CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ HỆ THỐNG GIAO THOA KẾ
3.1. Thiết kế hệ thống giao thoa kế
3.1.1. Cấu trúc hệ GTK
Hình 3.1. Sơ đồ của một giao thoa kế dị năng cơ bản.
Trong đó gồm: bộ tách chùm tia BS; Bộ tách chùm tia phân cực PBS; Tấm sóng phần tư QWP; FR và TR, cố định và mục tiêu hồi lưu phản xạ, tương ứng là bộ phân cực P1 và P2; Bộ tách sóng quang PD1 và PD2.
Cấu hình cơ bản của giao thoa kế heterodyne được trình bày trong Hình 1.4 Một laser He-Ne ổn định Zeeman phát ra hai chùm tia đồng trục tuyến tính phân cực trực giao với hai tần số hơi khác nhau (f1 và f2). Hai chùm tia riêng phần này được biểu thị dưới dạng sóng phẳng.
E1 = E01 cos (2πf1t) , E2 = E02 cos (2πf2t)
trong đó 01, 02, 1 và 2 lần lượt là biên độ với 01 = 02 = 0, và tần số của của chùm tìa phân cực s theo chiều ngang và p theo chiều dọc tương ứng.
Trong bài báo, định nghĩa tần số nhịp (heterodyne) ∆ là ∆ = 2 − 1 ( 2 > 1) Một bộ tách chùm (BS) chia chùm tia tới thành hai phần (phần phản xạ và phần truyền qua). Phần phản xạ đi qua bộ phân cực (P1) và đến bộ tách sóng quang (PD1). Vì trục phân cực của P1 được định hướng bằng 45 so với trục phân cực của hai
chùm tia nên thành phần phân cực có tần số f1 và f2 trong trục này giao thoa với nhau. Tại PD1, tín hiệu nhiễu được tạo ra. Cường độ của khi đó là:
Irs = | 01
= √022{1+12 (4π 1 ) + 12 (4π 2 ) + [2π( 1 + 2) ] + [2π( 2 − 1) ]}
Cường độ ánh sáng có một số hạng bù DC, số hạng tần số cao ( (2 1), (2 2), và ( 1 + 2)) và số hạng tần số nhịp ( 2 − 1). Các số hạng tần số cao (có tần số là từ 1014 Hz) không thể được đo bằng PD1 do giới hạn băng thơng của nó trong khi thuật ngữ tần số nhịp (có tần số từ MHz) có thể được đo bằng PD1. Sau khi đi qua bộ lọc thông cao (HPF) để loại bỏ phần bù DC, cường độ của được viết lại bằng
Irs =
0
√2
∆ (3)
trong đó ∆ = 2 ∆ là tần số nhịp góc.
Một bộ tách chùm phân cực (PBS) trong giao thoa kế chia phần truyền từ BS thành hai chùm phân cực tuyến tính trực giao. Chùm phản xạ có tần số 1 từ PBS truyền dọc theo nhánh tham chiếu thông qua tấm bản phần tư sóng (QWP), một bộ phản xạ ngược cố định (FR), khiến chùm tia truyền qua tấm QWP một lần nữa, truyền đến PBS, rồi qua P2, và cuối cùng đi vào PD2. Tấm QWP quay mặt phẳng phân cực ban đầu của chùm tia tới tần số 1 một góc 2 sau khi được phản xạ từ FR. Bởi vì đường quang trong nhánh chuẩn không bị thay đổi nên tần số của chùm tia sau khi đi qua nhánh chuẩn vẫn là 1. Hơn nữa, chùm tia truyền với tần số 2 từ PBS lan truyền dọc theo nhánh đo thông qua một tấm QWP khác, qua một bộ phản xạ ngược mục tiêu (TR) có khả năng dịch chuyển, truyền qua QWP đó một lần nữa, truyền qua PBS, qua P2, và cuối cùng đi vào PD2. Tấm QWP thứ 2 này, quay mặt phẳng phân cực ban đầu của chùm tia tới tần số 2 một góc 2 sau khi được phản xạ từ TR. Vì đường quang trong nhánh đo bị thay đổi do chuyển động của TR nên tần
số của chùm tia sau khi đi dọc theo nhánh đo được thay đổi thành 2 + ∆ trong đó là dịch tần số Doppler tức thời. Tại PBS, hai chùm sáng trở lại có tần số 1 và 2 + ∆ kết hợp lại với nhau. Với một bộ phân cực P2 ở phía trước, PD2 có trục phân cực của nó là 45 với sự
