Điều khiển mờ

Chương 2 : Logic mờ và điều khiển mờ

2.5. Điều khiển mờ

Kể từ thời điểm ra đời của lý thuyết tập mờ do nhà toán học người Mỹ Zadeh đưa ra nhằm thay thế và đơn giản hóa các khái niệm đầy tính lý thuyết của xác suất, của quá trình ngẫu nhiên. Cho tới ngày nay, điều khiển mờ đã có những bước phát triển vượt bậc, đóng góp khơng nhỏ vào sự tăng trưởng, hiện đại hóa cuộc sống con người. Những khái niệm của điều khiển mờ mà trước đây cịn mang đầy tính trừu tượng thì nay nó đã được đưa vào ngôn ngữ cộng đồng như một sự đương nhiên ai cũng biết hoặc cũng được nghe nói đến một cách thường xuyên nhờ các phương tiện thông tin đại chúng. Các hệ thống điều khiển thơng minh được xây dựng trên cơ sở trí tuệ nhân tạo đã giúp cho con người có khả năng chế ngự được những đối tượng mà trước kia tưởng chừng như không điều khiển được. Một trong những hệ thống điều khiển thơng minh đó là hệ thống điều khiển mờ, hệ thống điều khiển được thiết kế dựa trên cơ sở toán học là logic mờ.

 Ứng dụng đầu tiên: điều khiển động cơ hơi nước (Mamdani, 1974) [2].

 Càng ngày có càng nhiều hệ thống điều khiển trong công nghiệp và dân dụng áp dụng phương pháp điều khiển mờ [4].

 Điều khiển hệ thống thắng và tăng tốc của xe lửa, hệ thống lái xe.

 Điều khiển robot [6].

 Điều khiển máy giặt, máy ảnh tự động,...

2.5.1. Cấu trúc bộ điều khiển mờ

Bộ điều khiển mờ gồm có bốn thành phần chính (hình 2.16): bộ mờ hóa, cơ sở luật mờ, bộ suy diễn mờ và bộ giải mờ.

Cơ sở luật mờ Bộ suy diễn mờ Bộ mờ hoá Bộ giải mờ Đầu vào (số) Đầu vào (tập mờ)

Tham khảo luật mờ

Đầu ra (tập mờ)

Đầu ra (số)

2.5.1.1. Bộ mờ hóa

Vì các luật cho dưới dạng dùng các biến ngôn ngữ với các từ thông thường. Như vậy với những giá trị (rõ) quan sát được, đo được cụ thể, để có thể tham gia vào quá trình điều khiển thì cần thiết phải mờ hóa.

Có thể định nghĩa, mờ hóa là một ánh xạ từ không gian các giá trị quan sát được

n vào không gian của các từ - tập mờ trên không gian nền của các biến ngôn ngữ đầu

vào.

2.5.1.2. Cơ sở các luật mờ

Có nhiều phương pháp để xác định các luật mờ để đưa vào cơ sở luật mờ. Các phương pháp thông dụng là nhờ các chuyên gia trong lĩnh vực áp dụng, hoặc từ quan sát, thực nghiệm thống kê để có được các tập dữ liệu mẫu đầu vào và ra tương ứng, từ đó dùng các kỹ thuật khai mỏ dữ liệu để rút ra các luật.

Dạng tổng quát của các luật điều khiển mờ là bộ các quy tắc mờ dạng nếu

…thì…(IF…THEN…), trong đó các điều kiện đầu vào và cả các biến ra sử dụng các biến ngôn ngữ. Viết ở dạng tổng quát, cơ sở các luật mờ cho dưới dạng sau:

Nếu x1 là Ak1 và x2 là Ak2 và … và xn là Akn thì y là Bk

Trong đó k là chỉ số của luật (luật thứ k trong tập luật), xi là các biến đầu vào, Aki

là các tập mờ trên Ui (i=1..n), y là biến đầu ra và Bk là tập mờ trên V (k=1..m)

2.5.1.3. Bộ suy diễn mờ

Đây là phần cốt lõi nhất của bộ điều khiển mờ trong q trình mơ hình hóa các bài tốn điều khiển và chọn quyết định của con người trong khuôn khổ vận dụng logic mờ và lập luận xấp xỉ.

