C. Khối tõm của vật rắn khụng phải bao giờ cũng nằm trờn vật rắn D Khối tõm vật rắn trựng với trọng tõm của nú.*
THI ĐAI HỌC CAO ĐẲNG CÁC NĂM
Cõu 1(CĐ 2007): Một vật rắn cú momen quỏn tớnh đối với một trục quay ∆ cố định xuyờn qua vật là
5.10-3 kg.m2. Vật quay đều quanh trục quay ∆ với vận tốc gúc 600 vũng/phỳt. Lấy π2 =10, động năng quay của vật là
A. 20 J. B. 10 J. C. 0,5 J. D. 2,5 J.
Cõu 2(CĐ 2007): Thanh AB mảnh, đồng chất, tiết diện đều cú chiều dài 60 cm, khối lượng m. Vật nhỏ cú
khối lượng 2m được gắn ở đầu A của thanh. Trọng tõm của hệ cỏch đầu B của thanh một khoảng là A. 50 cm. B. 20 cm. C. 10 cm. D. 15 cm.
Cõu 3(CĐ 2007): Hệ cơ học gồm một thanh AB cú chiều dài l , khối lượng khụng đỏng kể, đầu A của
thanh được gắn chất điểm cú khối lượng m và đầu B của thanh được gắn chất điểm cú khối lượng 3m. Momen quỏn tớnh của hệ đối với trục vuụng gúc với AB và đi qua trung điểm của thanh là
A. m l2 . B. 3 m l2 . C. 4 m l2 . D. 2 m l2 .
Cõu 4(CĐ 2007): Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, cú khối lượng 1 kg. Thanh cú thể quay quanh
một trục cố định theo phương ngang đi qua đầu O và vuụng gúc với thanh. Đầu A của thanh được treo bằng sợi dõy cú khối lượng khụng đỏng kể. Bỏ qua ma sỏt ở trục quay, lấy g = 10 m/s2. Khi thanh ở trạng thỏi cõn bằng theo phương ngang thỡ dõy treo thẳng đứng, vậy lực căng của dõy là
A. 1 N. B. 10 N. C. 20 N. D. 5 N.
Cõu 5(CĐ 2007): Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyờn qua vật với
gia tốc gúc khụng đổi. Sau 5 s nú quay được một gúc 25 rad. Vận tốc gúc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 s là
A. 5 rad/s. B. 15 rad/s. C. 10 rad/s. D. 25 rad/s.
Cõu 6(CĐ 2007): Ban đầu một vận động viờn trượt băng nghệ thuật hai tay dang rộng đang thực hiện
động tỏc quay quanh trục thẳng đứng đi qua trọng tõm của người đú. Bỏ qua mọi ma sỏt ảnh hướng đến sự quay. Sau đú vận động viờn khộp tay lại thỡ chuyển động quay sẽ
A. quay chậm lại. B. quay nhanh hơn. C. dừng lại ngay. D. khụng thay đổi.
Cõu 7(CĐ 2007): Tỏc dụng một ngẫu lực lờn thanh MN đặt trờn sàn nằm ngang. Thanh MN khụng cú trục
quay cố định. Bỏ qua ma sỏt giữa thanh và sàn. Nếu mặt phẳng chứa ngẫu lực (mặt phẳng ngẫu lực) song song với sàn thỡ thanh sẽ quay quanh trục đi qua
A. đầu M và vuụng gúc với mặt phẳng ngẫu lực. B. đầu N và vuụng gúc với mặt phẳng ngẫu lực.
C. trọng tõm của thanh và vuụng gúc với mặt phẳng ngẫu lực. D. điểm bất kỡ trờn thanh và vuụng gúc với mặt phẳng ngẫu lực.
