CHƢƠNG 6: LÝ THUYẾT MẪU
6.1.1 Tổng thể và mẫu:
Trong thực tế ta thường phải nghiên cứu một tập hợp các phần tử theo một hay nhiều dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử. Nhưng tập hợp có q nhiếu phần tử thì khơng thể nghiên cứu tất cả các phần tử, vì sẽ tốn rất nhiều thời gian và cơng sức, đơi khi khơng khả thi … do đó người ta thường nghiên cứu một phần đặc biệt nào đó của tập hợp, để thực hiện cơng việc như vậy, cần có các phương pháp chọn mẫu.
Giả sử ta cần nghiên cứu một tập hợp gồm N phần tử – tập này gọi là tổng thể (cịn gọi là đám đơng hay dân số: Population). N gọi là kích thước của tổng thể. Ta lấy ngẫu nhiên n phần tử, từ tổng thể gọi là một mẫu (Sample). Số n là kích thước mẫu. Từ tin tức có được từ trên mẫu này ta suy ra kết luận của tổng thể, do đó phải lấy mẫu như thế nào để đại diện cho tổng thể. Trong mỗi ngành, mỗi lĩnh vực có phương pháp riêng mang tính đặc thù của ngành, để sao cho việc lấy mẫu đại diện trung thực cho tổng thể.
Có 2 cách lấy mẫu:
Lấy ngẫu nhiên có hồn lại: lấy ngẫu nhiên từ tổng thể một phần tử, ghi các số đặc trưng
can thiết phần tử đó, sau đó trả phần tử đó vào tổng thể trước khi ngẫu nhiên lấy tiếp phần tử sau.
Lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại: lấy ngẫu nhiên một phần từ tổng thể trên, nhưng khác
nhau lần lấy trước ở chỗ phần tử lấy ra không được trả lại tổng thể. Khi kích thước tổng thể đủ lớn thì coi 2 cách lấy trên là như nhau.
Khi xét một tổng thể,ta khơng quan tâm đến mọi khía cạnh của các phần tử trong tổng thể, mà chỉ quan tâm đến một dấu hiệu nào đó của các phần tử này sang phần tử khác tạo nên một đại lượng ngẫu nhiên (ký hiệu X). Như vậy khi nói đến tổng thể ta xem như xét 1 đại lượng ngẫu nhiên X đặc trung cho dấu hiệu của các phần tử trong tổng thể mà ta quan tâm.