Trên hìnhvẽ, ta thấy MN = 5π/3 và thời gian đi hết cung MN là t = MN/ = 1/3 s.
Vậy vận tốc cần trung bình cần tìm là = s/ t = 6/ t = 18 (cm/s.)
Câu 3: Một vật dao động điều hịa đi từ một điểm M trên quỹ đạo đến vị trí cân bằng hết 1/3 chu kì. Trong
5/12 chu kì tiếp theo vật đi được 15cm. Vật đi tiếp 0,5s nữa thì về lại M đủ một chu kì. Tìm A và T.
Giải:
Ta cĩ: T/3 + 5T/12 + 0,5 = T T = 2s. Trong t2 = 5T/12 chuyển động trịn đều thực hiện được cung
RQ, quãng đường vật dao động đi được tương ứng là OP + PN = 2OP – ON = 2A - A/2 = 3A/2 = 15 cm. A= 10 cm A= 10 cm
Bài tập tự giải:
Bài 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình. 3 π πt 10 2cos
x (cm). Tính qng đường vật đi
được trong 1,1s đầu tiên
Đáp số: S44cm
Bài 2: Một vật dao động điều hịa với phương trìnhx = 4cos πt - π
2
(cm). Tính quãng đường vật đi được
trong 2,25s đầu tiên
Đáp số: S 16 2 2 (cm)
Bài 3: Một lị xo cĩ độ cứng k = 100 N/m gắn vào vật khối lượng 250 g. Vật dao động điều hoà với biên
độ A = 5 cm
a. Tính chu kì và cơ năng lượng của vật
b. Tính quãng đường, tốc độ trung bình vật đi được sau thời gian 10 10
t s
đầu tiên kể từ khi bắt đầu dao động động
Bài 4: Một vật khối lượng m = 100 g dao động điều hoà với phương trình: x = 3 (2 )2 2
cos t cm a. Xác định chu kì, tần số của dao động
b. Tính cơ năng của dao động
c. Tính qng đường, tốc độ trung bình vật đi được sau thời gian 1s, 1,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động
Bài 5: Một vật dao động điều hịa với phương trìnhx = 10cos 2πt - π4 4
(cm). Gọi M và N là hai biên của vật trong quá trình dao động. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của OM và ON. Hãy tính vận tốc trung vật trong quá trình dao động. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của OM và ON. Hãy tính vận tốc trung bình của vật trên đoạn từ I tới J.
Bài 6: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g và lị xo cĩ độ cứng K = 100N/m người ta
kéo vật sao cho lị xo giãn 6cm rồi thả nhẹ. Tính vận tốc trung bình từ khi lực tác dụng lên điểm treo cực
đại đến khi lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu ứng với thời gian ngắn nhất
Bài 7: Một vật dao động với chu kỳ 2s khi vật ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật vận tốc 5 cm/s Tính vân
Bài 8: Một vật dao động điều hịa trên đường thẳng giữa hai điểm A và B với OA = OB = 10 cm, chu kì
dao động T = 1s. Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB a. Tính vận tốc trung bình trong 1 chu kì a. Tính vận tốc trung bình trong 1 chu kì
b. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN
Đáp số: a.v 40(cm/s) b. vMN 60(cm/s)
Bài 9: Một con lắc dao động điều hồ theo phương trìnhx4cos2t(cm) a. Xác định li độ của con lắc tại thời điểm t = 1,25s , t = 2s a. Xác định li độ của con lắc tại thời điểm t = 1,25s , t = 2s
b. Tính thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi con lắc cĩ li độ x = -2 cm lần thứ nhất c. Tính quãng đường, tốc độ trung bình mà con lắc dao động được sau thời gian 1,5s , 1,75 s c. Tính quãng đường, tốc độ trung bình mà con lắc dao động được sau thời gian 1,5s , 1,75 s
Bài 10: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos(2 23 3
t
) (cm)
a. Tính quang đường vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động
b. Tính qng đường, tốc độ trung bình vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao
động
Bài 11: Xét một vật DĐĐH theo phương trình x = 4cos(8 23 3
t
) (cm)
a. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ x1 = 2 3 cm theo chiều (+) đến vị trí cĩ li độ x2 = 2 3cm theo chiều (+) 2 3cm theo chiều (+)
b. Tính thời gian vật đi được quãng đường S = (2 + 2 2 ) ( kể từ lúc bắt đầu dao động)
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ đặt nằm ngang cĩ độ cứng 100N/m và vật nhỏ cĩ khối lượng
250g, dao động điều hoà với biên độ 6cm. Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng và đang chuyển động theo