Cõu 8(ĐH 2007): Một con lắc vật lớ là một thanh mảnh, hỡnh trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dài ℓ,
dao động điều hũa (trong một mặt phẳng thẳng đứng) quanh một trục cố định nằm ngang đi qua một đầu thanh. Biết momen quỏn tớnh của thanh đối với trục quay đó cho là I = ml2/3 . Tại nơi cú gia tốc trọng trường g, dao động của con lắc này cú tần số gúc là
A. ω =√(3g/(2l)). B. ω =√(g/l). C. ω =√(g/(3l)). D. ω = √(2g/(3l)). .
Cõu 9(ĐH 2007): Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyờn qua vật. Cỏc điểm trờn vật rắn
(khụng thuộc trục quay)
A. quay được những gúc khụng bằng nhau trong cựng một khoảng thời gian. B. ở cựng một thời điểm, cú cựng vận tốc gúc.
C. ở cựng một thời điểm, khụng cựng gia tốc gúc. D. ở cựng một thời điểm, cú cựng vận tốc dài.
Cõu 10(ĐH 2007): Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyờn qua vật thỡ
A. tớch vận tốc gúc và gia tốc gúc là số õm. B. vận tốc gúc luụn cú giỏ trị õm.
Phải nhớ: “Trờn con đường thành cụng khụng cú dấu chõn của kẻ lười biếng”. - 43 -
Cõu 11(ĐH 2007): Cú ba quả cầu nhỏ đồng chất khối lượng m1, m2 và m3 được gắn theo thứ tự tại cỏc
điểm A, B và C trờn một thanh AC hỡnh trụ mảnh, cứng, cú khối lượng khụng đỏng kể, sao cho thanh xuyờn qua tõm của cỏc quả cầu. Biết m1 = 2m2 = 2M và AB = BC. Để khối tõm của hệ nằm tại trung điểm của AB thỡ khối lượng m3 bằng
A. M. B. 2M/3. C. M/3 . D. 2M.
Cõu 12(ĐH 2007): Một người đang đứng ở mộp của một sàn hỡnh trũn, nằm ngang. Sàn cú thể quay
trong mặt phẳng nằm ngang quanh một trục cố định, thẳng đứng, đi qua tõm sàn. Bỏ qua cỏc lực cản. Lỳc đầu sàn và người đứng yờn. Nếu người ấy chạy quanh mộp sàn theo một chiều thỡ sàn
A. quay ngược chiều chuyển động của người.
B. vẫn đứng yờn vỡ khối lượng của sàn lớn hơn khối lượng của người. C. quay cựng chiều chuyển động của người rồi sau đú quay ngược lại. D. quay cựng chiều chuyển động của người.
Cõu 13(ĐH 2007): Một bỏnh xe cú momen quỏn tớnh đối với trục quay ∆ cố định là 6 kg.m2 đang đứng yờn thỡ chịu tỏc dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay ∆. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lõu, kể từ khi bắt đầu quay, bỏnh xe đạt tới vận tốc gúc cú độ lớn 100 rad/s?
A. 12 s. B. 15 s. C. 20 s. D. 30 s.
Cõu 14(ĐH 2007): Phỏt biểu nào sai khi núi về momen quỏn tớnh của một vật rắn đối với một trục quay
xỏc định?
A. Momen quỏn tớnh của một vật rắn luụn luụn dương.
B. Momen quỏn tớnh của một vật rắn cú thể dương, cú thể õm tựy thuộc vào chiều quay của vật. C. Momen quỏn tớnh của một vật rắn đặc trưng cho mức quỏn tớnh của vật trong chuyển động quay.