Cho x1, x2 ,…,xm là các biến vào của hệ thống, y là biến ra (thường là các biến ngôn ngữ). Các tập Aij , Bj , với i = 1,2,…,m và j = 1,2, …,n là các tập mờ trong không gian nền tương ứng của các biến vào và biến ra đang sử dụng của hệ thống. Các Rj là các suy diễn mờ như sau:

R1 Nếu x1 là A11 và ...và xm là Am1 thì y là B1

R2 Nếu x1 là A12 và ...và xm là Am2 thì y là B2  

Rn Nếu x1 là A1n và ...và xm là Amn thì y là Bn Cho: Nếu x1 là A1* và ...và xm là Am*

Tính: y là B*

Trong đó A1*,…,Am* là các giá trị đầu vào có thể mờ hoặc rõ. Theo suy diễn xấp xỉ, tập mờ B* có thể suy diễn như sau:

- Đầu tiên tìm quan hệ thành phần Ri là quan hệ được định bởi:

i mi i

i A A B

R ( 1 ... )

- Sau đó xác định quan hệ tích hợp R từ các quan hệ thành phần Ri qua phép hợp:

i n i R R    1

- Sau đó xác định tập mờ đầu ra B* qua toán tử hợp thành: A A A  R B*  1 2... m  Tập mờ ra B* dùng trong bộ giải mờ.

2.5.1.4. Bộ giải mờ

Đây là khâu thực hiện q trình xác định một giá trị rõ có thể chấp nhận được làm đầu ra từ hàm thuộc của giá trị mờ đầu ra. Có hai phương pháp giải mờ chính: phương pháp điểm cực đại và phương pháp điểm trọng tâm.

2.5.2. Nguyên lý làm việc của bộ điều khiển mờ

Trong rất nhiều các bài toán điều khiển, khi mà đối tượng không thể mô tả bởi một mơ hình tốn học hoặc có thể mơ tả được song mơ hình của nó lại q phức tạp, cồng kềnh, không ứng dụng được, thì điều khiển mờ chiếm ưu thế rõ rệt. Ngay cả ở những bài tốn điều khiển thành cơng theo nguyên tắc kinh điển thì việc áp dụng điều khiển mờ cũng sẽ vẫn mang lại cho hệ thống sự cải tiến về tính đơn giản, gọn nhẹ.

Khác hẳn với những phương pháp kinh điển, điều khiển mờ khơng cần đến mơ hình tốn học của đối tượng. Bộ điều khiển mờ có thể được hiểu là một bộ điều khiển làm việc theo nguyên tắc tự động hóa những kinh nghiệm điều khiển của con người. Những kinh nghiệm này được rút ra từ kinh nghiệm của chuyên gia điều khiển hoặc từ dữ liệu, chúng được đúc kết lại luật hợp thành gồm nhiều mệnh đề hợp thành với cấu

trúc chung như sau:

Nếu A = Ai thì B = Bj

Trong đó, A là biến ngơn ngữ đầu vào, B là biến ngôn ngữ đầu ra, Ai , i=1,2,…

là các giá trị ngôn ngữ của biến A và Bj , j=1, 2,… là các giá trị ngôn ngữ của biến B. Dựa vào các tín hiệu vào, tín hiệu ra người ta phân chia chúng thành các nhóm:

 Nhóm bộ điều khiển SISO: nếu nó chỉ có một đầu vào và một đầu ra.

 Nhóm bộ điều khiển MIMO: nhiều đầu vào và nhiều đầu ra.

 Nhóm bộ điều khiển SIMO: chỉ có một đầu vào nhưng có nhiều đầu ra.