chiều âm của trục toạ độ, sau 7π
120s vật đi được quãng đường dài
A. 14cm. B. 15cm. C. 3cm. D. 9cm.
Câu 2: Vật dao động điều hồ theo phương trìnhx = 5cos 10πt - π2 2
(cm). Thời gian vật đi được quãng
đường bằng 12,5cm (kể từ t = 0) là 1 1 A. 15s 2 B. 15 s. C. 7 60s. 1 D. 12s
Câu 3: Vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4πt -π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong
0,25s đầu tiên là
A. -1cm. B. 4cm. C. 2cm. D. 1cm.
Câu 4: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 3cos(4t - /3)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3s là
A. 15 cm B. 13,5 cm C. 21 cm D. 16,5 cm
Câu 5: Một con lắc lị xo nằm ngang cĩ k = 400N/m; m =100g; lấy g =10m/s2; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ = 0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buơng nhẹ. Quãng đường vật đi mặt sàn là µ = 0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buơng nhẹ. Quãng đường vật đi
được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là
Câu 6: Một con lắc lị xo dao động điều hịa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là: từ thời điểm được chọn làm gốc là:
A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm
Câu 7: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 6cos(4t - /3)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6s đến thời điểm t2 = 37/12s là:
A. 34,5 cm B. 45 cm C. 69cm D. 21 cm
Câu 8: Một vật khối lượng 100g gắn với một lị xo cĩ độ cứng 100N/m, dao động trên mặt phẳng ngang
với biên độ ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường 10m/s2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Tìm tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại. ngang là 0,1. Tìm tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
A. 5m B. 4cm C. 6cm D. 3cm
Câu 9: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 2cos(2t - /12)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17/24s đến thời điểm t2 = 25/8s là:
A. 16,6cm B. 20cm C. 18,3cm D. 19,3cm
Câu 10: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 2cos(2t - /12)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17/24s đến thời điểm t2 = 23/8s là:
A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 18cm
Câu 11: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(t + 2/3)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 19/3s là:
A. 42,5cm B. 35cm C. 22,5cm D. 45cm
Câu 12: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(t + 2/3)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 29/6s là:
A. 25cm B. 35cm C. 27,5cm D. 45cm
Câu 13: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(t + 2/3)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 17/3s là:
A. 25cm B. 30cm C. 30cm D. 45cm
Câu 14: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 6cos(4t - /3)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2/3s đến thời điểm t2 = 37/12s là:
A. 141cm B. 96cm C. 21cm D. 117cm
Câu 15: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 7cos(5t + /9)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,16s đến thời điểm t2 = 3,56s là:
A. 56cm B. 98cm C. 49cm D. 112cm
Câu 16: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 3cos(4t - /3)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3s là
A. 15cm B. 13,5cm C. 21cm D. 16,5cm
Câu 17: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(8t + /3)cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5s là
A. 15cm B. 135cm C. 120cm D. 16cm
Câu 18: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6cos(20t + /2) cm (t đo bằng
giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là A. 9cm B. 15cm C. 6cm D. 27cm A. 9cm B. 15cm C. 6cm D. 27cm
Câu 19: Một con lắc lị xo gồm một lị xo cĩ độ cứng 40N/m và vật cĩ khối lượng 100g, dao động điều
hồ với biên độ 5cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 0,175π (s) đầu tiên là 0,175π (s) đầu tiên là
A. 5cm B. 36cm C. 30cm D. 25cm
Câu 20: Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5m. Vật đĩ đi được quãng đường bằng bao nhiêu
trong thời gian 5 chu kì dao động:
A. 10m B. 2,5m C. 0,5m D. 4m
Câu 21: Quãng đường mà vật dao động điều hoà, cĩ biên độ A đi được trong một nửa chu kỳ
A. bằng 2A . B. cĩ thể lớn hơn 2A .