Thông thường, các kĩ thuật chịu lỗi nhằm vào (thứ tự ưu tiên): (1) tối thiểu tỉ lệ lỗi cuối cùng là nhỏ nhất có thể, hoặc giảm nó ít nhất đến một mức chấp nhận, (2) tối thiểu sự dư thừa, và (3) tối thiểu sự chậm chễ.
Cơ bản các kĩ thuật chịu lỗi dùng các kĩ thuật truyền thống như là biểu quyết, kiểm tra điểm hoặc danh sách đen để tăng độ tin cậy của các hệ thống tính toán tình nguyện. Trong kĩ thuật biểu quyết, mỗi nhiệm vụđược thực thi nhiều lần và kết quả
tốt nhất được lựa chọn xuyên suốt một xử lý biểu quyết. Có hai cách biểu quyết: biểu quyết theo số đông và biểu quyết m đầu tiên. Trong cách biểu quyết đầu tiên, kết quả có số lượng biểu quyết giống nhau cao nhất được lựa chọn là kết quả cuối cùng, trong cách thứ hai, sự thực thi một nhiệm vụđược lập lại cho đến khi nút chủ
tập hợp đủ m kết quả giống nhau. Trong kĩ thuật kiểm tra điểm, máy chủ kiểm tra tính hợp lệ của máy trạm bằng cách cho ngẫu nhiên máy trạm một công việc được
đánh dấu là kết quả chính xác đã thực sựđược biết ở một nơi khác (ví dụ. Các công việc được đánh dấu đã được thực thi trên máy chủ hoặc trên một vài máy tính tình nguyện đáng tin cậy). Nếu kết quả trả về không đúng, nút chủ có thể từ bỏ kết quả
hiện tại hoặc thậm chí quay lại kiểm tra lại tất cả các kết quả nhận được từ máy trạm
đó. Trong trường hợp kĩ thuật danh sách đen, máy chủ có thể thêm các máy trạm
nguy hiểm đã được dò tìm vào trong danh sách đen để ngăn chặn không cho chúng
đệ trình các kết quả sai lại nhiều lần nữa.
2.2.1 Biểu quyết theo sốđông
Chúng ta có thể dễ dàng thực thi giản đồ biểu quyết theo sốđông truyền thống bằng
cách dùng một hàng đợi công việc tham lam được thay đổi [11] được chỉđịnh trong
hình 2-2. Ở đây, máy chủ tiếp tục đi xuyên suất các thực thể công việc trong hàng
đợi công việc theo phương thức Rough-Robin, cho đến khi tất cả các cờ được làm
của tất cả các thực thể công việc được thiết lập. Cờđược làm của mỗi thực thể công việc được dời không thiết lập cho đến khi chúng ta tập hợp được m kết quả phù hợp
đầu tiên cho thực thể công việc đó, kết quả thực thi một giản đồ biểu quyết m đầu tiên. Giản đồ này có một sự dư thừa được mong đợi là , và một tỉ lệ lỗi giảm theo hàm mũ với m, được chỉ định trong hình 2-3 [8]. Tỉ lệ lỗi giảm theo hàm mũ nghĩa rằng các công việc được biểu quyết rất tốt trong các hệ thống với f nhỏ, và xa hơn, các công việc biểu quyết lấy tăng lên tốt hơn là f giảm. Vì vậy, trong hệ
thống với tỉ lệ lỗi rất thấp để bắt đầu, như là hệ thống phần cứng, nó không lấy nhiều sự dư thừa để giảm tỉ lệ lỗi đến các mức vô cùng thấp.
Hình 2-3. Tỉ lệ lỗi của biểu quyết sốđông với nhiều các giá trịm và f [8]
Tuy nhiên biểu quyết cũng có các khó khăn của nó. Trước tiên nó không hiệu quả
khi f không nhỏ. Được chỉ trong hình 2-3, cho ví dụ, tại f = 20%, làm tất cả các công việc ít nhất m = 6 lần vẫn còn một tỉ lệ lỗi lớn hơn 1%. Thứ hai và quan trọng hơn, nó có một sự dư thừa tối thiểu 2 ít liên quan đến f và tỉ lệ lỗi mục tiêu, . Vì những lý do này biểu quyết chỉ được thực hiện thực tế trong các trường hợp ở đó:
(1) f là nhỏ (ví dụ, ) và (2) hoặc (a) chúng ta có đủ các nút nhàn rỗi hoặc dư
thừa để lấy thêm công việc mà không là nguyên nhân tạo thêm sự chậm chễ hoặc
(b) sự chậm chễ của ít nhất hai (hoặc thông thường m) dường như là một cái giá chấp nhận được để trả cho việc giảm tỉ lệ lỗi.
