II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT HẢI PHỊNG
Mơn : Tốn Năm học : 2008–2009 Thời gian : 120 phút
Bài 1:(2 đ) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = –3x + 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Bài 2: (1,5 đ)
Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x: x2 – 4x + m + 1 = 0. a) Giải phương trình khi m = 3.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ nghiệm.
c) Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho cĩ 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = 10.
Bài 3: (1 đ)Giải hệ phương trình:
3 2 2 1 2 2 3 x y x y − − + = − + + = Bài 4: (1,5 đ) Rút gọn biểu thức: a) A= 6 3 3+ + 6 3 3− b) (5 2 6)(49 20 6) 5 2 6 9 3 11 2 B= + − − − Bài 5: (4đ)
tích lớn nhất.
∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗
SBD thí sinh:................................ Chữ ký của GT 1:............................................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
THỪA THIÊN HUẾ Khĩa ngày 20.6.2008
ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm) a) Tìm x biết: 3 3x−5 12x+7 27x =28. b) Rút gọn biểu thức: 1 1 1 A x x x x x x = − ÷ + + − ÷÷.
c) Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị
biểu thức: ( )2
1 2008 2009 2 2008
B= − × + .
Bài 2: (1,5 điểm)
c) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng ( 2 4) 2( 2)
y= m − x+ m≠ ± và y=5x m+ −1 song song với nhau.
d) Biết đường cong trong Hình 1 là một parabol 2
y ax= . Tính hệ số a và tìm tọa độ các điểm thuộc parabol cĩ tung độ y= −9.
Bài 3: (2,5 điểm)
c) Một khu vườn hình chữ nhật cĩ diện tích 900 m2 và chu vi 122 m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
d) Cho phương trình x2−2(m+1)x m+ 2 + =2 0. Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ nghiệm ? Khi đĩ hãy tính theo m tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình.
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho đường trịn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD di động (hai đường thẳng AB và CD khơng trùng nhau). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh BE BF× =4R2.
b) Chứng minh CEFD là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi I là trung điểm của EF và K là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng khi CD di Hình 1
Hình 1
và DB CE= =1cm (Hình 2).
Khi cho tồn bộ hình vẽ quay một vịng quanh DE thì nửa hình trịn tạo thành hình (S1) và tam giác ABC tạo thành hình (S2). Hãy mơ tả các hình (S1) và (S2). Tính thể tích phần của hình (S1) nằm bên ngồi hình (S2).
Hết
SBD thí sinh:................................Chữ ký của GT 1:...............................................