Giả thiết rằng, trong quỏ trỡnh chuyển động độ cứng của vật thể va vấp khụng đổi và đặc trưng bởi
hằng số A. Chỉ nghiờn cứu chuyển động trong 1/4 chu kỳ đầu tiờn của dao động.
Gọi SK là độ cứng của kết cấu thộp mỏy; SV là độ cứng của vật thể va vấp, độ cứng quy dẫn chung của hệ là Sr được coi là độ cứng của một hệ gồm
cỏc lũ xo mắc nối tiếp thỡ Sr được xỏc định theo cụng thức:
Hỡnh 1.13: Quan hệ giữa độ cứng Sr, Sk và Sv
1
= 1 + 1 → S = Sk .SvSr Sk Sv Sk + Sv Sr Sk Sv Sk + Sv
Quan hệ giữa cỏc độ cứng Sr, SK và SV thể hiện trờn hỡnh 1 –13
* Nhận xột:
Ta thấy mỏy là tổng hũa cỏc thành phần kết cấu đú là tất cả cỏc chi tiết riờng biệt được lắp ghộp với nhau tạo thành mỏy. Dựa vào hỡnh 1.13 ta thấy rằng độ cứng quy dẫn chung của hệ Sr tỷ lệ thuận với độ cứng va vấp Sv và độ cứng của kết cấu thộp Sk nghĩa là với mỏy xỳc làm việc ở chế độ càng nặng ( độ cứng va vấp càng lớn) thỡ càng phải đũi hỏi kết cấu thộp cần phải thật vững chắc.
3.1.1.2. Phƣơng trỡnh chuyển động
22 2
vK – Vận tốc ổn định của mỏy trước khi va vấp Ff – Lực cản chuyển động là hằng số Phương trỡnh chuyển động cú dạng: F − F − S x − m d 2 x = 0 h f r r. dt 2
Với Fh = Ff và Sr = Ar (Sr - Độ cứng quy dẫn của hệ) thỡ chỳng ta cú dạng quen thuộc:
d x
+ Ar .x = 0 (1-15)
Với điều kiện ban đầu:
dt mr
t = 0; x = 0 và v = vK
Nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh vi phõn (15) cú dạng: + Dịch chuyển: + Vận tốc: x = vK mr .sin Ar mAr r .t + Gia tốc: v = vK. cos. Amr .t r a = −vK mAr .sin r Ar .t mr Gia tốc đạt giỏ trị cực đại khi v = 0 và xỏc định như sau:
mrx max = vK