC : đường xiên kẻ từ A đến d.
Hs: AB> AH; AC > AH vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên
Hs: Nếu HB > HC => AB >AC Vì h/chiếu lớn hơn thì đ/ xiên lớn hơn.
Hs: HB > HC vì đ/ xiên lớn hơn thì h/chiếu lớn hơn .
Hs: Thảo luận nhóm (6ph) a) Tr/hợp: µN <900 M N H P Nếu MN < MP => HN < HP (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn) MNP ∆ có MN < MP => P Nµ <µ Xét ∆MNH vuông tại H ta có: · µ 900 NMH N+ = (1) Xét ∆MPH vuông tại H có : · µ 900 PMH P+ = (2) Vì µP N<µ => ·NMH <·PMH * Bài 64 sgk : b) Tr/hợp : Nµ >900 M H N P MN < MP => HN < HP Khi µN >900 và MP > NM thì H nằm ngoài NP, nên N nằm giữa H và P: HN + NP = HP => HN < HP. Do N nằm giữa H và P, nên tia MN nằm giữa hai tia MH và MP
=> ·NMH <·PMH 12
’ Hoạt động 3: Ôn tập về quan hệgiữa ba cạnh của tam giác.
* Phát biểu định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác ? Từ đlí trên, ta rút ra hệ quả nào? Aùp dụng: 1) cho ∆DEF . Hãy điền vào chỗ trống sau:
….. < DE < ……. …….< EF < …….
Hs: phát biểu đlí (trang 61) Hs: phát biểu hệ quả (trang 62)
Hs: lên bảng điền:
Hs: EF – FD < DE < EF + FD
3. Ôn tập về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.
…….< FD < …..
2) Có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không? giải thích? a) 3cm, 7cm, 6cm b) 4cm, 8cm, 8cm c) 6cm, 12cm, 6cm. * Bài 65 sgk : Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) có ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ? Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm. DE – DF < EF < DE + DF DE – EF < FD < DE + EF Hs: trả lời a) có vì 6 – 3 < 7 < 6 + 3 b) có vì 8 – 4 < 8 < 8 + 4 c) không vì 6 + 6 = 12 Hs: Thảo luận nhóm để giải Kết quả: * Nếu cạnh lớn nhất là 5 thì 2 cạnh còn lại là 3cm và 4cm hoặc 2cm và 4cm * Nếu cạnh lớn nhất là 4 thì 2 cạnh còn lại là2cm và 3cm . Tóm lại ta được 3 tam giác: 1) 2cm, 4cm, 5cm 2) 3cm, 4cm, 5cm 3) 2cm, 3cm, 4cm. * Bài 65 sgk : 4. Hướng dẫn về nhà: (2’ ) + Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác: khái niệm, tính chất, tên các điểm chung của ba đường đồng quy. + Tính chất của tam giác cân (đều), các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân (đều ). + Soạn các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và làm các bài tập 67, 68, 69, 70 sgk. IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung: ………... ………... ………... ………..…. ……… ………
Tuần :34 Ngày soạn : 02.05.2006
Tiết :67 Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
I .Mục tiêu bài dạy:
* Kiến thức : Hs được ôn tập các kiến thức về các đường đồng quy trong tam giác : Khái niệm, tính chất.
* Kỹ năng : Vẽ thành thạo các đường chủ yếu của tam giác: trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao. Biết vận dụng tính chất của 4 đường chủ yếu vào việc giải toán.
* Thái độ :
II .Chuẩn bị của GV và HS :
• GV : Bảng phụ ghi sẵn bảng tổng kết và bài tập; Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. • HS : Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm.
III .Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : ( 1’)
2.Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp với ôn tập )
3. Giảng bài mới : * Giới thiệu :
* Tiến trình tiết dạy :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
20
’ Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết* Gv :Đưa câu hỏi 4 (bảng phụ), yêu cầu 1 hs dùng phấn ghép đôi hai ý ở 2 cột để được khẳng định đúng.
Gv: yêu cầu hs đọc nối 2 ý ở hai cột để được câu phát biểu hoàn chỉnh.
* Gv đưa câu hỏi 5 lên bảng phụ, cho hs tiến hành tương tự câu 4
* Gv đưa câu hỏi 6 sgk :
a) Hãy nêu tính chất của trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm?
Hs: Cả lớp mở vở bài soạn đối chiếu 1hs lên bảng ghép ý: a + d’; b + a’ ; c + b’; d + c’ hs: đọc nối 2 ý hs: 1hs lên bảng: a+ b’ ; b + a’ ; c + d’ ; d + c’. => 2 hs đọc nối 2 ý ở hai cột để được phát biểu đúng. Hs: Tính chất của trọng tâm: + Điểm chung của ba đường trung tuyến.
+ Cách mỗi đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
* cách xác định trọng tâm :
=> Gọi 1hs lên bảng thực hành vẽ trọng tâm của tam giác.
Gv: Nếu chỉ vẽ một đường trung tuyến, làm thế nào để xác định trọng tâm ?
b) Bạn Nam nói :’’có thể vẽ được
một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác’’. Bạn Nam nói đúng hay sai? tại sao?
* Gv đưa câu hỏi 7 sgk :
Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?
Gv: giải thích thuật ngữ ‘’ít nhất’’ nghĩa là nó có thể ‘’nhiều hơn một’’
* Gv đưa câu hỏi 8 sgk :
Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?
Vẽ hai đường trung tuyến => xác định giao điểm.
Hs: lên bảng thực hành vẽ trọng tâm
Hs: Vẽ đường trung tuyến => chia thành 3 phần => xác định trọng tâm.
Hs: Nam nói sai vì 3 đường trung tuyến nằm bên trong tam giác, do đó điểm chung của ba đường này phải nằm bên trong tam giác đó.
Hs:
+ Chỉ có một, khi tam giác đó là tam giác cân không đều. + Có hai => có ba, khi tam giác đó là tam giác đều
Hs: tam giác đều
22
’ Hoạt động 2: Luyện tập.* Bài tập 67 sgk : ( Đề ghi ở bảng phụ)
Yêu cầu hs đọc đề và vẽ hình
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ?
Hs: đọc đề và vẽ hình
Hs: ta có MQ và RQ cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P.
Mặt khác, Q là trọng tâm , MR là trung tuyến nên MQ = 2 RQ Vậy MPQ 2 RPQ S S ∆ ∆ = b) MNQ 2 RNQ S S ∆ ∆ = 2. Luyện tập * Bài tập 67 sgk :
b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ?
c) so sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ?
* Bài 68 sgk :
Cho ·xOy, A∈Ox, y∈Oy.
a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của ·xOy và cách đều hai điểm A, B.
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn các điều kiện trong câu a?
* Bài 70 sgk :
Gv yêu cầu hs đọc đề bài 70 ở sgk, Gv tóm tắt đề toán bằng hình vẽ a) So sánh NB với NM + MA, từ đó suy ra NA < NB b) Nếu N’∈PB : cmr: N’B < N’A
c) Gọi L là 1 điểm sao cho LA < LB. Hỏi L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?
* củng cố: thông qua tiết ôn tập.
c) S∆RPQ =S∆RNQ
Hs:a)
M là giao điểm của tia phân giác Oz và đường trung trực a của AB.
b) nếu OA = OB thì Oz chính