M mm tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) một tam giỏc cú diện tớch nhỏ nhất.
2. Viết phương trỡnh đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phõn biệt sao ch oA
và B đối xứng nhau qua đường thẳng cú phương trỡnh: x + 2y +3= 0.
Cõu II: (2,0 điểm)
1. Giải phương trỡnh: sin 2 1 2 os sin cos 2.tan
x
c x
x x+ x =
2. Giải hệ phương trỡnh: 2 2 2 22 1 3 x y x y x y x y + − − = + + − − =
Cõu III: (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn: 2 cos 0
(e x s inx).sin 2 .x dx
π
+ ∫
Cõu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ nội tiếp trong hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy r; gúc
giữa BC’ và trục của hỡnh trụ bằng 300; đỏy ABC là tam giỏc cõn đỉnh B cú ã 0 120
ABC= . Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BC, A’C và AB. Tớnh theo r thể tớch khối chúp A’.KEF và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE.
Cõu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả món : a + b + c = 3
4. Chứng minh rằng: 3 1 3 1 3 1 3
3 3 3
a b + b c + c a ≥
+ + +
Cõu VI: (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0. Viết phương trỡnh đường trũn đi qua M cắt ∆ ở 2 điểm A, B phõn biệt sao cho ∆MAB vuụng tại M và cú diện tớch bằng 2.
2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 1
1 1 1
x = y− = z−
− − và mặt phẳng (P) : ax + by + cz – 1 = 0 2 2
(a +b ≠0). Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường thẳng d và tạo với cỏc trục Oy, Oz cỏc gúc bằng nhau.
Cõu VII: (1,0 điểm)
Xột số phức z thỏa món điều kiện : z− =3i 1, tỡm giỏ trị nhỏ nhất của z . ------------------------Hết----------------------
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Họ và tờn:………………………………………………..SBD:……………………