2.2.2 Kiểm tra điểm
Trong trường hợp ở đó hoặc f là lớn, hoặc là tỉ lệ lỗi chấp nhận được lớn nhất của chúng ta là không quá nhỏ, chúng ta có thể sử dụng một lựa chọn mới gọi là kiểm tra điểm. Trong kiểm tra điểm, nút chủ không quay lại làm tất cả các đối tượng công việc hai hoặc nhiều lần, nhưng thay vào đó cho ngẫu nhiên một máy trạm một công việc giám sát, công việc mà kết quảđúng đã được biết trước hoặc sẽđược biết
bằng việc kiểm tra nó trong một vài cách thức sau này.Sau đó nếu một máy trạm
được từ máy trạm đó và loại bỏ tất cả chúng. Máy chủ cũng có thể có danh sách đen
máy phá hoại được bắt để mà ngăn chặn nó đệ trình các kết quả lỗi trong tương lai. Bởi vì kiểm tra điểm không bao gồm thực hiện lại tất cả các đối tượng công việc, nên nó có độ dư thừa thấp hơn nhiều với biểu quyết. Nếu chúng ta giả sử rằng máy chủ kiểm tra điểm mỗi máy trạm với một xác suất Bernoulli q, được gọi là tỉ lệ kiểm
tra điểm, thì dư thừa, về trung bình, sẽ chỉ là . Cho ví dụ, nếu q = 10%,
thì 10% của công việc máy chủ cho là công việc giám sát. Điều này có nghĩa rằng
về trung bình, máy chủ cho ra bên ngoài các đối tượng
công việc trong xuất tiến trình công việc của một lô với N các đối tượng công việc thực sự.
2.2.2.1Kiểm tra điểm dùng danh sách đen
Tuy nhiên, thậm chí với sự dư thừa thấp này, kiểm tra điểm có thể vẫn đạt được các tỉ lệ lỗi rất thấp. Xem điều này, quan tâm đến trường hợp ởđó các máy phá hoại bị
bắt ở trong danh sách đen và không bao giờ cho phép quay trở lại hoặc tất cả các công việc nhiều hơn (ít nhất là trong lô hiện tại). Trong trường hợp này, các lỗi chỉ
có thểđến từ các máy phá hoại mà tồn tại đến tận cuối của lô. Giả sử rằng một máy phá hoại được cho một tổng n đối tượng công việc, bao gồm cả các công việc giám
sát, trong một lô. Ở đây n là phần được phân của máy phá hoại trong tổng công
việc, ví dụ, N/P, thêm vào đó là sự dư thừa của kiểm tra điểm và tải thêm
để mà các máy trạm duy trì lấy khi một máy trạm được lấy vào danh sách đen), vì
vậy tỉ lệ lỗi cuối cùng trung bình với kiểm tra điểm có danh sách đen, , có thể được tính là:
ởđây s là tỉ lệ lỗi của một máy giả mạo, f là phân số của toàn bộ máy gốc mà là các
máy phá hoại, là xác suất của một máy phá hoại tồn tại trong xuất n
vòng, và mẫu số biểu diễn phân số của toàn bộ máy trạm gốc tồn tại đến cuối cùng của lô, bao gồm đồng thời các máy trạm tốt và xấu. Phân tích kĩ hơn của hàm này
[11] chỉ ra rằng nó có giá trị lớn nhất xấp xỉ và giá trị
này bị giới hạn như sau:
Trực quan, điều này nghĩa rằng nếu một máy phá hoại biết n trước đó, thì nó thiết lập tỉ lệ lỗi phá hoại là , khi tỉ lệ lỗi cao hơn dẫn đến máy phá hoại đang được bắt cũng nhanh hơn, trong khi có một tỉ lệ lỗi thấp dẫn đến ít lỗi trong phần cuối của lô. Tuy nhiên thậm chí nếu các máy phá hoại tối ưu tỉ lệ phá hoại bằng cách này, phương trình (2) chỉ rằng tỉ lệ lỗi trung bình không thể lớn hơn . Đó là, kiểm tra điểm giảm tuyến tính tỉ lệ lỗi trung bình trong trường hợp tồi nhất với n (cho f là hằng số). Vì vậy để giảm tỉ lệ lỗi, máy chủ phải làm các lô dài hơn đển lớn hơn.
