Các phương pháp phối hợp trở kháng

CHƯƠNG 6 MẠNG NHIỀU CỰC SIÊU CAO TẦN

6.8. Phối hợp trở kháng ở siêu cao tần

6.8.2. Các phương pháp phối hợp trở kháng

6.8.2.1. Phối hợp trở kháng dải hẹp

Phối hợp trở kháng ở một tần số cố định hay xung quanh nó với dải hẹp về mặt lý thuyết có thể đảm bảo dùng các phần tử phối hợp đạt được chế độ gần lý tưởng. Các phần tử phối hợp được đưa vào trong đường truyền chỉ cần dùng các phần tử thuần kháng nên không gây ra tiêu hao năng lượng. Đó là các biến áp /4 và các phần tử thuần kháng như que dò, tấm chắn hay Sleypher. Sau đây ta xét một trường hợp là nguyên tắc dùng biến áp /4.

Biến áp /4 chính là một đoạn đường truyền đồng nhất không tiêu hao năng lượng có độ dài bằng 1/4 bước sóng cơng tác và có trở sóng đặc tính ZCT. Dùng biến áp /4 mắc vào giữa đường truyền và tải có thể đảm bảo phối hợp sao cho trên đoạn đường truyền từ chỗ nối biến áp trở về máy phát khơng có sóng phản xạ. Về mặt vật lý, điều đó được giải thích là do sóng phản xạ tại hai đầu nối của biến áp /4 sẽ ngược pha nhau, nếu biên độ của các sóng phản xạ này chọn được bằng nhau, chúng sẽ triệt tiêu nhau ở lối vào của biến áp.

Ta có thể tính tốn định lượng bài toán phối hợp trở kháng dùng biến áp /4 qua đồ thị vòng Smith.

6.8.2.2. Phối hợp trở kháng dải rộng

Vấn đề phối hợp trở kháng dải rộng là vấn đề khá phức tạp, đóng vai trị thiết thực trong các bài toán thực tiễn. Phối hợp trở kháng dải rộng hay phối hợp trở kháng trong một dải tần đã cho yêu cầu phải đảm bảo đạt được chỉ tiêu đã cho như hệ số sóng chạy khơng được nhỏ hơn giá trị Kchmin nào đó trong dải hoặc đảm bảo thực hiện được theo một hàm đặc trưng nào đó chẳng hạn theo đặc trưng của hàm suy giảm công tác L.

Các phần tử phối hợp trở kháng trong một dải tần đã cho có cấu tạo rất đa dạng và có thể theo hai hướng khác nhau: dùng các phần tử tiêu hao năng lượng và các phần tử không tiêu hao năng lượng.

Một số phương pháp phổ biến là: phối hợp dùng tải hấp thụ hay bộ van, phối hợp dùng đoạn đường truyền không đồng nhất, phối hợp dùng mạch cộng hưởng.

6.8.2.3. Giản đồ Smith

Khi giải các bài toán về phối hợp trở kháng, người ta sử dụng một cơng cụ rất có hiệu quả cả trong lý thuyết lẫn thực tế là đồ thị vòng Smith. Trong tài liệu này chỉ giới thiệu tóm tắt cấu tạo đồ thị vịng và một số ứng dụng cơ bản.

Đồ thị vòng Smith được xây dựng trên tọa độ cực của mặt phẳng phức, nó biểu diễn các tham số cơ bản trong đường truyền như: hệ số phản xạ, hệ số sóng đứng Kd hoặc hệ số sóng chạy Kch, trở kháng chuẩn hóa Z zch( ) và dẫn nạp chuẩn hóa Y zch( ) tại một tiết diện bất kỳ. Nó có cấu trúc như sau:

- Họ vòng tròn đồng tâm O với bán kính R từ 0 đến 1 mơ tả module của hệ số phản xạ hoặc giá trị của hệ số sóng đứng hoặc sóng chạy. Tại vòng tròn tâm O bán kính lớn nhất

1

R , ta khắc độ các pha của hệ số phản xạ theo giá trị tương đối l/ có giá trị từ 0 đến 0,5 theo hai chiều ngược nhau với gốc ở điểm A. Hình 6.23.

- Họ vịng trịn có tâm nằm trên trục thực AB trong đoạn OB có bán kính bằng 1

1r đối

với trở kháng hay bằng 1

1g đối với dẫn nạp, nó biến đổi từ 0 đến 1. Họ vòng tròn này chỉ

các giá trị dẫn thuần g const hay trở thuần r const Các vòng tròn đều tiếp xúc nhau tại điểm B.

- Họ vịng trịn có tâm nằm trên đường thẳng song song với trục ảo đi qua điểm B với bán kính bằng 1

x đối với trở kháng và bằng

1

z đối với dẫn nạp, có bán kính thay đổi từ 0 đến

vơ cực. Họ vịng trịn này mơ tả các giá trị kháng thuần x const và điện nạp b const. Chúng cũng tiếp xúc với nhau tại điểm B. Một phần của họ vòng tròn trên trong vịng trịn bán kính đơn vị được vẽ ở hình 6.24. Phía phải trục thực các vịng trịn chỉ x 0 hoặc b 0, phía trái trục thực các vòng tròn cho ta giá trị x 0 hoặc b 0.

Giao điểm của hai họ vịng trịn trên mơ tả điểm có trở kháng chuẩn hóa Zch r jx

hoặc dẫn nạp chuẩn hóa Ychgjb trên đường truyền.

Hình 6.23.

Hình 6.24.