D. Momen quỏn tớnh của một vật rắn phụ thuộc vào vị trớ trục quay.
Cõu 15(CĐ 2008): Cho ba quả cầu nhỏ khối lượng tương ứng là m1, m2 và m3 được gắn lần lượt tại cỏc
điểm A, B và C (B nằm trong khoảng AC) trờn một thanh cứng cú khối lượng khụng đỏng kể. Biết m1 = 1 kg, m3 = 4 kg và BC = 2AB. Để hệ (thanh và ba quả cầu) cú khối tõm nằm tại trung điểm của BC thỡ
A. m2 = 2,5 kg. B. m2 = 3 kg. C. m2 = 1,5 kg. D. m2 = 2 kg.
Cõu 16(CĐ 2008): Một bỏnh xe đang quay với tốc độ gúc 24 rad/s thỡ bị hóm. Bỏnh xe quay chậm dần
đều với gia tốc gúc cú độ lớn 2 rad/s2. Thời gian từ lỳc hóm đến lỳc bỏnh xe dừng bằng
A. 24 s. B. 8 s. C. 12 s. D. 16 s.
Cõu 17(CĐ 2008): Vật rắn thứ nhất quay quanh trục cố định Δ1 cú momen động lượng là L1, momen
quỏn tớnh đối với trục Δ1 là I1 = 9 kg.m2. Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố định Δ2 cú momen động lượng là L2, momen quỏn tớnh đối với trục Δ2 là I2 = 4 kg.m2. Biết động năng quay của hai vật rắn trờn là bằng nhau. Tỉ số L1/L2 bằng
A. 4/9. B. 2/3. C. 9/4. D. 3/2.
Cõu 18(CĐ 2008): Một vật rắn quay nhanh dần đều từ trạng thỏi nghỉ quanh một trục cố định. Gúc mà vật
quay được sau khoảng thời gian t, kể từ lỳc vật bắt đầu quay tỉ lệ với
A. t2. B. t. C. √t. D. 1/t.
Cõu 19(CĐ 2008): Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ dưới tỏc dụng của momen lực 3 N.m. Biết gia
tốc gúc của vật cú độ lớn bằng 2 rad/s2. Momen quỏn tớnh của vật đối với trục quay Δ là A. 0,7 kg.m2. B. 1,2 kg.m2. C. 1,5 kg.m2. D. 2,0 kg.m2.
Cõu 20(CĐ 2008): Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L được đỡ nằm ngang nhờ một giỏ
đỡ ở đầu A và một giỏ đỡ ở điểm C trờn thanh. Nếu giỏ đỡ ở đầu A chịu 1/4 trọng lượng của thanh thỡ giỏ đỡ ở điểm C phải cỏch đầu B của thanh một đoạn
A. 2L/3. B. 3L/4. C. L/3. D. L/2.
Cõu 21(CĐ 2008): Một thanh cứng cú chiều dài 1,0 m, khối lượng khụng đỏng kể. Hai đầu của thanh
được gắn hai chất điểm cú khối lượng lần lượt là 2 kg và 3 kg. Thanh quay đều trong mặt phẳng ngang quanh trục cố định thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh với tốc độ gúc 10 rad/s. Momen động lượng của thanh bằng
Phải nhớ: “Trờn con đường thành cụng khụng cú dấu chõn của kẻ lười biếng”. - 44 -
