Thực hiện mục đích của đề tài, tơi đã giải quyết được một số vấn đề sau:
1. Học sinh biết áp dụng những điều đã được giới thiệu để giải quyết một số bài tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số cũng như vận dụng vào chứng minh bất đẳng thức. Học sinh trung bình khá trở nên nắm vững được phương pháp và biết vận dụng ở dạng bài tập cơ bản, học sinh khá giỏi có thể sử dụng phương pháp này để giải quyết một số bài toán trong đề thi đại học và đề thi học sinh giỏi.
2. Ngồi ứng dụng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Phương pháp tọa độ cịn có nhiều ứng dụng: chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình... Tơi khuyến khích các em về tìm tịi thêm.
3. Thực nghiệm cho thấy: kết quả ứng dụng của phương pháp là tương đối khả quan. Học sinh tiếp thu được bài và trình bày chặt chẽ.
Thực tế giảng dạy cho thấy, học sinh rất hào hứng tiếp thu và vận dụng được ý tưởng của đề tài, học sinh khơng cịn sợ mà trở nên thích thú, ham tìm hiểu về những bài tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cũng như bài toán chứng minh bất đẳng thức. Nếu khéo léo chọn hệ trục toạ độ phù hợp, vận dụng phương pháp vectơ và toạ độ thì có thể chuyển thành bài tốn đại số hoặc giải tích và tìm ra lời giải ngắn gọn, phần nào làm sáng tỏ vấn đề của đề tài.
Tuy nhiên, khơng phải tất cả các bài tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất nào cũng có thể dùng phương pháp tọa độ. Ngoài phương pháp tọa độ nêu trên thì cịn rất nhiều kĩ thuật, phương pháp để giải đối với bài toán này. Tuy nhiên phương pháp này cho thấy việc sử dụng phương pháp tọa độ trong hình học vào giải quyết các bài tốn đại số là rất mạnh mẽ, làm cho việc trình bày lời giải trở nên gọn gàng, sáng sủa.
Thông quan bản sáng kiến kinh nghiệm này, tôi mong muốn được đóng góp một phần nhỏ bé công sức trong việc hướng dẫn học sinh ứng dụng và khai thác phương pháp tọa độ một cách có hiệu quả khi làm tốn, rèn luyện tính tích cực, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, gây hứng thú cho các em khi học toán.
Qua nội dung đề tài, tơi mong muốn có sự tìm hiểu sâu hơn nữa về bài tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và bài toán chứng minh bất đẳng thức cũng như muốn nghiên cứu mối quan hệ giữa “Hình học” và “Đại số”.
Tuy nhiên, do thời gian có hạn, trình độ bản thân cịn hạn chế, nên tôi rất mong được sự đóng góp bổ sung của Hội đồng khoa học các cấp và của các đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm của tôi được hồn chỉnh hơn, đồng thời cũng giúp đỡ tơi tiến bộ và thành công hơn trong giảng dạy.
Tôi xin trân trọng cảm ơn!
Duy Tiên, tháng 4 năm 2014
Người viết
ThS. Trần Mạnh Hân