CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.3. Phương pháp mô phỏng vật lý
Trong khi phương pháp mạch điện LC tương đương cho phép xác định tần số cộng hưởng của vật liệu MMs nói chung và MPAs nói riêng từcác thơng số cấu trúc và vật liệu thành phần, phương pháp mô phỏng cho phép xác định phổ truyền qua, phổ phản xạ, phổ hấp thụ và phân bố dòng, trường điện từ trên miền tần số một cách định tính. Như vậy, kết quả của phương pháp mô phỏng vừa có thể độc lập kiểm chứng mơ hình vật lý sử dụng mạch LC tương đương, vừa chính là dữ liệu đầu vào (phổ truyền qua và phổ phản xạ) cho phương pháp tính tốn bán lý thuyết. Đây là mảnh ghép quan trọng trong hệ thống các phương pháp nghiên cứu vật liệu MMs và MPAs ở luận án này. Nội dung chính của q trình mơ phỏng vật liệu MMs và MPAs là giải bài tốn tương tác sóng điện từ với các cấu trúc MMs và MPAs vốn có thành
phần vật liệu khơng đồng nhất (kim loại, điện mơi) và có kích thước nhỏ hơn nhiều lần so với bước sóng. Một trong những kỹ thuật tính tốn hiệu quả đối với các đối tượng này là kỹ thuật tích phân hữu hạn (Finite Integration Technique –FIT). Một cách tổng quát, FIT biến đổi các phương trình Maxwell và các phương trình tán sắc của vật liệu từ không gian liên tục thành không gian rời rạc. Các phương trình Maxwell có dạng như sau:
( )C S B Edl d S t (2.19) S V Dd S dV (2.20) ( )C S D Hdl J d S t (2.21) 0 S Bd S (2.22)
trong đó: d l là vi phân độ dài dọc theo đường cong (C), d S là vec tơ vi phân diện tích, có hướng vng góc mặt phẳng S được giới hạn bởi đường cong kín (C), dV là vi phân của thể tích được bao bọc bởi mặt kín S. Để giải các phương trình này, các cấu trúc không đồng nhất được biến đổi thành tổng của các vi phân cấu trúc đồng nhất. Điều này được thực hiện bằng cách tạo ra một hệ thống lưới phù hợp, từđó chia tách miền lớn ra thành nhiều phần nhỏ (mesh point) [180].
Kỹ thuật tính toán này đã được đưa vào các phần mềm thương mại như Computer Simulation Technology (CST), Ansys HFSS, COMSOL Multiphysics, ... Trong đó, CST là một phần mềm được trang bị bản quyền tại Viện Khoa học vật liệu, có thểmơ phỏng và giải quyết tương đối trọn vẹn các bài toán tương tác điện từở tần số từ thấp đến cao và có thể mở rộng bài toán cho một số vấn đề liên quan đến biến đổi năng lượng điện từ thành năng lượng nhiệt và cơ học. Để tối ưu hóa thời gian tính tốn, CST cung cấp cho người sử dụng hai phương pháp chính là Transient Solver (T) và Frequency Domain Solver (F). Phương pháp (T) mơ phỏng các đặc tính của cấu trúc đơn lập, khơng tuần hồn bằng cách giải các phương trình Maxwell trong một vùng tần số rộng. Trong khi đó, sử dụng phương pháp (F) thích hợp hơn với bài tốn cấu trúc nhỏ có tính tuần hồn, ví dụ như vật liệu MMs và MPAs.