Tại điểm A, trở kháng và dẫn nạp bằng 0 (r x 0;g b 0) còn ở điểm B thì trở kháng và dẫn nạp bằng  (r x  ;g b  )

Trục thực AB mô tả các giá trị trở thuần và dẫn thuần. Bán kính OA là quỹ tích các điểm nút điện áp (đối với đồ thị trở kháng) và là quỹ tích các điểm bụng áp (đối với đồ thị dẫn nạp), bán kính OB là quỹ tích các điểm bụng áp (với trở kháng) hay nút áp (với dẫn nạp).

Vòng trịn lớn nhất (bán kính đơn vị) chỉ các giá trị của kháng thuần x hoặc điện nạp

b (vì r 0;g 0).

Tâm O của đồ thị biểu diễn chế độ phối hợp trở kháng lý tưởng trong đường truyền

(r 1,g 1;x b 0).

Từ gốc A theo đường tròn tâm O quay theo chiều kim đồng hồ cho chiều chuyển động trên đường truyền từ tải về máy phát, còn ngược chiều kim đồng hồ ứng với dịch chuyển trên đường truyền từ máy phát về tải.

Hình 6.25. Đồ thị vòng Smith

6.8.2.4. Các ứng dụng của giản đồ Smith

a) Biểu diễn trở kháng chuẩn hóa của tải và hệ số sóng đứng

Giả sử có đường truyền siêu cao có trở sóng đặc tính là Zco, ở cuối đường mắc tải với giá trị Zt. Hãy tìm điểm biểu diễn Zt trên đồ thị vòng và hệ số sóng đứng trên đường truyền.

Vì đồ thị vịng trở kháng dùng cho các đơn vị tương đối tức là với các trở kháng chuẩn hóa, nên hãy tính với tải chuẩn hóa:

t t t t co z z r jx z   

Ta tìm trên giản đồ giao điểm của hai vòng tròn r r xt; xt Giao điểm này chính là điểm biểu diễn tải cần tìm. Trên hình 6.26 là điểm C. Từ điểm C ta vẽ vịng trịn tâm O bán kính OC sẽ được vịng trịn chỉ Kd cần tìm. Vịng trịn này cắt trục thực AB tại điểm có khắc độ sẽ cho giá trị Kd.

Hình 6.26.

b) Xác định trở kháng vào của đường truyền cách tải một khoảnglkhi biết trở tải

Giả sử ta có đường truyền khơng tổn hao với trở sóng đặc tính là Zco ở cuối có mắc tải Zt, hãy xác định trở kháng lối vào của đường truyền cách tải một khoảng l, bước sóng cơng

tác trên đường truyền là .

Trước hết ta tìm điểm biểu diễn tải chuẩn hóa trên đồ thị vịng. Đó là điểm C trên hình 6.26 giống như ở mục a).

t t t t co z z r jx z   

Vẽ vịng trịn tâm O bán kính OC sẽ là vịng trịn Kd const trên đường truyền. từ O kẻ bán kính qua C cắt vịng tròn đơn vị theo chiều kim đồng hồ (tức là theo chiều về máy phát) một đoạn tương đối là l/ sẽ được điểm D’. Nối bán kính OD’ cắt vòng tròn,

d

K const tại D. Từ đây ta nhận được 2 giá trị ứng với giao điểm của 2 vòng tròn ,

v v

r r const x x const

Trở vào tại tiết diện cách Zt một khoảng llà:

( )

v co v v

z z r jx

c) Xác định trở tải

Bây giờ ta xác định trở kháng tải mắc ở cuối đường truyền khi đã xác định được hệ số sóng đứng Kd và khoảng cách từ tải tới điểm nút áp đầu tiên là dmin. Đường truyền có trở sóng đặc tính Zco và cơng tác ở bước sóng .

Ta biết rằng quỹ tích các điểm nút áp của sóng đứng biểu diễn trên đoạn OA của đồ thị vòng với trở kháng. Do đó ta dựng vịng trịn Kd = const cắt trục AB tại E. Điểm này chính là điểm biểu diễn nút đầu tiên trên đường truyền cách tải một khoảng dmin. Ta lấy A làm gốc dịch chuyển trên vịng trịn lớn (bán kính đơn vị) theo chiều về tải (ngược chiều kim đồng hồ) một đoạn là dmin/ sẽ nhận được điểm C. Nối OC cắt vòng tròn Kd = const tại F. Qua F ta nhận được 2 vịng trịn có giá trị r const x const,  Cuối cùng nhận được trở kháng tải là:

t co t t

d) Xác định dẫn nạp khi biết trở kháng

Ta đã biết dẫn nạp tại một điểm tiết diện Z bất kỳ trên đường truyền có thể tính dựa trên phép lấy nghịch đảo của trở kháng dựa vào đồ thị vòng một cách dễ dàng hơn. Từ các biểu thức (6.54) và (6.55) ta nhận được mối quan hệ giữa trở kháng ở hai tiết diện Z1 và Z2 cách nhau một đoạn bằng /4 là: 1 2 co co z z z  z hay 1 2 2 1 z y z  

Như vậy ta nhận được quan hệ: trở kháng tại tiết diện bất kỳ bằng dẫn nạp tại tiết diện cách tiết diện trên một khoảng bằng /4. Việc tìm trở kháng chuẩn hóa ở tiết diện cách một khoảng /4 được thực hiện trên đồ thị vòng tròn bằng cách dịch chuyển theo vòng tròn Kd = const đi một khoảng l/ = 0,25. Hay là thực hiện phép lấy đối xứng trên vòng tròn Kd = const qua tâm O. Vậy ta có thể nhận được dẫn nạp từ trở kháng qua phép lấy đối xứng qua vòng tròn Kd = const. Điểm C biểu diễn trở kháng còn điểm D biểu diễn dẫn nạp trên đồ thị vịng trịn ở hình 6.27.

Hình 6.27.