Ph−ơng trình cân bằng nhiệt

Một phần của tài liệu kỹ thuật nhiệt (Trang 141 - 142)

2. Lời giải: Coi nnhiệt đột w2 (ch−a biết) phân bố đều trên mặt

12.3.2.1. Ph−ơng trình cân bằng nhiệt

* Ph−ơng trình cân bằng nhiệt tổng quát:

Ph−ơng trình bảo tồn năng l−ợng hay Ph−ơng trình cân bằng nhiệt tổng qt cho mọi TBTĐN ln có dạng:

∑Q = (∆I1 + ∆I2 +Qm)τ + ∆U = 0, (J), trong đó: ∆I1 = G1 (i1”

– i1’) < 0; (W) là biến thiên entanpi của chất lỏng nóng, ∆I2 = G2 (i2” – i2’) > 0; (W) là biến thiên entanpi của chất lỏng lạnh, Qm = ∑ki (ti – tf)Fi ; (W) là tổng tổn thất nhiệt ra mơI tr−ờng có nhiệt độ tf qua mặt Fi của vỏ TBTĐN,

∆U = ∑ρIViCi(tiτ - t0); (J) là tổng bến thiên nội năng của các kết cấu của TBTĐN từ lúc đầu có nhiệt độ t0 đến lúc có nhiệt độ tiτ.

Trong các thiết bị gia nhiệt Qm > 0 và ∆U > 0, còn trong các thiết bị làm

lạnh Qm < 0 và ∆U < 0. Nếu tính theo khối l−ợng riêng ρ ,(kg/m3

) , vận tốc v,m/s và tiết diện dịng chảy f,(m2) thì biểu thức của l−u l−ợng G (kg/s) sẽ có dạng:

G = ρωf.

Ph−ơng trình CBN tổng quát, liên hệ các thơng số nêu trên sẽ có dạng:

∑ρIViCi(tiτ - t0) + τ[(ρ1ω1f1(i1”–i1’) + ρ2ω2f2(i2”–i2’) + ∑ki(ti –tf)Fi] = 0.

Ph−ơng trình này cho phép tìm đ−ợc 1 đại l−ợng ch−a biết nào đó, ví dụ thời gian τ để khởi động thiết bị, khi có thể xác định tất cả các đại l−ợng còn lại.

* Ph−ơng trình cân bằng nhiệt khi ổn định:

Trên thực tê, ng−ời ta th−ờng tính nhiệt cho TBTĐN khi nó đã làm việc ổn định, với ∆U = 0. Về lý thuyết , nếu giả thiết Qm = 0 thì ph−ơng trình CBN có dạng:

∆I1 = ∆I2 , hay G1 (i1” – i1’) = G2 (i2” – i2’), (W).

Nếu chất lỏng khơng chuyển pha thì ph−ơng trình CBN có dạng: G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), (W).

Nếu gọi GCp = ρωfCp =C là nhiệt dung (hay đ−ơng l−ợng n−ớc) của dịng chất lỏng thì ph−ơng trình trên có dạng:

C1(t1’ – t1”) = C2(t2” – t2’) hay C1δt1 = C2δt 2, (W),

ở dạng vi phân, trên mỗi phân tố diện tích dF của mặt TĐN, thì ph−ơng

trình CBN có dạng:

- C1dt1 = C2dt 2, (W),

Nếu chất lỏng là hơI quá nhiệt có Cp11 , t1’ vào TBTĐN, đ−ợc làm nguội đến nhiệt độ ng−ng tụ ts, ng−ng tụ hoàn toàn và toả ra l−ợng nhiệt r thành n−ớc ng−ng có nhiệt dung riêng Cp12 rồi giảm nhiệt độ đến t2” > ts có nhiệt dung riêng Cp22 thì ph−ơng trình CBN có dạng:

G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 [Cp21 (ts – t2’) + r + Cp21 (t2” – ts) ], (W). Đây là ph−ơng trình CBN cho lị hơi hay tuốc bin hơi.

Một phần của tài liệu kỹ thuật nhiệt (Trang 141 - 142)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(145 trang)