2.2.2.2Kiểm tra điểm không dùng danh sách đen
Không may mắn, danh sách đen không phải luôn luôn có thể có hiệu lực. Mặc dù
chúng ta có thể có danh sách đen các máy phá hoại dựa trên địa chỉ thư, thì cũng
không quá khó cho các máy phá hoại tạo một địa chỉ thư mới và máy tình nguyện
đó sẽ trở thành máy tình nguyện mới. Danh sách đen theo địa chỉ IP cũng không
làm việc được bởi nhiều người sử dụng các nhà cung cấp dịch vụ ISP mà cấp cho họđịa chỉđộng sau mỗi lần họ quay số. Yêu cầu nhiều mẫu xác minh để thẩm định như là địa chỉ nhà và sốđiện thoại có thể cấm máy phá hoại, nhưng cũng có thể cấm nhiều máy tình nguyện có ý tốt.
Kĩ thuật này thì rất hữu ích khi quan tâm đến hiệu quả của kiểm tra điểm khi danh
sách đen không có hiệu lực. Không may mắn, trong trường hợp này, các máy phá
hoại có thể tăng đáng kể tỉ lệ lỗi bằng việc dời đi sau khi chỉ làm một giới hạn số
lượng công việc, l, và sau đó quay lại gia nhập với một nút mới. Chúng ta có thể
chỉ [8] rằng điều này sẽ thay đổi cận trên trong trường hợp tỉ lệ lỗi trung bình trường hợp tồi nhất đến . Điều này kém hơn trước đó. Bởi vì không giống phương trình (2), tỉ lệ này không giảm nghịch đảo với n. Vì vậy không thể mong
đợi giảm với chiều dài của lô. Điều tốt nhất máy chủ có thể làm trong trường hợp này là có gắng ép buộc các máy phá hoại ở lâu hơn (tăng l) bằng cách làm công việc
khó đối với chúng để chúng khó tiến tới một nhận dạng mới hoặc bằng cách đánh lừa chễ công việc.
Nếu các lô của chúng ta không quá dài thì chúng ta có thểđưa ra một quy tắc đó là
người dùng mới không được phép gia nhập cho đến tận lô tiếp theo, để mà một máy
trạm không thể lấy được bất cứ công gì khi dời đi sớm. Trong trường hợp này tỉ lệ
lỗi là giống như trong phần 3.2.1.Tuy nhiên, giản đồ này không có ích nếu lô quá
dài, khi đó nó sẽ lãng phí nguồn tài nguyên tiềm năng của các máy tình nguyện tốt vì bị ép buộc phải đợi lô kế tiếp.
2.3 Chịu lỗi dựa trên độ tin cậy
Trong phần này, chúng ta biểu diễn một ý tưởng mới được gọi là chịu lỗi dựa trên
độ tin cậy, ý tưởng này không chỉ giải quyết lỗi của danh sách đen mà quan trọng hơn nó cung cấp một khung làm việc cho việc kết hợp lợi ích của biểu quyết, kiểm tra điểm và các kĩ thuật khác tốt có thể.
Hình 2-4. Hàng đợi công việc lập lịch tham lam nâng cao độ tin cậy [8]
2.3.1 Tổng quan
Ý tưởng chính trong chịu lỗi dựa trên độ tin cậy đó là nguyên lý ngưỡng tin cậy:
kiện của kết quảđang đúng đó là lớn hơn một vài ngưỡng ,thì xác suất đồng ý một kết quảđúng, trung bình của tất cả các thực thể công việc, phải lớn hơn .
Nguyên lý này ám chỉ rằng nếu chúng ta có thể tính toán bằng cách này hay cách
khác xác suất điều kiện, cho đến tận thời điểm kết quả tốt nhất cuối cùng tốt nhất của thực thể công việc là chính xác, thì chúng ta có thểđảm bảo toán học rằng tỉ lệ
lỗi (về trung bình) sẽ kém hơn một vài được mong đợi, bằng cách chuyển đổi
đơn giản cờ được làm không được thiết lập cho đến khi xác suất điều kiện của kết
quả tốt nhất đạt đến ngưỡng .
