Mục đích của máy thu là lấy ra bản tin b(t) (số liệu từ tín hiệu thu được bao gồm cả tín hiệu được phát cộng với tạp âm . Do tồn tại trễ truyền lan nên tín hiệu thu được là:
s(t-ז)=Ab(t -ז)c(t -ז)cos[2 חfc(t -ז) +θ]+n(t) trong đó n(t) là tạp âm của kênh và đầu vào máy thu. Để mơ tả lại q trình khơi phục bản tin, ta giả thiết khơng có tạp âm, trước hết tín hiệu được giải mã trải phổ để đưa từ băng tần rộng về băng tần hẹp. Sau đó, nó được giải điều chế để nhận tín hiệu băng gốc. Để giải trải phổ, tín hiệu nhận được nhân với tín hiệu đồng bộ PN (t -ז) được tạo ra ở máy thu, ta được:
w(t)=Ab(t-ז)c2(t-ז)cos(2πfct + θ)= Ab(t-ז)cos(2πfct + θ)
Tín hiệu thu được là tín hiệu băng hẹp với độ rộng băng tần là 2/T . Để giải điều chế ta giả thuyết máy thu biết pha θ và tần số fc cũng như điểm khởi đầu của từng bit . Một bộ giải mã điều chế bao gồm một bộ tương quan , đi sau là một thiết bị đánh giá ngưỡng . Để tách ra bit số liệu thứ i , bộ tươngquan phải tính tốn : zi = ∫w(t) cos(2πfct + θ)dt =A∫b(t-ז)cos2(2πfct + θ)dt = 2 A ∫b(t-1 +cos(4πfct + 2θ)dt](ז
Trong đó t i là thời điểm bắt đầu của bit thứ i. Vì b(t-ז) là +1 hoặc -1 trong thời gian một bit . Thành phần thứ nhất tích phân sẽ cho ta T hoặc -T. Thành phần thứ hai là thành phần nhân đơi tần số nên sau tích phân bằng 0. Vậy kết quả cho là AT/2 hoặc –AT/2 Cho kết quả này qua thiết bị đánh giá ngưỡng ta được đầu ra là cơ số hai . Ngồi thành phần tín hiệu AT/2 , đầu ra tích phân cũng có tạp âm nên có thể gây ra lỗi.
Tín hiệu PN đóng vai trị như một mã đã biết trước ở máy thu chủ định . Do đó nó có thể khơi phục bản tin , cịn các mấy thu khác thì nhìn thấy tín hiệu ngẫu nhiên . Để máy thu có thể khơi phục bản tin thì máy thu phải đồng bộ với tín hiệu thu được .
Quá trình xác định được gọi là quá trình đồng bộ thường được thực hiện hai bước bắt và bám . Quá trình nhận được ti được gọi là quá trình khơi phục đồng hồ (đinh thời) (STR – Symbol Timing Recovery). Quá trình nhận được (cũng như fc) là quá trình khơi phục sóng mang.
Hình 3.10. Tín hiệu trải phổ từ máy thu điều chế BPSK