phân cực của hai chùm, tín hiệu giao thoa được tạo ra tại PD2. Cường độ của được viết bởi
Ims = | √01 2 (2π 1 ) + √02 2 (2π 2 + Ø ( )) | 2 2 = 0 {1+ √2 + [2π( 1 + 2) + Ø ( )] + [2π( 2 − 1) + Ø ( )]}
trong đó ( ) là sự thay đổi pha tích lũy do dịch chuyển Doppler (xem Cơng thức
(6) (7) và (8). Bởi vì lý do tương tự được chỉ ra trong Eq.(3) sau khi đi qua một
HPF khác, cường độ của được viết lại thành
E Ims = 0 √2 = E 0 √2
Chúng tôi giả định rằng sự dịch chuyển tần số Doppler tức thời của ∆ tại thời điểm lấy mẫu thứ i, = Δ , trong đó Δ là khoảng thời gian lấy mẫu có thể được đo bằng một số phương tiện bằng cách so sánh và . Vì giao thoa kế được chỉ ra trong Hình 1 có một đường đi duy nhất nên mối quan hệ giữa dịch chuyển tần số Doppler tức thời ∆ và vận tốc tức thời của TR được biểu diễn như sau
Δ =
trong đó và lần lượt là chiết suất của khơng khí và bước sóng của laze HeNe trong chân không. Sự thay đổi pha tức thời Δ giữa = Δ đến +1 = ( + 1)Δ có thể được viết là
Δ
trong đó :
là vận tốc khơng đổi trong thời gian Δ ,
Δ = Δ làΔ độ dịch chuyển tức thời của TR.
Tổng thay đổi pha tích lũy( ), trong đó = Δ có thể được viết là:
Øm( ) = ∑
trong đó:
Nếu sự thay đổi pha tức thời Δ lớn hơn 2π trong một khoảng thời gian lấy mẫu Δ , thì sự khơng rõ ràng nên được trộn lẫn trong phương trình (8). Nó có nghĩa là
tốc độ có thể đo được của bộ phản xạ ngược/gương mục tiêu phụ thuộc vào một khoảng thời gian lấy mẫu.
3.2. Tính tốn và lựa chọn thiết bị
3.2.1. Nguồn laser
Với hệ quang học đặc biệt là hệ quang sử dụng laser để đo lường, nguồn laser là chi tiết quan trọng cần được lựa chọn và chỉ định đầu tiên trước khi lựa chọn các thiết bị khác. Với yêu cầu của hệ giao thoa kế heterodyne sử dụng nguồn ổn định tần số, nguồn laser He-Ne là loại nguồn ổn định, phù hợp để sử dụng theo yêu cầu đặt ra. Trong thiết kế này, nguồn laser He-Ne Zygo ZMI 7705 được lựa chọn và sử dụng làm nguồn phát cho hệ giao thoa. Thơng số, hình ảnh và kích thước của nguồn laser này được thể hiện trong hình 3.2, hình 3.3 và bảng 3.1.
Hình 0.1 Bản vẽ kích thước nguồn He-Ne laser Zygo ZMI 7705
Bảng 0.1 Thông số nguồn He-Ne laser Zygo ZMI 7705
Thơng số Loại Laser
Đường kính chùm tia
Chênh lệch tần số (Frequency Difference) Bước sóng chân khơng danh nghĩa
(Nominal Vacuum Wavelength) Độ chính xác bước sóng chân khơng (Vacuum Wavelength Lifetime Accuracy) Độ ổn định bước sóng chân khơng
(Vacuum Wavelength Stability)
Phân loại an tồn Laser DHHS (DHHS Laser Safety Classification)
Điều kiện khởi động (max) Cơng suất
3.2.2. Bộ tách chùm
- Bộ tách chùm không phân cực BS049
Tính năng và đặc điểm
• Khn mặt phủ AR băng thơng rộng cho 400 - 700 nm
• Lớp phủ bộ tách chùm băng rộng trên bề mặt đường chéo bên trong
• 10:90, 30:70, 50:50, 70:30 hoặc 90:10 (R: T) Tỷ lệ phân chia
• Kích thước từ 5 mm
• Chất nền N-BK7
Thông số kỹ thuật
Dải bước song
Lớp phủ AR( bốn bề mặt)
Vật liệu
Dung sai kích thước Độ lệch chùm tia phản xạ
- Bộ tách chùm chùm phân cực PBS12-633-HP
3.2.3. Gương phản xạ
- gương tĩnh và gương động PS910H-A
Hình 2.3: gương phản xạ
3.2.4. Tấm ¼ bước sóng WPQ10E-633