 Nhóm MISO: có nhiều đầu vào và chỉ một đầu ra

2.5.3. Các loại điều khiển mờ thường sử dụng 2.5.3.1. Điều khiển Mamdani 2.5.3.1. Điều khiển Mamdani

Điều khiển Mamdani (còn gọi là điều khiển ước lượng) sử dụng phương pháp điều khiển của Mamdani là phương pháp điều khiển mờ đầu tiên được đưa ra. Nó được sử dụng trong trường hợp cả mệnh đề nguyên nhân và mệnh đề kết quả đều là các giá trị mờ, có dạng tổng quát sau:

Ri: Nếu (x1 là A1i ) và … và (xn là Ani) thì (y1 là B1i), …, (ym là Bmi)

Trong đó: n là số tín hiệu vào, m là số tín hiệu ra,i1...k, với k là số qui tắc điều khiển.

Kết luận của phương pháp điều khiển mờ Mamdani là mệnh đề mờ.

2.5.3.2. Điều khiển Tagaki-Sugeno

Tagaki-Sugeno đưa ra mơ hình mờ sử dụng cả không gian trạng thái mờ lẫn mơ tả linh hoạt hệ thống. Theo Tagaki/Sugeno thì một vùng mờ LXk được mô tả bởi luật:

Rsk : If x = LXk Then x A(xk)xB(xk)u (2.6)

Luật này có nghĩa là: nếu véctơ trạng thái x nằm trong vùng LXk thì hệ thống được mơ tả bởi phương trình vi phân cục bộ x A(xk)xB(xk)u. Nếu toàn bộ các luật

của hệ thống được xây dựng thì có thể mơ tả toàn bộ trạng thái của hệ trong toàn cục. Trong (2.6) ma trận A(xk) và B(xk) là những ma trận hằng của hệ thống ở trọng tâm của

miền LXk được xác định từ các chương trình nhận dạng. Từ đó rút ra được:

 

 w (A(x )x B(x )u)

x k k k (2.7)

Với wk(x)  [0 , 1] là độ thoả mãn đã chuẩn hoá của x* đối với vùng mờ LXk Luật điều khiển tương ứng sẽ là :

Rck : If x = LXk Then u = K(xk)x

Và luật điều khiển cho tồn bộ khơng gian trạng thái có dạng:

   N k k kK x x w u 1 ) ( Từ (2.6) và (2.7) ta có phương trình động học cho hệ kín: x x K x B x A x w x w x l k k l k( ) ( )( ( ) ( ) ( ))  

Ví dụ 2.6: cho một hệ Tagaki-Sugeno gồm hai luật điều khiển với hai đầu vào x1,x2 và

đầu ra y.

R1 : If x1 = BIG and x2 = MEDIUM Then y1 = x1-3x2 R2 : If x1 = SMALL and x2 = BIG Then y2 = 4+2x1

Đầu vào rõ đo được là x1* = 4 và x2* = 60. Từ hình bên dưới ta xác định được: LXBIG(x1*) = 0.3 và LXBIG(x2*) = 0.35

LXSMALL(x1*) = 0.7 và LXMEDIUM(x2*) = 0.75

Từ đó xác định được:

Min(0.3 ; 0.75)=0.3 và Min(0.35 ; 0.7)=0.35 y1 = 4-360 = -176 và y2 = 4+24 = 12

Như vậy hai thành phần R1 và R2 là (0.3 ; -176) và (0.35 ; 12). Theo phương pháp tổng trọng số trung bình ta có: 74.77 35 . 0 3 . 0 12 35 . 0 ) 176 ( 3 . 0         y

2.5.4. Thiết kế bộ điều khiển mờ

Các bước thiết kế:

Bước 1: Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra, đó cũng chính là các tín hiệu vào/ra của bộ điều khiển.

Bước 2: Xác định các tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho từng biến vào/ra, tức là thực hiện công việc mờ hóa:

+ Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ. + Xác định số lượng tập mờ.

+ Xác định hàm thuộc. + Rời rạc hoá tập mờ.

Bước 3: Xây dựng luật hợp thành.

Bước 4: Chọn qui tắc thực hiện luật hợp thành. Bước 5: Chọn phương pháp giải mờ.

0.7 1 0.3 1 0.75 0 60 100 0 4 10 0.35