A. 12,5 kg.m2/s. B. 7,5 kg.m2/s. C. 10,0 kg.m2/s. D. 15,0 kg.m2/s.
Cõu 22(ĐH 2008): Momen lực tỏc dụng lờn vật rắn cú trục quay cố định cú giỏ trị
A. bằng khụng thỡ vật đứng yờn hoặc quay đều
B. khụng đổi và khỏc khụng thỡ luụn làm vật quay đều C. dương thỡ luụn làm vật quay nhanh dần
D. õm thỡ luụn làm vật quay chậm dần
Cõu 23(ĐH 2008): Một bàn trũn phẳng nằm ngang bỏn kớnh 0,5 m cú trục quay cố định thẳng đứng đi qua tõm bàn. Momen quỏn tớnh của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m2. Bàn đang quay đều với tốc độ gúc 2,05 rad/s thỡ người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mộp bàn và vật dớnh chặt vào đú. Bỏ qua ma sỏt ở trục quay và sức cản của mụi trường. Tốc độ gúc của hệ (bàn và vật) bằng
A. 0,25 rad/s B. 1 rad/s C. 2,05 rad/s D. 2 rad/s
Cõu 24(ĐH 2008): Một thanh mảnh AB đồng chất tiết diện đều, chiều dài , khối lượng m. Tại đầu B của thanh người ta gắn một chất điểm cú khối lượng m
2 . Khối tõm của hệ (thanh và chất điểm) cỏch đầu A một đoạn A. 3 B. 2 3 C. 2 D. 6
Cõu 25(ĐH 2008): Một rũng rọc cú trục quay nằm ngang cố định, bỏn kớnh R, khối lượng m. Một sợi dõy
khụng dón cú khối lượng khụng đỏng kể, một đầu quấn quanh rũng rọc, đầu cũn lại treo một vật khối lượng cũng bằng m. Biết dõy khụng trượt trờn rũng rọc. Bỏ qua ma sỏt của rũng rọc với trục quay và sức cản của mụi trường. Cho momen quỏn tớnh của rũng rọc đối với trục quay là
2mR mR 2 và gia tốc rơi tự do g. A. g 3 B. g 2 C. g D. 2g 3
Cõu 26(ĐH 2008): Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài , cú thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vuụng gúc với thanh. Bỏ qua ma sỏt ở trục quay và sức cản của mụi trường. Mụmen quỏn tớnh của thanh đối với trục quay là I = 1 2
m
3 và gia tốc rơi tự do là g. Nếu thanh được thả khụng vận tốc đầu từ vị trớ nằm ngang thỡ khi tới vị trớ thẳng đứng thanh cú tốc độ gúc bằng A. 2g 3 B. 3g C. 3g 2 D. g 3
Cõu 27(ĐH 2008): Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng khi núi về ngẫu lực ?
A. Momen của ngẫu lực khụng cú tỏc dụng làm biến đổi vận tốc gúc của vật B. Hai lực của một ngẫu lực khụng cõn bằng nhau
C. Đới với vật rắn khụng cú trục quay cố định, ngẫu lực khụng làm quay vật D. Hợp lực cửa một ngẫu lực cú giỏ (đường tỏc dụng) khi qua khối tõm của vật
Cõu 28(ĐH 2008): Một vật rắn quay quanh một trục cố định đi qua vật cú phương trỡnh chuyển động
210 t 10 t
( tớnh bằng rad t tớnh bằng giõy). Tốc độ gúc và gúc mà vật quay được sau thời gian 5 s kể từ thời điểm t = 0 lần lượt là
A. 10 rad/s và 25 rad B. 5 rad/s và 25 rad C. 10 rad/s và 35 rad D. 5 rad/s và 35 rad
Cõu 29(ĐH 2008): Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tõm và vuụng gúc với mặt phẳng
đĩa với tốc độ gúc khụng đổi. Một điểm bất kỳ nằm ở mộp đĩa A. khụng cú cả gia tốc hướng tõm và gia tốc tiếp tuyến B. chỉ cú gia tốc hướng tõm mà khụng cú gia tốc tiếp tuyến C. chỉ cú gia tốc tiếp tuyến mà khụng cú gia tốc hướng tõm D. cú cả gia tốc hướng tõm và gia tốc tiếp tuyến.
Phải nhớ: “Trờn con đường thành cụng khụng cú dấu chõn của kẻ lười biếng”. - 45 -
Cõu 30(CĐ 2009): Một thanh cứng đồng chất cú chiều dài l, khối lượng m, quay quanh một trục qua
trung điểm và vuụng gúc với thanh. Cho momen quỏn tớnh của thanh đối với trục là 1 2 m
12 . Gắn chất điểm cú khối lượng m
3 vào một đầu thanh. Momen quỏn tớnh của hệ đối với trục là
A. 1 2m m 6 B. 13 2 m 12 C. 4 2 m 3 D. 1 2 m 3
Cõu 31(CĐ 2009): Coi Trỏi Đất là một quả cầu đồng chất cú khối lượng m = 6,0.1024 kg, bỏn kớnh R = 6400 km và momen quỏn tớnh đối với trục qua tõm là 2 2
mR
5 . Lấy = 3,14. Momen động lượng của
Trỏi Đất trong chuyển động quay xung quanh trục với chu kỡ 24 giờ, cú giỏ trị bằng
