CHƯƠNG I : TỔNG QUAN
1.6. Lý thuyết về phương pháp hấp phụ
1.6.2. Các phương trình đẳng nhiệt hấp phụ
Với hệ hấp phụ rắn – lỏng, phương trình đẳng nhiệt hấp phụ là rất quan trọng để mô tả đặc tính và đề xuất cơ chế của q trình hấp phụ.
1.6.2.1. Mơ hình hấp phụhai bước
Để xây dựng các đường hấp phụ đẳng nhiệt, mơ hình hấp phụ phổ biến như Langmuir và Freundlich thường được sử dụng. Tuy nhiên, trong một số trường hợp riêng, mơ hình Langmuir và Freundlich khơng thể áp dụng. Khi đó, một mơ hình mới được sử dụng thành cơng đó là mơ hình hai bước hấp phụ. Trong nghiên cứu này, mơ hình hấp phụ hai bước được áp dụng để mô tả đặc tính hấp phụ của protein tách chiết từ hạt Chùm ngây trên bề mặt vật liệu nano silica tổng hợp từ vỏ trấu.
Mơ hình hấp phụ hai bước giả định rằng sự hấp phụ của chất hấp phụ trên bề mặt vật liệu hấp phụ xảy ra theo hai bước [56]. Ở bước đầu tiên, các chất hấp phụ hấp phụ trên bề mặt rắn bởi lực hút tĩnh điện. Trong bước thứ hai, sự hấp phụ tăng lên đáng kể vì do quá trình tạo liên kết bề mặt của các phân tử protein trên bề mặt chất hấp phụ [53].
Phương trình cơ bản của mơ hình hấp phụhai bước có dạng [53]:
𝛤 = 𝛤∞𝑘1𝐶𝑒 (1𝑛 + 𝑘2𝐶𝑒𝑛−1)
1 + 𝑘1𝐶𝑒(1 + 𝑘2𝐶𝑒𝑛−1) (1.1)
Trong đó:
Γ: Dung lượng hấp phụ (mg/g)
17
k1 (g/mg), k2 (g/mg)n-1 là hằng số cân bằng của bước hấp phụ đơn lớp đầu tiên và hấp phụ của n phân tử chất bị hấp phụ hoặc hấp phụđa lớp.
C : Nồng độ cân bằng của chất bị hấp phụ (mol/L)
1.6.2.2. Mơ hình hấp phụ Langmuir
Mơ hình hấp phụ Langmuir được đề xuất ban đầu để mô tả sự hấp phụ của các phân tử khí lên bề mặt kim loại. Phương pháp hấp phụ Langmuir sau đó đã được ứng dụng thành cơng cho nhiều q trình hấp phụ đơn lớp khác nhau. Mơ hình hấp phụ của Langmuir giả thiết rằng các lực tương tác giữa các phân tử giảm nhanh với khoảng cách và do đó dự đoán sự tồn tại của lớp phủ đơn lớp của chất hấp phụ ở bề mặt ngoài của chất hấp phụ. Phương trình đẳng nhiệt tiếp tục giả thiết rằng sự hấp phụ diễn ra tại các vị trí đồng nhất cụ thể bên trong chất hấp phụ. Phương trình Langmuir có dạng: 𝐶𝑒 𝑞𝑒 = 𝐾.𝑞1 𝑚𝑎𝑥+ 𝐶𝑒 𝑞𝑚𝑎𝑥 (1.2) Trong đó:
qe : Độ hấp phụ riêng, hay số mg chất bị hấp phụ trên 1 gam chất hấp phụ ở thời điểm cân bằng (mg/g)
qmax : Dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g)
Ce : Nồng độ chất hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/L) K : Hằng số Langmuir (L/mg)
Từ thực nghiệm có thể tính được hằng số K và dung lượng hấp phụ cực đại qmax.
1.6.2.3. Mơ hình Freundlich
Mơ hình Freundlich sử dụng một phương trình thực nghiệm dựa trên sự phân bố cân bằng của chất tan giữa các pha rắn và dung dịch nước. Mơ hình phù hợp để mô tả sự hấp phụ trên bề mặt không đồng nhất, có thể là hấp phụ đơn lớp hoặc đa lớp, và được biểu thị bằng phương trình:
18
Logarit hai vế của phương trình trên ta được phương trình bậc nhất có dạng y = ax +b:
𝑙𝑜𝑔𝑞𝑒 = 𝑙𝑜𝑔𝑘𝑓+ 𝑛1𝑙𝑜𝑔𝐶𝑒 (1.4)
Trong đó:
qe : là độ hấp phụ riêng, số mg chất bị hấp phụ trên 1 gam chất hấp phụ (mg/g) Kf (mg1-nLn/g), n : hệ số thực nghiệm với n > 1