Hình 2.5. Sơ đồ khối quá trình chuẩn bịcác tham sốđầu vào cho mô phỏng Một trong các bước quan trọng khi sử dụng phần mềm CST là thiết lập các tham số đầu vào gồm mô phỏng, sơ đồ khối cho quá trình này được trình bày trong
Hình 2.5. Xuất phát từ mục tiêu nghiên cứu của luận án là nghiên cứu tính chất điện từ của MPA tích hợp graphene hoạt động ở vùng tần số THz, các yếu tố cơng nghệ chế tạo, dạng cấu trúc, tính chất của các vật liệu cần được xem xét, xác định. Trong đó yếu tố vùng tần số nghiên cứu sẽ quyết định đến cộng nghệ chế tạo và tính chất của vật liệu. Vùng tần số nghiên cứu của luận án là vùng tần số THz (từ 0,3 THz đến 10 THz), cấu trúc vật liệu biến hóa đươc nghiên cứu trong luận án là cấu trúc CW và CWP với cấu trúc ban đầu là cấu trúc đĩa kim loại và cấu trúc cặp đĩa kim loại. Do đó công nghệ chế tạo được xác định là công nghệ quang khắc, các cấu trúc của vật liệu biến hóa dự kiến được chế tạo bằng cách in trên đế Si thương mại được đặc trưng bởi độ điện thẩm ε và độ tổn hao δ. Điều này dẫn đến trong mô phỏng cần xác định được ảnh hưởng của đế Silicon này đến tính chất điện từ của vật liệu biến hóa. Trong các cấu trúc MPAs của luận án kim loại được sử dụng là Au với độ dẫn 4,561.107 S.m-1, chất điện môi là SiO2 được đặc trưng bởi độ điện thẩm ε và độ tổn hao δ, graphene được đặc trưng bởi độ dẫn bằng mơ hình hàm điện mơi. Bên cạnh các số tính chất vật liệu, từ dạng cấu trúc của MPAs được nghiên cứu, các tham sốhình học của một ô cơ sở cũng như của các cấu trúc trong một ô cơ sở được xác định phù hợp với vùng tần số THz và đưa vào thiết kế cấu trúc trong mô phỏng CST. Sau khi cấu trúc MPA được thiết kếtrong mô phỏng CST, điều kiện biên, môi trường xung quanh và vị trí đặt các ăng ten phát và thu được thiết lập. Trong luận án, các MPAs được nghiên cứu dạng cấu trúc tuần hồn, do đó trong CST điều kiện biên được thiết lập là
điều kiện biên cho một ô cơ sở của cấu trúc MPA, các loa của ăng ten được thiết lập đặt sát bề mặt của mẫu vật liệu.
Hình 2.6. Giao diện chương trình mơ phỏng – CST Microwave Studio 2017 [180].
Hình 2.6 trình bày giao điện chương trình mơ phỏng – CST với cấu trúc MPA dạng cặp đĩa kim loại Au trên một đế Si được thiết kế. Bên cạnh các tham số vật liệu của cấu trúc đã trình bày ở trên, các tham số hình học gồm đường kính d của đĩa kim loại cũng như của đĩa đệm điện mơi SiO2, kích thước a của ơ cơ sở hình vng, độ dày của các lớp Si, Au, SiO2 lần lượt là td, tm, ts.
Hình 2.7. Kết quảmô phỏng bằng phần mềm CST: (a) Các tham số truyền qua, phản xạ, hấp thụ; (b) Phân bố dòng điện bề mặt; (c) Phân bố điện trường; (d) Phân
bố từ trường.
Các tham sốđầu ra của mô phỏng CST thu được bao gồm: các tham sốtán xạ dưới dạng phức như hệ số phản xạ S11, hệ số truyền qua S21. Từ đó, độ phản xạ R(ω) và độ truyền qua T(ω) có thể thu được tương ứng R(ω) = |S11|2 và T(ω) = |S21|2, cho phéptính tốn được độ hấp thụ của vật liệu A = 1 – (T + R). Hình 2.7a là một trong các kết quả điển hình khi tính tốn các tham số hiệu dụng (độ truyền qua, độ phản xạ,
Tần số (THz)
độ hấp thụ) của một cấu trúc vật liệu MMs có kết hợp với graphene. Các tham số này được tính tốn khi coi vật liệu là đồng nhất hiệu dụng. Các tham số này được định lượng hóa và dựa vào đó các cơ chế bên trong của vật liệu có thể được hiểu rõ hơn. Ngồi ra, dựa vào phần mềm mơ phỏng CST có thể nhận ra một số đặc tính rất khó kiểm chứng cũng như quan sát bằng thực nghiệm. Ví dụ, phân bố dòng điện, phân bố điện trường và phân bố từtrường bên trong và bên ngoài vật liệu MMs (Hình 2.7b,c).
Các đặc tính này có thể thu được trong hầu hết các chương trình mơ phỏng bằng cách chèn các bộ theo dõi trường tương ứng ở tần số quan tâm. Cả thơng tin 2D và 3D có thểđược tính tốn, đồng thời các số liệu có thểđược trích xuất phục vụcho các phân tích sâu hơn.
2.4. Kết luận
Các phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận án bao gồm: tính tốn bán lý thuyết, lý thuyết mơi trường hiệu dụng, mơ hình hóa và mơ phỏng vật lý. Các phương pháp này đã được cộng đồng các nhà khoa học trong nước và quốc tế sử dụng rộng rãi, có độ tin cậy cao. Các phương pháp nghiên cứu này được thực hiện song song, độc lập nhưng cũng có sự phối hợp, đối chiếu so sánh để khẳng định kết quả nghiên cứu thu được là chính xác.