A. 2,9.1032 kg.m2/s. B. 8,9.1033 kg.m2/s. C. 1,7.1033 kg.m2/s. D. 7,1.1033 kg.m2/s.
Cõu 32(CĐ 2009): Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xỏc định
trờn vật rắn và khụng nằm trờn trục quay cú A. độ lớn của gia tốc tiếp tuyến thay đổi
B. gia tốc hướng tõm luụn hướng vào tõm quỹ đạo trũn của điểm đú. C. gia tốc gúc luụn biến thiờn theo thời gian.
D. tốc độ dài biến thiờn theo hàm số bậc hai của thời gian.
Cõu 33(CĐ 2009): Một đĩa trũn phẳng, đồng chất cú khối lượng m = 2kg và bỏn kớnh R = 0,5 m. Biết
momen quỏn tớnh đối với trục qua tõm đối xứng và vuụng gúc với mặt phẳng đĩa là 1 2mR
2
. Từ trạng thỏi nghỉ, đĩa bắt đầu quay xung quanh trục cố định, dưới tỏc dụng của một lực tiếp tuyến với mộp ngoài và đồng phẳng với đĩa. Bỏ qua cỏc lực cản. Sau 3 s đĩa quay được 36 rad. Độ lớn của lực này là
A. 4N. B. 3N. C. 6N. D. 2N.
Cõu 34(ĐH 2009): Một vật rắn quay quanh một trục cố định dưới tỏc dụng của momen lực khụng đổi và
khỏc khụng. Trong trường hợp này, đại lượng thay đổi là
A. Momen quỏn tớnh của vật đối với trục đú. B. Khối lượng của vật C. Momen động lượng của vật đối với trục đú. D. Gia tốc gúc của vật.
Cõu 35(ĐH 2009): Từ trạng thỏi nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nú với gia tốc khụng
đổi. Sau 10 s, đĩa quay được một gúc 50 rad. Gúc mà đĩa quay được trong 10 s tiếp theo là
A. 50 rad. B. 150 rad. C. 100 rad. D. 200 rad.
Cõu 36(ĐH 2009): Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định, trong 3,14 s tốc độ gúc của
nú tăng từ 120 vũng/phỳt đến 300 vũng/phỳt. Lấy 3,14. Gia tốc gúc của vật rắn cú độ lớn là
A. 3 rad/s2 B. 12 rad/s2 C. 8 rad/s2 D. 6 rad/s2
Cõu 37(ĐH 2009): Momen quỏn tớnh của một vật rắn đối với một trục quay cố định
A. Cú giỏ trị dương hoặc õm tựy thuộc vào chiều quay của vật rắn.
B. Phụ thuộc vào momen của ngoại lực gõy ra chuyển động quay của vật rắn. C. Đặc trưng cho mức quỏn tớnh của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy. D. Khụng phụ thuộc vào sự phõn bố khối lượng của vật rắn đối với trục quay.
Cõu 38(CĐ 2010): Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định
A. Tổng mụmen của cỏc ngoại lực tỏc dụng lờn vật đối với trục này bằng khụng. B. Gia tốc gúc của vật khụng đổi.
C. Gia tốc toàn phần của một điểm trờn vật khụng đổi. D. Tốc độ gúc của vật khụng đổi.
Cõu 39(CĐ 2010): Một bỏnh xe đang quay quanh một trục cố định với tốc độ gúc 10 rad/s thỡ bị hóm.
Bỏnh xe quay chậm dần đều, sau 5s kể từ lỳc hóm thỡ dừng hẳn. Gia tốc gúc của bỏnh xe cú độ lớn là