Chương 2 : CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO
4.3. Kiểm định nhiếu trắng
4.3.1. Phân tích hàm tự tương quan
Mục đích của phân tích hàm tự tương quan nhằm xác định khả năng có tính tự tương quan trong chuỗi khảo sát (thường là chuỗi sai số) hay không. Khi chúng ta phân tích hàm tự tương quan của một chuỗi thời gian, một câu hỏi luôn luôn đặt ra là các hệ số
µpk nào khác 0. Thật vậy, nếu ta hồn tồn khơng có giá trị nào của µpk khác 0 ta nói
q trình nghiên cứu khơng có << bộ nhớ >>. Nó hồn tồn khơng có tính xu thế cũng như khơng có tính chu kỳ. Ví dụ trong trường hợp nếu chuỗi có tính chu kỳ theo tháng ta sẽ thấy giá trị của µp12 sẽ lớn (tương quan giữa yt và yt-12) Chuỗi chắc chắncó tính chu kỳ. Kiểm định
cho µpk có giá trị khác 0 được thực hiện dựa vâo nguyên tắc kiểm định giả thiết như sau:
H0: µpk = 0
H1: µpk 0
Trong thực hành, tác giả Quenouille đã chứng minh được rằng với một mẫu có kích thước tương đối lớn, hệ số µpk tiến một cách tiệm cận về một phân phối chuẩn có giá trị
trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn là
Khoảng tin cậy của hệ số µpknhư sau: α với n là số lượng quan trắc.α
Nếu hệ số µpk tính được nằm ngồi khoảng trên ta kết luận µpk khác 0 với rủi ro %
(thường ta lấy =5%).
4.3.2. Tham số thống kê của Box-Pierce và Ljung-box
Kiểm định của Box-pierce cho phép nhận biết đó là nhiễu trắng hay khơng. Chúng ta phải kiểm định Cov(yt,yt-k)=o Và µpk=0 với . Một q trình nhiễu trắng bắt buộc phải có: µp
1=µp2=µp3=…=h chúng ta có thể kiểm định riêng lẻ các giá trị của p, tuy nhiên thường ta
hay sử dụng giá trị thống kê Q định nghĩa bởi Box-Pierce như sau: Q=n với h số lượng của sự trễ, µpk giá tri tự tương quan kinh nghiệm bậc k và n chỉ số quan trắc.Giá trị thống kê Q
có giá trị co cho từ bảng tra. Nếu c2 >c2 a sẽ .chấp nhận giả thiết H1: đó khơng phải là một nhiễu trắng. Và ngược lại ta sẽ kết luận đó là một nhiễu trắng.
Đồ thị sau đây cho ta thấy biến đổi của một nhiễu trắng. H.4.1
Biểu đồ tương quan đơn và biểu đồ tương quan riêng phần tương ứng của chuỗi này như sau:
Hình 4.2
Trong thực hành để khảo sát đó là một nhiễu trắng hay không ta sẽ sử dụng các kiểm định Bartleu vâ Quenouille. Kiểm định liên quan đến độ lớn của các giá trị hệ số tương quan và tương quan riêng phần.
Khi ta thấy cường độ của nhiễu toàn bộ nằm trong giới hạn cho phép, ta kết luận đó là một nhiễu trắng. Đối với trường hợp hình trên, ta nhận thấy ở kiểm định Quenolle cịn có giá trị vượt quá giới hạn, đây chưa phải là một nhiễu trắng hoàn toàn.