Từ hỡnh 4.3 dựa vào kết quả quan trắc trong mỗi chu kỳ chỳng ta cú thể xõy dựng một đƣờng cong để mụ tả quỏ trỡnh lỳn của nền đất. Trong luận ỏn chỳng tụi sử dụng hàm parabol để mụ hỡnh húa quỏ trỡnh lỳn của nền đất trong quỏ trỡnh thi cụng múng và tầng hầm nhà cao tầng. Quỏ trỡnh xõy dựng mụ hỡnh lỳn theo hàm parabol đƣợc thực hiện nhƣ sau:
Mụ hỡnh lỳn nền đất ở mỗi thời điểm (chu kỳ) cú dạng hàm parabol tổng quỏt:
Nền tốt Nền đất yếu Nền tốt
2 2 i 0 1 i 2 i 3 i 4 i i 5 i
S a a x a y a x b x y a y (4.11)
Với n điểm quan trắc thành lập đƣợc n phƣơng trỡnh (4.11) viết dƣới dạng ma trận cú dạng sau: 2 2 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 n n n n n n n 5 1 x y x x y y S a S 1 x y x x y y a x ... . . . . . . ... S 1 x y x x y y a (4.12) Để xỏc định đƣợc 6 tham số (a0, a1, a2, a3, a4, a5) cần cú ớt nhất 6 phƣơng trỡnh dạng (4.11), tức là cần phải cú số liệu 6 điểm quan trắc. Khi số điểm quan trắc n >6, bài toỏn sẽ đƣợc giải theo nguyờn lý số bỡnh phƣơng nhỏ nhất. Khi đú hệ phƣơng trỡnh số hiệu chỉnh cú dạng (4.4) và vector tham số z đƣợc xỏc định theo (4.5), sai số mụ hỡnh đƣợc xỏc định theo cụng thức 4.6.
4.2.2. Mụ hỡnh chuyển dịch ngang của tường võy
4.2.2.1. Mụ hỡnh chuyển dịch tường võy trong mặt phẳng ngang
Trong trƣờng hợp cỏc điểm quan trắc chuyển dịch ngang tƣờng võy đƣợc bố trớ trờn cựng một mặt phẳng nằm ngang. Để xỏc định cỏc tham số đặc trƣng cho chuyển dịch chung của tồn bộ tƣờng võy, cú thể sử dụng hệ tham số sau:
Quy ƣớc gỏn cho tƣờng võy một hệ tọa độ đặc trƣng XOY, ở thời điểm t1 tƣờng võy ở vị trớ P1 và cú hệ tọa độ đặc trƣng là (XOY), đến thời điểm t2 tƣờng võy ở vị trớ P2 và cú hệ tọa độ đặc trƣng là (X‟O‟Y‟), nhƣ vậy chuyển dịch chung của tƣờng võy cú thể đƣợc đặc trƣng bằng chuyển dịch giữa 2 hệ tọa độ XOY và X‟O‟Y‟ nhƣ đƣợc mụ tả ở hỡnh 4.4.
Vector chuyển đổi tọa độ giữa hai hệ tọa độ vuụng gúc phẳng gồm 4 tham số (aX, aY, , m), khi so sỏnh vị trớ tƣờng võy ở hai thời điểm quan trắc cỏc tham số nờu trờn cú ý nghĩa là: aX, aY đặc trƣng cho chuyển dịch tịnh tiến của tƣờng võy ở vị trớ gốc tọa độ theo cỏc hƣớng trục OX, OY tƣơng ứng, đặc trƣng cho gúc xoay của tƣờng võy, m đặc trƣng cho hệ số co dĩn kớch thƣớc của tƣờng võy.