Để thực hiện ý tưởng này, chúng ta thêm các giá trị tin cậy đến các đối tượng khác nhau trong hệ thống, được chỉ trong hình 2-1. Ở đây độ tin cậy của một vài đối tượng X, được viết là , được định nghĩa là xác suất điều kiện để X cho một kết quả tốt. Có bốn loại độ tin cậy: Độ tin cậy của một máy trạm, độ tin cậy của kết quả, độ tin cậy của một nhóm kết quả (một nhóm chứa đựng các kết quả giống nhau) và độ tin cậy của một thực thể công việc. Độ tin cậy của một máy trạm phụ
thuộc vào các hành vi quan sát được của nó như là tính chính xác của kết quả, số
lượng điểm kiểm tra mà nó đã vượt qua... Độ tin cậy của một kết quả thì bằng độ tin cậy của máy trạm trả về kết quả đó. Độ tin cậy của một nhóm các kết quả là xác suất có điều kiện để kết quả là chính xác. Cuối cùng độ tin cậy của một thực thể
công việc là độ tin cậy của nhóm tốt nhất được xác minh qua quá trình xử lý biểu quyết.
Trong suốt quá trình chạy một lô song song, độ tin cậy của các đối tượng trong hệ
thống thay đổi hoặc là: (1) các máy trạm qua được các kiểm tra điểm (vì vậy tăng
độ tin cậy các kết quả của chúng và các nhóm chúng tham gia) (2) các kết quả ánh
xạ được nhận cho thực thể công việc giống nhau (vì vậy hình thành kết quả nhóm), (3) hoặc máy trạm có thể bị bắt (vì các kết quả chúng không hợp lệ, và giảm độ tin cậy của nhóm các kết quả liên quan đến chúng ). Giả sử có đủ các máy trạm tốt, độ
tin cậy của mỗi thực thể công việc W thậm chí hướng đến ngưỡng như máy chủ thu thập đủ kết quả ánh xạ cho một thực thể công việc W, hoặc các máy phân giải các kết quả trong W đủ qua các kiểm tra điểm để làm cho các độ tin cậy cảu các kết quả
của chúng tăng lên hoặc đồng thời. Khi điều này xảy ra, thực thể công việc được
đánh dấu được là và máy chủ dùng quay lại gán các công việc đến các máy trạm.
Điều này tiếp tục xảy ra cho tất cả các thực thể công việc chưa được làm cho đến
tận khi tất cả các thực thể công việc hướng đến ngưỡng được mong đợi
, tại điểm nào đó, cuối của lô. Tại điểm này, giả sử rằng các độ tin cậy của chúng ta là các ước lượng của các xác suất có điều kiện tốt, phân số của các kết quả cuối cùng, kết quả sẽ là chính xác, nên lớn hơn và vì vậy tỉ lệ lỗi hầu hết tại
.
Chú ý rằng giản đồ này tự động cân đối hiệu năng cho tính chính xác. Nó tương tự
như biểu quyết ngoại trừ rằng ở đây, m không được xác minh trước, nhưng được xác minh động, bằng làm điều chỉnh lớn như là nó yêu cầu cho một thực thể công
việc. Tuy nhiên không giống như biểu quyết truyền thống, chúng ta không phải
quay lại làm một thực thể công việc nhiều lần (hoặc tất cả) nếu kết quả của nó được làm bởi một máy trạm đã được kiểm tra điểm nhiều lần và vì vậy có một độ tin cậy rất cao. Theo cách này, một thực thể công việc chỉ lặp lại một số lần để đạt được mức độ quan tâm mong đợi, nhưng không nhiều. Điều này làm cho chịu lỗi dựa trên
độ tin cậy rất hiệu quả, và được chỉ trong phần 4.3, cho phép nó đạt được tỉ lệ lỗi rất thấp với độ dư thừa ít.
2.3.2 Tính toán độ tin cậy
Quyết định chính trong kĩ thuật này là tính toán các giá trị độ tin cậy là chính xác. Thông thường, có nhiều các giá trị độ tin cậy có thể, tương ứng đối với các cách quan sát trạng thái hiện thời của hệ thống khác nhau, thêm vào đó là các cách tính toán khác nhau hoặc ước lượng xác suất điều kiện của tính chính xác dựa trên các quan sát. Trong phần này chúng ta sẽ biểu diễn các giá trịđặc biệt mà chúng ta nhận thấy là hiệu quả.
Độ tin cậy của một máy trạm không có kiểm tra điểm là:
lần kiểm tra là:
Độ tin cậy của một máy trạm có kiểm tra điểm và không có danh sách đen được ước lượng là:
Nếu một thực thể công việc có g nhóm, thì độ tin cậy của nhóm a, cho ,
là xác suất có điều kiện để mà tất cả các kết quả trong nhóm a là đúng, giả sử rằng kết quả các nhóm khác là sai. Xác suất này có thểđược ước lượng là:
