2. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÍNH
2.4. KỸ THUẬT TÁCH BIÊN ẢNH SỬ DỤNG MẶT NẠ SOBEL
2.4.1. Lý thuyết tổng quan
2.4.1.1 Tách biên
Biên là sự liên kết giữa hai vùng có mức xám tương đối khác nhau. Tư tưởng cơ bản của kỹ thuật tách biên là tính vi phân cục bộ. Vi phân bậc một tạ bất kì một điểm trong một ảnh được thực hiện bằng cách dung biên độ gradient tại điểm đó .Vi phân tương tự được thực hiện bằng laplace.
Ý tưởng cơ bản đằng sau tách biên là tìm các nơi trong ảnh có cường độ thay đổi nhanh, sử dụng một trong hai tiêu chuẩn tổng quát sau :
+ Tìm các đạo hàm bậc nhất có cường độ sáng có biên độ hơn một ngưỡng . + Tìm các nơi đạo hàm bậc hai của cường độ sáng có chỗ chéo 0.
2.4.1.2. Tách biên Sobel
Bộ tách biên sobel sử dụng các mặt nạ để sấp xỉ đạo hàm bậc nhất. Nói cách khác, gradient tại điểm tâm trong một lân cận được tính theo bộ tách sobel.
Cú pháp gọi bộ tách sobel tổng quát là : [ g,t ]=edge( f, ‘sobel’,T)
Trong đó f là ảnh đầu vào, T là ngưỡng được chỉ định. Như đã nói , g là ảnh logic chứa giá trị 1 và 0 tại những nơi biên được tách. Tham số t trong ngõ ra là tùy chọn. Nó là giá trị ngưỡng được dùng bởi edge. Nếu T được chỉ định thì t=T. Mặt khác nếu T không được chỉ định , f sẽ đặt t bằng với ngưỡng do nó tự động xác định và sau đó sử dụng cho việc tách biên. Hàm edge sẽ sử dụng bộ tách sobel mặc định , nếu cú pháp :
2.4.1.3. Mặt nạ bộ lọc sobel
Khái quát
Bộ lọc sobel được sử dụng nhiều trong việc tách biên của một bức ảnh. Bộ lọc này sử dụng hai mặt nạ theo phương ngang và phương và dọc để tách biên của bức ảnh. Bộ tách biên sobel sử dụng các mặt nạ trong hình dưới xấp xỉ đạo hàm bậc nhất Gx và Gy. Nói cách khác, gradient tại điểm tâm trong một lân cận được tính theo bộ tách biên sobel.
Mặt nạ của bộ lọc sobel:
Cơng thức
Cơng thức tính ảnh sau khi tách biên sử dụng bộ lọc sobel:
Nhưng khi tính tốn thường dùng cơng thức : g=|Gx|+|Gy|
Khi đó vị trí (x,y) là pixel biên nếu tại vị trí đó có giá trị g >t ( t là giá trị ngưỡng chỉ định trước).
Ví dụ
Cho một ảnh: Yêu cầu tách biên bằng bộ lọc sobel.
Đầu tiên ta xác định bộ lọc:
Sau đó dùng cơng thức tính từng vị trí pixel một theo bộ lọc phía trên .
Tiếp theo ta xác định vị trí pixel có phải là biên hay khơng theo cơng thức: g(x,y)>t (t là ngưỡng) thì vị trí pixel có đó có giá trị 1 ngược lại là 0.
Với ngưỡng T=(94+16)= 55
Ta được các giá trị 1 đó chính các vị trí biên của ảnh.
2.4.2 Kết quả thực hiện